陕西中考数学副题.docx

1、陕西中考数学副题机密启用前 试卷类型：A2015年陕西省初中毕业学业考试数学试卷(副题)本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。 第卷1至2页，第卷3至10页，全卷共120分。考试时间为120分钟。第卷(选择题共30分)注意事项：1.答第卷前，请你千万别忘了将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型(A或B)用2B铅笔和钢笔或中性笔准确涂写在答题卡上；并将本试卷左侧的项目填写清楚。2.当你选出每小题的答案后，请用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。把答案填在试题卷上是不能得分的。3.考试结束，本卷和答题卡一并交给监考老师收回。一、

2、选择题(共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的)1.下列四个实数中，最大的是（ ）A.0B.C.2D.12.如图是一枚古钱币的示意图，它的左视图是（ ）3.下列计算正确的是（ ）A.a2a3a5 B.(2a)36a3C.(a1)2a21 D.6a2b(2ab)3a4.如图，ABCD，直线EF交直线AB、CD于点E、F，FH平分CFE.若EFD70，则EHF的度数为（ ）A.35 B.55C.65 D.705.对于正比例函数y3x，当自变量x的值增加1时，函数y的值增加（ ）A.3 B.3 C. D.6.如图，点P是ABC内一点，且PAPBPC，则点P是（ ）A.ABC

3、三条中线的交点B.ABC三条高线的交点C.ABC三条角平分线的交点D.ABC三边垂直平分线的交点7.张老师准备用200元购买A、B两种笔记本共30本，并将这些笔记本奖给期末进步的学生.已知A种笔记本每本5元，B种笔记本每本8元，则张老师最多能购买B种笔记本（ ）A.15本 B.16本 C.17本 D.18本8.已知一次函数ykxb的图象经过点(1，2)，且y的值随x值的增大而减小，则下列判断正确的是（ ）A.k0，b0 B.k0，b0C.k0 D.k0，b09.如图，ABC和DBC均为等腰三角形，A60，D90，AB12.若点E、F、G、H分别为边AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH

4、的面积为（ ）A.9(1) B.12(1)C.18(1) D.36(1)10.在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于x轴对称，且它们的顶点相距10个单位长度.若其中一条抛物线的函数表达式为yx26xm，则m的值是（ ）A.4或14 B.4或14 C.4或14 D.4或14机密启用前第卷(非选择题共90分)注意事项：1. 答卷前请你将密封线内的项目填写清楚。2. 请用钢笔、 中性笔或圆珠笔直接答在试卷上。二、填空题(共4小题， 每小题3分， 计12分)11.8的立方根是_.12.请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分.A.一个n边形的内角和为900，则n_.B.如图，一山坡的坡长A

5、B400米，铅直高度BC150米，则坡角A的大小为_.(用科学计算器计算，结果精确到1)13.在平面直角坐标系中，反比例函数y的图象位于第二、四象限，且经过点(1，k22)，则k的值为_.14.如图，A、B是半圆O上的两点，MN是直径，OBMN.若AB4，OB5，P是MN上的一动点，则PAPB的最小值为_.三、解答题(共11小题，计78分.解答应写出过程)15.(本题满分5分)计算： 2|5|()2.16.(本题满分5分)解分式方程： 2.17.(本题满分5分)如图，请用尺规在ABC的边BC上找一点D，使得点D到边AB、AC的距离相等.(保留作图痕迹，不写作法)18.(本题满分5分)我们根据2

6、014年陕西省国民经济运行情况统计提供的三大产业总产值的信息，绘制了如下的两幅统计图.请你根据以上信息，解答下列问题：(1)补全上面的条形统计图；(2)2014年陕西省三大产业的平均总产值是_亿元；(结果精确到1亿元)(3)如果2015年陕西省生产总值(第一、二、三产业总产值之和)比上年增长8.5%，那么请求出2015年陕西省生产总值约是多少亿元？(结果精确到1亿元19.(本题满分7分)如图，在ABC中，ABAC. D是边BC延长线上的一点，连接AD，过点A、D分别作AEBD、DEAB，AE、DE交于点E，连接CE.求证：ADCE. 20.(本题满分7分)周末，小凯和同学带着皮尺，去测量杨大爷

7、家露台遮阳篷的宽度.如图，由于无法直接测量，小凯便在楼前地面上选择了一条直线EF，通过在直线EF上选点观测，发现当他位于N点时，他的视线从M点通过露台D点正好落在遮阳篷A点处；当他位于N点时，视线从M点通过D点正好落在遮阳篷B点处.这样观测到的两个点A、B间的距离即为遮阳篷的宽.已知ABCDEF，点C在AG上，AG、DE、MN、MN均垂直于EF，MNMN，露台的宽CDGE.测得GE5米，EN12.3米，NN6.2米.请你根据以上信息，求出遮阳篷的宽AB是多少米？(结果精确到0.01米) 21.(本题满分7分)常温下，有一种烧水壶加热1.5升的纯净水时，加热中的水温y()与加热时间x(秒)之间近

8、似地满足一次函数关系.经实验可知，在常温下用这种壶将1.5升的纯净水加热到70 时，所用时间为3分16秒；再加热40秒，水温正好达到80 .(1)求出y与x之间的函数关系式；(2)在常温下，若用这种烧水壶将1.5升的28 纯净水烧开(温度为100 )，则需加热多长时间？22.(本题满分7分)小昕的口袋中有5把相似的钥匙，其中2把钥匙(记为A1，A2)能打开教室前门锁，而剩余的3把钥匙(记为B1、B2、B3)不能打开教室前门锁.(1)请求出小昕从口袋中随机摸出一把钥匙就能打开教室前门锁的概率；(2)请用树状图或列表等方法，求出小昕从口袋中第一次随机摸出的一把钥匙不能打开教室前门锁(摸出的钥匙不再

9、放回)，而第二次随机摸出的一把钥匙正好能打开教室前门锁的概率.23.(本题满分8分)如图，在RtABC中，BAC90，BADC，点D在BC边上.以AD为直径的O交AB于点E，交AC于点F.(1)求证：BC是O的切线；(2)已知AB6，AC8，求AF的长. 24.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2bxc与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点.已知A(3，0)，该抛物线的对称轴为直线x.(1)求该抛物线的函数表达式；(2)求点B、C的坐标；(3)假设将线段BC平移，使得平移后线段的一个端点在这条抛物线上，另一个端点在x轴上.如若将点B、C平移后的对应点分别记为点D、E，求以B、

10、C、D、E为顶点的四边形面积的最大值. 25.(本题满分12分)问题探究：(1)如图，AB是O的弦，点C是O上的一点，在直线AB上方找一点D，使得ADBACB，画出ADB，并说明理由；(2)如图，AB是O的弦，点C是O上的一点，在过点C的直线l上找一点P，使得APBBD1，BE2BE3，BCE2D2的面积最大.(8分)令y6，得x2x66.x13，x24.D2(4，6)，E2(6，0).BE22(6)8.SBCE2D2OCBE248.四边形BCED面积的最大值为48.(10分)25.解：(1)如图，点D和ADB即为所求.(2分)理由：同弧所对的圆周角相等.(3分)(2)如图，点P和APB即为所求.(5分)理由：设AP与O交于点D，连接DB.ACBADB，ADBAPB，APBACB.(7分)(3)能找到点P.如图，作线段AB的垂直平分线EF，交AB于点E，交CD于点F.在线 段EF上取点O，使得以O为圆心，OA为半径的O与射线CD相切于点P.由(2)知，此时APB最大，点P为最佳射门点.(8分)设O的半径为r，连接OA，OP.EF垂直平分AB，C45，ABBC5，CFEC45，ECEF，CF15.O与CD相切于点P，OPCD.OPFPr，OFr.OEr.(10分)在RtAOE中，AE2OE2OA2，()2(r)2r2.r5或r25(舍).PF5.PCFCPF10.(12分)