最新北师大版八年级数学上册单元测试题附答案全套.docx

1、最新北师大版八年级数学上册单元测试题附答案全套最新北师大版八年级数学上册单元测试题附答案全套第一章检测卷时间： 120 分钟 满分： 120 分一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分 )1下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是 ( ) A 3， 4， 4 B 3， 4， 6C3， 4， 7 D 3， 4， 52如图，在 RtABC 中， A 90，BC2.5cm， AC 1.5cm，则 AB 的长为 ( ) A 3.5cm B 2cmC3cm D 4cm3如图， 在 Rt ABC 中， ACB 90.若 AB 15cm，则正方形 ADEC 和正方形 BCFG的面积之和为 ( )A 15

2、0cm2 B 200cm2C225cm 2 D 无法计算4适合下列条件的 ABC 中，直角三角形的个数为 ( ) a 6，b 8，c 10；a b c 1 2 2； A 32，B 58；a 7，b 24， c25.A 2 个 B 3 个C4 个 D 1 个5在 ABC 中， AB 12， BC 16，AC 20，则 ABC 的面积为 ( ) A 96 B 120C160 D 2006若 ABC 的三边长 a， b， c 满足 (a b)( a2 b2 c2) 0，则 ABC 是( ) A 等腰三角形 B直角三角形C等边三角形 D等腰三角形或直角三角形7如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市在

3、医院的南偏东 25的方向，且到医院的距离为 300m ，公园到医院的距离为 400m. 若公园到超市的距离为 500m，则公园在医院的( )A 北偏东 75的方向上 B北偏东 65的方向上 C北偏东 55的方向上 D无法确定8如图，将长方形纸片 ABCD 折叠，使边 DC 落在对角线 AC 上，折痕为 CE，且 D 点落在对角线 D 处若 AB 3， AD 4，则 ED 的长为 ( )3 4A. 2 B 3 C1 D.39某市在旧城改造中， 计划在市内一块如图所示的三角形 ABC 空地上种植草皮以美化环境， 已知 AB 13 米，AD 12 米，AD BC，AC 20 米 若这种草皮每平方米售

4、价 a 元， 则购买这种草皮至少需要 ( )A 126a 元 B 150a 元 C 156a 元 D 300a 元10如图，长方体的高为 9m，底面是边长为 6m 的正方形， 一只蚂蚁从顶点 A 开始爬向顶点 B，那么它爬行的最短路程为 ( )A 10m B 12m C15m D 20m二、填空题 (每小题 3 分，共 24 分 )11如图，一架长为 4m 的梯子，一端放在离墙脚 2.4m 处，另一端靠墙，则梯子顶端离墙脚 m.12如图，在 ABC 中， AB 5cm，BC 6cm，BC 边上的中线 AD 4cm ， 则 ADB 的 度数 是 13如图，在 Rt ABC 中， ACB 90，A

5、C 6，BC 8，以点 A 为圆心， AC 长为半径画弧，交 AB 于点 D，则 BD 14如图是一个三级台阶，每一级的长，宽和高分别是 50cm，30cm，10cm，A 和 B 是这个台阶的两个相对的端点若一只壁虎从 A 点出发沿着台阶面爬到 B 点，则壁虎爬行的最短路线的长是 15已知某长方形两邻边的差为 2，对角线长为 4，则此长方形的面积是 16如图所示的螺旋由一系列直角三角形组成，则 OA2024 17如图是一种饮料的包装盒，其长、宽、高分别为 4cm， 3cm， 12cm，现有一长为 16cm的吸管插入到盒的底部，则吸管露在盒外部分的长度 h 的取值范围为 18在 ABC 中，若

6、AC 15，BC13，AB 边上的高 CD 12，则 ABC 的周长为 三、解答题 (共 66 分)19 (8 分)如图，正方形网格中有 ABC，若小方格边长为 1，请你根据所学的知识， 判断 ABC 是什么三角形，并说明理由20.(8 分)如图，在 Rt ABC 中， ABC 90， AB16cm，正方形 BCEF 的面积为 144cm2， BD AC 于点 D，求 BD 的长21(8 分)如图，铁路上 A，B 两点相距 25km，C，D 为两村庄， AD AB 于点 A，BC AB 于点 B.已知 AD 15km ，BC 10km，现在要在铁路 AB 旁建一个货运站 E，使得 C，D 两村

7、到 E 站距离相等，问 E 站应建在离 A 地多远的地方？22 (10 分)如图，在 ABC 中， D 是 BC 的中点， DE BC，垂足为 D ，交 AB 于点 E， 且 BE2AE2 AC2.(1)判断 ABC 的形状，并证明你的结论；(2)若 DE 3，BD 4，求 AE 的长23(10 分)有一个如图所示的长方体透明玻璃鱼缸， 假设其长 AD 80cm，高 AB 60cm，水深 AE 40cm.在水面上紧贴内壁 G 处有一块面包屑， G 在水面线 EF 上，且 EG 60cm， 一只蚂蚁想从鱼缸外的 A 点沿鱼缸壁爬进鱼缸内的 G 处吃面包屑(1) 该蚂蚁应该沿怎样的路线爬行才能使路

8、程最短呢？请你画出它爬行的路线，并用箭头标注；(2)求蚂蚁爬行的最短路线长24(10 分)如图，在 Rt ABC 中， ACB 90，AB 10cm，AC 6cm，动点 P 从点 B出发沿射线 BC 以 2cm/s 的速度移动，设运动的时间为 ts.(1)求 BC 边的长；(2)当 ABP 为直角三角形时，求 t 的值25 (12 分)图甲是任意一个直角三角形 ABC ，它的两条直角边的长分别为 a， b，斜边长为 c.如图乙、 丙那样分别取四个与直角三角形 ABC 全等的三角形， 放在边长为 ab 的正方形内(1) 图乙、图丙中都是正方形由图可知：是以 为边长的正方形，是以 为边长的正方形，

9、是以 为边长的正方形；(2)图乙中的面积为 ，的面积为 ，图丙中的面积为 ；(3)图乙中面积之和为 ；(4) 图乙中的面积之和与图丙中正方形的面积有什么关系？为什么？由此你能得到关于直角三角形三边长的关系吗 ?参考答案与解析1 D 2.B 3.C 4.B 5.A 6.D 7.B 8.A 9.A10C 解析： 如图， AB 2 62 152261；如图， AB2 122 92 225. 261225，蚂蚁爬行的最短路程为 15m.11 3.2 12.90 13.414 130cm 15.6 16.45 17.3cm h 4cm1832 或 42 解析： AC 15，BC 13，AB 边上的高 C

10、D 12， AD2 AC2 CD 2， 即 AD 9； BD 2 BC2 CD 2，即 BD 5.如图， CD 在 ABC 内部时， AB AD BD 95 14，此时， ABC 的周长为 1413 1542；如图， CD 在 ABC 外部时， AB ADBD 9 5 4，此时， ABC 的周长为 4 1315 32.综上所述， ABC 的周长为 32 或42.19解： ABC 是直角三角形 (2 分) 理由如下： AC2 22 42 20，AB2 12 22 5， BC2 32 42 25， AB2 AC2 BC2， (6 分) ABC 是直角三角形 (8 分)20解：正方形 BCEF 的面

11、积为 144cm2， BC 12cm.(2 分) ABC 90，AB 16cm，AC 20cm.(4 分) BD AC， S 1ABBC1BDAC， BD 48cm.(8 分)ABC 2 2 521解：设 AE xkm，则 BE (25x)km.(2 分)根据题意列方程，得 152 x2(25x)2102， (6 分 )解得 x10.故 E 站应建立在离 A 地 10km 处 (8 分)22解：(1) ABC 是直角三角形 (1 分)证明如下： 连接 CE .D 是 BC 的中点，DE BC，CE BE.BE2 AE2 AC2 ， CE2 AE2 AC2， AE2 AC2 CE2， ACE 是

12、直角三角形， A 90， ABC 是直角三角形 (4 分 )(2) DE BC， BDE 90.在 Rt BDE 中， DE 3，BD 4， BE2 DE2 BD225， CE BE 5.(6 分)由(1)可知 A 90， AC2 CE2 AE2 25AE 2. D 是 BC 的中点， BC 2BD8.(8 分 )在 Rt ABC 中，AB 5AE，由勾股定理得 BC2 BA2 AC2， 64.(10 分 )(5 AE)2 25AE 2， AE 7523解： (1) 如图，作点 A 关于 BC 的对称点 A，连接 AG 交 BC 于点 Q，连接 AQ，蚂蚁沿着 A QG 的路线爬行时，路程最短

13、 (5 分)(2)在 Rt AEG 中，AE 2AB AE 80cm，EG 60cm，由勾股定理得 AG 100cm， (8 分)最短路线长为 AQ QG AQQG 100cm.(10 分)24解： (1) 在 Rt ABC 中， BC2 AB2 AC2 102 62 64， BC 8cm.(3 分)(2)由题意知 BP2tcm，分两种情况进行讨论： 当 APB 为直角时，点 P 与点 C 重合， BP BC8cm，即 t 4；(5 分)当 BAP 为直角时， BP2tcm，CP (2t 8)cm，AC 6cm. 在 Rt ACP 中， AP2 62 (2t 8)2，在 Rt BAP 中， A

14、B2 AP2 BP2，(7 分)102 6 2(2t8) 2 (2t)2，解得 t 25.故当 ABP 为直角三角形时， t 4 或25.(10 分)4 425解： (1) a b c(3 分) (2) a2 b2 c2(6 分) (3)a2 b2(7 分)(4)S S S .(8 分 )由图乙和图丙可知大正方形的边长为 a b，则面积为 (a b)2，图.(12乙中把大正方形的面积分为了四部分，分别是：边长为 a 的正方形，边长为 b 的正方形，还有两个长为 a、宽为 b 的长方形， (10 分)根据面积相等得 ( a b)2 a2 b2 2ab，由图丙可得2ab.(a b)2 c2 41所

15、以 a2 b2 c2 分 )第二章检测卷时间： 120 分钟 满分： 120 分一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分 ) 1 9 的平方根是 ( )1A 3 B 3C3 D 3 2下列实数中是无理数的是 ( )22A. 9 B. 7C D ( 3)0 3下列各式计算正确的是 ( )A. 2 3 5 B 4 3 3 31C2 3 3 3 6 3 D. 27 3 34已知 a2 |b 1| 0，那么 (a b)2018 的值为 ( ) A 1 B 1C32018 D 320185若 m 303，则 m 的取值范围是 ( ) A 1 m 2 B 2 m 3C3 m 4 D 4 m 56实数 a

16、， b 在数轴上的位置如图所示，且 |a| |b|，则化简 a2 |a b|的结果为 ( )A 2a b B 2a b Cb D 2a b17估计 8 18的运算结果应在哪两个连续自然数之间 ( ) 2A 5 和 6 B 6 和 7C7 和 8 D 8 和 98已知 a 3 2， b 3 2，则 a2b2 的值为 ( ) A 4 3 B 14C. 14 D 14 4 39若 6 13的整数部分为 x，小数部分为 y，则 (2x 13)y 的值是 ( ) A 5 3 13 B 3C3 13 5 D 310某等腰三角形的两条边长分别为 2 3和 5 2，那么这个三角形的周长为 ( ) A 4 3

17、5 2 B 2 3 10 2C4 3 5 2或 2 3 10 2 D 4 3 10 2二、填空题 (每小题 3 分，共 24 分 )1611 5的绝对值是 ， 1 的算术平方根是 12在实数 2， 0， 1， 2， 2中，最小的是 x 313若代数式x 有意义，则实数 x 的取值范围是 14一个长方形的长和宽分别是 6 2cm 与 2cm，则这个长方形的面积等于 cm2，周长等于 cm.15如图，直径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上在原点 O 处的点到达点 O，点 P 表示的数是 2.6，那么 PO的长度是 16已知 3.456 1.859， 34.56 5.879 ，则

18、345600 .17在下列式子或结论中： a2 b2 是最简二次根式； （ a 2b） 2 a 2b ； x2 4 x 2 x 2；若 a 3 2，b 1 ，则 a b 0.其中正确的有 ( 填2 3序号 )18我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作数书九章 一书中， 给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式即如果一个三角形的三边长分别为 a，b，c，则该三角形的面积为 S1 a2b24a2 b2 c2 22.现已知 ABC 的三边长分别为 2， 3， 4，则 ABC 的面积为 三、解答题 (共 66 分)19 (每小题 3 分，共 6 分 )求下列各式中 x 的值：(1)( x2) 2 1 17

19、; (2)( x 2)3 27 0.20 (每小题 3 分，共 12 分)计算下列各题： (1) 8 32 2；(2) 61 3430.0271 124；12512(3)( 6 2 15) 3 6 ；(4)(5 48 6 27 12) 3.21.(6 分)实数 a， b 在数轴上的位置如图所示，请化简： a a2 b2 （ a b） 2.22 (8 分)如图，在四边形 ABCD 中， ABAD ， BAD 90.若 AB 2 2， CD 4 3， BC 8，求四边形 ABCD 的面积23 (8 分) 已知 x 1 2， y 1 2，求 x2 y2 xy2x 2y 的值24 (8 分)高空抛物极

20、其危险，是我们必须杜绝的行为据研究，高空抛物下落的时间t(单位： s)和高度 h(单位： m) 近似满足公式 th5( 不考虑风速的影响 )(1)从 50m 高空抛物到落地所需时间 t1 是 s，从 100m 高空抛物到落地所需时间t2 是 s；(2)t2 是 t 1 的多少倍？(3)经过 1.5s，高空抛物下落的高度是多少？25 (8 分) 已知实数 a，b 满足 |2017 a| a 2018 a.(1)a 的取值范围是 ，化简： |2017a| ；(2)张敏同学求得 a 20172 的值为 2019 ，你认为她的答案正确吗？为什么？.26(10 分)阅读材料： 小明在学习二次根式后， 发

21、现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 3 2 2 (1 2)2.善于思考的小明进行了以下探索：设 a 2b (m 2n)2(其中 a， b，m， n 均为整数 )，则有 a 2b m2 2n2 2 2mn， am2 2n2，b 2mn. 这样小明就找到了一种把类似 a 2b 的式子化为平方式的方法， 请你仿照小明的方法探索 并解决下列问题：(1)当 a， b， m， n 均为正整数时，若 a 3b (m 3n)2，用含 m， n 的式子分别表示a， b，得 a ， b ；(2) 利用所探索的结论，找一组正整数 a， b ， m， n 填空： 3( 3)2； (3)若 a 4 3 (m

22、 3n)2，且 a， m， n 均为正整数，求 a 的值 .答案1 A 2.C 3.D 4.B 5.B 6.C 7.B 8.B9 B 解析： 3 13 4， 6 13的整数部分 x 2，小数部分 y 6 13 2 4 13，则 (2x 13) y (4 13)(4 13) 16 133.10B 解析： 若腰长为 2 3，则三边长分别为 2 3，2 3，5 2，而 2 3 2 3 5 2，不能构成三角形，不合题意，舍去；若腰长为 5 2，则三边长分别为 5 2， 5 2， 2 3，能构成三角形，符合题意，则三角形的周长为 5 2 22 310 2 2 3.故选 B.111. 5 412.2 13

23、.x 3 且 x 014 12 14 2 15. 2.6 16.587.93 1517 18. 419解： (1)( x 2) 2 16， x 2 4， x6 或 2.(3 分) (2)( x2) 3 27， x 2 3， x 5.(6 分)20解： (1) 原式 2 2 4 2 2 5 2.(3 分)2(2)原式 50.31 2.6.(6 分 )5(3)原式 18 2 45 3 23 2 6 5 3 2 6 5.(9 分 )(4)原式 (20 3 18 3 2 3) 3 4 3 34.(12 分)21解：从数轴可知 a 0 b， (2 分) a a2 b2 （ a b）2 a ( a) b

24、(ab) a a b a ba.(6 分)22解： AB AD， BAD 90， AB 2 2， BD AB2 AD 2 4.(3 分) BD2CD 2 42 (4 3)2 64， BC2 64， BD2 CD 2 BC2， BCD 为直角三角形，且 BDC90.(6 分) S 四边形ABCD SABD1 SBCD 22 2 2 2124 3 4 4 8 3.(8 分)23解：原式 (1 2)2 (1 2) 2 (1 2)(1 2) 2(1 2) 2(1 2) 3 2 23 2 2 (1 2) 22 22 2 2 6 1 4 2 7 4 2.(8 分)24解： (1) 10 2 5(2 分)(

25、2) t22 5 2， t 是 t的 2倍 (5 分)t1 10 2 15(3)由题意得 h 1.5，即h 2.25， h 11.25m.(7 分) 5答：经过 1.5s，高空抛物下落的高度是 11.25m.(8 分) 25解： (1) a 2018 a 2017(3 分)(2)她的答案不正确 (4 分)理由如下： |2017 a| a 2018a， a 2017 a 2018a， a 2018 2017，(6 分) a 2018 20172， a2017 2 2018.她的答案不正确 (8分)26解： (1)m2 3n2 2mn(2 分) (2)4 2 1 1(答案不唯一 )(6 分 )(3

26、)由题意得 a m2 3n2， b 2mn， 4 2mn，且 m， n 为正整数， (8 分)m2， n 1 或 m 1， n 2， a 223 12 7 或 a 12 3 2213.(10 分)八年级数学上册位置与坐标单元测试卷（提高）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1（ 3 分）点 M 在 x 轴的上侧，距离 x 轴 5 个单位长度，距离 y 轴 3 个单位长度，则 M 点的坐标为（ ）A （ 5， 3） B （ 5， 3）或（ 5， 3） C（3， 5） D（ 3， 5）或（ 3，5） 2（ 3 分）若点 A （ m， n）在第二象限，那么点 B（ m，| n| ）在（ ）A

27、第一象限 B 第二象限； C第三象限 D 第四象限3（ 3 分）若 ，则点 P（ x ，y）的位置是（ ）A 在数轴上 B 在去掉原点的横轴上C在纵轴上 D 在去掉原点的纵轴上4（ 3 分）如果点 P（ m+3， m+1）在直角坐标系的 x 轴上， P 点坐标为（ ）A （ 0， 2） B （2， 0） C（ 4， 0） D （ 0， 4）5（ 3 分）如图，小明从点 O 出发，先向西走 40 米，再向南 走 30 米到达点 M ，如果点 M的位置用（ 40， 30）表示，那么（ 10， 20）表示的位置是（ ）A 点 A B 点 B C点 C D点 D6（ 3 分）如果直线 AB 平行于 y 轴，则点 A ，B 的坐标之间的关系是（ ）A 横坐标相等 B纵坐标相等 C横坐标的绝对值相等 D纵坐标的绝对值相等7（ 3 分） A （ 3，2）关于 y 轴的对称点是 B ，B 关于 x 轴的对称 点是 C，则点 C 的坐标是（ ）A （ 2， 3） B（ 3， 2） C（ 3， 2） D（ 3，2）8（ 3 分）已知点 A（ 1，0）， B（ 0， 2），点 P 在 x 轴上，且