青岛版初中数学八年级上册全册学案第五章.docx

1、青岛版初中数学八年级上册全册学案第五章第1课时 5.1算术平方根 【预习目标】1、了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根。2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的算术平方根。3、能运用算术平方根解决一些简单的实际问题。【预习重点】理解算术平方根的意义，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题【预习内容】 学习任务一： 阅读教材第126127页内容，思考并总结本节课学习的主要内容有哪几个，写在下面的横线上： 学习任务二：了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根，会用平方运算求某些非负数的算数平方根。1、 阅读课本中126页“实验与探究”回答课本中的3个问题（1）

2、 （2） （3） 2、你能解决下面的问题吗？求4个直角边长为10厘米的等腰直角三角形纸片拼合成的正方形的边长？什么是算术平方根把概念写下来 学习任务三：了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的算术平方根。 仿照例1的解题格式，自己动手完成下列问题求下列各数的算术平方根:（1）625；（2）0.0081；（3）6；（4）0。解：学习任务四：能运用算术平方根解决一些简单的实际问题。“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远。如图28，若观测点的高度为h，观测者能达到的最远距离为d，则，其中R是地球半径（通常取6400Km）.小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为20，她观测到远

3、处一艘船刚露出海平面，此时该船离小丽约有多远？第2课时 5.2勾股定理 【预习目标】1、经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学活动发展学生的探究意识和合作交流的习惯2、掌握勾股定理和它的简单应用。3、尝试用多种方法验证勾股定理，体验解决问题策略的多样性。【预习重点】能熟练应用拼图法证明勾股定理【预习内容】 学习任务一： 阅读教材第128130页内容，思考并总结本节课学习的主要内容有哪几个，写在下面的横线上： 学习任务二：运用拼图的方法说明勾股定理是正确的阅读课本中128页“实验与探究”回答：（1） 图5-1中大正方形的面积可怎样表示？你有几种表示方法？写下来 它们之间有什么关系？由

4、此你得到什么结论？ 总结：勾股定理： 练习(填空题)已知在RtABC中，C=90。若a=3，b=4，则c=_；若a=40，b=9，则c=_；若a=6，c=10，则b=_；若c=25，b=15，则a=_。学习任务三：会用勾股定理解决一些与直角三角形有关的问题。飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000 米处，过了 20 秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行多少千米？学习任务四：尝试用多种方法验证勾股定理，体验解决问题策略的多样性。观察下面两幅图你能从中说明勾股定理的正确性吗？第3课时 5.3是有理数吗（1）【预习目标】1、经历2的产生以及是无限不循环小数的探索过程

5、，认识无理数并使学生体验数学的发展离不开实践、探索与创造。2、能用有理数估计2的大致范围，体会无理数与有理数的区别于联系。3、用计算器和计算机估计2的近似值，感受现代信息技术是解决问题的强力工具。【预习重点】2的产生以及是无限不循环小数的探索过程【预习内容】 学习任务一： 阅读教材第133135页内容，思考并总结本节课学习的主要内容有哪几个，写在下面的横线上： 学习任务二：探索2的产生过程以及是无限不循环小数的探索过程阅读课本中133页“实验与探究”回答课本中提出的（2）（3）两问：（2） （3） 学习任务三：能用有理数估计2的大致范围，体会无理数与有理数的区别于联系。用计算器和计算机估计2的

6、近似值1、你能探索出2的大致范围吗？把你的探索过程写在下面2、结合课本中用计算机算得的结果判断2是 利用类比的方法3、5、7都是 。3、什么是无理数呀？无理数和有理数的区别是什么？下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？3.14，0.1010010001(相邻两个1之间0的个数逐次加1).第4课时 5.3是有理数吗（2） 【预习目标】1、理解并能对无理数2、3、5、7作出几何解释。2、能在数轴上标出2、3等无理数。【预习重点】对无理数2、3、5、7作出几何解释能在数轴上标出2、3等无理数。【预习内容】 学习任务一：对无理数2、3、5、7作出几何解释 阅读教材第136137页内容，你自己能作出长

7、度为2、3、5、7的线段吗？试一试你能有几种方法？学习任务二：能在数轴上标出2、3等无理数我们已经知道有理数可以在数轴上表示，那么数轴上只能表示有理数吗？能在数上标出2、3等无理数吗？开动脑筋试一试吧试一试：右图是由16个小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的两个顶点，可得到一些线段，试分别找出两条长度是有理数的线段和两条不是有理数的线段。第5课时 5.4由边长判定直角三角形 【预习目标】1 掌握判断一个三角形是直角三角形的条件，并能解决实际问题。2 能根据三角形三边的情况，判定一个三角形是否是直角三角形。【预习重点】探索并掌握直角三角形的判别条件。【预习内容】 学习任务一：探索判断一个三角形

8、是直角三角形的条件1、古埃及人曾用下面的方法得到直角：他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第一个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第4个结处。按这种方法真能得到一个直角三角形吗？提出疑问，寻求解决的方法。2、做一做：下面4组数据分别是一个三角形的三边长a,b,c5，12，13；7，24，25；8，15，17；4，5，6（1）这4组数据都能满足a2+b2=c2吗？（2）分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？由上面的探索我们可以得出结论： 学习任务二：能根据三角形三边的情况

9、，判定一个三角形是否是直角三角形1、 一个零件的形状如图，按规定这个零件中A 与BDC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD = 4，AB = 3, DC = 12 , BC=13，这个零件符合要求吗？ 2、下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由9，12，15； 15，36，39；12，35，36； 12，18，22四边形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且ABC=900，求这个四边的面积 第六课时 5.5 平方根预习目标：1、 了解平方根的意义，会用符号表示一个数的平方根。2、 尝试用平方运算求某些非负数的平方根。3、 会根据被开方数的大小比较两个平方

10、根的大小。预习重点：了解平方根的意义。预习内容：任务一：阅读教材P142P143内容，思考并与课本问题相结合，理解相关概念。二次方根 开平方 被开方数 任务二：在预习任务一的基础上，尝试理解教材P143.例1， 求下列各式的值的做法。如：解：因为( )2 = ，所以=于是= 尝试做：求 ， , 的值。任务三：观察5.3节中图58,可以发现 , 学生在预习的基础上,小组交流得出结论尝试：比较下列两个数的大小：（1）与（）与2预习诊断：一、 填空题：1、 一个正数的算术平方根与平方根的区别是 2、 16的平方根是 ， 2的平方根是 ，（-3）2的平方根是 ，的平方根是 。二、求下列各式的值 （1）

11、 （2） 三、 比较下列各组数的大小（1）与 0.4 （2） 与 第七课时 5.6 立方根预习目标：1、了解立方根的意义，会用符号表示一个数的立方根，知道任何一个数都有立方根。2、尝试用立方运算求某些数的立方根。3、体会从立方运算到开立方运算的演变过程。预习重点：了解立方根的意义，会用符号表示一个数的立方根。预习内容：任务一：阅读教材P146内容，理解相关概念。(1) 立方根 （2） 开立方任务二：在理解概念的基础上，观察思考例题1,求下列各数的立方根：如： 解：因为 ( ) 3 = ，所以的立方根是 正数 负数 0 尝试做：求216 ， 的立方根。任务三：思考：（1）一个数的立方根的符号怎样

12、确定。 （）尝试做求下列各式的值： (1) （2） （3） 预习诊断：一、填空题： 如果x3a，则x叫做a的 ，记作 。正数有一个 的立方根，负数有一个 的立方根，0的立方根是 。二、选择题： 如果x3（）3,那么x等于（ ） A B C D 三、求下列各式的值 第八课时 5.7 方根的估算预习目标：1、能用有理数估计某些二次方根或三次方根的大致范围。2、通过方根的估算，增强数感。预习重点：尝试用有理数估计某些二次方根或三次方根的大致范围。预习内容：任务一：1、 尝试思考：校园有一个面积为110平方米的正方形水池，你能估算出这个水池的边长吗？试一试。2、阅读教材P149和自己的做法进行对比，理

13、解教材估算的做法。任务二：尝试估算 的值（误差小于1）解：因为（ ）32604 ，即 （ ）222 从即 2于是 121 所以 尝试做 比较 与 的大小预习诊断：一、填空题：若无理数a满足2a3，请写出满足上述条件的3个无理数 。二、 利用估算，比较数的大小： 与 5.239课时 5.8用计算器求平方根和立方根【预习目标】1、 了解科学计算器的开方运算功能，能用计算器求一个数的平方根和立方根2、 感受科学计算器是解决计算问题的强有力的工具。【预习重点】求平方根或立方根的按键顺序【预习内容】 学习任务一：阅读教材151页例1，完成：用计算器求：（1）（2）（精确到0.01）学习任务二：阅读教材151页例2，完成：用计算器求：（1）（2）（精确到0.01）学习任务三：比较两组数的大小（1）和 （2）和预习诊断：利用计算器求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）（5）（6）第10课时 5.9实数（1）【预习目标】1. 了解实数的概念，会对实数进行分类，会说出一个实数的相反数和绝对值。2. 了解实数与数轴上的点的一一对应关系。【预习重点】实数的概念及分类。【预习内容】 学习任务一：通过预习，完成下列问题：1、_称为实数，请举出几个无理数的例子？学习任务二：你会对实数进行分类吗？有几种分类方法？依据是什么？学习任务三：_ 与数轴上的点一一对应。这句话的含义是 _