动态规划离散.docx

1、动态规划离散动态规划离散 用动态规划求离散最优控制用动态规划求离散最优控制 二工丿/、兀伙）伙）使最小，这正是多级决策问题，利用最优性原理,根据递推方程(6-2),从最后一步开始，逐步求 说明求解过程。例 6.1 设一阶离散系统，状态方程和初始条件为 性能指标 N=2 N1 J=几几+工工(兀兀;+応応)k=0 求使 II 有最小值的最优决策序列和最优轨线序列 指标可写为 J Xq+Uq+xf+ll+(Xj+%)2 丿“J=2ii+2(%j+%)=0 dul J(兀 1)=彳+(*兀 1)2+(西一*兀 i)?=号 J(%0)=Xq+Uq+J(Xj)=Xq+Wq+X；=Xq+Wq+弓(Xq+W

2、q)2 聖=2w0+3(x0+w0)=0%不=xo+uo=x0-|x0=|x0 最优决策序列 最优轨线 要求用动态规划寻找最优控制序列使 j 最小。将豳代入 u 和血可得，相应于上面最优 控制的性能指标与最优：(6-26)(6-25)班班 2)=严严 1+C 再考虑倒数第二步，即从 兀(0)兀 O这时有 2(1+c严啊 2 x(l)=x(0)+w(0)r 7 1 2/c、C X2(l)1 2/c、C J=JQ+J=w(0)+w()+2 2 1+c 2 u(0)使口最小，得 d(0)十丄 3w(0)1+c 班 0)=-沁 l+2c x(0)+w(0)=0(6-27)于是最优性能指标乂 厂 _ cx2(0)_ 2(1+2c)x(l)=x(0)+w(0)-x(k+1)=2x(k)+u(k),x(0)=1 2 八工八工/()+/(k=0 要求用动态规划寻找最优控制序列 况(0),(1)以及 比（2）使 J 最小。