第六章相平衡.docx

1、第六章相平衡第六章 相平衡考研辅导题答案说明：如果答案有问题，请及时联系1指出下列平衡体系中的物种数、组分数、相数和自由度数(1)Ca(0H)2(s)与 CaO(s)和 H2O(g)呈平衡S=3 R=1 R=0 所以 C=3-1-0=2 P=3 F=2-3+2=1(2)12在液态水和CC14中分配达平衡(无固体存在)S=3=C P=2 F=3-2+2=3(3) 将固体 NH4HCO3(S)放入真空容器中恒温至 400K， NH4HCO3(S)分解达平衡NH4HCO3(s)=NH3(g)+H2O(g)+CO2(g)S=4 R=1 R=2 C=1 P=2 F=1-2+1=0(4)含有KNO3和Na

2、Cl的水溶液与纯水达渗透平衡C=3 P=2 F=3-2+3=4(5)N2(g)，O2(g)体系中加入一种固体催化剂，可生成几种气态氮的氧化物S=3 P=2 C=3-0-0=3 F=3-2+2=3 2、CuSO4与水可生成CuSO4H2O, CuSO43H2O和CuSO45H2O三种水合物，则在一定温度下与水蒸气平衡的含水盐最多为 (2 )种；在一定压力下，有(2 )种水合物能与水蒸气平衡共存3、有某平衡系统，其中aa为刚性壁，只能透过O2(g) ,bb为半透膜，O2(g)N2(g)H2O(g)均不能通过。试分析(1)该平衡系统的组分数。S=6 R=1 R=0 C=5(2)该平衡系统的相数和相态

3、P=6(3)该平衡系统的有哪些平衡条件化学平衡 CaO(s)=Ca(s)+1/2O2(g)相平衡 H2O(g)=H2O(l)浓度p（O2，中）=p（O2，右） 温度T相等（4）该平衡系统的相律表示形式和自由度。F=C-P+4=5-6+4=34、选择：对恒沸混合物，下列说法错误的是（D )A、不具有确定的组成B、平衡时气、液相组成相同C、其沸点随外压改变而改变D、与化合物一样具有确定的组成E、恒沸点的F 0,是一个无变量点5、 选择：若A和B构成低共沸混合物E,则将任意比例的A和B组成的系统在一个精馏塔 中蒸馏，塔顶溜出物应为（ C ）A、纯A B、纯B C、低共沸腾混合物E D、无法确定6、

4、填空：水的三相点是指：纯净水在它自己的蒸气压力下的凝固点水的冰点是指：是在101.325 kPa的压力下，被空气饱和的水的凝固点7、 问答题：具有最低恒沸点的恒沸混合物其溶液组成在 p-x图中的最高点和在T-x图中的最 低点是否相同？为什么？否，原因p-x图中的最高点的压力不一定刚好是作 T-x图时的固定压力8、 下列叙述中错误的是（ B ）A.水的三相点f=0，而冰点f=1 B.水的三相点温度是0C,压力是610.62PaC.三相点的温度和压力仅由系统决定， 不能任意改变D.水的冰点是0C,压力是101325Pa9、 在水的相图中，下列说法不正确的是（ B ）A、气液两相平衡线的斜率为正 B

5、、气固两相平衡线的斜率为正C、液固两相平衡线的斜率为正 D、水的三相点为273.16K，611Pa10、 对于一个完全互溶的双液系，下面说法中不正确的是 BA.定压下恒沸物虽有恒定沸点，但仍为一混合物B.与理想溶液存在着很大正偏差的溶液，其 Tx图上有最高点C.Tx图中最高点处的溶液分馏时不能得到两种纯物质D.易挥发的组分在气相中含量大于它在液相中含量11、 组分A（高沸点）与组分B（低沸点）形成完全互溶的二组分系统，在一定温度下，向纯 B中 加入少量的A，系统蒸气压力增大，则此系统为：（C ）。A、有最高恒沸点的系统 B、不具有恒沸点的系统12、碘的三相点处在115C和12kPa则意味着液态

6、碘A、比固态碘的密度大 B、在115C以上不能存在C、不能有低于12kPa的蒸汽压 D、以上都不对13、 某一固体在25C和101325Pa压力下升华，这意味着(B)A、固体比液体密度大 B、三相点压力大于101325PaC、三相点温度大于25C D、三相点的压力小于101325Pa14、 A和B形成的固溶体由A(s)和B(s)两相构成。 错15、 已知A和B可以构成固溶体。在A中，若加入B可使A的熔点提高，贝U B在此固溶体中的含量必然大于B在液相中的含量 对16、 相图中，只存在一个相的点就是临界点 对17、 完全互溶的双液体系中，在 xB=0.6处，平衡蒸气压有最高值，那么组成为 xB=

7、0.4的溶 液在气液平衡时，xB (g)、xB (l)、xB (总)的大小顺序为xB (g) xB (总) xB (I) 将xB=0.4的溶液进行精馏时，塔顶将得到 xB=0.6的恒沸混合物.18、 下列说法正确的是：CA、 定压下蒸发某液体时，若其气相组成和液相组成相同，该液体必为纯物质B、 某一液体在定压下冷却的步冷曲线中只有一个平台，则该物质必为纯物质C、 固熔体与化合物的区别在于固熔体的组成随温度的变化而变化D、 在定压相图中恒沸点的自由度f*=0，因此恒沸点的组成不随外压而变化 0 B、yB-xB020、 在多相平衡系统中，杠杆规则适用于二组分系统的任何相区 错21、 、由水和CuS

8、O4组成的凝聚系统，当组成为 x的水溶液1000g冷却到298K，物系点为 A,此时成两相平衡的两个相点为 B和C,其中B点为CuSO4?H2O晶体，点C为与之平衡 共存的水溶液 w%,已知CA: CB=1:5,则析出的CuSO4?H2O晶体质量为(200 ) g22、 冬季某日早晨气温为-5 C，冷而干燥，当大气压中水蒸气分压降至266.6Pa时，霜能否升 华为水蒸气？欲使霜稳定存在，大气中水蒸气的分压要有多大？已知水的三相点为1 1273.16K, 611Pa 水的 vapH m(273.16K) 45.05kJ mol fusH m(273.16K) 6.01kJ mol解：霜是否消失，

9、实际上是看 268.15K时霜(固态水)的蒸气压多大。sub H m z 1 1、T2)代入数据P26118.314解得 p2=401.4Pa所以，-5 C时，与冰平衡共存的水汽压力为 401.4Pa大于大气中实际存在的水汽压力266.6PQ此时，处于水汽的稳定区，霜已经升华为水汽了，欲使霜稳定存在，大气中水蒸气 的分压要大于401.4Pa23、硫的相图如图所示（1） 图中实线和虚线表示什么（2） 硫有几个三相点，各代表哪三相平衡共存，此时自由度等于几？（3） D点代表什么答案见辅导课件24、右图是SiO2 A|2O3体系在咼温区的相图。在咼温下，Si2有白硅石和鳞石英两种变体,AB是两种变体

10、的转晶线，AB线之上为白硅石，之下为鳞石英。（1） 指出各相区有那些相组成，并指出三相平衡线表示那些相。（2） 画出从x,y,z点冷却时的步冷曲线。刚玉(1)各个相区自由度及相相区相自由度GJEH线以上l2CGJCl+白硅石(s)1JDLEJl+莫来石(s)1ABDCA白硅石(s)+莫来石(s)1AKMBA鳞石英(s)+莫来石(s)1MNFLM莫来石(s)+刚玉(s)1ELFHEl+刚玉(s)1三相线有两条分别为CJD三相线：白硅石+1+莫来石 P=3 F=0ELF三相线：l+莫来石+刚玉 P=3 F=0(2)步冷曲线见辅导课件25、有A，B两组分组成的凝聚系统相图如下图mmA C B（1）

11、试给出图中各相区的稳定相；（2） 指出三相平衡线表示那些相及其自由度数;（3） 分别绘出图中mm，nn,的冷却曲线。解：（1）各个相区相区相自由度1l22I1+I213l+C (s)14l+ a (s)15a (s)26a（S）+C（S）17B(s)+C(s)18l+C (s)19I+B (s)1（2）三相线EF 表示 l+ a (S)+C(S)F=0GH 表示 l1 +l2+C(s)F=0YZ 表示 l+C (s)+B(s)F=0（3）步冷曲线：mm步冷曲线上一个拐点、两条水平线段nn步冷曲线上三条水平线段26、 C02的临界温度为304.2K,临界压力为7386.6kPa,三相点为216.

12、4K, 517.77kPa熔点 随压力增加而增高。（1） 请画出C02的p-T图，并指出各相区的相态（2） 在298K下，装CO2液体的钢瓶中压力多大？（3） 若将贮存有CO2的钢瓶的阀门迅速打开（可视为绝热），逸出大气中，CO2将处于什 么状态？（实验室中获得干冰的原理）（4） 若缓慢打开阀门（等温）逸出大气中的 CO2又将处于什么状态解：（1）相图跟水的相图类似，只是固液平衡线向右倾斜（2） 通过画图，可以由298K找出气液平衡时的压力，大约在 70MPa（实际为63MPa）（3） 可视为绝热不可逆膨胀，固体干冰（4） 可视为等温可逆膨胀，气体27、 某元素在低温下存在三种晶型a,b,c在

13、三相点附近，三种晶型的摩尔熵的关系为 bca, 摩尔体积的关系cab,画出P-T图，并标出相态解：根据克拉佩龙方程的最原始形式， dp/dT= Sm/A Vm28、A和B完全互溶，已知 B（l）在353K时的蒸汽压为101.325kPa A（l）的正常沸点比B（l）的 高10K。在101.325kPa下，将8mol A(l)与2mol B(l)混合加热至333K时产生第一个气泡， 其组成为0.4,继续在101.325kPa下恒压封闭加热至343K时剩下最后一滴液体，其组成 为0.1。将3molA(g)和7molB(g)混合气体，在101.325kPa下冷却到338K，产生第一滴液体， 其组成为

14、0.9,继续恒压封闭冷却到328K时，剩下最后一个气泡，其组成为 0.6。已知恒 沸物的组成为 0.54，恒沸点为 323K(1)画出此二元物系在101.325kPa下的沸点-组成图(2)8molB与2molA的混合物在101.3kPa, 338K时，求平衡气相物质的量(3) 上步中的混合物能否用简单的精馏方法分离出 A 和 B 两个纯组分？为什么？解： ( 1 )相图：具有最低恒沸点的相图，课上已经做过了(2)从相图上可以看出，物系点的组成为 xB=0.8，气相的组成为0.9,液相的组成为0.7, 根据杠杆规则nl x 0.1= ng x 0.1nl+ng=10解得 ng=5mol(3)此混

15、合物的组成在最低恒沸点右侧，所以用简单的精馏方法分离不出两个纯组分，只 能塔顶得到恒沸混合物，塔底得到纯 B29、 请作出H2O(A) (NH4)2SO4(B)体系的示意图，H2O的冰点为273.15K,最低共熔点E的 组成和温度分别是 WB=38.4%， T=254.1K， 258K 时，与冰组成平衡的水溶液的浓度为 WB=30%, 363K时与(NH4)2SO4(s)成平衡的液相组成为 W(H2O)=50%。当温度升高时， (NH4)2SO4在水中的溶解度略有增大。问：(1) 363K时，(NH4)2SO4在水中的溶解度为多少？(2)在实验室中若用(NH4)2SO4和水等制冰盐剂时，可获得

16、的最低温度是多少？(3)在263K时，将一小块冰投入含有微量(NH4)2SO4固体的(NH4)2SO4饱和溶液中会产 生什么现象？解：(1)相图同水盐系统的相图，具体点由题目中数据定。溶解度为 50g(2)可获得的最低温度为 254.1K(3)有大量固体的(NH4)2SO4出现。30、 NaCI H2O二元系在252 K时有一个共晶点，此时冰、NaCI 2H2O(s)和质量分数为22.3% 的NaCl水溶液平衡共存。在264K时NaCI 2H2O分解成无水NaCI和27% NaCl水溶液， 已知无水NaCI在水中的溶解度受温度的影响不大。(1)试绘出相图，并标明各相区的稳定相。(2)在冰水平衡

17、系中加入固态NaCI做制冷剂，可获得最低温度多少摄氏度？若1 kg质量分数28% NaCI水溶液由433 K冷到264 K,最多能析出纯NaCI多少?解：作图如下：NaCI NaCI的相对分子量为58.44,水的相对分子量为18.016 NaCI 2H2O 中 NaCI 所占重量百分数为：58.44/(58.44+18.016X 2) = 61.9% 冰的溶点为273.15K。 此时就是向(I)区加入NaCI,则溶液中NaCI浓度提高，其组成-温度线将下降至共晶 点，所以可获得最低温度为252K。(3)按杠杆规则有Wb “ = Wc 儿，而=28-27=1,亠=100-28=72,又 Wb+

18、WC=1解得：Wc = 0.0137kg，即可得纯硅约13.7g31、压力为p=101.3kPa时,Na和Bi的熔点分别为371K和546K,Na和Bi可生成两种化合物 其中Na3Bi熔点为1048K,NaBi与719K分解成溶液和Na3Bi(s).有两个低共熔点，其温度分 别为370K和491K,各固态之间都不互溶，而液态则完全互溶(1)请大致画出该体系的等压相图标出二相区的相态.Bi（s）与Na3Bi能否一同结晶析出解：（1）考研辅导课上已经做过（2） 课上已经分析过。（3） 不能一同析出，邻晶共析原理。32、已知FeO MnO二元系中，FeO、MnO的熔点分别为1643 K和2053 K

19、,在1703 K时, 含30%和60% MnO （质量分数，后同）的两固溶体之间发生包晶转变，与其平衡的液相 组成为15% MnO,在1 473 K时，两个固溶体的组成为26% MnO和64% MnO。根据上 述数据，试求：（1）绘制FeO MnO系相图并标明相区；含25% MnO的体系，由2 000 K缓慢冷却至1 400 K。试绘出冷却曲线并说明 冷却过程的变化。解：如下图所示：33、 对冰和干冰加压，其熔点 CA、都升高 B、都降低C、冰的降低，干冰的升高 D、冰的升高，干冰的降低34、 已充满气的液化气钢瓶中的物质符合 AA、克-克方程 B、范德华方程 C拉乌尔定律 D都不对35、 C

20、CI4的摩尔蒸发热为30.82kJmol-1，贝U CCI4的正常沸点大约为CA、299K B、390K C、350K D、410KlgP1 = 5082/T+36、在转换温度附近，单斜硫与斜方硫的蒸气压分别用下式表示单斜硫11.364斜方硫lgP2= 5276/T+11.860则转换温度为 DA、599.1 K B、587.6 K C、593.3 K D、391.1 K37、Clapeyron方程dP/dTi Hm（相变）/T Vm（相变），其应用条件是 CA、只适用于纯物质的气液，气固两相平衡体系B、 只适用气体服从理想气体行为的气液，气固两相平衡体系C、 任何纯物质两相平衡体系D、任何纯

21、物质的相变热不随温度而变的两相平衡体系38、Clarpeyron-Clausius方程：InP= A Hm（相变）/RT+ C,在导出时有若干假设，下列各点不属假设之列的是 CA、 限于纯物质的二相平衡，其中一相必为气相B、 气体符合理想气体性质C、 A Hm（相变）必须是摩尔气化热D、 相变热不随温度而变39、下列过程中能适用方程 dlnp/dT= H/RT2的是（A）np(Pa)11.586947固态As的蒸气压与温度的关系为， np（Pa） 伍69求 （1）求液态As的正常沸点（2） As的三相点温度与压力；（3） As的汽化热、升华热和熔化热。（4） 三相点的蒸发熵、升华熵、熔化熵解：

22、（1） As的正常沸点的压力为101325Pa代入第一个方程n101325 2460 11.58T解得：T=4.56 X04K（2）因为三相点时，气液固共存，所以2460np（Pa） 11.58 = n p（Pa） (3)由液态蒸汽压关系，得叩(Pa)得 vapHm 20.45kJ / mol由固态蒸汽压关系，得叩(Pa)6947 15.69Tsub H m cRT得 subH m57.76kJ / mol41、例 2. SO2(s)在 177. 0K 的蒸气压 133. 7Pa,在 195. 8K 时为 1337Pa, SO2(1)在 209. 6K 的蒸气压为4. 448kPa, 225.

23、 3K时为13. 3kPa.求：(1) SO2三相点的温度和压力(说明计算中所作的合理近似). 在三相点时SO2的摩尔熔化热，摩尔熔化熵.解：根据题意是单组分相平衡，在三相点时有SO2(s)=SO2(g), SO2(s) = SO2(1)，SO2(1) = SO2(g)根据平衡条件，此时三相有共同的温度和蒸气压.因此只要据固 一气平衡及液一气平衡 即可求出三相点时T和p.因此我们可用简单的Clapeyron Clausius方程来解决这个问题， 而且用不定积分式更好些.因此lg(p/p0) = - A/T+B，A和AH B和AS联系起来，同时 可利用比二比耳-笛耳及&図;本题就可解了，令lg(

24、p / P0 = - A/T+B (1)对s g平衡，将已知数据代入，得lgL32xlO-3 = + 5177.0/r , Alal.32xl0-3 + E解上述联立方程，得 A = 1.84杓3K , B = 7.52所以对S g平衡，有同理，对l-g平衡解得艺一竺业*河h T三相点时，式和式相等，即空空十“竺沁+ 5刑T TT = 202K将T = 202K代入式或式，得p=2.604kPa$ 坦弓 + B - 且 1 ，将此式与式比较，得二；=2.303RA同理，可得呼祝=2.303RA所以匚丹祀=7.86X103J mol-1，匚显 = T = 38.87 J K - 1 mol-1v

25、 ap mR373.2 K 365.2 K42、溴苯与水的混合物在101.325 kPa下沸点为95.7 C,试从下列数据计算馏出物中两种物质的质量比.（溴苯和水完全不互溶）t / C92 100P*(H2O)/ kPa75.487 101.325假设水的蒸发焓 vapHm与温度无关，溴苯、水的摩尔质量分别为157.0 gmol-1, 18.02 gmol-1。101.325 kPa解.ln 75.487 kPaH 1 1得：95.7 C 时 p （水）=86.5 kPa ; p （溴苯）=（103.325-86.65） kPa=14.68 kPa ,1m（水） p（水） M（水） 86.5

26、18.02 g molm（溴苯）=p（溴苯）M （溴苯）=14.68 157.0 g mol-1m （水）：m （溴苯）=1.68: 1 。43、某种溜冰鞋下面冰刀与冰的接触面为长 7.62cm,宽2.45X 10-3cm.某人体重60kg,已知冰的摩尔熔化焓 6.01kJ/mol，冰的正常熔点 273.16K,冰和水的密度为 920kg/m3和1000kg/m3.求（1） 此人施加于冰面的总压力（2） 在该压力下冰的熔点解：（1） p F 60 29.8 5 1.5748 108PaS 2 7.62 10 2.45 10（2）Clapeyron方程用于固液系统dP fusHmdT T fusVm代入数据积分得，T =262.2K