工程数学实验报告样本.docx

1、工程数学实验报告样本工程数学课程实验报告（一）一、实验名称MATLAB基本操作与用法二、实验目的1、掌握用MATLAB命令窗口进行简单数学运算。2、掌握常用的操作命令和快捷键。3、了解MATLAB的数据类型。4、了解MATLAB的操作符。三、实验原理MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。MATLAB是matrix&laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室）。四、实验条件实验微机、Matlab软件。五、实验内容和过程1、在命令窗口依

2、次输入下列命令，根据执行结果分析其功能；helplookfor magichelp magicdoc magicwhich magic2、 以自己姓名拼音来建立自己的工作目录，再讲自己的工作目录设置到Matlab搜索路径下。用cd命令查询自己的工作目录3、创建变量，并计算：(1) 创建single类型变量a=98，b=168，求：a+b，a-b，ba3，baaa(2) 创建uint8类型变量m，n，值与（1）同，进行相同计算。4、先求下列表达式的值，然后记录Matlab工作空间的使用情况和相关变量六、实验结果1、实验结果2、实验结果3、实验结果4、实验结果七、实验结果分析、讨论根据记录命令和结

3、果，解释实验3的(1)与(2)结果为何不同： 因uint8类型变量的最大值为255,当超过最大值时结果就等于255。 八、实验结论通过本次实验的学习后，学会用MATLAB命令窗口进行简单数学运算，常用的操作命令和快捷键等操作。补充了解语句：input disp sprintf fprintfsyms sym max min mod roundif switch fornum2str simplifyplot plot3工程数学课程实验报告（二）一、实验名称MATLAB软件在行列式运算中的应用二、实验目的1、了解MATLAB软件在行列式运算中的应用。2、掌握常用行列式运算语句的使用。 三、实验原

4、理1、行列式的计算在MATLAB中非常简单，其实现过程如下。 (1)将行列式的元素放在方括号 内赋值给一个变量a； (2)调用命令det(a)即可求出行列式的值。2、(1)输入行列式的元素时，按行输入，同一行不同元素之间用空格或逗号分隔，不同行之间用分号分隔，即命令“a=5 7;3 6;”中元素7后的分号起换行作用。 （2）在命令“a=5 7;3 6;”中，最后的分号起抑制显示作用，用来隐藏不必显示的信息.如果没有分号，则输出a = 5 7 3 6 3、（1）命令“a(3,)= ”将行列式第3行元素删除，其中3表示取行列式的第3行元素，“”表示取行列式所有列的元素，等号右端的“ ”表示赋值空，

5、即删除。类似可得，命令“a(,1)= ”将行列式第1列的元素删除。于是删除第3行、第1列元素后所得行列式即为原行列式的余子式。 （2）在对变量赋值时，系统总是以最后所赋的值作为变量的值进行运算，从而det(a)的结果-48,即为所求余子式，从而代数余子式为(-1)3+1(-48)=-48。四、实验条件实验微机、Matlab软件五、实验内容和过程1、2、3、4、六、实验结果1、实验结果2、实验结果3、实验结果4、实验结果七、实验结果分析、讨论ans为系统默认的变量名，在没有定义变量时，系统将采用ans。若想赋值给指定的变量，应指出。 八、实验结论通过本次实验的学习，了解了MATLAB软件在行列式

6、运算中的基本应用。工程数学课程实验报告（三）一、实验名称MATLAB软件在矩阵运算中的应用二、实验目的1、了解MATLAB软件在矩阵运算中的应用。2、掌握常用行列式运算语句的使用。三、实验原理1、矩阵的输入矩阵输入有多种方法，最常见的是直接输入每个元素。具体方法为：将矩阵的元素用方括号括起来，按矩阵行的顺序输入各元素。同一行的各元素之间用空格或逗号分隔，不同行的元素之间用分号分隔。此外，MATLAB还提供了一些特殊矩阵的建立方法，如下表所示，这些矩阵可作为基本矩阵用于辅助编程或运算。2、矩阵的函数运算 矩阵的加、减运算在MATLAB中用“+”和“-”运算符实现。数与矩阵的乘法由运算符“*”实现

7、，矩阵的乘法也由运算符“*”实现。矩阵的转置由符号“”表示和实现，矩阵的秩由命令rank实现。方阵的行列式由命令det实现，矩阵的逆由命令inv实现。在MATLAB中有两种矩阵除法符号“”和“/ ”，它们分别表示左除和右除，即ab=inv(a)*b,b/a=b*inv(a)。 四、实验条件实验微机、Matlab软件。五、实验内容和过程1、2、3、4、5、六、实验结果1、实验结果2、实验结果3、实验结果4、实验结果5、实验结果 七、实验结果分析、讨论矩阵的加、减运算要注意，两个相加（减）的矩阵必须是同型矩阵，否则系统会提示参与运算的两个矩阵尺寸不匹配。 数与矩阵的乘法需注意A的列数必须与B的行数

8、相等，否则系统将提示出错。此外矩阵乘方也可用“”符号实现。例如，A是一个方阵，p是一个大于1的整数，则A的p次幂可用Ap来实现计算。八、实验结论通过本次实验的学习，了解了MATLAB软件在矩阵运算中的基本应用。工程数学课程实验报告（四）一、实验名称利用MATLAB求方程组的解二、实验目的1、了解如何使用MATLAB求方程组的解。2、掌握常用方程组求解相关语句的使用。三、实验原理1、利用矩阵除法求解在线性代数中，没有除法，只有逆矩阵矩阵除法是MATLAB从逆矩阵的概念引伸出来的。对于矩阵方程AX=B，若A可逆，则在等式两边同时左乘A-1，可得X=A-1B=AB。在B的左边乘以A-1，MATLAB

9、就记作A，称之为“左除”。根据矩阵乘法可知，A与B的行数相同，因此左除的条件是两矩阵的行数必须相同。类似可得，对于矩阵方程XA=B，其解为X=BA-1=B/A，在B的右边乘以A-1，记作/A，称之为“右除”。右除的条件是两矩阵的列数必须相同。2、利用符号工具箱求解 符号数学是以符号（如a,b,c,x,y,z等）为对象的数学，区别于以数值为对象的MATLAB中的部分。 在MATLAB中，函数syms可以方便地一次创建多个符号变量.在MATLAB的符号数学工具箱中，求代数方程的解由函数solve实现，其调用格式为： s=solve(eq)，求解符号表达式eq=0的根，自变量为默认自变量； s=so

10、lve(eq,var)，求解符号表达式eq=0的根，自变量为var； x1,x2,=solve(eq1,eq2,eqn)，求解符号表达式eq1=0,eq2=0,eqn=0组成的方程组，x1,x2,表示需求解方程的变量名。 四、实验条件实验微机、Matlab软件。五、实验内容和过程1、2、3、六、实验结果1、实验结果2、实验结果3、实验结果 七、实验结果分析、讨论MATLAB的除法还可以用来求解方程个数少于未知数个数的情况，此时方程组有无穷多解。MATLAB的除法给出的解是满足方程的，但并不是通解，而是令某个或某些未知量为0所得到的一个特解。八、实验结论通过本次实验的学习，掌握了MATLAB软件

11、如何计算方程组的解。工程数学课程实验报告（五）一、实验名称古典概型与随机问题的模拟问题二、实验目的通过实验了解怎样用MATLAB来进行随机事件的模拟，从而解决实际问题。三、实验原理1、若试验E满足：（1）基本事件总数有限；（2）每个基本事件发生的可能性相等，则称E为古典概型。 。2、古典概型的两个条件。其中，条件（1）基本事件总数有限（即有限性）的识别是容易的，条件（2）每个基本事件发生的可能性相等（即等可能性）的识别，则需要依据某种“匀称性”或“任意性”来认定。为了强调条件（2），也称古典概型为等可能概型。 四、实验条件实验微机、Matlab软件。五、实验内容和过程1.计算投掷硬币出现正面的

12、概率；2.计算投掷色子出现每一个点数的概率；3.计算给定01的数b，取01中数字小于b的概率。4.详细设计：此程序有三个主函数，储存在三个M文件中，实验时分别调用函数完成。主函数一（zybl)clear allfor i=1:100 a(i)=sum(sum(round(rand(100)/10000;endmx=max(a);mn=min(a);ma=mean(a);disp(ma)主函数二（ztzl)clear allfor i=1:100 A=ceil(6*rand(100); for j=1:6 a(i,j)=sum(sum(-(A-j)&ones(100)/10000; endend

13、mx=max(a)+1;mn=min(a)+1;ma=mean(a)+1;disp(ma)主函数三（gailv)function output=gailv(b)a=unifrnd(0,1,1000000,1);s=0;for i=1:1000000 if a(i)zybl输出0.4988输入ztzl输出0.1670 0.1668 0.1663 0.1666 0.1664 0.1669输入 gailv(0.7)输出s =0.7001输入 gailv(0.6)输出s = 0.5993 七、实验结果分析、讨论设E为古典概型，且其样本空间为=1,2,n，由于每个基本事件发生的可能性相同，即P(i)=1

14、/n。因此，若A是E的一个事件，且A中包含k个样本点，则P(A)=k/n。于是得古典概型的计算公式为： 八、实验结论通过实验计算出了次数很大时出现事件的频率，从而可以推算事件的概率，从而可以反映出matlab在解决数理统计问题时的优越性。工程数学课程实验报告（六）一、实验名称MATLAB软件在概率中的应用二、实验目的1、了解MATLAB软件在概率中的应用。2、掌握常用概率计算的相关语句。三、实验原理1、用MATLAB求离散型随机变量的期望与方差(1) X为离散型随机变量，且只能取有限个数值，设X的概率分布为：MATLAB 命令为 X=x1,x2,xn; P=p1,p2,pn; EX=X*P，E

15、Y=g(X)*P； DX=X.2*P-(EX)2， DY=g(X).2*P-(EY)2。 在MATLAB中，运算符“. ”表示数组乘法，如(1.2.3). 2=(12 22 32) 。 (2) X为离散型随机变量，且可取可列无限多个数值，设X的概率分布为：MATLAB 命令为 E(X)=symsum(xI*pi,1,inf)， E(Y)=symsum(g(xI )*pi,1,inf)， D(X)=symsum(xi.2*pi,1,inf)-(EX)2， D(Y)=symsum(g(xi ).2*pi,1,inf)-(EY)2。2、用MATLAB求连续型随机变量的期望与方差 3、常见函数分布的数

16、学期望与方差 四、实验条件实验微机、Matlab软件。五、实验内容和过程1、2、设XU(a,b)，求：（1）E(X)；（2）D(X)。3、求二项分布当参数n=100，p=0.2时的期望与方差。 六、实验结果1、实验结果2、实验结果3、实验结果输入：n=100; p=0.2; E,D=binostat(n,p) 输出：E= 20 D= 16 七、实验结果分析、讨论随机变量就是将随机试验的结果数量化，也就是想办法使随机试验的结果对应一个数值，从而将高等数学中的一些重要方法引入到概率论的讨论中来。八、实验结论通过本次实验的学习，掌握了MATLAB软件在概率中的应用。工程数学课程实验报告（七）一、实验

17、名称二维图形和三维图形的创建二、实验目的1掌握二维图形的绘制。 2掌握图形的标注 3了解三维曲线和曲面图形的绘制。三、实验原理强大的绘图功能是Matlab的特点之一，Matlab提供了一系列的绘图函数，用户不需要过多的考虑绘图的细节，只需要给出一些基本参数就能得到所需图形，这类函数称为高层绘图函数。此外，Matlab还提供了直接对图形句柄进行操作的低层绘图操作。这类操作将图形的每个图形元素（如坐标轴、曲线、文字等）看做一个独立的对象，系统给每个对象分配一个句柄，可以通过句柄对该图形元素进行操作，而不影响其他部分。二维图形是将平面坐标上的数据点连接起来的平面图形。可以采用不同的坐标系，如直角坐标

18、、对数坐标、极坐标等。二维图形的绘制是其他绘图操作的基础。在Matlab中，最基本而且应用最为广泛的绘图函数为plot，利用它可以在二维平面上绘制出不同的曲线。绘制三维曲线的基本函数plot3函数与plot函数用法基本类似，可以具体在操作中体会。 四、实验条件实验微机、Matlab软件。五、实验内容和过程1生成110维的随机数向量a，分别用红、黄、蓝、绿色绘出其连图脉冲图、阶梯图和条形图，并分别标出标题“连线图”、“脉冲图”、“阶梯图”、“条形图”。2在同一个图形窗口中，绘制两条曲线 y_1=2x、y_2=(1/2)x；并分别在靠近相应的曲线处标注其函数表达式。3编写一个mcircle(r)函

19、数，调用该函数时，根据给定的半径r，以原点为圆心画一个如图所示的红色空心圆。4（1）绘一个圆柱螺旋线（形似弹簧）图。圆柱截面直径为10，高度为5，每圈上升高度为1。如左图所示。 （2）利用（1）的结果，对程序做少许修改，得到如右图所示图形。六、实验结果1实验一结果2实验二结果3实验三结果4实验四结果 七、实验结果分析、讨论1. plot函数中r- 是字符串来定义线条类型和颜色。可以是，+、o 或 *。如，g:* 则绘制用 * 标记的绿色点线。2. 绘制三维曲面图可以使用surf函数也可使用mesh函数，不同之处在于surf多一个用颜色区分面。 八、实验结论掌握基本的二维图形和三维图形的创建。工

20、程数学课程实验报告（八）一、实验名称MATLAB软件在复变函数中的应用二、实验目的1、了解MATLAB软件在复变函数中的应用。2、掌握常用复变函数计算的相关语句。三、实验原理1、复数的创建及运算MATLAB允许在运算和函数中使用复数。复数的表示借助于特殊的字符 i 或 j，i=j=sqrt(-1)，其值在工作空间中都显示为0+1.0000i。例如， 输入：z=2+3i 输出：z= 2.0000 + 3.0000i 复数可以由 z=a+b*i 或 z=r*exp(i*) 的语句生成。其中，为复数辐角的弧度数，r 为复数的模。输入复数矩阵的方法有两种： (1) b=3 4;5 6+i*7 8;1

21、2； (2) b=3+7*i 4+8*i;5+i 6+2*i。 输出结果均为：b= 3.0000 + 7.0000i 4.0000 + 8.0000i 5.0000 + 1.0000i 6.0000 + 2.0000i2、复数的运算 MATLAB 除了对所有变量提供了通用的运算，如加(+)、减(-)、乘(*)、除(/或)、乘方()、转置()等外，还提供了专门用于复数运算的基本函数，见表这里需注意的是，矩阵的转置在MATLAB中由“”实现，但是若z是复数矩阵，则z为它的复数共轭转置，若要进行非共轭转置运算，使用z.或 conj (z)求得。例如: 输入：z=2+i 3-4i; 输入：z=2+i

22、3-4i; z z. 输出：ans = 输出：ans = 2.0000 - 1.0000i 2.0000 - 1.0000i 3.0000 + 4.0000i 3.0000 + 4.0000i 3、MATLAB求函数的级数展开在MATLAB中，求函数f(x)的泰勒级数展开可由命令taylor来实现。其调用格式如下： （1）taylor(f)：计算符号表达式 f 在默认自变量等于0处的5阶泰勒级数展开式； （2）taylor(f,n,v)：计算符号表达式 f 在自变量v=0处的n-1阶泰勒级数展开式； （3）taylor(f,a)：计算符号表达式 f 在默认自变量等于a处的5阶泰勒级数展开式；

23、（4）taylor(f,n,v,a)：计算符号表达式表达式 f 在自变量v=a处的n-1阶泰勒级数展开式。4、用MATLAB求留数在MATLAB中,函数 f(z)在点a的留数Resf(z),a由命令 residue实现。其调用格式为 r，p，k=residue（b，a），其中，b,a分别是分子、分母多项式系数向量，r,p,k分别是留数、极点和两个多项式比值b(z)a(z)的部分分式展开的直接项。 四、实验条件实验微机、Matlab软件。五、实验内容和过程1、输入任意复数矩阵和其复数共轭转置、非共轭转置。2、求函数 f(z)= 1/z2在z0= -1处的5阶Taylor级数展开式3、 六、实验结

24、果1、实验结果输入：z=2+i 3-4i; z 输出：ans = 2.0000 + 1.0000i 3.0000 + 4.0000i输入：z=2+i 3-4i; z 输出：ans = 2.0000 - 1.0000i 3.0000 + 4.0000i 输入：z=2+i 3-4i; z. 输出： ans = 2.0000 - 1.0000i 3.0000 - 4.0000i 2、实验结果输入：syms z; taylor(1/z2, z, -1) 输出：ans=3+2*z+3*(z+1)2+4*(z+1)3+5*(z+1)4+6*(z+1)53、实验结果 七、实验结果分析、讨论(1) 当复数的虚

25、部为一个确定的数值(不是变量或矩阵)时，输入时可以省略 i (或 j )前面的“*”号，如3+7*i可写为3+7i，但 a+b*i 不可写成 a+bi，3 4+i*7 8也不能写成3 4+i7 8。 (2) 当复数作为矩阵元素时，复数内不能留有空格，否则会被 MATLAB视为两个元素。任何矩阵元素的内部都不能有空格，否则都会被MATLAB视为两个元素。 (3) 如果 i，j 被定义为其他变量（在程序设计中常习惯将 i，j 作为循环变量），则应定义另外一个新的复数单位。八、实验结论通过本次实验的学习，掌握了MATLAB软件在复变函数中的应用。工程数学课程实验报告（九）一、实验名称利用MATLAB

26、求的近似值二、实验目的应用matlab的方法近似求出的数值，了解字符表达式和数值表达式的转化，以及求积分和求级数的方法。 三、实验原理设为复数序列 ，对于复数项无穷级数 ，令为部分和 ，若复数序列以有限复数为极限，即 ，则称复数项级数收敛于，且称为级数的和 四、实验条件实验微机、Matlab软件。五、实验内容和过程用级数和积分的方法计算的数值。此程序有两个主函数，储存在两个M文件中，实验时调用函数完成。主函数（qiupi）syms xy=symsum(1/x2,1,inf);z=sqrt(6*eval(y);disp(z)主函数（qiupi2）syms x;y=int(4/(1+x2),x,0,1);disp(eval(y)。六、实验结果在命令窗口输入 qiupi输出 3.1416在命令窗口输入 qiupi2输出 3.1416七、实验结果分析、讨论级数是研究函数的一个重要工具，在理论上和实际应用中都处于重要地位，这是因为：一方面能借助级数表示许多常用的非初等函数，微分方程的解就常用级数表示；另一方面又可将函数表为级数，从而借助级数去研究函数，例如用幂级数研究非初等函数，以及进行近似计算等。 八、实验结论运用求积分和级数的方法分别求出了的近似数值。