初中数学测试题.docx

1、初中数学测试题20212022学年度初中数学中考模拟数 学 试 题 2022.5注意事项：1.本试卷共6页.全卷满分120分。考试时间为120分钟，考生应将答案全部填写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回，考试时不允许使用计算器2.答题前，考生务必将自己的姓名、考试证号填写在试卷上，并填写好答题卡上的考生信息。3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗，描写清楚。一、选择题(本大题共有8小题，每小题2分，共16分，在毎小题所给的四个选项中，只有一项是正确的)1.-2022的相反数是 A.-2022 B.2022 C.- D.2.下列计算结果正确的是A.m2m4=

2、m8 B.m3+m3=m6 C.m2m3=m D.（-m2）3=-m63.下列几何体中，三棱柱是A. B. C. D. 4.根据有关基础资料显示，我国2021年国内生产总值（简称GDP)达到114 000 000 000 000，这个数据用科学计数法表示正确的是A.1.14109 B.1.141012 C.1.141014 D.1.1410155.如图所示，直线abc，有一块直角三角板ABC(ABC=90)的三个顶点刚好落在三条直线上，若1=50，则2的度数是A.40 B.45 C.50 D.606.如图，ABC中，AB=6，AC=4，BC=5，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，则四边

3、形DEFB的周长是A.10 B.11 C.9 D.第5题 第6题 第8题7.抛物线y=x2上有三个点A，B，C，其横坐标分别为m，m+1，m+3，则ABC的面积为A.1 B.2 C.3 D.48.如图所示，矩形OABC的两边落在坐标轴上，反比例函数y=上的图像在第一象限的分支交AB于点P，交BC于点D，连接PD并延长交x轴于点E，连接AC，若S四边形ACEP=，则k的值是二.填空题(本大题共有10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上)9.计算:_。10.计算: _。11.分解因式:_。12.点A、点B在数轴上表示的数分别是-3，2022，则线段AB

4、的长为_。13.若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_。14.用圆心角为150，半径为12cm的扇形作圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为_cm。15.已知一组数据：-1，x，0，1，-2的平均数是0，那么这组数据的方差为_。16.如图，直线CD与O相切于点C，AB=AC且CDAB，则cosA=_。 第16题 第17题17.城市停车问题突出，为了解决这一问题，某小区在一段道路边开辟一段斜列式停车位，每个车位长6m，宽24m，矩形停车位与道路成67角，则在这一路段边上最多可以划出_个车位。（参考依据sin67，cos67，tan67）18.如图，矩形ABCD中，AB-3，BC4，点E是

5、矩形ABCD对角线AC上的动点，连接DE，过点E作EFDE交BC所在直线与点F，以DB、EF为边作矩形DEFG，当S矩形DEFG=时，则AE长为_。三、解答题(本大题共10小题，共84分请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)19.(本小题满分6分)计算：20.(本小题满分8分)解方程和不等式组(1) (2)21.(本小题满分8分)己知：如图，将ABC绕点C旋转一定角度得到EDC，连接AD，若ACE=2ACB(1)求证：ADCABC:(2)若AB=BC=5，AC-6，求四边形ABCD的面积第21题22.(本小题满分8分)为了解某地九年级学生身高情况，随机

6、抽取部分学生，测得他们的身高（单位：cm)，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题。(1)填空：样本容量为_，a=_；(2)把频数分布直方图补充完整：(3)若从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于170cm的概率。第22题23.(本小题满分8分)某校举行校园艺术节，九年级参加了班级歌咏比赛，歌曲有：少年，逆光，隐形的翅膀（分别用字母A，B，C依次表示这三首歌曲）.比赛时，将A，B，C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，九（1）班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由九(2)班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛。(

7、1)九(1)班抽中歌曲少年的概率是_；(2)试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出九(1)班和九(2)班抽中不同歌曲的概率。24.(本小题满分8分)柔承“绿水青山就是金山银山”理念，发展乡村振兴特色旅游，某乡镇购买甲、乙两种树苗对旅游道路进行绿化，已知甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵20元，且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵，购买两种树苗的总金额为9000元。(1)求购买甲、乙两种树苗各多少棵？(2)为保证绿化效果，乡镇决定再购买甲、乙两种树苗共100棵，总费用不超过2300元，则甲种树苗最多可以买多少棵？25.(本小题满分8分)如图，将正方形AOBC放在平面直角坐标系中，

8、点O是坐标系原点，A点坐标为(-1，3)。(1)求出点B、C的坐标：(2)在x轴上有一动点Q，过点Q作PQx轴，交BC于点P，连接AP，将四边形AOBP沿AP翻折，当点O刚好落在y轴上点E处时，求点P、D的坐标。26.(本小题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC落在x轴上，点B的坐标为(1，0)，AB=3，BC=6，边AD与y轴交于点E。(1)写出点A、C、D的坐标；(2)在x轴上取点FB(3，0)，直线y=kx+b(k0)经过点E，与x轴交于点M，连接EF。当MEF=15时，求直线的函数表达式：当以线段EM为直径的圆与矩形ABCD的边所在直线相切时，请直接写点M的坐标。

9、第26题27、(本小题滴分10分)规定：如果一个凸四边形有一组对边平行，一组邻边相等，那么称此凸四边形为广义菱形。(1)下列图形是广义菱形的有：_。平行四边形； 矩形； 菱形； 正方形；（2）若从M、N的坐标分别为(0，1），(0，-1)，P是=次函数y=的图象上在第一象限内的任意一点，PQ垂直直线y= -1于点Q，试说明四边形PMNQ是广义菱形；(3)如图，在反比例函数y=(x0)的图像上有一点A(6，2)，在y轴上有一点B (0，4)，请你在x轴和反比例函数y=(x0)上分别找出两点R、T，使得四边形ARBT是广义菱形且AR=BR，请直接写出R、T的坐标。第27题图28.(本小题满分10分

10、)如图1，抛物线y=-x2+bx+c经过点A(-1，0)、B(3，0)。(1)求抛物线的函数表达式；(2)设抛物线的顶点为D，与y轴相交与点C，连接AC、CD、BC、BD，请你判断ACO与DBC的数量关系，并说明理由；(3)如图2，连接AD，与BC相交于点E，点G是抛物线上一动点，在对称轴上是否存在点F，使得EFG=90，且mFEG=?如果存在，请求出点F的坐标；如果不存在，请说明理由。第28题图参考答案及评分意见一、选择题1.B 2.D 3. D 4.C 5.A 6.B 7.C 8.D二、填空题9.- 10. -a2 11.x (x-2y)2 12.2025 13.x1 14. 5 15.2

11、 16. 17.32 18.三、解答题19.解原式=4分 = 5分=36分20.(1)解方程两边都乘以（x+1）(x-1)得：1分3(x-1)=2（x+1）2分 x=53分检验：当x=5时，（x+1）(x-1)0 x=5是原方程的解4分(2)解：不等式得：x22分 不等式得：x- 3分不等式组的解集是 x2 4分21.证明EDC由ABC旋转得到BC=CD，BCA=DCA,1分ACE=2ACBACD=DCE=ACB 2分在ABC与CDA中 BC=DC ACB=ACD AC=ACADCCABC（SAS）4分(2)答：BECDEC AB=ADAB=BC AB=BC=CD=AD 四边形ABCD是菱形5

12、分 连接BD交AC于O ACBD，AO=CO=AC，BO=DO=BD6分 AB=5，AO=AC=3，AOB=90 BO=47分S四边形ABCD=4SABOS四边形ABCD=4SABO=4BOAO=248分22.(1)100，304分 (2)如图所示6分(3)（人）答：估计这名学生身高低于170cm的概率为8分23.(1)2分(2）用表格列出所有可能的结果：ABCA( A , A )( A , B )( A , C )B( B , A ) ( B , B )( B , C ) C ( C , A )( C , B )( C , C ) 由表格可知：共有9种可能的结果，并且它们的出现是等可能的；“

13、九（1）班和九（2）抽中不同歌曲”记为事件 A ，它的发生有6种可能，所以事件 A 发生的概率 P(A )=即“两张牌点数都是偶数”的概率是.8分24.(1）设甲种树苗为x棵，则乙种树苗为（2x-40）棵，根据題意得；30x+20(2x-40)=900.2分解之得： x =140 3分则2x-40=240答：甲种树苗为140棵，则乙种树苗为240棵4分(2）设再买甲种树苗 m 棵，则买乙种树苗（100-m）棵，根据题意得：30m+20(100-m) 2300. 6分解之得： m 30 7分答：甲种树苗最多可以买30颗 8分25.(1)解：分别过点A、B做x轴的垂线，垂足为G、H；四边形 AOB

14、C 是正方形AO= BO ,AOB =901分 AGOOHB AG= OH ,OG= BH A 点坐标为（-1,3) AG =3,OG=1 OH =3, BH= B (3,1)3分 同理可得C (2,4）4分(2)点O与点 E 关于 AP 成轴对称AO=AE, APOE 且平分 OE E (0,6）5分根据上面全等可以得到 D (3,5)6分点 P 的纵坐标是3点 P 在直线 BC 上设直线 BC 为 y = kx + b ,由条件可得，解之得6分y=-3x+107分当y=3时， P（，3）8分26.(1)A(-1,3)，C(5,0)，D(5,3)3分 (2)E(0,3)，F(3,0) OE=OFEOF=90 OEF=OFE=45当MEF=15时 OEM=60或OEM=304分当OEM=60时，在RtOEM中 tanOEM=，OE=3 OM=即M（，0）5分设直线EM的函数表达式为y=kx+b则 即 y1=7分M1（ ，0 ），M2（ ，0 ），M3（0 ，0 ）10分27.（1）2分28.(1)将点A(-1,0)、B(3,0)代入y=-x2+bx+cy=-x2+2x+32分（2）y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4 D（1，4）