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1、历年高考物理压轴题精选历年高考物理压轴题精选（二）2006年理综（全国卷1）（河南、河北、广西、新疆、湖北、江西、等省用）25.（20分）有个演示实验，在上下面都是金属板的玻璃盒内，放了许多锡箔纸揉成的小球，当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动。现取以下简化模型进行定量研究。如图所示，电容量为 C的平行板电容器的极板 A和B水平放置，相距为d，与电动势为、内阻可不计的电源相连。设两板之间只有一个质量为 m的导电小球，小球可视为质点。已知：若小球与极板发生碰撞，则碰撞后小球的速度立即变为零，带电状态也立即改变，改变后，小球所带电荷符号与该极板相同，电量为极板电量的a倍（a mg其中 q=a

2、Q又有 Q=C 由以上三式有 lmgdV a Cai表示其加（2 ）当小球带正电时，小球所受电场力与重力方向相同，向下做加速运动。以 速度，ti表示从A板到B板所用的时间，则有向上做加速运动，以a2表示其加速度,qd +mg=mai郝双制作1 2d=2 aiti当小球带负电时，小球所受电场力与重力方向相反，t2表示从B板到A板所用的时间，则有qd mg=ma22d=2 a2t2小球往返一次共用时间为（Tn=n+n由以上关系式得：n=小球往返一次通过的电量为 2q,在T时间内通过电源的总电量Q=2qn由以上两式可得：郝双制作Q=进器持续喷出正离子束， 会使带有负电荷的电子留在其中， 由于库仑力作

3、用，将严重阻碍正离子的继续喷出。电子积累足够多时， 甚至会将喷出的正离子再吸引回来, 正常工作。因此，必须在出口 D处发射电子注入到正离子束中，以中和 正离子，使推进器持续推力。 难三、磁场2006年理综U （黑龙江、吉林、广西、云南、贵州等省用）25. （20 分）致使推进器无法如图所示，在xv0与x0的区域中，存在磁感应强度大小分别为Bi与B2的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，且 Bi B2。一个带负电的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过 0点，Bi与B2的比值应满足什么条件？解析：粒子在整个过程中的速度大小恒为 v,交替地在xy平面内Bi与B2磁场

4、区域中做匀速 圆周运动，轨迹都是半个圆周。 设粒子的质量和电荷量的大小分别为 m和q，圆周运动的半 径分别为和2，有现分析粒子运动的轨迹。 如图所示，在xy平面内，粒子先沿半径为ri的半圆Ci运动至 y轴上离0点距离为2 ri的A点，接着沿半径为22的半圆Di运动至y轴的Oi点，OiO距 离d= 2 （2 ri） 此后，粒子每经历一次“回旋” （即从y轴出发沿半径ri的半圆和半径为2的半圆回到原点下方y轴），粒子y坐标就减小d。设粒子经过n次回旋后与y轴交于On点。若00n即nd满足nd = 2ri= 则粒子再经过半圆 Cn+i就能够经过原点，式中 n = i，2，3，为回旋次数。由式解得ri

5、 nrn n i由式可得 Bi、B2应满足的条件评分参考：、式各2分，求得式i2分，式4分。解法不同，最后结果的表达式不同，只要正确，同样给分。2007高考全国理综Ix轴和25. （22分）两平面荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为y轴，交点0为原点，如图所示。在y0, 0x0, xa的区域由垂直于纸面向外的匀强磁场， 两区域内的磁感应强度大小均为B。在O点处有一小孔，一束质量为 m、带电量为q (q0)的粒子沿x轴经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上， 使荧光屏发亮。入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。已知速度最大的粒子在 0xa的区域中运动的时间之比

6、为 2 : 5,在磁场中运动的总时间为 7T/12,其中T为该粒子在磁感应强度为 B的匀强磁场中作圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围(不 计重力的影响)。y轴范围：0-2a; x轴范围：2a-2 1 a 难32008年(重庆卷)25. (20分)题25题为一种质谱仪工作原理示意图 在以O为圆心，OH为对称轴，夹角为2a的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场 .对称于OH轴的C和D分别是离子发射点和收集点.CM垂直磁场左边界于 M，且OM=d.现有一正离子束以小发散角(纸面 内)从C射出，这些离子在CM方向上的分速度均为 W.若该离子束中比荷为 g的离子都能m汇聚到D，试求：(1)磁

7、感应强度的大小和方向(提示：可考虑沿 CM方向运动的离子为研究对象)；(2 )离子沿与CM成e角的直线CN进入磁场，其轨道半径和在磁场中的运动时间；(3)线段CM的长度.25.解:(1)设沿CM方向运动的离子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R. 2 , 1 mv0由 R qv0B 2 RR=d得B=器 磁场方向垂直纸面向外(2)设沿CN运动的离子速度大小为 v,在磁场中的轨道半径为 R,运动时间为t由 vcos 9 =vVo得v=cosRz =mvqBcos方法一：设弧长为/()方法二:t=-vs=2( 9 +a ) X RVo离子在磁场中做匀速圆周运动的周期2 mT = -qBt= T X2(

8、vo方法一:CM = MNcot 9MN dsin()sinR，=止cos以上3式联立求解得CM=dcot a方法二：设圆心为A,过A做AB垂直NO, 可以证明NM = BO/ NM=CMtan 9又T BO=ABcota =R sin 9 cot adsin cot cos CM=dcot a四、复合场2006年全国理综（四川卷）25. （20 分）如图所示，在足够大的空间范围内， 同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度 B= 1.57T。小球1带正电，其电量与质量之比 比=4C/kg，所受m1重力与电场力的大小相等； 小球2不带电，静止放置于固定和水平悬空支架

9、上。 小球1向右以v0 = 23.59m/s的水平速度与小球 2正碰，碰后经 0.75s再次相碰。设碰撞前后两小球带 电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内。 (取g= 9.8 m/s2)问：(1)电场强度E的大小是多少？(2)两小球的质量之比是多少？解析(1) 小球1所受的重力与电场力始终平衡 mgi=qiE E = 2. 5N/C (2)相碰后小球1做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：q1V1B = m1 &半径为 R1=业 qB周期为 t = 2_mL = 1s qB一 3.两球运动时间 t = 0. 75s= T43小球1只能逆时针经 3周期时与小球2再次相碰 41 2第一次相碰后

10、小球 2作平抛运动 h= R1= gt2 2L= R1 = V2t 两小球第一次碰撞前后动量守恒，以水平向右为正方向m1V0= m1V1+m2V2 由、式得 V2= 3.75m/s由式得 V1 = 17.66m/s两小球质量之比 匹 V2一V = 11 mi v12006年（广东卷）18. （17分）在光滑绝缘的水平桌面上，有两个质量均为 m，电量为 q的完全相同的带电粒子P和P2，在小孔A处以初速度为零先后释放。在平行板间距为 d的匀强电场中加速后，R从C处对着圆心进入半径为 R的固定圆筒中（筒壁上的小孔 C只能容一个粒子通过），圆筒内有垂直水平面向上的磁感应强度为 B的匀强磁场。P.|每次

11、与筒壁发生碰撞均无电荷迁移，Pi进入磁场第一次与筒壁碰撞点为 D， COD ，如图12所示。 延后释放的P2，将第一次欲逃逸出圆筒的 R正碰圆筒内，此次碰撞刚结束，立即改变平行板间的电压，并利用 P2与R之后的碰撞，将 R限制在圆筒内运动。碰撞过程均无5机械能损失。设d - R，求：在P2和P相邻两次碰撞时间间隔内，粒子 R与筒壁的8可能碰撞次数。附：部分三角函数值P1、P2次碰撞的时间间隔25345678910tan3.081.731.000.730.580.480.410.360.322007高考全国n理综25. （20分）如图所示，在坐标系 Oxy的第一象限中存在沿 y轴正方向的匀强电场

12、，场强大 小为E。在其它象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。 A是y轴上的一点，它到坐标原点 0的距离为h; C是x轴上的一点，至U O的距离为I。一质量为 m、电荷 量为q的带负电的粒子以某一初速度沿 x轴方向从A点进入电场区域，继而通过 C点进入磁场区域，并再次通过 A点。此时速度方向与 y轴正方向成锐角。不计重力作用。 试求：粒子经过 C点时速度的大小和方向；磁感应强度的大小 B。小 qE4h2 l2v V 2mhB 一2 J （提示：如图所示，设轨迹圆半径为h l q为P,设C点速度与x轴成a, PA与y轴成卩，则tan的表达式得最后结果。）2008年（山东卷）25.（ 18分

13、）两块足够大的平行金属极板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如图 1、图2所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向）。在t=0时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子（不计重力）。若电场强度Eo、磁感应强度Bo、粒子的比荷 9均已知，且to ，两板间距m qB10 2mE)qB。2（1 ）求粒子在0to时间内的位移大小与极板间距 h的比值。（2）求粒子在板板间做圆周运动的最大半径（用 h表示）。（3）若板间电场强度 E随时间的变化仍如图 1所示，磁场的变化改为如图 3所示，试画出粒子在板间运动的轨迹图（不必写计算过程）0 h Jjo 4 如，

14、血弘 t1 .2Si ato2qEoa mffil解法一 ：（1 ）设粒子在0to时间内运动的位移大小为 S1联立式解得Si 1 h 5(2)粒子在to2to时间内只受洛伦兹力作用，且速度与磁场方向垂直，所以粒子做匀速圆周运动。设运动速度大小为 vi，轨道半径为 Ri，周期为T,则Vi ato联立式得Ri 5口 2 m 又T qBo即粒子在to2to时间内恰好完成一个周期的圆周运动。在 2to3to时间内，粒子做初速度为Vi的匀加速直线运动，设位移大小为 S21 2s2 vito -ato 23解得 S2 3h 5由于Si+s2V h,所以粒子在3to4to时间内继续做匀速圆周运动， 设速度大

15、小为V2,半径为R2v2 vi ato 2qv2Bo T2 R2解得R2 2h 5由于Si+S2+R2V h,粒子恰好又完成一个周期的圆周运动。在 4to5to时间内，粒子运动到(3)粒子在板间运动的轨迹如图 2所示。解法二：由题意可知，电磁场的周期为2to,前半周期粒子受电场作用做匀加速直线运动,加速度大小为a qE 方向向上m后半周期粒子受磁场作用做匀速圆周运动，周期为 T T t。qBo粒子恰好完成一次匀速圆周运动。至第n个周期末，粒子位移大小为Sn又已知 h10 2mEoqB22由以上各式得 Sn h5粒子速度大小为 Vn ant。粒子做圆周运动的半径为RnmVnqBo解得显然Rn n h5SiS2 h S3(1) 粒子在0to时间内的位移大小与极板间距 h的比值2(2) 粒子在极板间做圆周运动的最大半径 R2 h5(3) 粒子在板间运动的轨迹图见解法一中的图 2。