高三最新 斗门一中高三第一学期第一次月考.docx

1、高三最新 斗门一中高三第一学期第一次月考斗门一中2018-2018高三第一学期第一次月考（文科）考试时间120分钟 总分150分2018.8.26 考试说明：考试过程中不准使用任何型号的计算器一选择题（共8小题，40分，每小题5分）1设全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，集合S=1，3，5，T=3，6，则（ ）（A） （B）2，4，7，8 （C）1，3，5，6 （D）2，4，6，82 条件，条件，则是的（ ）(A)充分非必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要的条件3函数的图象（ ）(A). 关于原点对称 （B）关于轴对称 （C）关于轴对称 （D）关于直线y=x

2、对称4. 函数在区间1，2上的最大值比最小值大，则的值为（ ）（A） （B） （C） （D）5特称命题“存在实数使”的否定可以写成（ ）（A）若（C）6设函数 ，则使得的自变量的取值范围为（ ）(A) (B) (C) (D) 7. 已知是定义在R上的奇函数，且为周期函数，若它的最小正周期为T，则（ ）（A）0 （B） （C） （D）8. 已知函数f (x)的定义域为a，b，函数f (x)的图象如右图所示，则函数f (| x |)的图象是( ) (A) (B) (C) (D)9.设动点坐标满足则的最小值是（ ）（A）。 （B）。 （C）。 （D）。10若f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x2)

3、=f(x)，给出下列4个结论： f(2)=0 ， f(x)是以4为周期的函数， f(x)的图象关于直线x=0对称， f(x+2)=f(x)。 其中正确结论的是( )(A). (B). (C). (D). 二填空题（共6小题，30分）11. 函数的图象与函数的图象关于轴对称，则的表达式_12若函数上有零点，则实数m的取值范围是_13已知函数的定义域为，8，则函数的定义域为_14已知函数，则=_, =_三(解答题，共6题80分)15（本题12分） 若函数在原点左侧至少有一个零点，求的取值范围。16. （本题12分）在ABC中，a,b,c分别为角A，B，C的对边，且(1)求角A的度数 （6分）(2)

4、若a=,b+c=3,求b和c的值。（6分）17（本题14分）如图，P是抛物线C：y=x2上一点，直线l过点P并与抛物线C在点P的切线垂直，l与抛物线C相交于另一点Q.（）当点P的横坐标为2时，求直线l的方程；（6分）（）当点P在抛物线C上移动时，求线段PQ中点M的轨迹方程。（8 分） 18（本题14分）已知定义域为R的函数是奇函数。（1）求的值；（7分）（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围。（7分）19. (本题14分) 如图，在四棱锥PABCD中，PA、AB、AD两两互相垂直，ABCD，且CD=2AB，E是PC的中点. （1）求证：BE平面PAD；（6分）（2）当平面PCD与平面AB

5、CD成多大角时，BE平面PCD？（8分）20（本题14分）用水清洗一堆蔬菜上残留的农药对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上设用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数f（x）.（1）试规定f（0）的值，并解释其实际意义；（3分）（2）试根据假定写出函数f（x）应该满足的条件和具有的性质；（3分）（3）设f（x）=，现有a（a0）单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少?说明理由（8分）斗门一中20

6、18-2018高三第一学期第一次月考（文科）答题卷一选择题：（本题共8题，40分，每小题5分）题号12345678910答案二填空题：（本题共6题，30分，每小题5分）11._. 12._13._ 14._, _. 三解答题（共6题，80分）15（本题共12分）解：16（本题12分）解：17（本题14分）解：18（本题14分）解：19（本题14分）证：20（本题14分）解：斗门一中2018-2018高三第一学期第一次月考(文科)答案考试时间120分钟 总分150分2018.8.25 一选择题：（本题共8题，40分，每小题5分）题号12345678910答案BBCDDAABDB二 填空题：（本题

7、共6题，30分，每小题5分）11. 12. 13. 14.，. 三解答题（6共题80分）15（12分） 若函数在原点左侧至少有一个零点，求的取值范围。解：当时， 得：，有一个零点。（3分）当时，分两种情况：只有一个零点；有两个零点。（5分） 只有一个零点在原点左侧时， （8分） 有两个零点都在原点左侧时， （11分） 综上所述， （12分）16. （本小题12分）在ABC中，a,b,c分别为角A，B，C的对边，且(1)求角A的度数 （6分）(2)若a=,b+c=3,求b和c的值。（6分）（1）由已知得21-cos(B+C)-(2cos2A-1)=(2分)cos(B+C)=-cosA 4cos2

8、A-4cosA+1=0(4分) 2（cosA-1）2=0即cosA= A=60（6分）（2）a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-bc=(b+c)2-3bca= b+c=3 （8分）3=9-3bc bc=2（10分）解得b=1 b=2 或 （12分）c=2 c=117（本题14分）如图，P是抛物线C：y=x2上一点，直线l过点P并与抛物线C在点P的切线垂直，l与抛物线C相交于另一点Q.（）当点P的横坐标为2时，求直线l的方程；（6分）（）当点P在抛物线C上移动时，求线段PQ中点M的轨迹方程。（8分）解：（）把x=2代入，得y=2， 点P坐标为（2，2）. （2分）由 ， 得， 过点P的

9、切线的斜率k切=2，（4分）直线l的斜率kl= 直线l的方程为y2=(x2)，即 x+2y6=0. （6分）（）设 过点P的切线斜率k初=x0，当x0=0时不合题意，（8分） 直线l的斜率kl=，直线l的方程为 （10分）方法一：联立消去y，得x2+xx182=0. 设Q M是PQ的中点， （12分）消去x0，得y=x2+ (x0)就是所求的轨迹方程. （14分）方法二：设Q则由y0=x18，y1=x12，x= （8分） y0y1=x18x12=(x0+x1)(x0x1)=x(x0x1)， （10分） （12分）将上式代入并整理，得 y=x2+ (x0)就是所求的轨迹方程. （14分）18（1

10、4分）已知定义域为R的函数是奇函数。（1）求的值；（7分）（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围。（7分）解：（1）因为是奇函数，所以，即解得（3分）从而有。（4分）又由知得：。（7分）（2）由（1）知（8分）由上式知在上的减函数。又因是奇函数，从而不等式等价于。（10分）因是减函数，由上式推得（12分）即对一切有：从而判别式解得（14分）19. (本题14分) 如图，在四棱锥PABCD中，PA、AB、AD两两互相垂直，ABCD，且CD=2AB，E是PC的中点. （1）求证：BE平面PAD；（6分）（2）当平面PCD与平面ABCD成多大角时，BE平面PCD？（8分）证：（1）证明取PD的

11、中点F，连结AF、EF E是PC的中点，EFCD且EF=CD （2分） 又ABCD,AB=CD 平行四边形ABEF （4分） BEAF又AF平面PAD，BE平面PAD BE平面PAD （6分） （2）PA、AB、AD两两垂直 PA平面ABCD AB平面PAD （8分）CD平面PADCDAF 即CDBE （10分）且PDA为平面PCD与平面ABCD所成的角记要使BE平面PCD，只须BEPC，即AFPD （12分） 在RtPAD中只须PA=AD 从而= （13分）因此，当平面PCD与平面ABCD成时，BE平面BCD （14分）20（14分）用水清洗一堆蔬菜上残留的农药对用一定量的水清洗一次的效果作

12、如下假定：用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上设用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数f（x）.（1）试规定f（0）的值，并解释其实际意义；（3分）（2）试根据假定写出函数f（x）应该满足的条件和具有的性质；（3分）（3）设f（x）=，现有a（a0）单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少?说明理由（8分）解：（1）f（0）=1表示没有用水洗时，蔬菜上的农药量将保持原样（2）函数f（x）应该满足的条件和具有的性质是：f（0）=1，f（1）=，（1分）在0，）上f（x）单调递减，且0f（x）1（3分）（3）设仅清洗一次，残留的农药量为f1，（5分）清洗两次后，残留的农药量为f2，（7分）则f1f2（9分）于是，当a2时，f1f2；当a=2时，f1f2；当0a2时，f1f2（11分）因此，当a2时，清洗两次后残留的农药量较少； 当a=2时，两种清洗方法具有相同的效果；当0a2时，一次清洗残留的农药量较少（14分）