河北工业大学运筹试题1doc.docx

1、河北工业大学运筹试题1doc2010年壹季学期题号*二三四五六七八九十十一十二总分分数阅卷人一、填空题（每小题3分，共15分）1.用单纯形法求解线性规划问题时，单纯形表中的每个解对应的是线性规划问题的一个 ，与图解法上 对应。2.在对偶单纯形法中，确定换入变量时釆用的最小比值规则，釆用该规则的主要目的是是保证对偶问题的解总是 o3.用表上作业法解运输规划模型时，作业表应满足的两个基本条件是 。4.在动态规划模型中，状态变量表示每个阶段 时所处的自然状况或客观条件，它要满足 的特性。5.若解整数规划的单纯形表的最终表中有约束行为：其中为基变量，则其对应的割平面T 7方程为 O二、单项选择题（每题

2、3分，共15分）选取最大的Oj对应的变量作为换入变量1、 在用单纯形法求解极大化线性规划问题时，对于所有0来说,则 oA、下一步会出现负值 B、肯定需要最多的迭代步骤C、对迭代过程无影响 D、目标函数值会增长快些2、 下面哪一个表达式可以作为目标规划的目标函数 3、 当用大M法求解有人工变量的极大化线性规划时，判断原问题无可行解的依据是 A、基变量中始终含有人工变量 B、检验数行为非负值C、非基变量中含有人工变量 D、检验数行有正有负4、 若原问题有可行解，对偶问题无可行解，则原问题的解为 。A、唯一最优解 B、无可行解 C、无穷多最优解 D、无界解5、 设G是一个连通图，不含奇点，则从G中去

3、掉任一条边后，得到的图必定为 。A、简单图 B、连通图 C、不连通图 D、多重图三、已知线性规划问题（第一问8分，第二问7分，共15分） minz = 2Xj x2 + 2x3 -x, + x2 + x3 = 4 -X, + x2 - x3 6 x, 0，x3无约束（1） 写出其对偶问题。（2） 其最优解为x, = -5,x2 =0，x3 =-1，根据对偶性质直接求解对偶问题的最优解。河北工业大学期末考试试卷2010年壹季学期根据该表四、（共20分，其中1、3问各7分，第2问6分）某厂用两种原材料生产两种产品，已知数据见表 列出的数学模型如下，加松弛变量，并用单纯形法求解得最终单纯形表见2表表

4、1:产品I产品II资源限制原材料A （kg/件）2314原材料B （kg/件）219收入（元/件）32表2CBXBbXiX2X3x42X25/2011/2-1/23Xl13/410-1/43/4Cj-Zj00-1/45/4max z = 3 + 2x2 2x, +3x2 14 2x, +x2 0,x2 0（1） 求（的变化范围以使最优解保持不变。（2） 现在市场上原材料B的价格为1元，问是否需要买入原材料B,为什么？（3） 如果需要买入原材料B,最多买入多少？五、甲、乙两电站供应A、B、C三个城市用电，各电站产量及各城市需电量见下表1,各电站供给各城市单位电 价见表2,试求总费用最低的电力分配

5、方案。（共20分，其中初始方案及其检验各占5分，过程及结果各5分） 表1:供电量及需求量电站日产量城市日需电量甲400A350乙450B250C250电站ABC甲151822乙212516中每弧旁的数字为（Cij,仏）。（共15分，其中增广链、过程和表2:单位电价六、用标号法求下图网络从到的最大流量, 结果各占5分）2010年壹季学期学院名称：管理学院班级名称：姓名：学号：2010年春季学期运筹学课程B卷答案及评分标准 适用2008级管理学院各专业本一学生（闭卷）标准答案：一、填空题（每小题3分，共15分）1基可行解， 可行域的顶点2基可行解4开始； 无后效性, 1 3 25 x.xd 4 3

6、 5 4 3二、单项选择题(每题3分，共15分)1D2A 3 A 4 D 5 B三、（第一问8分，第二问7分，共15分）max w = 4j, + 6j2 H之2W -1Jl-J2 = 2 义无约束，j2 o(2)夂=-2,= 0（共20分，其中1、3问各7分，第2问6分）（1） 12/5Cl7方向上的弧有三、已知线性规划问题（第一问8分，第二问7分，共15分）河北工业大学期末考试试卷(3)2010年壹季学期学院名称：管理学院班级名称：姓名：学号：minz = 2x, 一 x2 + 2x3 -x1 + x2 + x3 = 4 -Xj + x2 - x3 6 x, 0，a:3无约束写出其对偶问题

7、。（4）其原问题的最优解为+=-5，12=0，3=-1,根据对偶性质直接求解对偶问题的最优解。四、（共20分，其中第1、3问各7分，第2问6分）某厂用两种原材料生产两种产品，已知数据见表1,根 据该表列出的数学模型如下，加松弛变量，并用单纯形法求解得最终单纯形表见表2产品I产品II资源限制 CBXBbXlX2X3x4原材料A （kg/件）2314 2X25/2011/2-1/2原材料B （kg/件）219 3Xl13/410-1/43/4收入（元/件）32c.i 一 zj00-1/4-5/4表1:表2max z = 3x, 4- 2x2 2x +3x2 14 2x, 0, x2 0（1） 求的

8、变化范围以使最优解保持不变。（2） 现在市场上原材料B的价格为1元，问是否需要买入原材料B,为什么？（3） 如果需要买入原材料B,最多买入多少？五、某公司打算在甲乙丙三个地区共建立四个分销点，根据销售部门预测，在不同地区设置不同数量的销售 点，每月可获得利润如下表，问应如何在各地区配置销售点以使每月总收入最大（要求用动态规划求解）。 （共15分，其中模型表达、过程推演和求解结果各占5分）销售点数01234收益（万元）甲016253032乙012172022丙0101416172010年春季学期运筹学课程A卷答案及评分标准 适用2008级管理学院各专业本一学生（闭卷）2010年壹季学期学院名称：

9、管理学院班级名称：姓名：学号：一、填空题（每小题3分，共15分） 1基可行解， 可行域的顶点2基可行解 3 m+n 1个数三有数字格不核成回路4开始； 无后效性1 32二、单项选择题（每题3分，共15分）1 A 2 A 3 D 4 C 5 C三、 解（第一问8分，第二问7分，共15分）max iv = 4j, + 6j2 n 2 解：（1） Ji + J2Vi -J2 =2 儿无约束，j2 0 （2） yx =-2,j2 = 0四、 （共20分，其中第1、3问各7分，第2问6分）答：（1） 12/5Cl4； （2）买入，因为价格大于影子价格（3）最多买入5kg五、 （共15分，其中模型表达、过程推演和求解结果各占5分）解：最大收入为47，最优决策为甲一2，乙一1，丙一1。