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1、抛体运动学案教科版必修2 抛体运动第一节 曲线运动1.曲线运动中速度的方向是_，质点在某一点(或某一时刻)的速度方向是沿曲线的这一点的_方向曲线运动是_。2.当运动物体所受_的方向跟它的_方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动1.由牛顿第二定律可知，物体的加速度a与所受合外力F合是瞬时对应关系，a与F合的方向时刻相同，故从运动学的观点看，物体做曲线运动的条件是加速度a的方向与它的速度v的方向不在同一条直线上。2.当F合=0，v0时，物体做匀速直线运动：3.当F合0，F合与v在同一条直线上时，物体做变速直线运动：当F合与v在同一条直线上且同向时，物体做加速直线运动；当F合与v在同一条直线上但反方

2、向时，物体先做减速直线运动，当速度减为零后，沿F合方向做加速运动；当F合恒定且与v在同一条直线时，物体做匀变速直线运动：F合与v同向时，做匀加速直线运动；F合与v反向时做匀减速直线运动4.当F合与v不在同一条直线上时物体做曲线运动可分为匀变速曲线运动和非匀变速曲线运动两类：F合恒定时，加速度a恒定，做匀变速曲线运动；F合不恒定时，加速度a不恒定，做非匀变速曲线运动一、曲线运动的速度方向质点做曲线运动时，速度方向是时刻改变的质点在某一点(或某一时刻)的速度方向是在曲线的这一点的切线方向上。例1在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离赛车。关于脱离的后轮的运动情况，下列说法正确的是（ ）A.仍然沿着车

3、行驶的弯道的运动.B.沿着与弯道垂直的方向飞出.C.沿着脱离时后轮前进的方向做直线运动,离开弯道D.上述情况都有可能答案：C点拨：曲线运动速度方向是在曲线的这一点的切线方向上练1:如图1-1-1是一质点从A-G的轨迹曲线， B 、 C 、 D 、 E 、 F 是轨迹上的点，请你画点在轨迹各点的瞬时速度方向，作出A-E、D-F的位移矢量图1-1-1二、曲线运动的条件物体做曲线运动的条件是所受合外力的方向与它的初速度方向不在同一条直线上若合外力的方向和初速度的方向平行，物体就做直线运动例2关于物体的运动，下列说法中正确的是( )A .物体做曲线运动时，它所受到的合力一定不为零B .做曲线运动的物体

4、，有可能处于平衡状态C .做曲线运动的物体，速度方向一定时刻改变D 做曲线运动的物体，受到的合外力的方向与速度方向可能在一条直线上答案:C点拨：关健要理解物体做曲线运动的条件，合外力与速度不在同一直线上，加速度与速度也不在同一直线上以及如何确定速度的方向练2. 放在光滑桌面上的物体在恒力 F1的作用下由静止开始运动，当 Fl 作用 t1 时间后突然撤去 F1 ，改为方向与 F1的方向垂直的恒力F2作用，F2作用了t2时间后，又撤去F2，物体将继续运动，则物体在 t1时间内做_运动, 撤去F2之后做_运动三、曲线运动的性质、特点1 曲线运动的速度方向时刻在变，故物体总有加速度，所以曲线运动是变速

5、运动2 判断物体运动是匀变速运动还是非匀变速运动，只需看物体的合外力；合外力为恒力，就是匀变速运动，合外力为变力就是非匀变速运动曲线运动可以是匀变速曲线运动，也可以是非匀变速曲线运动3 判断运动是匀变速还是非匀变速：看合外力是否恒定.例3. 下列说法正确的是（ ）A 做曲线运动的物体速度的方向必定变化 B 速度变化的运动必定是曲线运动 C 加速度恒定的运动不可能是曲线运动 D 加速度变化的运动必定是曲线运动答案：A点拨：曲线运动的速度一定变化，做曲线运动的物体一定有加速度，曲线运动加速度恒定一定是匀变速度练3. 下列叙述正确的是（ ）A 物体在恒力作用下不可能作曲线运动 B 物体在变力作用下不

6、可能作直线运动 C 物体在变力或恒力作用下都有可能作曲线运动 D 物体在变力或恒力作用下可能作直线运动练4.下列说法中正确的是A、做曲线运动的物体一定具有加速度B、做曲线运动物体的加速度一定是变化的C、物体在恒力的作用下，不可能做曲线运动D、物体在变力的作用下，可能做直线运动，也可能做曲线运动1.小球运动轨迹如图图1-1-2所示，请画出小球在A、B、C、D四点的速度方向。图1-1-22.关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ）A.物体所受合外力是变力； B.物体在恒力作用下不可能做曲线运动；C.物体所受合外力方向与加速度方向不在一直线上；D.物体所受合外力方向与速度方向不在一条直线上。3.下列关

7、于曲线运动的说法中正确的是（ ）A.物体的速度大小一定变化； B.物体的速度方向一定变化；C.物体的加速度大小一定变化； D.物体的加速度方向一定变化；4.下列说法中正确的是（ ）A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动；B.物体在恒力作用下有可能做曲线运动；C.物体在变力作用下不可能做曲线运动；D.物体在变力作用下有可能做曲线运动；5.一个做匀速直线运动的物体，突然受到一个与运动方向不在同一直线上的恒力作用时，物体运动为 ( )A继续做直线运动 B.一定做曲线运动图1-1-3C可能做直线运动，也可能做曲线运动D运动的形式不能确定6、下面情况下物体做曲线运动时轨迹与所受的合外力F的情况如图1-1-

8、3所示，我们将力F分解得与V共线的力F1、与V垂直的力F2，讨论其中F1、F2的作用。(1)与速度同向的力F1只改变速度的_；(2)与速度垂直的力F2只改变速度的_（填大小或方向）。7、我国“嫦娥一号”探月卫星经过无数人的协作和努力,终于在2007年10月24日晚6点多发射升空。 如图1-1-4所示,“嫦娥一号”探月卫星在由地球飞向月球时,沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小。在此过程中探月卫星所受合力方向可能的是 （ ）图1-1-48、.某质点在恒力 F作用下从A点沿图1-1-5中曲线运动到 B点，到达B点后，质点受到的力大小仍为F，但方向相反，则它从B点开始的运动轨迹可能是图中的：

9、( )图1-1-5A 沿Ba B沿Bb C沿Bc D沿其他9.小钢球 m 以初速度 V0在光滑水平面上运动，其因受到磁体的侧向作用力而做图1-1-6所示的曲线运动到达 D 点，由图可知，磁体的位置及极性可能是( )图1-1-6A 磁体在 A 位置，极性一定是 N 极 B 磁体在 B 位置，极性一定是 S 极 C 磁体在 C 位置，极性一定是 N 极 D 磁体在D位置，极性无法确定10.一物体由静止开始下落一小段时间后，突然受一恒定水平向右的风力影响，但着地前一小段时间风突然停止，则其运动轨迹的情况可能是图图1-1-7中的（ ) 图1-1-7第二节 运动的合成与分解1合运动与分运动：合运动就是物

10、体的_运动，而物体实际运动过程中，又可以看做物体同时参与了几个运动，这几个运动就是物体实际运动的分运动。物体_运动的位移、速度、加速度称为合位移、合速度、合加速度。物体分运动的位移、速度、加速度分别叫做分位移、分速度、分加速度。2运动的合成与分解：已知分运动求合运动，叫做_，已知合运动求分运动，叫做_。运动的合成与分解，实际就是位移、速度、加速度的合成与分解，由于这些物理量是矢量，所以运动的合成与分解遵循_。 一、合运动与分运动的关系研究运动的合成与分解的目的在于把一些复杂的运动简化为比较简单的直线运动，这样就可以应用已经掌握的有关直线运动的规律来研究一些复杂的曲线运动，因而运动的合成与分解是

11、解决复杂的曲线运动的一种基本方法。1.分运动具有独立性：一个物体同时参与几个分运动任一个分运动的存在，对其它分运动的规律没有干扰和影响2.分运动与合运动具有等时性：合运动与分运动是在同一时间内进行的，即经历时间相等3.分运动与合运动具有等效性：合运动跟几个分运动共同叠加的效果相同4.合运动通常就是实际运动例1.关于运动的合成，下列说法中正确的是（ ) A合运动的速度一定比每一个分运动的速度都大B两个匀速直线运动的合运动不可能是匀速直线运动C两个分运动互相干扰，共同决定合运动D两个分运动的时间一定与它们的合运动时间相等答案：D点拨：分运动与合运动具有独立性、等时性、等效性练1.关于运动的合成和分

12、解，下列几种说法正确的是( )A 物体的两个分运动是直线运动，则它们的合运动一定是直线运动B 若两个分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合运动可能是曲线运动C 合运动与分运动具有等时性D 速度、加速度、位移的合成都遵循平行四边形定则二、运动的合成与分解运动的合成与分解都遵守平行四边形定则：运动的合成与分解包括位移、速度、加速度的合成与分解，它们都遵守平行四边形定则运动常按实际效果或处理问题的需要来分解一些常见的运动的合成情况1.一个速度为V0的匀速直线运动和另一个同方向的初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动的合运动是初速度为V0的匀加速直线运动.2.一个竖直向上的速度为v0的匀速直线

13、运动和另一个自由落体运动的合运动是竖直上抛运动.3.两个匀速直线运动(无论是在一条直线上还是互成角度的)的合运动，仍是匀速直线运动4.一个匀速直线运动和一个不在同一直线上的匀加速直线运动合成后，由于合加速度与合速度不在同一直线上，其合运动是匀变速曲线运动5.两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动,一定是匀加速直线运动；两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动，可能是匀加速直线运动，也可能是匀变速曲线运动例2.关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是（ )A 一定是直线运动B 一定是曲线运动 C 可能是直线运动，也可能是曲线运动 D 以上说法都不对 答案：C点拨：

14、运动的合成与分解都遵守平行四边形定则，两个直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。练2.如果两个分运动的速度大小相等，且为定值，则以下说法中正确的是（ ）A 两个分运动夹角为零，合速度最大B 两个分运动夹角为 900，合速度大小与分速度大小相等C 合速度大小随分运动的夹角的增大而减小D 两个分运动夹角大于 1200 ，合速度的大小小于分速度三、合运动和分运动的确定物体实际的运动为合运动，将其分解时按实际效果进行分解选择运动的物体为参照物时，则参照物的运动和物体相对于参照物的运动是分运动，物体相对于地面的运动为合运动。对于连接体当连接体的两个物体速度不同时，可以找与两个连接体相关的公共点

15、，则公共点的运动是合运动，再根据运动的效果进行分解。例3. 如图1-2-1所示，细绳以恒定的速率 V 沿水平方向通过定滑轮牵引小船向岸边运动，则船向岸边运动的瞬时速V0与V的大小关系是（ ）图1-2-1A V0 v B . V0 v C . V0= V/2 D . V0= V答案：A点拨：连接体公共点的实际运动为合运动，在把些运动按效果分解练3.如图1-2-2所示，汽车通过一悬挂于横梁上的滑轮将一重物拉起，汽车以速度v匀速行驶，当连接汽车的绳子与水平地面成角时，物体的速度大小是多少？图1-2-2三、小船渡河问题例4.一条河流宽 L=300m ，水流的速度V1=3m/s , 船在静水中的速度 V

16、2=5m/s ，则：( 1 ）船渡河所用的最短时间是多少？航向如何？到达对岸的什么位置？( 2 ）船以最短位移过河时，航向如何？渡河的时间是多少？点拨：怎样渡河时间最短？船头垂直于岸渡河时间最短，此时船速效果上全部用于渡河，渡河时间为河宽/船速。垂直渡河问题，当船速度水速度则能实现垂直渡河。对于不能垂直渡河，船的最短位移请同学们自己分析总结。练4.如图为使船沿 AB 方向渡河，水流的速度为船相对于静水的最小速度是多少？ AB 与河岸的夹角为 .图1-2-31关于运动的合成，下列说法正确的是( )A两个直线运动的合运动一定是直线运动B两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动C两个匀加速直线运动的合

17、运动一定是直线运动D一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动可能仍是匀变速直线运动2关于合运动与分运动，下列说法正确的是( )A合运动的速度一定比每个分运动的速度大B分运动的时间一定与合运动的时间相等C一个合运动只能分解成两个互相垂直的分运动D物体的分运动相互独立，互不影响3在光滑的水平面上,质量为3千克的物体从静止开始,在向东的6牛顿的力的作用下运动了4秒.在4秒末这个向东的力消失了,立即有一个向北的60牛顿的力作用在物体上,物体在这个力作用下又运动了1秒,则:( ) A.物体在4秒末开始向正北方向运动; B.物体在4秒末开始作曲线运动; C.物体在4秒末的加速度是正北方向的; D.物体

18、在这5秒内的位移是26米.4.小船在静水中的速度是 v ，现小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若划行至河中央时，河水流速增大，则渡河时间将（ ) A 增大 B 减小 C 不变 D 不能确定5某人以一定速率垂直河岸向对岸游去，当水流运动是匀速时，他所游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是：( )A.水速大时，路程长，时间长 B.水速大时，路程长，时间短C.水速大时，路程长，时间不变 D.路程、时间与水速无关6.如右图1-2-4所示，高为h的车厢在平直轨道上匀减速向右行驶，加速度大小为a，车厢顶部A点处有油滴滴落到车厢地板上，车厢地板上的O点位于A点正下方则油滴落在地板上的点必在O点

19、(填“左”或“右”)方，离O点距离为 .图1-2-47.如图1-2-5所示， ( a ）图表示某物体在 x 轴方向上分速度vt 图像， ( b ）图表示该物体在 y 轴方向上分速度的 vt 图像求(1)tO 时物体的速度？(2)t=8s时物体的速度？（3）t=4s时物体的位移？图1-2-58如图1-2-6所示，在水平地面上做匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若汽车和被吊物体在某时刻的速度分别为V1 和V2 ，求： ( l ）两绳夹角为时，物体上升的速度（用 V1表示）？（2）汽车做匀速直线运动时物体是加速还减速上升？图1-2-69在静水中航速为4米/秒的小船，要从河的一岸驶向另

20、一岸，如果河宽100米，水流速度为3米/秒，那么小船渡河所需要的最短时间是多少秒？第三节 平抛运动(一)1、水平抛出的物体只在_作用下的运动，叫做平抛运动，有两个重要特征：（1）初速度方向是_，（2）只受到_力。2、物体如果不受重力，把物体水平抛出后做_运动。物体只受重力作用下，被释放后做_运动。3、观察教材插图“平抛运动和自由落体运动的频闪照片”，可以知道平抛运动在竖直方向上的运动为_运动。几个物体同时从同一高度开始做平抛运动，直到落地，它们在空中飞行的时间是_。4、平抛运动在水平方向上的运动为_运动。5、平抛运动可看成是这两个分运动合成的，即水平方向的_运动和竖直方向上的_运动。一、平抛运

21、动在水平方向上的分运动是匀速直线运动只研究平抛物体的水平方向，不受任何力的作用，物体由于惯性做匀速直线运动，保持不变的速度运动。例题1 轰炸机携带炸弹在高空中做匀速直线运动，要轰炸地面上的静止目标，对释放炸弹的时间说法正确的是（ ）A、在目标正上方释放炸弹 B、提前释放炸弹C、推迟释放炸弹 D、以上说法都不对答案：B点拨：炸弹离开飞机后，水平方向上保持与飞机相同的速度。练习1轰炸机携带炸弹在高空中做匀速直线运动，释放一颗炸弹落到地面的时刻，关于飞机位置的说法正确的是（ ）A、在炸弹正上方 B、在炸弹上方靠前C、在炸弹上方偏后 D、以上说法都不对二、平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动只研

22、究平抛物体的竖直方向，物体只受重力，初速度为0，物体做自由落体运动。例题2 甲、乙两人手里分别有一个小石头，甲将石头平抛出去，同时乙将石头自由释放，如果石头最初都在同一高度，不计空气阻力，关于石头落地先后说法正确的是（ ）A、同时落地 B、平抛那个后落地C、自由释放那个后落地 D、无法判断答案：A点拨：平抛运动的落地时间，就是同高度开始做自由落体运动的时间，由高度决定。练习2 两个物体同时同高度开始做平抛运动，甲物体落地比乙物体落地远，关于落地先后正确说法是（ ）A、甲先落地 B、甲后落地C、同时落地 D、无法判断1、下列关于平抛运动的说法正确的是（ ）A、平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，

23、水平方向的速度大小并不影响平抛物体在竖直方向上的运动。B、平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，水平方向的速度大小会影响平抛物体在竖直方向上的运动。C、平抛运动的水平分运动是匀速的，且不受竖直方向的运动的影响。D、平抛运动的水平分运动是匀速的，要受竖直方向的运动的影响。2、从高空中水平方向飞行的飞机上，每隔1秒钟投一包货物，则空中下落的许多包货物和飞机的连线是( ) A倾斜直线 B竖直直线 C平滑直线 D抛物线3、物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图1-3-1所示，再把物块放到P点自由滑下则 （

24、 ）A.物块将仍落在Q点B.物块将会落在Q点的左边C.物块将会落在Q点的右边D.物块有可能落不到地面上4、平抛运动是( )A.匀速率曲线运动 B.匀变速曲线运动C.加速度不断变化的曲线运动 D.加速度恒为重力加速度的曲线运动5、一架飞机水平地匀速飞行.从飞机上每隔1s释放一个铁球，先后共释放4个.若不计空气阻力，从飞机上观察4个球( )A.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的B.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的C.在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的D.在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的6

25、、一物体被水平抛出后，在t s、2t s、3t s内竖直下降的距离之比为_，通过的水平距离之比为_。平抛运动（二）1、平抛运动的水平方向上做_运动，物体的水平位移公式是_，水平速度公式是_。2、平抛运动在竖直方向上做_运动，物体的竖直位移公式是_，竖直速度公式是_。3、平抛运动的速度方向是平抛轨迹的_方向。一、平抛运动基本规律平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，分别用两个分运动方向的公式求解有关物理量。例题1 如图1-3-2所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离x=100 m，子弹射出的水平速度v=200m/s

26、，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，取重力加速度g为10 m/s2，求：（1）从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？（2）目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？点拨：抓住两分运动的公式，进行分析计算。练习1飞机在高出地面0.81km的高度，以2.5102km/h速度水平飞行，飞机上投下的的炸弹刚好落在指定目标上，求:（1）炸弹离开飞机到落地运动的时间。（2）应该在与轰炸目标的水平距离为多远的地方投弹。二、平抛运动公式的灵活应用求解有关问题时，可先写出两个方向的分解式，再根据运动的合成求出实际运动的速度和位移。例题2 如图1-1-3所示，由A点

27、以水平速度V0抛出小球，落在倾角为的斜面上的B点时，速度方向与斜面垂直，不计空气阻力，求（1）此时速度大小Vt。（2）飞行时间t。点拨：综合应用平抛运动的公式时，要仔细分析已知条件，还要善于画出平抛运动的速度合成图和位移图。练习2 倾角为的斜面，长为L，在顶端水平抛出一小球，小球刚好落在斜面底端，那么，小球的初速度V0为多大。1、关于平抛运动，下而的几种说法中正确的是( )A.平抛运动是一种不受任何外力作用的运动B.平抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动C.平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D.平抛运动的落地时间与初速度大小无关，而落地时的水

28、平位移与抛出点的高度有关2、一个物体以初速度v0水平抛出，经ts时，竖直方向的速度大小为v0，则t等于( )3、如图1-3-5斜面上有a、b、c、d四个点，ab=bc=cd。从a点正上方的O点以速度v0水平抛出一个小球，它落在斜面上b点。若小球从O点以速度2v0水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（ ）Ab与c之间某一点 Bc点Cc与d之间某一点 Dd点 4、在水平路上行驶的汽车，遇到一个壕沟，汽车的速度至少为多大，才能越过这个壕沟？（g米秒） *5、如图1-3-7在倾角为的斜面顶端A处以速度V0水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B处，设空气阻力不计，求（1）小球从A运动到B处所需的时间；

29、（2）从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？平抛运动（三）1、根据平抛运动水平速度和竖直速度，可得到任一时刻的实际速度的计算式是_，落地时的速度与水平方向的夹角可以用表达式_进行计算。2、仿照实际速度的计算，根据平抛运动水平位移和竖直位移，可得到从平抛开始到任一时刻的实际位移的计算式是S=_，实际位移与水平方向的夹角可以用表达式_进行计算。一、平抛运动的规律1、运动特点：a、只受重力；b、初速度与重力垂直尽管其速度大小和方向时刻在改变，但其运动的加速度却恒为重力加速度g，因而平抛运动是一个匀变速曲线运动。2、平抛运动的处理方法：平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性，又具有等时性。3、平抛运动的规律：如图1-3-8以物体的出发点为原点，沿水平和竖直方向建成立坐标。 ax=0 ay=0水平方向 vx=v0 竖直方向 vy=gt x=v0t y=平抛物体在时间t内的位移S可由两式推得s=，位移的方向与水平方向的夹角由下式决定平抛物体经时间t时的瞬时速度vt可由两式推得vt=，速度vt的方向与水平方向的夹角可由下式决定