江西省南昌二中临川一中届高三下学期联考数.docx

1、江西省南昌二中临川一中届高三下学期联考数2015-2016学年江西省南昌二中、临川一中高三（下）4月联考数学试卷（理科）（二）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知全集U=R，A=x|x2+2x0，B=x|x1，则集合U（AB）=（）A（，1（0，+） B（，1）0，+） C（1，0 D1，0）2复数z=（sin2cos）+（sin+2cos）i是纯虚数，则sincos=（）A B C D3已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是（）y=f（|x|）y=f（x） y=xf（x） y=f（x）xA B C

2、 D4等比数列an中，a3=5，a8=2，则数列lgan的前10项和等于（）A2 B5 C10 Dlg505如图给出的是计算+的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是（）Ai8？ Bi9？ Ci10？ Di11？6已知抛物线C：y2=4x，A，B是抛物线C上的两点，且线段AB的中点坐标为（2，2），则AB所在直线的方程为（）Ax+y4=0 Bxy=0 C2xy2=0 D2x+y6=07某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验根据收集到的数据（如表），由最小二乘法求得回归直线方程=0.72x+58.4零件数x（个）1020304050加工时间y7176798

3、9表中有一个数据模糊不清，经推断，该数据的准确值为（）A85 B86 C87 D888（x+）（3x）5的展开式中各项系数的和为3，则该展开式中常数项为（）A2520 B1440 C1440 D25209圆柱的底面半径为r，其全面积是侧面积的倍O是圆柱中轴线的中点，若在圆柱内任取一点P，则使|PO|r的概率为（）A B C D10下列四个命题中，正确的有（）两个变量间的相关系数r越小，说明两变量间的线性相关程度越低；命题“xR，使得x2+x+10”的否定是：“对xR，均有x2+x+10”；命题“pq为真”是命题“pq为真”的必要不充分条件；若函数f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=1有极

4、值0，则a=2，b=9或a=1，b=3A0 个 B1 个 C2 个 D3个11过双曲线=1（a0，b0）的右焦点F作一条直线，当直线斜率为1时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为2时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为（）A（1，） B（1，） C（，2） D（，）12某几何体三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（）A B12 C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置13设与的夹角为， =（3，3），2=（1，1），则cos=14实数x、y满足不等式组，则W=的取值范围是15己知曲线f（x）=x3x2+a

5、x1存在两条斜率为3的切线，且切点的横坐标都大于零，则实数a的取值范围为16在数列an中，a1=0，an+2+（1）nan=2记Sn是数列an的前n项和，则S2016S2013=三解答题：本大题共5小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答应写在答题卡上的指定区域内17如图，D是直角ABC斜边BC上一点，AC=DC（）若DAC=30，求角B的大小；（）若BD=2DC，且AD=，求DC的长18某小学对五年级的学生进行体质测试，已知五年一班共有学生30人，测试立定跳远的成绩用茎叶图表示如图（单位：cm）：男生成绩在175cm以上（包括175cm）定义为“合格”，成绩在175cm以下

6、（不包括175cm）定义为“不合格”女生成绩在165cm以上（包括165cm）定义为“合格”，成绩在165cm以下（不包括165cm）定义为“不合格”（）求五年一班的女生立定跳远成绩的中位数；（）在五年一班的男生中任意选取3人，求至少有2人的成绩是合格的概率；（）若从五年一班成绩“合格”的学生中选取2人参加复试，用X表示其中男生的人数，写出X的分布列，并求X的数学期望19如图所示，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是梯形，ADBC，侧面ABB1A1为菱形，DAB=DAA1（）求证：A1BBC；（）若AD=AB=3BC，A1AB=60，点D在平面ABB1A1上的射影恰为线段A1B的

7、中点，求平面DCC1D1与平面ABB1A1所成锐二面角的大小20已知椭圆C1：的离心率为，焦距为，抛物线C2：x2=2py（p0）的焦点F是椭圆C1的顶点（）求C1与C2的标准方程；（）C1上不同于F的两点P，Q满足，且直线PQ与C2相切，求FPQ的面积21已知函数f（x）=aln（x+1）+a1（aR）（）讨论f（x）在（0，+）上的单调性；（）若对任意的正整数n都有（1+）nae成立，求a的取值范围四、请考生在第2224三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分选修4-1：几何证明选讲22如图，O的半径为 4，线段AB与O相交于点C、D，AC=2，BOD=A，OB与O相交于点E（）

8、 求BD长； （）当CEOD时，求证：AO=AD选修4-4：极坐标与参数方程23已知曲线C1的参数方程为（为参数）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为cos（+）=2（0，02）（）求C1与C2交点的极坐标；（）P是C1上的任意一点，过P点作与C2的夹角为45的直线交C2于点A求|PA|的最大值选修4-5：不等式选讲24已知x0R使得关于x的不等式|x1|x2|t成立（）求满足条件的实数t集合T；（）若m1，n1，且对于tT，不等式log3mlog3nt恒成立，试求m+n的最小值2015-2016学年江西省南昌二中、临川一中高三（下）4

9、月联考数学试卷（理科）（二）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知全集U=R，A=x|x2+2x0，B=x|x1，则集合U（AB）=（）A（，1（0，+） B（，1）0，+） C（1，0 D1，0）【考点】交、并、补集的混合运算【分析】化简集合A，根据交集与补集的定义进行计算即可【解答】解：全集U=R，A=x|x2+2x0=x|2x0，B=x|x1，AB=x|1x0，U（AB）=x|x1或x0=（，1（0，+）故选：A2复数z=（sin2cos）+（sin+2cos）i是纯虚数，则sincos=（）A B

10、C D【考点】复数的基本概念【分析】由复数z的实部为0且虚部不为0求得tan，再把sincos转化为含有tan的代数式得答案【解答】解：复数z=（sin2cos）+（sin+2cos）i是纯虚数，解得tan=2则sincos=故选：C3已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是（）y=f（|x|）y=f（x） y=xf（x） y=f（x）xA B C D【考点】函数奇偶性的性质【分析】由奇函数的定义：f（x）=f（x）逐个验证即可【解答】解：由奇函数的定义：f（x）=f（x）验证f（|x|）=f（|x|），故为偶函数f（x）=f（x）=f（x），为奇函数xf（x）=xf（x

11、）=xf（x），为偶函数f（x）（x）=f（x）x，为奇函数可知正确故选D4等比数列an中，a3=5，a8=2，则数列lgan的前10项和等于（）A2 B5 C10 Dlg50【考点】等比数列的前n项和【分析】由等比数列的性质和题意得：a1a2a10=（a5a6）5=105，由对数的运算求出数列lgan的前10项和即可【解答】解：由题意得，等比数列an中，a3=5，a8=2，所以a3a8=a5a6=10，由等比数列的性质得，a1a2a10=（a5a6）5=105，所以数列lgan的前10项和S=lga1+lga2+lga10=lg（a1a2a10）=lg105=5，故选：B5如图给出的是计算+

12、的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是（）Ai8？ Bi9？ Ci10？ Di11？【考点】程序框图【分析】写出前三次循环得到的结果，找出规律，得到要输出的S在第十次循环中结果中，此时的i满足判断框中的条件，得到判断框中的条件【解答】解：经过第一次循环得到，i=2，此时的i应该不满足判断框中的条件经过第二次循环得到，i=3，此时的i应该不满足判断框中的条件经过第三次循环得到，i=4，此时的i应该不满足判断框中的条件经过第十次循环得到S=+，i=11，此时的i应该满足判断框中的条件，执行输出故判断框中的条件是i10故选C6已知抛物线C：y2=4x，A，B是抛物线C上的两点，且线段AB的中

13、点坐标为（2，2），则AB所在直线的方程为（）Ax+y4=0 Bxy=0 C2xy2=0 D2x+y6=0【考点】抛物线的简单性质【分析】设A（x1，y1），B（x2，y2），则y12=4x1，y22=4x2，两式相减，可求直线AB的斜率，进而可求直线AB的方程【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），由中点坐标公式可得，x1+x2=4，y1+y2=4则y12=4x1，y22=4x2，两式相减可得（y1y2）（y1+y2）=（x1x2），kAB=1，直线AB的方程为y2=（x2）即xy=0故选：B7某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验根据收集到的数据（如表），由最小二乘法求得回归直线方程=0.72x+58.4零件数x（个）1020304050加工时间y71767989表中有一个数据模糊不清，经推断，该数据的准确值为（）A85 B86 C87 D88【考点】线性回归方程【分析】根据表中所给的数据，做出横标和纵