动态规划离散.docx

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动态规划离散动态规划离散用动态规划求离散最优控制用动态规划求离散最优控制二工丿/、兀伙）伙）使最小，这正是多级决策问题，利用最优性原理,根据递推方程（6-2）,从最后一步开始，逐步求说明求解过程。

例6.1设一阶离散系统，状态方程和初始条件为性能指标N=2N1J=几几+工工（兀兀;+応応）k=0求使II有最小值的最优决策序列和最优轨线序列指标可写为JXq+Uq+xf+ll+（Xj+%）2丿“J=2ii+2（%j+%）=0dulJ（兀1）=彳+（*兀1）2+（西一*兀i）?

=号J（%0）=Xq+Uq+J（Xj）=Xq+Wq+X；=Xq+Wq+弓（Xq+Wq）2聖=2w0+3（x0+w0）=0%不=xo+uo=x0-|x0=|x0最优决策序列最优轨线要求用动态规划寻找最优控制序列使j最小。

将豳代入u和血可得，相应于上面最优控制的性能指标与最优：

（6-26）（6-25）班班2）=严严1+C再考虑倒数第二步，即从兀（0）兀O这时有2（1+c严啊2x（l）=x（0）+w（0）r712/c、CX2（l）12/c、CJ=JQ+J=w（0）+w（）+221+c2u（0）使口最小，得d（0）十丄3w（0）1+c班0）=-沁l+2cx（0）+w（0）=0（6-27）于是最优性能指标乂厂_cx2（0）_2（1+2c）x（l）=x（0）+w（0）-x（k+1）=2x（k）+u（k）,x（0）=12八工八工/（）+/（k=0要求用动态规划寻找最优控制序列况（0）,

（1）以及比

（2）使J最小。