第6章《一次函数》好题集1064 确定一次函数表达式.docx

1、第6章一次函数好题集1064 确定一次函数表达式第6章一次函数好题集（10）：6.4 确定一次函数表达式 第6章一次函数好题集（10）：6.4 确定一次函数表达式选择题1（2010泸州）已知函数y=kx的函数值随x的增大而增大，则函数的图象经过（）A第一、二象限B第一、三象限C第二、三象限D第二、四象限2（2009辽宁）如图，直线m是一次函数y=kx+b的图象，则k的值是（）A1B2C1D23已知一次函数y=kx+b，当3x1时，对应y的值为1y9则kb的值（）A14B6C6或21D6或144已知变量y与x之间的函数关系的图象如图，它的解析式是（）ABCD5（2009衢州）P1（x1，y1），

2、P2（x2，y2）是正比例函数y=x图象上的两点，则下列判断正确的是（）Ay1y2By1y2C当x1x2时，y1y2D当x1x2时，y1y26（2007湖州）将直线y=2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（）Ay=2x+2By=2x2Cy=2（x2）Dy=2（x+2）7（2005湖州）如图：三个正比例函数的图象分别对应的解析式是y=ax，y=bx，y=cx，则a、b、c的大小关系是（）AabcBcbaCbacDbca8（2004武汉）下列函数中，正比例函数是（）Ay=8xBy=8x+1Cy=8x2+1Dy=9下列问题中，成正比例关系的有（）A人的身高与体重B正三角形的面积与它的边长C买同一

3、种练习本所需的钱数和所买的本数D从甲地到乙地，所用的时间与行驶的速度填空题10（2007白银）若一次函数y=kx+b的图象经过点（0，2）和（2，0），则y随x的增大而_11正比例函数y=kx的图象经过原点和第一、三象限，则直线y=kx+3不经过第_象限12若点M（1，k）、N（，b）都在正比例函数y=2009x的图象上，则k与b的数量关系是_13已知函数y=ax+2a的图象经过点P（1，3），则a=_14函数y=的图象经过点（_，0）和（0，_），它与坐标轴围成的三角形面积等于_15如图，一束光线从点A（3，3）出发，经Y轴上点c反射后正好经过点B（1，0），则点C在Y轴上的位置为_16（2

4、009闵行区二模）已知正比例函数y=kx（k0）的图象经过点（4，2），那么函数值y随自变量x的值的增大而_（填“增大”或“减小”）17若y与x1成正比例，且x=2时y=6，则x=2时y=_18当k=_时，函数y=（k+1）x+k21为正比例函数第6章一次函数好题集（10）：6.4 确定一次函数表达式参考答案与试题解析选择题1（2010泸州）已知函数y=kx的函数值随x的增大而增大，则函数的图象经过（）A第一、二象限B第一、三象限C第二、三象限D第二、四象限考点：正比例函数的性质菁优网版权所有专题：压轴题分析：根据正比例函数的性质解答解答：解：根据题意，函数值随x的增大而增大，k值大于0，图象

5、经过第一、三象限故选B点评：本题主要考查正比例函数的性质，当k0时，函数图象经过第一三象限，y随x的增大而增大2（2009辽宁）如图，直线m是一次函数y=kx+b的图象，则k的值是（）A1B2C1D2考点：待定系数法求一次函数解析式菁优网版权所有专题：数形结合分析：根据画图确定一次函数y=kx+b的图象过点（1，0），（0，2），然后代入解析式即可求得k的值解答：解：一次函数y=kx+b的图象过点（1，0），（0，2），根据一次函数解析式y=kx+b的特点，可得出方程组，解得，则k的值是2故选D点评：本题要注意利用一次函数的特点，来列出方程组，求出未知数3已知一次函数y=kx+b，当3x1时，

6、对应y的值为1y9则kb的值（）A14B6C6或21D6或14考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象与系数的关系菁优网版权所有专题：分类讨论分析：根据图象的增减性得出两种情况：过点（3，1）和（1，9）过点（3，9）和（1，1）分别代入解析式，求出即可解答：解：分为两种情况：过点（3，1）和（1，9）代入得：则有，解之得，kb=14；过点（3，9）和（1，1）代入得：则有，解之得，kb=6，综上：kb=14或6故选D点评：此类题目需利用y随x的变化规律，确定自变量与函数的对应关系，然后结合题意，利用方程组解决问题4已知变量y与x之间的函数关系的图象如图，它的解析式是（）ABCD考点：待

7、定系数法求一次函数解析式菁优网版权所有专题：数形结合分析：从函数图象上可以看出，这条线段经过点（3，0）和（0，2），用待定系数法可求出函数关系式及自变量的取值范围解答：解：从函数图象上可以看出，这条线段经过点（3，0）和（0，2），所以可以设其函数关系式为y=kx+2再把点（3，0）代入求得k=，所以其函数关系式为y=x+2，且自变量的取值范围为0x3故选A点评：本题要注意利用一次函数的特点，列出方程，求出未知数k的值，即可求得函数关系式5（2009衢州）P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=x图象上的两点，则下列判断正确的是（）Ay1y2By1y2C当x1x2时，y1y2D

8、当x1x2时，y1y2考点：正比例函数的性质菁优网版权所有分析：根据正比例函数图象的性质可知解答：解：根据k0，得y随x的增大而减小故选C点评：了解正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线当k0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小6（2007湖州）将直线y=2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（）Ay=2x+2By=2x2Cy=2（x2）Dy=2（x+2）考点：一次函数图象与几何变换；正比例函数的性质菁优网版权所有分析：根据平移性质可由已知的解析式写出新的解析式解答：解：根据题意，得直线向右平移2个单位，即对应点的纵坐标不变，横坐

9、标减2，所以得到的解析式是y=2（x2）故选C点评：能够根据平移迅速由已知的解析式写出新的解析式：y=kx左右平移|a|个单位长度的时候，即直线解析式是y=k（x|a|）；当直线y=kx上下平移|b|个单位长度的时候，则直线解析式是y=kx|b|7（2005湖州）如图：三个正比例函数的图象分别对应的解析式是y=ax，y=bx，y=cx，则a、b、c的大小关系是（）AabcBcbaCbacDbca考点：正比例函数的图象菁优网版权所有专题：数形结合分析：根据正比例函数图象的性质分析解答：解：首先根据图象经过的象限，得a0，b0，c0，再根据直线越陡，|k|越大，则bac故选C点评：了解正比例函数图

10、象的性质：当k0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小同时注意直线越陡，则|k|越大8（2004武汉）下列函数中，正比例函数是（）Ay=8xBy=8x+1Cy=8x2+1Dy=考点：正比例函数的定义菁优网版权所有分析：根据正比例函数的概念可知解答：解：A、y=8x是正比例函数，故正确；B、是一次函数，故不对；C、是二次函数，故不对；D、是反比例函数，故不对故选A点评：只要熟知正比例函数的概念即可作出正确选择9下列问题中，成正比例关系的有（）A人的身高与体重B正三角形的面积与它的边长C买同一种练习本所需的钱数和所买的本数D从甲地到乙地，所用的

11、时间与行驶的速度考点：正比例函数的定义菁优网版权所有专题：应用题分析：根据正比例函数的定义解答解答：解：根据正比例函数的定义，成正比例关系的是买同一种练习本所需的钱数和所买的本数故选C点评：主要考查正比例函数的定义：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数填空题10（2007白银）若一次函数y=kx+b的图象经过点（0，2）和（2，0），则y随x的增大而减小考点：一次函数的性质；待定系数法求一次函数解析式菁优网版权所有分析：首先用待定系数法确定直线的解析式，再根据k的符号即知道y随x的增大而减小解答：解：根据题意，得：，解得

12、k=10，y随x的增大而减小点评：首先能够根据待定系数法正确求出直线的解析式在直线y=kx+b中，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小11正比例函数y=kx的图象经过原点和第一、三象限，则直线y=kx+3不经过第三象限考点：一次函数的性质；正比例函数的性质菁优网版权所有分析：因为正比例函数y=kx的图象经过原点和第一、三象限，所以k0，所以直线y=kx+3经过一、二、四象限解答：解：正比例函数y=kx的图象经过原点和第一、三象限，k0，得k0，直线y=kx+3经过二四象限，b=30函数图象又经过第一象限，直线y=kx+3不经过第三象限点评：本题考查一次函数的k0，b0的图

13、象性质需注意判断x的系数和常数的符号12若点M（1，k）、N（，b）都在正比例函数y=2009x的图象上，则k与b的数量关系是k=2b考点：正比例函数的性质菁优网版权所有专题：待定系数法分析：直接将M、N两点坐标代入函数解析式求k、b，再比较大小关系解答：解：把点M（1，k）代入y=2009x中得：k=2009；把点N（，b）代入y=2009x中得：b=2009；比较可知：k=2b点评：正比例函数图象上的点的坐标，当横坐标扩大（缩小）倍数时，纵坐标也随之扩大（缩小）相同的倍数13已知函数y=ax+2a的图象经过点P（1，3），则a=1考点：待定系数法求一次函数解析式菁优网版权所有专题：待定系数

14、法分析：把点P（1，3）代入函数y=ax+2a中可求出a的值解答：解：函数y=ax+2a的图象经过点P（1，3），3=a+2a，a=1故填1点评：本题要注意利用一次函数的特点，列出方程，求出未知数14函数y=的图象经过点（3，0）和（0，2），它与坐标轴围成的三角形面积等于3考点：待定系数法求一次函数解析式菁优网版权所有专题：计算题分析：将y=0和x=0分别代入可得出要求的两个点，所围成的面积可根据点的坐标求出解答：解：将y=0和x=0分别代入得过点（3，0）和（0，2），如图，与坐标所围成的面积为23=3点评：本题考查点的坐标和利用点的坐标确定线段长度从而求几何图形的面积，属综合题，但难度并

15、不大15如图，一束光线从点A（3，3）出发，经Y轴上点c反射后正好经过点B（1，0），则点C在Y轴上的位置为考点：待定系数法求一次函数解析式；全等三角形的判定与性质；轴对称的性质菁优网版权所有专题：数形结合分析：如下图，因为这束光线从点A（3，3）出发，经y轴上点C反射后正好经过点B（1，0），所以可设C（0，c），由发射定律可知，1=OCB延长AC交x轴于点D，则1=OCD所以OCB=OCD，从而可知OD=OB=1所以D（1，0），设直线AD的解析式为y=kx+b，把A、D的坐标代入，即可求出它的解析式，就可求出该直线与y轴的交点C的坐标解答：解：这束光线从点A（3，3）出发，经y轴上点C反

16、射后正好经过点B（1，0）设C（0，c），由反射定律可知，1=OCB，延长AC交x轴于点D，则1=OCDOCB=OCDCODB于O则COD=BOC且OC=OCRtOCDRtOCBOD=OB=1，所以D（1，0），设直线AD的解析式为y=kx+b则即直线AD的解析式为y=x+直线AD与y轴的交点C的坐标为（0，）点评：此类题目属于数形结合，结合轴对称分析出所需点的坐标，继而利用待定系数法求出直线解析式，最终解决问题16（2009闵行区二模）已知正比例函数y=kx（k0）的图象经过点（4，2），那么函数值y随自变量x的值的增大而减小（填“增大”或“减小”）考点：待定系数法求正比例函数解析式；正比例

17、函数的性质菁优网版权所有专题：待定系数法分析：运用待定系数法求出k后即可判断增减性解答：解：首先把x=4，y=2代入，得4k=2，k=0，再根据正比例函数图象的性质，得y随x的增大而减小故填：减小点评：首先能够熟练求得k的值其次要熟悉正比例函数图象的性质17若y与x1成正比例，且x=2时y=6，则x=2时y=18考点：待定系数法求正比例函数解析式菁优网版权所有专题：待定系数法分析：根据y与x1成正比例，可以设y=k（x1），把x=2，y=6代入即可求得k的值，求得函数的解析式，再把x=2代入即可求得y的值解答：解：设y=k（x1），把x=2，y=6代入得：6=k（21）解得：k=6则函数的解析

18、式是：y=6（x1）把x=2代入得：y=6（21）=18故答案为：18点评：此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题18当k=1时，函数y=（k+1）x+k21为正比例函数考点：正比例函数的定义菁优网版权所有专题：待定系数法分析：根据正比例函数的定义可得关于k的方程，解出即可得出k的值解答：解：由正比例函数的定义可得：k+10，k21=0，k=1即当x=1时函数y=（k+1）x+k21为正比例函数点评：解题关键是掌握正比例函数的定义条件，正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k0，自变量次数为1参与本试卷答题和审题的老师有：zhjh；hnaylzhyk；fuaisu；心若在；wdxwzk；HLing；CJX；lf2-9；星期八；mmll852；lanchong；thx；Linaliu；zhangCF（排名不分先后）菁优网2014年5月25日