离散数学上机实验报告.docx
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离散数学上机实验报告
《离散数学》
实验报告
姓名:
学号:
班级:
实验一 连结词逻辑运算
一.实验目的
实现二元合取、析取、蕴涵和等价表达式的计算。
熟悉连接词逻辑运算规则,利用程序语言实现逻辑这几种逻辑运算。
二.实验内容
从键盘输入两个命题变元P和Q的真值,求它们的合取、析取、蕴涵和等价四种运算的真值。
要求对输入内容进行分析,如果不符合0、1条件需要重新输入,程序有良好的输入输出界面。
三.实验环境
使用MicrosoftVisual C++6.0为编程软件,采用称C/C++语言为编程语言实现。
四.实验过程
1.算法分析:
合取:
p,q都为1的时候为1,其他为0
析取:
p,q都为0的时候为0,其他为1
蕴含:
p为1,q为0时为0,其他为1
等价:
p,q同真同假
2.程序代码:
#include
intmain()
{
intP,Q,a,b,c,d,p,q;
printf("P的值");
for(P=0;P<2;P++)
{
for(Q=0;Q<2;Q++)
printf("\t%d",P);
}
printf("\nQ的值");
for(P=0;P<2;P++)
{
for(Q=0;Q<2;Q++)
printf("\t%d",Q);
}
printf("\n非P的值");
for(P=0;P<2;P++)
{
for(Q=0;Q<2;Q++)
{
if(P==0)/*判断非P的值*/
p=1;
else
p=0;
printf("\t%d",p);
}
}
printf("\n非Q的值");
for(P=0;P<2;P++)
{
for(Q=0;Q<2;Q++)
{
if(Q==1)/*判断非Q的值*/
q=0;
else
q=1;
printf("\t%d",q);
}
}
printf("\nP与Q的值");
for(P=0;P<2;P++)
{
for(Q=0;Q<2;Q++)
{
if(Q==0||P==0)/*判断P与Q的值*/
a=0;
else
a=1;
printf("\t%d",a);
}
}
printf("\nP或Q的值");
for(P=0;P<2;P++)
{
for(Q=0;Q<2;Q++)
{
if(Q==1||P==1)/*判断P或Q的值*/
b=1;
else
b=0;
printf("\t%d",b);
}
}
printf("\nP蕴含Q的值");
for(P=0;P<2;P++)
{
for(Q=0;Q<2;Q++)
{
if(P==1&&Q==0)/*判断P蕴含Q的值*/
c=0;
else
c=1;
printf("\t%d",c);
}
}
printf("\nP等价Q的值");
for(P=0;P<2;P++)
{
for(Q=0;Q<2;Q++)
{
if(P==Q)/*判断P等价Q的值*/
d=1;
else
d=0;
printf("\t%d",d);
}
}
printf("\n");
return0;
}
3.实验数据及结果分析:
实验二关系的复合运算及逆运算
一.实验目的
熟悉关系的复合运算和逆运算,编程实现关系复合运算和逆运算算法。
二.实验内容
利用矩阵求解有限集上的复合关系和逆关系。
三.实验过程
1.算法分析:
复合运算就将两个用矩阵表示的关系进行复合,即在第一个矩阵中寻找值为1的元素坐标(i,j),在第二个矩阵第j行寻找值为1的元素,若有,且坐标为(j,k),则产生的新的关系的矩阵中坐标为(i,k)的元素值为1。
逆运算就是将用矩阵中值为1的元素坐标(i,j)对调,产生新的关系的矩阵中坐标为(j,i)的元素值为1。
2.程序代码:
//关系的复合运算
#include
usingnamespacestd;
intmain()
{
inta[100][100],b[100][100],c[100][100],i,j,k,n;
cout<<"请输入集合X中元素的个数:
";
cin>>n;
cout<<"请输入关系矩阵Mr的格式:
"<for(i=0;i{
for(j=0;jcin>>a[i][j];
}
cout<<"请输入关系矩阵Ms的格式:
"<for(i=0;i{
for(j=0;jcin>>b[i][j];
}
for(i=0;i{
for(j=0;jif(a[i][j]==1)
for(k=0;kif(b[j][k]==1)
c[i][k]=1;
}
for(i=0;i{
for(j=0;jif(c[i][j]!
=1)
c[i][j]=0;
}
cout<cout<<"关系矩阵Mr与Ms的复合运算结果是:
"<for(i=0;i{
for(j=0;jcout<cout<}
return0;
}
//关系的逆运算
#include
intmain()
{
inta[100][100],b[100][100],n,i,j,index;
printf("请输入集合X中元素的个数:
");
scanf("%d",&n);
printf("请输入关系矩阵Mr的格式:
\n");
for(i=0;i{
for(j=0;jscanf("%d",&a[i][j]);
}
for(i=0;i{
for(j=0;jif(a[i][j]==1)
{
index=i;
i=j;
j=index;
b[i][j]=1;
}
}
for(i=0;i{
for(j=0;jif(b[i][j]!
=1)
b[i][j]=0;
}
printf("\n关系矩阵Mrc为:
\n");
for(i=0;i{
for(j=0;jprintf("%d",b[i][j]);
printf("\n");
}
return0;
}
3.实验数据及结果分析:
实验三 关系的闭包运算
一.实验目的
熟悉关系的闭包运算,编程实现关系闭包运算算法。
二.实验内容
利用矩阵求解有限集上给定关系的自反、对称和传递闭包。
三.实验过程
1.算法分析:
在三种闭包中自反和对称闭包的求解很容易,对矩阵表示的关系,其自反闭包只要将矩阵的主对角线全部置为1就可;对称闭包则加上关系的转置矩阵(逻辑加法);传递闭包则直接根据t(R)=R+。
2.程序代码:
#include
usingnamespacestd;
voiddeliver(intx[100][100],inty[100][100],intn);
intmain()
{
inti,j,n,R[100][100],r[100][100],s[100][100],t[100][100];
cout<<"请输入矩阵的阶:
";
cin>>n;
cout<"<for(i=0;i{
for(j=0;jcin>>R[i][j];
}
for(i=0;i{
for(j=0;j{
r[i][j]=R[i][j];
s[i][j]=R[i][j];
t[i][j]=R[i][j];
}
}
for(i=0;i{
if(r[i][i]==0)
r[i][i]=1;
}
cout<"<for(i=0;i{
for(j=0;jcout<cout<}
for(i=0;i{
for(j=0;j
{
if(s[i][j]==1||s[j][i]==1)
{
s[i][j]=1;
s[j][i]=1;
}
}
}
cout<"<for(i=0;i{
for(j=0;jcout<
cout<}
deliver(t,R,n);//关于传递闭包的函数
return0;
}
voiddeliver(intx[100][100],inty[100][100],intn)//关于传递闭包的函数
{
inti,j,k,m,z[100][100];
for(m=0;m{
for(i=0;i{
for(j=0;j{
if(x[i][j]==1)
{
for(k=0;kif(y[j][k]==1)//进行复合运算
z[i][k]=1;
}
}
}
for(i=0;i{
for(j=0;jif(z[i][j]!
=1)
z[i][j]=0;
}
for(i=0;i{
for(j=0;j{
x[i][j]=x[i][j]+z[i][j];//进行传递闭包运算
}
}
for(i=0;i{
for(j=0;jif(x[i][j]!
=0)
x[i][j]=1;
}
}
cout<"<for(i=0;i{
for(j=0;jcout<cout<}
}
3.实验数据及结果分析:
实验四 图的矩阵表示
一.实验目的
熟悉图的矩阵表示方法——邻接矩阵、可达矩阵和关联矩阵。
二.实验内容
利用邻接矩阵得到的可达矩阵来求解图的连通性质。
三.实验过程
1.算法分析:
可达矩阵表示图中任意两个节点间的可达关系,而邻接矩阵表示图中任意两个节点的邻接关系。
求解邻接矩阵
可知任意两个节点之间是否存在互相连通的路,从而判断是否可达。
2.程序代码:
#include
usingnamespacestd;
voidmain()
{
inti,j,k,n,m,a[100][100],b[100][100],c[100][100],d[100][100];
cout<<"请输入矩阵阶数:
";
cin>>n;
cout<<"请输入邻接矩阵a:
"<for(i=0;i{
for(j=0;j{
cin>>a[i][j];
b[i][j]=a[i][j];
}
}
for(i=0;i{
for(j=0;jd[i][j]=0;
}
for(m=0;m{
for(i=0;i{
for(j=0;jc[i][j]=0;
}
for(k=0;k{
for(i=0;ifor(j=0;j{
c[k][i]=c[k][i]+b[k][j]*a[j][i];//矩阵的乘法运算
}
}
for(i=0;i{
for(j=0;j{
b[i][j]=c[i][j];
d[i][j]=d[i][j]+b[i][j];
}
}
cout<<"m为"<"<for(i=0;i{
for(j=0;jcout<
cout<}
}
for(i=0;i{
for(j=0;jif(d[i][j]!
=0)
d[i][j]=1;
}
cout<<"可达矩阵d为:
"<for(i=0;i{
for(j=0;jcout<cout<}
}
3.实验数据及结果分析: