3六年级数学教学设计.docx

1、3六年级数学教学设计编写时间 年 月 日 第 周 星期 课 题1、比例的意义教学目标1、使学生理解比例的意义，能正确判断两个比是否能组成比例。2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。教学重难点教学重点；比例的意义教学难点：应用比例的意义判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。教 学 过 程教法及学法一、回顾旧知。1、什么是比？2、比的各部分名称是什么?3、如何求出比的比值？4、求出下面各比的比值。 12 ：16 ： 4.5 ：2.7 10 ：6师：比较各比的比值，你有什么发现？师：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是

2、相等的，我们可以用等号把它们连接起来。师：像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？这就是这节课我们要学习的内容。板书课题：比例的意义二、引导探究，学习新知1、教学比例的意义。（1）出示P32例1。每面国旗的长和宽的比分别是多少？学生分组分别算出一面国旗长和宽的比的比值。 5: 2.4:1.6 60:40 15:10每面国旗长和宽的比值有什么关系？（都相等）5: =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40象这样表示两个比相等的式子叫做比例。比例也可以写成： = =师：“从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，

3、关键是看什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？”根据学生的回答，教师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。例如判断10:12和35: 42这两个比能不能组成比例，先要算出 10: 12，35: 42，所以 10:12=35:42。（以上举例边说边板书。） （2）比较“比”和“比例”两个概念。教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两

4、个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。（3）巩固练习。用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。（能，就用张开拇指和食指表示；不能就用两手的食指交叉表示。） 6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6学生判断后，指名说出判断的根据。做P33“做一做”。让学生看书，不抄题，直接把能组成比例的两个比写在练习本上，教师边巡视边批改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自己做得对不对。给出2、3、4、6四个数，让学生组成不同的比例（不要求举全）。P36练习六的第12题。对于能组成比例的四个数，把能组成的比例写出来。组成的比例只要能

5、成立就可以。第4小题，给出的四个数都是分数，在写比例式时，也要让学生写成分数形式。板 书 设 计比例的意义 5: 2.4:1.6 60:40 15:10 = = = =5: =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40= =像这样表示两个比相等的式子叫做比例编写时间 年 月 日 第 周 星期 课 题2、比例的基本性质教学目标1、使学生理解比例的基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。教学重难点教学重点；比例基本性质教学难点：应用比例的基本性质判断两个数能否

6、成比例，并正确的组成比例。教 学 过 程教法及学法一、旧知回顾。1、什么叫比例？2、怎样判断两个比是否成比例？3、判断下面的两个比能否组成比例？把组成的比例写出来。20：5和1:4 6:10和9:15二、探索新知。教学比例的基本性质（1）教学比例各部分的名称。教师：同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么？请同学们翻开教科书P34，看看什么叫比例的项、外项、内项。指名让学生指出板书中的比例的外项、内项。（2）教学比例的基本性质。教师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来研究。（在比例的意义后面板书：比例的基本性质）请同学们分别计算出这个比例

7、中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：两个外项的积是805400两个内项的积是 2200400“你发现了什么？”（两个外项的积等于两个内项的积。）板书：8052200“是不是所有的比例都是这样的呢？”让学生分组计算前面判断过的比例式。通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律，谁能用一句话把这个规律说出来？ 最后教师归纳并板书出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？”（指着80:2200:5）教师边问边改写成： =“这个比例的外项是哪两个数呢？内项呢？” “因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比

8、例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样？学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。（3）巩固练习。前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。 学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。 （1）应用比例的基本性质判断3:4和6:8能不能组成比例。（2）P34“做一做”。 三、巩固深化，拓展思维1、说说比和比例有什么区别？2、填空5:2=80:( ) 2:7=( ):5 1.2:2.5=（ ）:43、先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面那组中的两个比

9、可以组成比例。（1） 6:9和 9:12 （2）1.4:2 和 7:10 （3） 0.5:0 .2和:4、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来。2 、3 、4和6四、全课小结，提高认识通过这节课，我们学到了什么知识？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？ 五、课堂练习，辅助消化 P3637第36题。六、课外补充，拓展延伸1、判断。（1）如果3a=5b，那么5:a=3:b。（2）:和:中，能与:组成比例的是:。（3）在一个比例中，两个外项分别是7和8，那么两个内项的和一定是15。2、用、8、12四个数分别作为比例的项，你能组成几个比例？3、请你用20以内的四个合数组成一个

10、两个比的比值都是的比例。板 书 设 计 编写时间 年 月 日 第 周 星期 课 题3、解比例本节课系第 课时教学目标1、使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。2、通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。3、培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。教学重难点教学重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例。教学难点：引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。教 学 过 程教法及学法一、回顾旧知。1、上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质

11、可以做什么？2、判断下面每组中的两个比是否能组成比例？为什么？6:3和8:4 :和:3、在（ ）里填上合适的数。 ： =（ ）： （ ）：2.5=4:64、这节课我们继续学习有关比例的知识，学习解比例。板书课题：解比例。 二、引导、探索新知 1、什么叫解比例？我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。2、教学例2。（1）把未知项设为X。解：设这座模型的高是X米。（2）根据比例的意义列出比例：X:320=1:10（3）让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项。根据比例的基本性

12、质可以把它变成什么形式？3x815。这变成了什么？（方程。）教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”。（4）学生说，教师板书解比例的过程。教师：从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。 3、教学例3。出示例3：解比例=提问：“这个比例与例 2有什么不同？”（这个比例是分数形式。）这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗？学生回答后，教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边，然后板书：1.5X2.56 让学生

13、在课本上填出求解过程。解答后，让他们说一说是怎样解的。 4、总结解比例的过程。刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？（根据比例的基本性质把比例变成方程。）变成方程以后，再怎么做？（根据以前学过的解方程的方法求解。）从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？（根据比例的基本性质把比例变成方程。）5、P35“做一做”。学生独立解答，订正时，让学生说说是怎么做的。三、巩固深化，拓展思维 P37第7题。四、全课小结，提高认识什么叫解比例？解比例的根据是什么？解比例的书写格式应注意什么？五、课堂练习，辅助消化P3738第811题。六、课外补充，拓展延伸1、P38第12、13

14、题。2、4:8=12:24，如果将第二项减少1，要使比例成立，则第四项减少多少？3、把两个比值都是的比组成比例，已知比例的两个内项都是15，请分别求出这个比例的两个外项，并写出比例。4、一个比例的四个项都是大于0的整数，它的两个比的比值都是，且第一项比第二项少3，第三项是第一项的3倍。请写出这个比例。板 书 设 计 编写时间 年 月 日 第 周 星期 课 题 4、成正比例的量本节课系第 课时教学目标1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。2、培养学生概括能力和分析判断能力。3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。教学重难点教学重点：成正比例的量的特征及其判断方法

15、。教学难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律.教 学 过 程教法及学法一、四顾旧知。1、已知路程和时间, 如何求速度。2、已知总价和数量, 如何求单价。3、已知工作总量和工作时间, 如何求工作效率。4、已知圆柱的体积和高，如何求圆柱的底面积。二、引导、探索新知。1、教学例1：成正比例的量。课件出示表格。高度/cm体积/cm3底面积/cm2师：仔细观察表格，你能知道什么？应怎样求底面积？板书： =底面积学生填表，思考：通过计算你发现了什么?师：相对应的两个数的比的比值一样或固定不变,在数学上叫做一定。板书：（一定）师：高度和体积有什么变化？高度变化，体积也随着高度变化

16、，高度和体积是两种相关联的量。板书：两种相关联的量教师小结：同学们，通过填表、交流,知道高度和体积是两种相关联的量，体积随着高度的变化而变化。高度增加,体积也随着增加；高度减少，体积也随着减少，且它们的比值（底面积）一定。高度和体积就是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 讨论：成正比例的量应具备什么条件？ 板书：成正比例的量应具备的条件： （1）两种量是相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化。 （2）判断它们的比值是否一定。师：我们也可以用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来？ =k（一定）学生交流、讨论：举出常见的成正比例的两种量。

17、2、例2：成正比例的图像的特点。课件出示表格。学生根据例1中的条件在表中找出各点，并按顺序连线。思考：从图中你发现了什么？这个图像有什么特点？不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的体积是多少？225立方厘米的水有多高？三、课堂小结：什么是成正比例的量？它必须具备什么条件？怎样判断成正比例的量？四、课堂练习：1、P41做一做2、P4344练习七第15题。编写时间 年 月 日 第 周 星期 课 题5、成反比例的量本节课系第 课时教学目标1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。2、通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变

18、化的规律。3、初步渗透函数思想。教学重难点教学重点：引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式.教学难点：利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例.教 学 过 程教法及学法一、旧知回顾。1、下面两种量是不是成正比例?为什么?购买练习本的价钱0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.2、成正比例的量有什么特征?二、探究新知。1、导入新课：这节课我们继续学习常见的数量关系中的另一种特征成反比例的量。2、教学P42例3。课件出示表格。高度/cm底面积/cm2体积/cm3师：仔细观察表格，你能知道什么？应怎样求体积？

19、板书：底面积高=体积学生填表，思考：通过计算你发现了什么?师：相对应的两个数的积一样或固定不变,在数学上叫做一定。板书：（一定）师：高度和底面积有什么变化？底面积变化，高度也随着底面积变化，底面积和高度是两种相关联的量。板书：两种相关联的量教师小结：同学们，通过填表、交流,知道底面积和高度是两种相关联的量，高度随着底面积的变化而变化。底面积增加,高度反而降低；底面积减少，高度反而升高，且它们的积（体积）一定。底面积和高度就是成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 讨论：成反比例的量应具备什么条件？ 板书：成反比例的量应具备的条件： （1）两种量是相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化。

20、（2）判断它们的积是否一定。师：如果用字母x和y表示两种相关的量，用k表示它们的积一定，反比例可以用一个什么样的式子表示？板书：xy=k（一定）学生交流、讨论：举出常见的成反比例的两种量。三、巩固练习1、想一想：成反比例的量应具备什么条件？2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。(1)路程一定，速度和时间。(2)小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。(3)平行四边形面积一定，底和高。(4)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。(5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。(6)你能举一个反比例的例子吗？四、全课小节这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两个量是成反比例的

21、两个量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。五、课堂练习P4546练习七第611题。编写时间 年 月 日 第 周 星期 课 题6、正比例和反比例的比较本节课系第 课时教学目标1、进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别。掌握它们的变化规律。 2、使学生能正确判断正、反比例。 3、发展学生分析、比较、抽象、概括能力，激发学生的学习兴趣。教学重难点教学难点：正反比例的联系和区别 。教学重点：能判断正、反比例。教 学 过 程教法及学法一、回顾旧知。判断：下面每组中的两个量成什么关系？1、单价一定，数量和总价。2、路程一定，速度和时间。3、正方形的边长和它的面积。4、时间一定，工效和工作

22、总量。二、探索新知。1、出示课题：2、教学补充例题出示表1路程（千米）5102550100时间（时）1251020表2速度（千米/时）1005020105时间（时）1251020分组讨论、交流：说一说怎样想的，同时填空。引导学生讨论回答。总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的比例关系。速度时间=路程 =速度 =时间判断：（1）速度一定，路程和时间成什么比例？（2）路程一定，速度和时间成什么比例？（3）时间一定，路程和速度成什么比例？3、比较正比例、反比例的关系正反比例的相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。不同点：正比例使变化相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。相对

23、应的每两个数的比值（商）一定，反比例是变化相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（扩大）相对应的每两个量的积一定。三、巩固练习1、做一做判断单价、数量和总价中的一种量一定，另外两种量成什么关系。为什么？单价一定，数量和总价总价一定，数量和单价数量一定，总价和单价2判断下面一些相关联的量成什么比例?为什么?（1）除数一定， 和 成 比例。 被除数定， 和 成 比例。（2）前项一定， 和 成 比例。（3）后项一定， 和 成 比例。（4）长方形的长、宽和面积三总量，如果长是一定的，宽和面积成正例关系。这三种量再什么条件下还能组成比例关系，是哪种比例关系？ 板 书 设 计 编写时间 年 月 日

24、第 周 星期 课 题7、比例尺本节课系第 课时教学目标使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺。教学重难点教学重点：理解比例尺的意义；能根据比例尺正确求图上距离和实际距离。教学难点：设未知数时长度单位的使用。教 学 过 程教法及学法一、旧知回顾。 1、1米( )分米( )厘米( )毫米 1千米( )米( )厘米 2、什么叫做比?3、化简下面各比。 12 ：8 10厘米：100厘米 2米：140厘米 3米：15千米 16厘米：90千米二、探索新知。 1、谈话导入：教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少

25、米。（长大约8米，宽大约6米。）如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。 2、教学比例尺的意义。学生自学课本47-48页中的内容。师：谈谈对“比例尺”有什么认识？学生分小组交流、讨论。 师：什么是比例尺？ 比例尺有什么作用？ 比例尺可分

26、为哪几种？ 比例尺书写时应注意什么？板书：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 图上距离：实际距离=比例尺 或 = 比例尺 比例尺可分为数值比例尺和线段比例尺。 比例尺应写成前项或后项都是1的比。学生练习：指出下面题目中的图上距离与实际距离。 （1）、用图上5厘米的长度表示实际20千米的距离。 （2）、某零件的长度是8mm,把它画在图纸上是16cm.3、学习例1。课件出示。师：在改写之前应注意什么？强调：应注意它们的单位是否相同。学生独立完成。指名学生板演。学生练习：课本49页中“做一做”。三、课后总结： 通过这节课的学习，你学到了什么？板 书 设 计 比例尺 一幅图的图上距离

27、和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 图上距离：实际距离=比例尺 或 = 比例尺 比例尺可分为数值比例尺和线段比例尺。 比例尺应写成前项或后项都是1的比。开课时间 年 月 日 第 周 星期 课 题8、比例尺的应用教学目标以及根据比例尺求图上距离或实际距离。教学重的难点 教 学 过 程教法及写法一、回忆旧知。 1、说说下面比例尺所表示的意义。 1 ：2000000 30 ： 10 20千米2、根据 图上距离：实际距离=比例尺 或 = 比例尺 你能求出它们的图上距离或是实际距离吗？ 板书：图上距离比例尺=实际距离 实际距离比例尺=图上距离二、学习新知。1、 教学例2。 课件出示。学生观察、分析，并

28、解答。指名学生完成。教师引导学生用不同的方法解答。2、学习例3。课件出示。学生分析、并分小组讨论。学生分组汇报讨论结果。展示学生的作业。师生共同完成。3、巩固练习。 做第52页上的“做一做”。先让学生说出图中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出图中河西村与汽车站间的距离，然后计算出实际距离。集体订正时，要注意检查学生是否把实际距离化成了千米。 三、练习。比例尺( ) 实际距离( ) 图上距离（ ） 22.5米( )厘米 0.00006千米( )厘米 0.032米( )厘米 350000厘米( )千米 3.5千米（ ）厘米 板书设计：图上距离比例尺=实际距离 实际距离比例尺=图上距离开课时间 年 月 日 第 周 星期 课 题9、图形的放大与缩小教学目标教学重的难点 教 学 过 程教法及写法一、谈话导入。 课件出示：课本56页中的彩图。 师：观看图画，说说图中每幅图在生活中的应用。 学生表达、举例。 师：比例尺在我们的生活中是无处不在的，它为我们的生活提供了很大的帮助。同时，它也为我们的学习带来了很大的