自动控制复习题.docx

1、自动控制复习题自动控制原理复习题一填空题1 自动控制的定义是指在没有人直接参与的情况下，利用控制装置操纵受控对象，使被控量按给定值变化。2 受控对象是指具体的生产设备或工作机械，是自控系统的主体，其主要工况参数就是被控量。3 控制装置是指除受控对象之外控制系统中的其它部分，一般具有信号的测量、计算、放大和执行等功能。4 受控对象和控制装置的总体称为自动控制系统。5 自动控制系统由受控对象和控制装置两部分组成。6 将被操纵的机器设备称作受控对象，将表征其工况的关键参数称作被控量，而将对这些工况参数所希望所要求达到的值称作给定值。7 自动控制的三种基本控制方式为按给定值操纵的开式控制、按干扰补偿的

2、开工控制和按偏差调节的闭式控制。8 对控制系统的性能要求，用三个字描述为稳、准、好（快）。9 反映部件及系统动态运行的微分方程，称作动态数学模型，在经典控制理论中，主要的数学模型有（写三个即可）：微分方程、传递函数和动态结构图（信号流图、频率特性）。10 传递函数的定义是在零初始条件下，线性定常系统输出量拉氏变换与输入量拉氏变换之比。它无法描述系统的初始状态。11 传递函数只能应用于线性系统。12 请写出S.J.MASON公式：并解释各参量的含义。13 写出一阶控制系统的典型结构图和调节时间公式14 写出二阶控制系统的典型结构图，当01时，称该系统为“欠阻尼”系统，此时调节时间公式为：峰值时间

3、公式为：上升时间公式为：超调量公式为：；当1时，称该系统为“临界阻尼”系统；1时，称该系统为“过阻尼”系统; 0时，称该系统为“零阻尼”系统。15 如果系统受拢（如电源、负载波动等），偏离了平衡状态，而当扰动消失后，系统仍能逐渐恢复原状态，则称系统是稳定的或具有稳定性。16 稳定性是控制系统固有特性，它只与系统的结构参数有关，而与初始状态和外作用无关。17 设控制系统为n阶的，分别写出Hurwitz、Lienard-Chipard和Routh判据。18 仅靠调整各元部件参数无法保证稳定的系统，称为结构不稳定系统。改变结构不稳定系统可以采用两种方案：一是特效减少积分环节；一是引入PD控制。19

4、系统型别是指，开环传递函数中积分的个数。如果没有积分环节，则称为“0”型系统，有一个积分环节，则称为“I”型系统.，静态位置误差系数公式是：静态速度误差系数公式是：静态加速度误差系数公式是：20 稳态误差的两种定义是：和，求取稳态误差多用终值定理。21 根轨迹法是研究高阶系统动态性能的一种图解分析、计算方法，讨论问题只在S平面中进行，不需要求解时域响应，故又称之为复域分析法。22 根轨迹的定义是：系统中某个参数变动时闭环特征根在S平面上移动的轨迹。根轨迹方程是：由此导出模值方程和相角方程，其中相角方程是决定闭环根轨迹的充分必要条件。23 绘制系统闭环根轨迹，直接由系统开环零、极点利用基本法则来

5、完成，不需要代数方法求解高阶闭环特征方程，而且方法简捷，并能显示特征根的总体分布怪便把握全局。24 绘制根轨迹的十个法则为：25 在绘制根轨迹时，必须求取的四个重要参数（同时写出其公式）是渐近线、起始角与终止角、分离点和与虚轴的交点。26 利用主导极点和偶极子的概念，可以将高阶系统近似为一阶系统或二阶系统。进而估算出系统的性能指标。27 主导极点的定义是：离虚轴最近且其附近没有零点的闭环极点，对系统响应影响最大，这样的闭环极点称为主导极点。28 偶极子的定义是：一对靠得很近的闭环零、极点，称为偶极子。29 什么样的系统会产生零度根轨迹，30 一个系统的微分方程和传递函数已知，只要将复变量S换以

6、纯虚变量JW，立即得到幅频、相频以致幅相特性的数学表达式，并可依此作出频率特性曲线。31 频率特性是系统在正弦信号作用下的稳态反映，它分为幅频特性，公式为：相频特性，公式为：32 频域性能指标有：峰值、频带、相频宽和零频。33 在频域分析法中，用Nyquist来进行稳定性判别，判别方法是：穿越1以左的实轴的次数P/2，则控制系统稳定。34 稳定裕度是衡量闭环系统稳定程度的指标，常用的有相稳定裕度和模稳定裕度。这些指标是根据系统开环幅相特性定义的35 相稳定裕度是指G(j)曲线上模值为1的矢量与负实轴的夹角，公式是：一般工程上希望的400。36 模稳定裕度是指G(j)与负实轴相交点模值G(j1)

7、的倒数，公式是：一般工程上希望的h2。37 低频段通常是指20LgG(j)的渐近线在第一个转折频率以前的区段，这一段特性完全由积分环节和开环增益决定，在闭环稳定的条件，这一段确定了系统动态响应的最终精度。中频段是指开环对数幅频曲线20LgG(j)在截止频率附近的区段，这一段集中反映了闭环系统动态响应的稳定性和快速性。高频段是指20LgG(j)在中频段以后的区段，这部分特性是由系统中时间常数很小频带很高的部件决定的，这一段主要决定系统的抗干扰能力。38 系统校正分为串联校正、反馈校正和复合校正，其中串联校正又分为超前校正、滞后校正和滞后超前校正，PID校正的实质是滞后超前校正。二计算题1已知某单

8、位负反馈控制系统的开环传递函数为：G(s)=K*/s(s+a)2 （a0），要求如下：（1）系统单位阶跃响应，无超调（2）单位斜坡响应，ess 。试确定该系统开环增益K的范围。2试求所示各系统的传递函数。解： 所以： (2) 3已知系统的结构图如图所示，图中为输入信号，为干扰信号，试求传递函数，。解（a）令，求 。图中有2条前向通路,3个回路，有1对互不接触回路。 则有 令，求 。有3条前向通路，回路不变。则有 （c）令，求 。图中有3条前向通路，2个回路。则有 令，求 。有1条前向通路，回路不变。则有 4. 已知开环零、极点如图所示，试绘制相应的根轨迹。 解：5实系数特征方程 要使其根全为实

9、数，试确定参数的范围。解 作等效开环传递函数 当时，需绘制根轨迹。1 实轴上的根轨迹： ，2 渐近线： 3 分离点： 解得 分离点处的根轨迹增益可由幅值条件求得： 根据以上计算，可绘制出系统根轨迹如图所示。由根轨迹图解4-16(a)可以看出，当时，多项式的根全为实数。当时，需绘制根轨迹。实轴上的根轨迹区段为：， 。由根轨迹图图解4-16(b)可以看出，当时，多项式的根全为实数。因此所求参数的范围为或。6. 某典型二阶系统的单位阶跃响应如图所示。试确定系统的闭环传递函数。 解 依题，系统闭环传递函数形式应为由阶跃响应曲线有： 联立求解得 所以有 7. 已知系统的特征方程，试判别系统的稳定性，并确

10、定在右半s平面其根的个数及纯虚根。（1）=0 （2）=0 （3）=0 （4）解（1）=0 Routh： S5 1 2 11 S4 2 4 10 S3 S2 10 S S0 10第一列元素变号两次，有2个正根。（2）=0 Routh： S5 1 12 32 S4 3 24 48 S3 0 S2 48 S 0 辅助方程 , S 24 辅助方程求导：24s=0 S0 48系统没有正根。对辅助方程求解，得到系统一对虚根 。（3）=0 Routh： S5 1 0 -1 S4 2 0 -2 辅助方程 S3 8 0 辅助方程求导 S2 -2 S S0 -2第一列元素变号一次，有1个正根；由辅助方程可解出：

11、（4）Routh： S5 1 24 -25 S4 2 48 -50 辅助方程 S3 8 96 辅助方程求导 S2 24 -50 S 338/3 S0 -50第一列元素变号一次，有1个正根；由辅助方程可解出： 8. 单位反馈系统的开环传递函数为要求系统特征根的实部不大于-1，试确定开环增益的取值范围。解 系统开环增益 。特征方程为： 做代换 有：Routh ： S3 1 2 S2 5 K-8 S S0 K-8 使系统稳定的开环增益范围为： 9. 若系统单位阶跃响应 试求系统频率特性。解 则 频率特性为 10. 试绘制下列传递函数的幅相频率特性曲线。 (1) (2) 解 (1) 取为不同值进行计算

12、并描点画图，可以作出准确图形三个特殊点： =0时， =0.25时, =时, 幅相特性曲线如图解5-3（1）所示。 图解5-3（1）Nyquist图 图解5-3（2） Nyquist图(2) 两个特殊点： =0时， =时, 幅相特性曲线如图解5-3（2）所示。 11. 绘制下列传递函数的渐近对数幅频特性曲线：(1) ； (2) ； (3) ； (4) ；(5) 。解 (1) 图解5-4（1） Bode图 Nyquist图(2) 图解5-4（2） Bode图 Nyquist图(3) 图解5-4（3） Bode图 Nyquist图 (4) 图解5-4（4） Bode图 Nyquist图 (5) 图解

13、5-4（5） Bode图 Nyquist图11. 三个最小相角系统传递函数的近似对数幅频特性曲线分别如图所示。要求： （1）写出对应的传递函数；（2）概略绘制对应的对数相频特性曲线。解 (a) 依图可写出：其中参数： ，则： 图解5-5（a） Bode图 Nyquist图 (b) 依图可写出 图解5-5（b） Bode图 Nyquist图 (c) 图解5-5（c） Bode图 Nyquist图12. 已知反馈系统，其开环传递函数为 (1) (2) (3) (4) 试用奈氏判据或对数稳定判据判断闭环系统的稳定性，并确定系统的相角裕度和幅值裕度。 解 (1) 画Bode图得： 图解5-8 (1) Bode图 Nyquist图 (2) 画Bode图判定稳定性：Z=P-2N=0-2(-1)=2 系统不稳定。由Bode图得：令： 解得 令： 解得 图解5-8 (2) Bode图 Nyquist图(3) 画Bode图得： 系统临界稳定。 图解5-8 (3) Bode图 Nyquist图 (4) 画Bode图得： 系统不稳定。13. 求下列各拉氏变换式的原函数。 (1) (2) 解：（1） 原式 x（t） (2) 原式 14. 试用梅逊增益公式求图示各系统的闭环传递函数。 解 （a）图中有1条前向通路，4个回路则有 （b）