人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系培优检测卷.docx

1、人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系培优检测卷人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系培优检测卷一选择题（共10小题）1点A(-3,-1)所在象限为（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知点A(2x-4,x+2)在坐标轴上，则x的值等于（）A2或-2 B-2 C2 D非上述答案3已知m为任意实数，则点不在（）A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限4下列描述不能确定具体位置的是（）A贵阳横店影城1号厅6排7座 B坐标(3,2)可以确定一个点的位置 C贵阳市筑城广场北偏东40 D位于北纬28,东经112的城市5在平面直角坐标系中，将点P(3,2)向右平移

2、2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（）A(1,0) B(1,2) C(5,4) D(5,0)6若x轴上的点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（）A(2,0) B(2,0)或(-2,0) C(0,2) D(0,2)或(0,-2)7课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用(0,0)表示，小丽的位置用(2,1)表示，那么你的位置可以表示成（）A(5,4) B(4,5) C(3,4) D(4,3)8已知点A(-3,0),则A点在（）Ax轴的正半轴上 Bx轴的负半轴上Cy轴的正半轴上 Dy轴的负半轴上9已知点P(a,b)在第三象限，且|a|=3,|b|=4

3、，那么点P的坐标为（）A(-4,-3) B(-3,-4) C(-3,4) D(3,-4)10如图，在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P第1次向上跳动1个单位至点紧接着第2次向左跳动2个单位至点第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，依此规律跳动下去，则点P第2017次跳动至的坐标是（）A(504,1007) B(505,1009)C(1008,1007) D(1009,1009) 二填空题（共6小题）11若P(a-2,a+1)在x轴上，则a的值是 12小刚家位于某住宅楼A座16层，记为：A16,按这种方法，小红家住B座10层，可记

4、为 13已知点A(2,3)在第一象限，则与 点A关于y轴对称的点A1的坐标是 14在平面直角坐标系中，若点P在第四象限，且点P到x轴和y轴的距离分别为3和4，则点P的坐标是 15如图，把QQ笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(-2,3),嘴唇C的坐标为(-1,1),若把此QQ笑脸向右平移3个单位长度后，则与右眼B对应的点的坐标是 16幂在神秘的星球上对应着一对有序数(a,b),例如在星球上是用(2,3)表示的，又如(2,3),5)表示它等于=32768,令a=4，b=3，c=2，d=1，那么(a,b),(c,d)是 三解答题（共6小题）17已知点P(8-2m,m-1)（1）若点P在x轴上

5、，求m的值（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标18如图，A、B两点的坐标分别是(2,-3)、(-4,-3)（1）请你确定P(4,3)的位置；（2）请你写出点Q的坐标19已知点P(-2x,3x+1)是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点P到两轴的距离之和为11，求P的坐标20如图是某个海岛的平面示意图，如果哨所1的坐标是(1,3),哨所2的坐标是(-2,0),请你先建立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的位置21作图题：（不要求写作法）如图，在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,4),B(-3,1),C(-1,3)（1）作图：将ABC先向右平移4

6、个单位，再向下平移3个单位，则得到求作（2）求面积22【阅读材料】平面直角坐标系中，点P(x,y)的横坐标x的绝对值表示为|x|,纵坐标y的绝对值表示为|y|,我们把点P(x,y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x,y)的勾股值，记为P,即P=|x|+|y|(其中的“+“是四则运算中的加法），例如点P(1,2)的勾股值P=|1|+|2|=3【解决问题】（1）求点的勾股值A,B;（2）若点M在x轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且M=3，请直接写出点M的坐标答案：1.C2.A3.D4.C5.D6.B7.C8.B9.B10.B11.-112.B1013.（-2,3）14. （4，-3）15.

7、（3，3）16.409617.解：（1）点P(8-2m,m-1)在x轴上，m-1=0，解得：m=1；（2）点P到两坐标轴的距离相等，|8-2m|=|m-1|,8-2m=m-1或8-2m=1-m,解得：m=3或m=7，P(2,2)或(-6,6)18.解：（1）根据A、B两点的坐标可知：x轴平行于A、B两点所在的直线，且距离是3；y轴在距A点2（距B点4）位置处，如图建立直角坐标系，则点P（4，3）的位置，即如图所示的点P；（2）点Q的坐标是（-2，2）19. 解：点P（-2x，3x+1）是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点P到两轴的距离之和为11，2x+3x+1=11，解得：x=2，-2x=-

8、4，3x+1=7，故P点坐标为：（-4，7）20. 解：建立如图所示的平面直角坐标系：小广场（0，0）、雷达（4，0）、营房（2，-3）、码头（-1，-2）21.解：（1）如图所示即为所求；（2）如图面积为：=18-3-2-6=722.解：（1）点A=|-2|+|4|=2+4=6,B=（2）点M在x轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且M=3，x=1时，y=2或x=2,y=1或x=0时，y=3，点M的坐标为(-1,2)、(1,2)、(-2,1)、(2,1)、(0,3)人教版七年级下册数学单元同步练习卷：第七章平面直角坐标系一、填空题1如图，在平面直角坐标系中：A(1，1)，B(1，1)，C(1，2

9、)，D(1，2)，现把一条长为2 018个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按ABCDA的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是(1，1)2平面直角坐标系内有一点P(x，y)，若点P在横轴上，则y0；若点P在纵轴上，则x0；若点P为坐标原点，则x0且y03如图是某学校的示意图，若综合楼在点(2，1)，食堂在点(1，2)，则教学楼在点(4，1)4.如图，小刚在小明的北偏东60方向的500 m处，则小明在小刚的南偏西60方向的500 m处(请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置)5.将点A(1，1)先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位

10、长度得到点B，则点B的坐标是(1，2)6如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，按这样的运动规律，经过2 019次运动后，动点P的坐标为(2_019，2)二、选择题7用7和8组成一个有序数对，可以写成( D )A(7，8) B(8，7) C7，8或8，7 D(7，8)或(8，7)8如图，一个方队正沿着箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么C的位置是( D )A(4，5) B(5，4) C(4，2) D(4，3)9平面直角坐标系中，点(1，2)在( D )A第一象限

11、 B第二象限 C第三象限 D第四象限10如图是某游乐城的平面示意图，用(8，2)表示入口处的位置，用(6，1)表示球幕电影的位置，那么坐标原点表示的位置是( D )A太空秋千 B梦幻艺馆 C海底世界 D激光战车11在平面直角坐标系中，将点P(3，2)向下平移4个单位长度，得到点P的坐标为( B )A(1，2) B(3，6) C(7，2) D(3，2)12点N(1，3)可以看作由点M(1，1)( A )A向上平移4个单位长度所得到的 B向左平移4个单位长度所得到的C向下平移4个单位长度所得到的 D向右平移4个单位长度所得到的13.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为

12、(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)，根据这个规律，第2 018个点的坐标为( C )A(45，9) B(45，11) C(45，7) D(46，0)14王宁在班里的座位号为(2，3)，那么该同学所坐的位置是( D )A第2排第3列 B第3排第2列 C第5排第5列 D不好确定15在平面直角坐标系中，点(0，10)在( D )Ax轴的正半轴上 Bx轴的负半轴上 Cy轴的正半轴上 Dy轴的负半轴上三、解答题16五子连珠棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：在1515的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜如图是两个五子棋爱好者甲

13、和乙的对弈图(甲执黑子先行，乙执白子后走)，观察棋盘思考：若A点的位置记作(8，4)，甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙在短时间内获胜？为什么？解：甲必须在(1，7)或(5，3)处落子因为若甲不首先截断以上两处之一，而让乙在(1，7)或(5，3)处落子，则不论截断何处，乙总有一处落子可连成五子，乙必胜无疑17在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来(0，4)，(3，5)，(6，0)，(0，1)，(6，0)，(3，5)，(0，4)解：如图18如图，A(1，0)，C(1，4)，点B在x轴上，且AB3.(1)求点B的坐标；(2)求三角形ABC的面积；(3)在y轴上是否存

14、在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由解：(1)当点B在点A的右边时，点B的坐标为(2，0)；当点B在点A的左边时，点B的坐标为(4，0)所以点B的坐标为(2，0)或(4，0)(2)三角形ABC的面积为346.(3)设点P到x轴的距离为h，则3h10，解得h.当点P在y轴正半轴时，点P的坐标为(0，)；当点P在y轴负半轴时，点P的坐标为(0，)综上所述，点P的坐标为(0，)或(0，)19如图是某动物园平面示意图的一部分(图中小正方形的边长代表100米)，请问：(1)在大门东南方向有哪些景点？(2)从大门向东走300米，再向北走2

15、00米，到达哪个景点？(3)以大门为坐标原点，向东方向为x轴正方向，向北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，写出蛇山、水族馆及大象馆的坐标解：(1)猴山，大象馆(2)蛇山(3)如图，蛇山的坐标为(300，200)，水族馆的坐标为(500，0)，大象馆的坐标为(300，300)20.如图，点A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB平移到A1B1，点A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，试求a22b的值解：A(1，0)，A1(2，a)，B(0，2)，B1(b，3)，平移方法为向右平移1个单位长度，向上平移1个单位长度a011，b011.a22b1221121.21如图，三角形

16、ABC的三个顶点的坐标分别是A(4，0)，B(2，0)，C(2，4)，求三角形ABC的面积解：因为A(4，0)，B(2，0)，所以AB4(2)6.因为C(2，4)，所以C点到x轴的距离为4，即AB边上的高为4.所以三角形ABC的面积为6412.22某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm代表20海里)如下，对我方潜艇O来说：(1)北偏东40的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？(2)距离我方潜艇20海里的敌舰有哪几艘？(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？解：(1)对我方潜艇来说，北偏东40的方向上有两个目标，敌舰B和小岛要想确定敌舰B的位置，还需要知道敌舰B距

17、我方潜艇的距离(2)距离我方潜艇20海里的敌舰有两艘，敌舰A和敌舰C.(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角23.如图，平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A(1，0)，B(5，0)，C(3，3)，D(2，4)，求四边形ABCD的面积解：作CEx轴于点E，DFx轴于点F.则SADF(21)42，S梯形DCEF(34)(32)3.5，SBCE(53)33，S四边形ABCD23.538.5.答：四边形ABCD的面积是8.5. 人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元试题一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1在平面直角坐标系中，点P(3，8)的位置在()A

18、第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2如图是象棋盘的一部分，若位于点(1，2)上，位于点(3，2)上，则位于点 ()A(1,1) B(1,2) C(2,1) D(2,2)3已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为()A(3,0) B(0,3) C(0,3)或(0，3) D(3,0)或(3,0)4点P(m3，m1)在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为()A(0，2) B(2,0) C(0,2) D(0，4)5小明家的坐标为(1,2)，小丽家的坐标为(2，1)，则小明家在小丽家的()A东南方向 B东北方向 C西南方向 D西北方向6平面直角坐标系中，一个三角形的三个顶点的坐标，横坐标保

19、持不变，纵坐标增加3个单位，则所得的图形与原图形相比()A形状不变，大小扩大为原来的3倍 B形状不变，向右平移了3个单位C形状不变，向上平移了3个单位 D三角形被纵向拉伸为原来的3倍7点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为()A(2,3) B(2，3) C(3,2) D(3，2)8如果点P(5，y)在第四象限，则y的取值范围是()Ay0 Cy0 Dy09一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(1，1)，(1,2)，(3，1)，则第四个顶点的坐标为()A(2,2) B(3,2) C(3,3) D(2,3)10线段AB两端点坐标分别为A(1,4)

20、，B(4,1)，现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1，则A1，B1的坐标分别为()AA1(5,0)，B1(8，3) BA1(3,7), B1(0,5)CA1(5,4)，B1(8,1) DA1(3,4), B1(0,1)二、填空题(共5小题，每小题4分，共20分)11点P(a，b)在第四象限，则点Q(b，a)在第 象限12把点A(4,6)先向左平移2个单位，再向下平移4个单位，此时的位置是 13已知点P的坐标为(2a,3a6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 14在坐标平面内，已知点M(1,2)和点N(1，4)，那么线段MN的长为 个单位长度，MN中点的坐标为 15.观察图象

21、，与图1中的鱼相比，图2中的鱼发生了一些变化若图1中鱼上点P的坐标为(4,3.2)，则这个点在图2中的对应点P1的坐标为 (图中的方格是11)三、解答题(共5小题，每小题10分，共50分)16如图，C，D两点的横坐标分别为2,3，线段CD1；B，D两点的横坐标分别为2,3，线段BD5；A，B两点的横坐标分别为3，2，线段AB1.(1)如果x轴上有两点M(x1,0)，N(x2,0)(x1x2)，那么线段MN的长为多少？(2)如果y轴上有两点P(0，y1)，Q(0，y2)(y1y2)，那么线段PQ的长为多少？17在平面直角坐标系中，标出下列各点：(1)点A在x轴的正半轴上，距离原点1个单位长度；(

22、2)点B在y轴的负半轴上，距离原点2个单位长度；(3)点C在第四象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴3个单位长度；(4)点D在第一象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴4个单位长度请用线段依次连接这些点，你能得到什么图形？18.如图，梯形ABCD可以由梯形ABCD经过怎样的平移得到？对应点的坐标有什么变化？19如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5点，按如此规律走下去，建立适当的坐标系，当机器人走到A6点时，求A6点的坐标20.在如图所示的平面直角坐标系中，四

23、边形ABCD的各个顶点的坐标分别是A(4，2)，B(4，2)，C(2,2)，D(2,3)，求这个四边形的面积参考答案一、选择题(共10小题，每小题2分，共20分) 1-5 CCDBB 6-10 CCABC二、填空题(共5小题，每小题4分，共20分) 11. 三 12. (6,2) 13. (3,3)或(6，6) 14. 6 (1，1) 15. (4,2.2) 三、解答题(共5小题，每小题10分，共50分)16.(1)MNx2x1.(2)PQy2y1.17.图略用线段依次连接这些点，得到一个平行四边形18.解：梯形ABCD可以由梯形ABCD先向左平移7个单位，再向上平移7个单位得到点A，B，C，

24、D的横坐标都减去7，纵坐标都加上7，可以得到点A，B，C，D的坐标A(1，6)A(6,1)，B(6，6)B(1,1)，C(5，2)C(2,5)，D(3，2)D(4,5)19.解：以点O为原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，建立如图所示的平面直角坐标系，题中机器人运动的过程，实质上是坐标系中点的平移过程，即A1(3,0)A2(3,6)A3(6,6)A4(6，6)A5(9，6)A6(9,12)因此，在以O点为坐标原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向的平面坐标系中，A6的坐标为(9,12)20.解：如图，过D作DEAB，过C作CFAB，垂足分别为E，F.S四边形ABCDSADES梯形DEFCSBCF25(45)424518427.