离散数学上机实验报告.docx

1、离散数学上机实验报告离散数学实验报告姓名：学号：班级：实验一连结词逻辑运算一.实验目的实现二元合取、析取、蕴涵和等价表达式的计算。熟悉连接词逻辑运算规则，利用程序语言实现逻辑这几种逻辑运算。二.实验内容从键盘输入两个命题变元P和Q的真值，求它们的合取、析取、蕴涵和等价四种运算的真值。要求对输入内容进行分析，如果不符合0、1条件需要重新输入，程序有良好的输入输出界面。三.实验环境使用Microsoft VisualC+6.0为编程软件，采用称C/C+语言为编程语言实现。四.实验过程1.算法分析:合取：p，q都为1的时候为1，其他为0析取：p，q都为0的时候为0，其他为1蕴含：p为1，q为0时为0

2、，其他为1等价：p，q同真同假2.程序代码:#includeint main() int P,Q,a,b,c,d,p,q; printf( P的值); for(P=0;P2;P+) for(Q=0;Q2;Q+) printf(t%d,P); printf(n Q的值); for(P=0;P2;P+) for(Q=0;Q2;Q+) printf(t%d,Q); printf(n 非P的值); for(P=0;P2;P+) for(Q=0;Q2;Q+) if(P=0)/*判断非P的值*/ p=1; else p=0; printf(t%d,p); printf(n 非Q的值); for(P=0;P

3、2;P+) for(Q=0;Q2;Q+) if(Q=1)/*判断非Q的值*/ q=0; else q=1; printf(t%d,q); printf(n P与Q的值); for(P=0;P2;P+) for(Q=0;Q2;Q+) if(Q=0|P=0)/*判断P与Q的值*/ a=0; else a=1; printf(t%d,a); printf(n P或Q的值); for(P=0;P2;P+) for(Q=0;Q2;Q+) if(Q=1|P=1)/*判断P或Q的值*/ b=1; else b=0; printf(t%d,b); printf(nP蕴含Q的值); for(P=0;P2;P+)

4、 for(Q=0;Q2;Q+) if(P=1&Q=0)/*判断P蕴含Q的值*/ c=0; else c=1; printf(t%d,c); printf(nP等价Q的值); for(P=0;P2;P+) for(Q=0;Q2;Q+) if(P=Q)/*判断P等价Q的值*/ d=1; else d=0; printf(t%d,d); printf(n); return 0;3.实验数据及结果分析:实验二 关系的复合运算及逆运算一.实验目的熟悉关系的复合运算和逆运算，编程实现关系复合运算和逆运算算法。二.实验内容利用矩阵求解有限集上的复合关系和逆关系。三.实验过程1.算法分析:复合运算就将两个用矩

5、阵表示的关系进行复合，即在第一个矩阵中寻找值为1的元素坐标(i ,j )，在第二个矩阵第j行寻找值为1的元素，若有，且坐标为(j ,k )，则产生的新的关系的矩阵中坐标为(i ,k )的元素值为1。逆运算就是将用矩阵中值为1的元素坐标(i ,j)对调，产生新的关系的矩阵中坐标为(j ,i )的元素值为1。2.程序代码:/关系的复合运算#includeusing namespace std;int main() int a100100,b100100,c100100,i,j,k,n; coutn; cout请输入关系矩阵Mr的格式:endl; for(i=0;in;i+) for(j=0;jai

6、j; cout请输入关系矩阵Ms的格式:endl; for(i=0;in;i+) for(j=0;jbij; for(i=0;in;i+) /进行复合运算 for(j=0;jn;j+) if(aij=1) for(k=0;kn;k+) if(bjk=1) cik=1; for(i=0;in;i+) for(j=0;jn;j+) if(cij!=1) cij=0; coutendl; cout关系矩阵Mr与Ms的复合运算结果是:endl; for(i=0;in;i+) for(j=0;jn;j+) coutcij ; coutendl; return 0;/关系的逆运算#includeint m

7、ain() int a100100,b100100,n,i,j,index; printf(请输入集合X中元素的个数:); scanf(%d,&n); printf(请输入关系矩阵Mr的格式:n); for(i=0;in;i+) for(j=0;jn;j+) scanf(%d,&aij); for(i=0;in;i+)/进行逆运算 for(j=0;jn;j+) if(aij=1) index=i; i=j; j=index; bij=1; for(i=0;in;i+) for(j=0;jn;j+) if(bij!=1) bij=0; printf(n关系矩阵M rc为:n); for(i=0;

8、in;i+) for(j=0;jn;j+) printf(%d ,bij); printf(n); return 0; 3.实验数据及结果分析:实验三关系的闭包运算一.实验目的熟悉关系的闭包运算，编程实现关系闭包运算算法。二.实验内容利用矩阵求解有限集上给定关系的自反、对称和传递闭包。三.实验过程1.算法分析:在三种闭包中自反和对称闭包的求解很容易，对矩阵表示的关系，其自反闭包只要将矩阵的主对角线全部置为1就可；对称闭包则加上关系的转置矩阵（逻辑加法）；传递闭包则直接根据t(R)=R +。2.程序代码:#includeusing namespace std;void deliver(int x

9、100100,int y100100,int n);int main() int i,j,n,R100100,r100100,s100100,t100100; coutn; coutendl请输入R的关系矩阵:endl; for(i=0;in;i+) /输入R的关系矩阵 for(j=0;jRij; for(i=0;in;i+) /将R的关系矩阵赋值给r,s,t for(j=0;jn;j+) rij=Rij; sij=Rij; tij=Rij; for(i=0;in;i+) /自反闭包运算 if(rii=0) rii=1; coutendl自反闭包关系矩阵r(R):endl; for(i=0;i

10、n;i+) /输出r的关系矩阵 for(j=0;jn;j+) coutrij ; coutendl; for(i=0;in;i+) /对称闭包运算 for(j=0;ji;j+) if(sij=1|sji=1) sij=1; sji=1; coutendl对称闭包关系矩阵s(R):endl; for(i=0;in;i+) /输出s的关系矩阵 for(j=0;jn;j+) coutsij ; coutendl; deliver(t,R,n); /关于传递闭包的函数 return 0;void deliver(int x100100,int y100100,int n)/关于传递闭包的函数 int

11、i,j,k,m,z100100; for(m=0;mn;m+) for(i=0;in;i+) for(j=0;jn;j+) if(xij=1) for(k=0;kn;k+) if(yjk=1) /进行复合运算 zik=1; for(i=0;in;i+) for(j=0;jn;j+) if(zij!=1) zij=0; for(i=0;in;i+) for(j=0;jn;j+) xij=xij+zij; /进行传递闭包运算 for(i=0;in;i+) for(j=0;jn;j+) if(xij!=0) xij=1; coutendl传递闭包关系矩阵t(R):endl; for(i=0;in;i

12、+) /输出x的关系矩阵 for(j=0;jn;j+) coutxij ; coutendl; 3.实验数据及结果分析:实验四图的矩阵表示一.实验目的熟悉图的矩阵表示方法邻接矩阵、可达矩阵和关联矩阵。二.实验内容利用邻接矩阵得到的可达矩阵来求解图的连通性质。三.实验过程1.算法分析:可达矩阵表示图中任意两个节点间的可达关系，而邻接矩阵表示图中任意两个节点的邻接关系。求解邻接矩阵可知任意两个节点之间是否存在互相连通的路，从而判断是否可达。2.程序代码:#includeusing namespace std;void main() int i,j,k,n,m,a100100,b100100,c10

13、0100,d100100; coutn; cout请输入邻接矩阵a:endl; for(i=0;in;i+) for(j=0;jaij; bij=aij; for(i=0;in;i+) /矩阵d为零矩阵 for(j=0;jn;j+) dij=0; for(m=0;mn;m+) for(i=0;in;i+) /矩阵c为零矩阵 for(j=0;jn;j+) cij=0; for(k=0;kn;k+) for(i=0;in;i+) for(j=0;jn;j+) cki=cki+bkj*aji; /矩阵的乘法运算 for(i=0;in;i+) for(j=0;jn;j+) bij=cij; dij=dij+bij; coutm为m+1,矩阵b为:endl; for(i=0;in;i+) for(j=0;jn;j+) coutbij ; coutendl; for(i=0;in;i+) for(j=0;jn;j+) if(dij!=0) dij=1; cout可达矩阵d为:endl; for(i=0;in;i+) for(j=0;jn;j+) coutdij ; coutendl; 3.实验数据及结果分析: