青岛版初中数学八年级上册全册学案第五章.docx

青岛版初中数学八年级上册全册学案第五章.docx

《青岛版初中数学八年级上册全册学案第五章.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《青岛版初中数学八年级上册全册学案第五章.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

青岛版初中数学八年级上册全册学案第五章

第1课时5.1算术平方根

【预习目标】

1、了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根。

2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的算术平方根。

3、能运用算术平方根解决一些简单的实际问题。

【预习重点】

理解算术平方根的意义，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题

【预习内容】

学习任务一：

阅读教材第126—127页内容，思考并总结本节课学习的主要内容有哪几个，写在下面的横线上：

学习任务二：

了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根，会用平方运算求某些非负数的算数平方根。

1、阅读课本中126页“实验与探究”回答课本中的3个问题

（1）

（2）（3）

2、你能解决下面的问题吗？

求4个直角边长为10厘米的等腰直角三角形纸片拼合成的正方形的边长？

什么是算术平方根把概念写下来

学习任务三：

了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的算术平方根。

仿照例1的解题格式，自己动手完成下列问题

求下列各数的算术平方根:

（1）625；

（2）0.0081；（3）6；（4）0。

解：

学习任务四：

能运用算术平方根解决一些简单的实际问题。

“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远。

如图2—8，若观测点的高度为h，观测者能达到的最远距离为d，则，其中R是地球半径（通常取6400Km）.小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为20，她观测到远处一艘船刚露出海平面，此时该船离小丽约有多远？

第2课时5.2勾股定理

【预习目标】

1、经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学活动发展学生的探究意识和合作交流的习惯

2、掌握勾股定理和它的简单应用。

3、尝试用多种方法验证勾股定理，体验解决问题策略的多样性。

【预习重点】

能熟练应用拼图法证明勾股定理．

【预习内容】

学习任务一：

阅读教材第128—130页内容，思考并总结本节课学习的主要内容有哪几个，写在下面的横线上：

学习任务二：

运用拼图的方法说明勾股定理是正确的

阅读课本中128页“实验与探究”回答：

（1）图5-1③中大正方形的面积可怎样表示？

你有几种表示方法？

写下来

它们之间有什么关系？

由此你得到什么结论？

总结：

勾股定理：

练习（填空题）已知在Rt△ABC中，∠C=90°。

①若a=3，b=4，则c=________；②若a=40，b=9，则c=________；

③若a=6，c=10，则b=_______；④若c=25，b=15，则a=________。

学习任务三：

会用勾股定理解决一些与直角三角形有关的问题。

飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行多少千米？

学习任务四：

尝试用多种方法验证勾股定理，体验解决问题策略的多样性。

观察下面两幅图你能从中说明勾股定理的正确性吗？

第3课时5.3是有理数吗

（1）

【预习目标】

1、经历√2的产生以及是无限不循环小数的探索过程，认识无理数并使学生体验数学的发展离不开实践、探索与创造。

2、能用有理数估计√2的大致范围，体会无理数与有理数的区别于联系。

3、用计算器和计算机估计√2的近似值，感受现代信息技术是解决问题的强力工具。

【预习重点】

√2的产生以及是无限不循环小数的探索过程．

【预习内容】

学习任务一：

阅读教材第133—135页内容，思考并总结本节课学习的主要内容有哪几个，写在下面的横线上：

学习任务二：

探索√2的产生过程以及是无限不循环小数的探索过程

阅读课本中133页“实验与探究”回答课本中提出的

（2）（3）两问：

（2）

（3）

学习任务三：

能用有理数估计√2的大致范围，体会无理数与有理数的区别于联系。

用计算器和计算机估计√2的近似值

1、你能探索出√2的大致范围吗？

把你的探索过程写在下面

2、结合课本中用计算机算得的结果判断√2是

利用类比的方法√3、√5、√7都是。

3、什么是无理数呀？

无理数和有理数的区别是什么？

下列各数中，哪些是有理数？

哪些是无理数？

3.14，－，，0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）.

第4课时5.3是有理数吗

（2）

【预习目标】

1、理解并能对无理数√2、√3、√5、√7作出几何解释。

2、能在数轴上标出√2、√3等无理数。

【预习重点】

对无理数√2、√3、√5、√7作出几何解释

能在数轴上标出√2、√3等无理数。

【预习内容】

学习任务一：

对无理数√2、√3、√5、√7作出几何解释

阅读教材第136—137页内容，你自己能作出长度为√2、√3、√5、√7的线段吗？

试一试你能有几种方法？

学习任务二：

能在数轴上标出√2、√3等无理数

我们已经知道有理数可以在数轴上表示，那么数轴上只能表示有理数吗？

能在数

上标出√2、√3等无理数吗？

开动脑筋试一试吧

试一试：

右图是由16个小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的两个顶点，可得到一些线段，试分别找出两条长度是有理数的线段和两条不是有理数的线段。

第5课时5.4由边长判定直角三角形

【预习目标】

1．掌握判断一个三角形是直角三角形的条件，并能解决实际问题。

2．能根据三角形三边的情况，判定一个三角形是否是直角三角形。

【预习重点】

探索并掌握直角三角形的判别条件。

【预习内容】

学习任务一：

探索判断一个三角形是直角三角形的条件

1、古埃及人曾用下面的方法得到直角：

他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第一个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第4个结处。

按这种方法真能得到一个直角三角形吗？

提出疑问，寻求解决的方法。

2、做一做：

下面4组数据分别是一个三角形的三边长a,b,c

5，12，13；7，24，25；8，15，17；4，5，6

（1）这4组数据都能满足a2+b2=c2吗？

（2）分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？

由上面的探索我们可以得出结论：

学习任务二：

能根据三角形三边的情况，判定一个三角形是否是直角三角形

1、一个零件的形状如图，按规定这个零件中∠A与∠BDC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：

AD=4，AB=3,DC=12,BC=13，这个零件符合要求吗？

2、下列几组数能否作为直角三角形的三边长？

说说你的理由．

⑴9，12，15；⑵15，36，39；

⑶12，35，36；⑷12，18，22．

⒊四边形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=900，求这个四边的面积．

第六课时5.5平方根

预习目标：

1、了解平方根的意义，会用符号表示一个数的平方根。

2、尝试用平方运算求某些非负数的平方根。

3、会根据被开方数的大小比较两个平方根的大小。

预习重点：

了解平方根的意义。

预习内容：

任务一：

阅读教材P142—P143内容，思考并与课本问题相结合，理解相关概念。

二次方根开平方被开方数

任务二：

在预习任务一的基础上，尝试理解教材P143.

例1，求下列各式的值的做法。

如：

－解：

因为（）2=，所以=于是－=－

尝试做：

求，－,的值。

任务三：

观察5.3节中图5—8,可以发现<,<……

学生在预习的基础上,小组交流――得出结论．

尝试：

比较下列两个数的大小：

（1）　　　与　　　　　　（２）　－　　与　　－2　　

预习诊断：

一、填空题：

1、一个正数的算术平方根与平方根的区别是

2、16的平方根是，2的平方根是，

（-3）2的平方根是，的平方根是。

二、求下列各式的值

（1）－

（2）

三、比较下列各组数的大小

（1）与0.4

（2）－与－

第七课时5.6立方根

预习目标：

1、了解立方根的意义，会用符号表示一个数的立方根，知道任何一个数都有立方根。

2、尝试用立方运算求某些数的立方根。

3、体会从立方运算到开立方运算的演变过程。

预习重点：

了解立方根的意义，会用符号表示一个数的立方根。

预习内容：

任务一：

阅读教材P146内容，理解相关概念。

（1）立方根

（2）开立方

任务二：

在理解概念的基础上，观察思考例题1,求下列各数的立方根：

如：

解：

因为（）3=，所以的立方根是＝

正数

负数

0

尝试做：

求216，－的立方根。

任务三：

思考：

（1）一个数的立方根的符号怎样确定。

（２）尝试做求下列各式的值：

（1）

（2）－（3）

预习诊断：

一、填空题：

如果x3＝a，则x叫做a的，记作。

正数有一个的立方根，负数有一个的立方根，0的立方根是。

二、选择题：

如果x3＝（－）3,那么x等于（）

AB－CD－

三、求下列各式的值－

第八课时5.7方根的估算

预习目标：

1、能用有理数估计某些二次方根或三次方根的大致范围。

2、通过方根的估算，增强数感。

预习重点：

尝试用有理数估计某些二次方根或三次方根的大致范围。

预习内容：

任务一：

1、尝试思考：

校园有一个面积为110平方米的正方形水池，你能估算出这个水池的边长吗？

试一试。

2、阅读教材P149和自己的做法进行对比，理解教材估算的做法。

任务二：

尝试估算的值（误差小于1）

解：

因为（）3<260<7（）

所以的值大约是。

任务三：

阅读：

比较与的大小

解：

因为5>4，即（）2>22从即>2

于是－1>2－1所以>

尝试做

比较与π的大小

预习诊断：

一、填空题：

若无理数a满足2

二、利用估算，比较数的大小：

与5.23

9课时5.8用计算器求平方根和立方根

【预习目标】

1、了解科学计算器的开方运算功能，能用计算器求一个数的平方根和立方根

2、感受科学计算器是解决计算问题的强有力的工具。

【预习重点】

求平方根或立方根的按键顺序

【预习内容】

学习任务一：

阅读教材151页例1，完成：

用计算器求：

（1）

（2）（精确到0.01）

学习任务二：

阅读教材151页例2，完成：

用计算器求：

（1）

（2）（精确到0.01）

学习任务三：

比较两组数的大小

（1）和

（2）和

预习诊断：

利用计算器求下列各式的值：

（1）

（2）（3）（4）（5）（6）

第10课时5.9实数

（1）

【预习目标】

1.了解实数的概念，会对实数进行分类，会说出一个实数的相反数和绝对值。

2.了解实数与数轴上的点的一一对应关系。

【预习重点】

实数的概念及分类。

【预习内容】

学习任务一：

通过预习，完成下列问题：

1、_________________________________称为实数，请举出几个无理数的例子？

学习任务二：

你会对实数进行分类吗？

有几种分类方法？

依据是什么？

学习任务三：

_______________________与数轴上的点一一对应。

这句话的含义是________________________________________________________________________