1、人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系培优检测卷人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系培优检测卷一选择题(共10小题)1点A(-3,-1)所在象限为()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知点A(2x-4,x+2)在坐标轴上,则x的值等于()A2或-2 B-2 C2 D非上述答案3已知m为任意实数,则点不在()A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限4下列描述不能确定具体位置的是()A贵阳横店影城1号厅6排7座 B坐标(3,2)可以确定一个点的位置 C贵阳市筑城广场北偏东40 D位于北纬28,东经112的城市5在平面直角坐标系中,将点P(3,2)向右平移
2、2个单位长度,再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为()A(1,0) B(1,2) C(5,4) D(5,0)6若x轴上的点P到y轴的距离为2,则点P的坐标为()A(2,0) B(2,0)或(-2,0) C(0,2) D(0,2)或(0,-2)7课间操时,小明、小丽、小亮的位置如图所示,小明对小亮说:如果我的位置用(0,0)表示,小丽的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成()A(5,4) B(4,5) C(3,4) D(4,3)8已知点A(-3,0),则A点在()Ax轴的正半轴上 Bx轴的负半轴上Cy轴的正半轴上 Dy轴的负半轴上9已知点P(a,b)在第三象限,且|a|=3,|b|=4
3、,那么点P的坐标为()A(-4,-3) B(-3,-4) C(-3,4) D(3,-4)10如图,在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P第1次向上跳动1个单位至点紧接着第2次向左跳动2个单位至点第3次向上跳动1个单位,第4次向右跳动3个单位,第5次又向上跳动1个单位,第6次向左跳动4个单位,依此规律跳动下去,则点P第2017次跳动至的坐标是()A(504,1007) B(505,1009)C(1008,1007) D(1009,1009) 二填空题(共6小题)11若P(a-2,a+1)在x轴上,则a的值是 12小刚家位于某住宅楼A座16层,记为:A16,按这种方法,小红家住B座10层,可记
4、为 13已知点A(2,3)在第一象限,则与 点A关于y轴对称的点A1的坐标是 14在平面直角坐标系中,若点P在第四象限,且点P到x轴和y轴的距离分别为3和4,则点P的坐标是 15如图,把QQ笑脸放在直角坐标系中,已知左眼A的坐标是(-2,3),嘴唇C的坐标为(-1,1),若把此QQ笑脸向右平移3个单位长度后,则与右眼B对应的点的坐标是 16幂在神秘的星球上对应着一对有序数(a,b),例如在星球上是用(2,3)表示的,又如(2,3),5)表示它等于=32768,令a=4,b=3,c=2,d=1,那么(a,b),(c,d)是 三解答题(共6小题)17已知点P(8-2m,m-1)(1)若点P在x轴上
5、,求m的值(2)若点P到两坐标轴的距离相等,求P点的坐标18如图,A、B两点的坐标分别是(2,-3)、(-4,-3)(1)请你确定P(4,3)的位置;(2)请你写出点Q的坐标19已知点P(-2x,3x+1)是平面直角坐标系中第二象限内的点,且点P到两轴的距离之和为11,求P的坐标20如图是某个海岛的平面示意图,如果哨所1的坐标是(1,3),哨所2的坐标是(-2,0),请你先建立平面直角坐标系,并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的位置21作图题:(不要求写作法)如图,在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,4),B(-3,1),C(-1,3)(1)作图:将ABC先向右平移4
6、个单位,再向下平移3个单位,则得到求作(2)求面积22【阅读材料】平面直角坐标系中,点P(x,y)的横坐标x的绝对值表示为|x|,纵坐标y的绝对值表示为|y|,我们把点P(x,y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x,y)的勾股值,记为P,即P=|x|+|y|(其中的“+“是四则运算中的加法),例如点P(1,2)的勾股值P=|1|+|2|=3【解决问题】(1)求点的勾股值A,B;(2)若点M在x轴的上方,其横,纵坐标均为整数,且M=3,请直接写出点M的坐标答案:1.C2.A3.D4.C5.D6.B7.C8.B9.B10.B11.-112.B1013.(-2,3)14. (4,-3)15.
7、(3,3)16.409617.解:(1)点P(8-2m,m-1)在x轴上,m-1=0,解得:m=1;(2)点P到两坐标轴的距离相等,|8-2m|=|m-1|,8-2m=m-1或8-2m=1-m,解得:m=3或m=7,P(2,2)或(-6,6)18.解:(1)根据A、B两点的坐标可知:x轴平行于A、B两点所在的直线,且距离是3;y轴在距A点2(距B点4)位置处,如图建立直角坐标系,则点P(4,3)的位置,即如图所示的点P;(2)点Q的坐标是(-2,2)19. 解:点P(-2x,3x+1)是平面直角坐标系中第二象限内的点,且点P到两轴的距离之和为11,2x+3x+1=11,解得:x=2,-2x=-
8、4,3x+1=7,故P点坐标为:(-4,7)20. 解:建立如图所示的平面直角坐标系:小广场(0,0)、雷达(4,0)、营房(2,-3)、码头(-1,-2)21.解:(1)如图所示即为所求;(2)如图面积为:=18-3-2-6=722.解:(1)点A=|-2|+|4|=2+4=6,B=(2)点M在x轴的上方,其横,纵坐标均为整数,且M=3,x=1时,y=2或x=2,y=1或x=0时,y=3,点M的坐标为(-1,2)、(1,2)、(-2,1)、(2,1)、(0,3)人教版七年级下册数学单元同步练习卷:第七章平面直角坐标系一、填空题1如图,在平面直角坐标系中:A(1,1),B(1,1),C(1,2
9、),D(1,2),现把一条长为2 018个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并按ABCDA的规律紧绕在四边形ABCD的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是(1,1)2平面直角坐标系内有一点P(x,y),若点P在横轴上,则y0;若点P在纵轴上,则x0;若点P为坐标原点,则x0且y03如图是某学校的示意图,若综合楼在点(2,1),食堂在点(1,2),则教学楼在点(4,1)4.如图,小刚在小明的北偏东60方向的500 m处,则小明在小刚的南偏西60方向的500 m处(请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置)5.将点A(1,1)先向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位
10、长度得到点B,则点B的坐标是(1,2)6如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),按这样的运动规律,经过2 019次运动后,动点P的坐标为(2_019,2)二、选择题7用7和8组成一个有序数对,可以写成( D )A(7,8) B(8,7) C7,8或8,7 D(7,8)或(8,7)8如图,一个方队正沿着箭头所指的方向前进,A的位置为三列四行,表示为(3,4),那么C的位置是( D )A(4,5) B(5,4) C(4,2) D(4,3)9平面直角坐标系中,点(1,2)在( D )A第一象限
11、 B第二象限 C第三象限 D第四象限10如图是某游乐城的平面示意图,用(8,2)表示入口处的位置,用(6,1)表示球幕电影的位置,那么坐标原点表示的位置是( D )A太空秋千 B梦幻艺馆 C海底世界 D激光战车11在平面直角坐标系中,将点P(3,2)向下平移4个单位长度,得到点P的坐标为( B )A(1,2) B(3,6) C(7,2) D(3,2)12点N(1,3)可以看作由点M(1,1)( A )A向上平移4个单位长度所得到的 B向左平移4个单位长度所得到的C向下平移4个单位长度所得到的 D向右平移4个单位长度所得到的13.如图,在平面直角坐标系中,有若干个横纵坐标分别为整数的点,其顺序为
12、(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2),根据这个规律,第2 018个点的坐标为( C )A(45,9) B(45,11) C(45,7) D(46,0)14王宁在班里的座位号为(2,3),那么该同学所坐的位置是( D )A第2排第3列 B第3排第2列 C第5排第5列 D不好确定15在平面直角坐标系中,点(0,10)在( D )Ax轴的正半轴上 Bx轴的负半轴上 Cy轴的正半轴上 Dy轴的负半轴上三、解答题16五子连珠棋和象棋、围棋一样,深受广大棋友的喜爱,其规则是:在1515的正方形棋盘中,由黑方先行,轮流弈子,在任一方向上连成五子者为胜如图是两个五子棋爱好者甲
13、和乙的对弈图(甲执黑子先行,乙执白子后走),观察棋盘思考:若A点的位置记作(8,4),甲必须在哪个位置上落子,才不会让乙在短时间内获胜?为什么?解:甲必须在(1,7)或(5,3)处落子因为若甲不首先截断以上两处之一,而让乙在(1,7)或(5,3)处落子,则不论截断何处,乙总有一处落子可连成五子,乙必胜无疑17在如图所示的平面直角坐标系中,描出下列各点,并将各点用线段依次连接起来(0,4),(3,5),(6,0),(0,1),(6,0),(3,5),(0,4)解:如图18如图,A(1,0),C(1,4),点B在x轴上,且AB3.(1)求点B的坐标;(2)求三角形ABC的面积;(3)在y轴上是否存
14、在点P,使以A,B,P三点为顶点的三角形的面积为10?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由解:(1)当点B在点A的右边时,点B的坐标为(2,0);当点B在点A的左边时,点B的坐标为(4,0)所以点B的坐标为(2,0)或(4,0)(2)三角形ABC的面积为346.(3)设点P到x轴的距离为h,则3h10,解得h.当点P在y轴正半轴时,点P的坐标为(0,);当点P在y轴负半轴时,点P的坐标为(0,)综上所述,点P的坐标为(0,)或(0,)19如图是某动物园平面示意图的一部分(图中小正方形的边长代表100米),请问:(1)在大门东南方向有哪些景点?(2)从大门向东走300米,再向北走2
15、00米,到达哪个景点?(3)以大门为坐标原点,向东方向为x轴正方向,向北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系,写出蛇山、水族馆及大象馆的坐标解:(1)猴山,大象馆(2)蛇山(3)如图,蛇山的坐标为(300,200),水族馆的坐标为(500,0),大象馆的坐标为(300,300)20.如图,点A,B的坐标分别为(1,0),(0,2),若将线段AB平移到A1B1,点A1,B1的坐标分别为(2,a),(b,3),试求a22b的值解:A(1,0),A1(2,a),B(0,2),B1(b,3),平移方法为向右平移1个单位长度,向上平移1个单位长度a011,b011.a22b1221121.21如图,三角形
16、ABC的三个顶点的坐标分别是A(4,0),B(2,0),C(2,4),求三角形ABC的面积解:因为A(4,0),B(2,0),所以AB4(2)6.因为C(2,4),所以C点到x轴的距离为4,即AB边上的高为4.所以三角形ABC的面积为6412.22某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm代表20海里)如下,对我方潜艇O来说:(1)北偏东40的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据?(2)距离我方潜艇20海里的敌舰有哪几艘?(3)要确定每艘敌舰的位置,各需要几个数据?解:(1)对我方潜艇来说,北偏东40的方向上有两个目标,敌舰B和小岛要想确定敌舰B的位置,还需要知道敌舰B距
17、我方潜艇的距离(2)距离我方潜艇20海里的敌舰有两艘,敌舰A和敌舰C.(3)要确定每艘敌舰的位置,各需要两个数据:距离和方位角23.如图,平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点坐标分别为A(1,0),B(5,0),C(3,3),D(2,4),求四边形ABCD的面积解:作CEx轴于点E,DFx轴于点F.则SADF(21)42,S梯形DCEF(34)(32)3.5,SBCE(53)33,S四边形ABCD23.538.5.答:四边形ABCD的面积是8.5. 人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元试题一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1在平面直角坐标系中,点P(3,8)的位置在()A
18、第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2如图是象棋盘的一部分,若位于点(1,2)上,位于点(3,2)上,则位于点 ()A(1,1) B(1,2) C(2,1) D(2,2)3已知x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为()A(3,0) B(0,3) C(0,3)或(0,3) D(3,0)或(3,0)4点P(m3,m1)在直角坐标系的x轴上,则P点坐标为()A(0,2) B(2,0) C(0,2) D(0,4)5小明家的坐标为(1,2),小丽家的坐标为(2,1),则小明家在小丽家的()A东南方向 B东北方向 C西南方向 D西北方向6平面直角坐标系中,一个三角形的三个顶点的坐标,横坐标保
19、持不变,纵坐标增加3个单位,则所得的图形与原图形相比()A形状不变,大小扩大为原来的3倍 B形状不变,向右平移了3个单位C形状不变,向上平移了3个单位 D三角形被纵向拉伸为原来的3倍7点C在x轴上方,y轴左侧,距离x轴2个单位长度,距离y轴3个单位长度,则点C的坐标为()A(2,3) B(2,3) C(3,2) D(3,2)8如果点P(5,y)在第四象限,则y的取值范围是()Ay0 Cy0 Dy09一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(1,1),(1,2),(3,1),则第四个顶点的坐标为()A(2,2) B(3,2) C(3,3) D(2,3)10线段AB两端点坐标分别为A(1,4)
20、,B(4,1),现将它向左平移4个单位长度,得到线段A1B1,则A1,B1的坐标分别为()AA1(5,0),B1(8,3) BA1(3,7), B1(0,5)CA1(5,4),B1(8,1) DA1(3,4), B1(0,1)二、填空题(共5小题,每小题4分,共20分)11点P(a,b)在第四象限,则点Q(b,a)在第 象限12把点A(4,6)先向左平移2个单位,再向下平移4个单位,此时的位置是 13已知点P的坐标为(2a,3a6),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是 14在坐标平面内,已知点M(1,2)和点N(1,4),那么线段MN的长为 个单位长度,MN中点的坐标为 15.观察图象
21、,与图1中的鱼相比,图2中的鱼发生了一些变化若图1中鱼上点P的坐标为(4,3.2),则这个点在图2中的对应点P1的坐标为 (图中的方格是11)三、解答题(共5小题,每小题10分,共50分)16如图,C,D两点的横坐标分别为2,3,线段CD1;B,D两点的横坐标分别为2,3,线段BD5;A,B两点的横坐标分别为3,2,线段AB1.(1)如果x轴上有两点M(x1,0),N(x2,0)(x1x2),那么线段MN的长为多少?(2)如果y轴上有两点P(0,y1),Q(0,y2)(y1y2),那么线段PQ的长为多少?17在平面直角坐标系中,标出下列各点:(1)点A在x轴的正半轴上,距离原点1个单位长度;(
22、2)点B在y轴的负半轴上,距离原点2个单位长度;(3)点C在第四象限,距离x轴1个单位长度,距离y轴3个单位长度;(4)点D在第一象限,距离x轴1个单位长度,距离y轴4个单位长度请用线段依次连接这些点,你能得到什么图形?18.如图,梯形ABCD可以由梯形ABCD经过怎样的平移得到?对应点的坐标有什么变化?19如图,一个机器人从O点出发,向正东方向走3米到达A1点,再向正北方向走6米到达A2点,再向正西方向走9米到达A3点,再向正南方向走12米到达A4点,再向正东方向走15米到达A5点,按如此规律走下去,建立适当的坐标系,当机器人走到A6点时,求A6点的坐标20.在如图所示的平面直角坐标系中,四
23、边形ABCD的各个顶点的坐标分别是A(4,2),B(4,2),C(2,2),D(2,3),求这个四边形的面积参考答案一、选择题(共10小题,每小题2分,共20分) 1-5 CCDBB 6-10 CCABC二、填空题(共5小题,每小题4分,共20分) 11. 三 12. (6,2) 13. (3,3)或(6,6) 14. 6 (1,1) 15. (4,2.2) 三、解答题(共5小题,每小题10分,共50分)16.(1)MNx2x1.(2)PQy2y1.17.图略用线段依次连接这些点,得到一个平行四边形18.解:梯形ABCD可以由梯形ABCD先向左平移7个单位,再向上平移7个单位得到点A,B,C,
24、D的横坐标都减去7,纵坐标都加上7,可以得到点A,B,C,D的坐标A(1,6)A(6,1),B(6,6)B(1,1),C(5,2)C(2,5),D(3,2)D(4,5)19.解:以点O为原点,正东方向为x轴正方向,正北方向为y轴正方向,建立如图所示的平面直角坐标系,题中机器人运动的过程,实质上是坐标系中点的平移过程,即A1(3,0)A2(3,6)A3(6,6)A4(6,6)A5(9,6)A6(9,12)因此,在以O点为坐标原点,正东方向为x轴正方向,正北方向为y轴正方向的平面坐标系中,A6的坐标为(9,12)20.解:如图,过D作DEAB,过C作CFAB,垂足分别为E,F.S四边形ABCDSADES梯形DEFCSBCF25(45)424518427.
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