西师版小学数学六年级上册知识点.docx

1、西师版小学数学六年级上册知识点西师版小学数学六年级（上）教学知识点一、分数乘、除法（第1、3单元）：（一）分数乘法1、分数乘法的意义：（1）与整数乘法相同，是求几个相同加数的和的简便计算（2）求一个数的几分之几是多少2、分数乘法的计算：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。注意：能约分的要先约分再计算，这样更简便；遇到整数，把整数看作分母是1的分数。3、两个因数的积与其中一个因数比较大小，关键看另一个因数：另一个因数大于1，积就更大；另一个因数小于1，积就更小。4、打折：如一折表示现价是原价的 1/10（或10/100 ） 。（二）分数除法：1、倒数的认识：（1）倒数的意义：乘积是1的两个

2、数互为倒数。【强调：倒数表示两个数之间的关系，它们具有相互依存的特点，不能单独说一个数是倒数。】（2）求一个数的倒数的方法：分子、分母调换位置。【若遇到小数、带分数时，要先化成假分数，再求它的倒数；遇到整数就把整数看作分母是1的分数。】（3）1的倒数是1，0没有倒数。2、分数除法的意义：与整数除法相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。3、分数除法的计算：甲数乙数甲数乙数的倒数（乙数0）【被除数不变 除号变为乘号 除数变为它的倒数】4、两个数的商与被除数比较大小，关键看除数：除数大于1，商就更小；除数小于1，商就更大。【与乘法恰好相反】二、分数混合运算及解决问题（第6单元）

3、：（一）分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同（加减法为第一级运算，乘除法为第二级运算）1、只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次计算；2、既有加减法又有乘除法，先算乘除法后算加减法；3、如果有括号，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。（二）分数加减乘除法的计算方法：1、分数加减法计算：如果分母不同，要先通分，然后分母不变，把分子相加减。2、分数乘法的计算：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母（能约分的要先约分再计算）。3、分数除法的计算：甲数乙数甲数乙数的倒数（乙数0）【被除数不变 除号变为乘号 除数变为它的倒数】（三）简便计算：主要是掌握好五大运算定律和两大运算

4、性质的运用1、运算定律：加法交换律：ab=ba 加法结合律：(ab)c=a(bc)乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c= ab+ ac或(ab)c= ab ac 【重点】乘法分配律逆运算：ab+ ac=(a+b)c或ab ac=(ab)c 【重点】2、运算性质：减法运算性质：a（bc）abc 除法运算性质：a（bc）abc三、比和按比例分配（第4单元）：1、比的意义：两数相除又叫做这两个数的比。2、比各部分的名称 3 ： 4 3 43 / 4 前项 比号 后项 比值 （注意：比的后项不能为0）3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0

5、除外），比值不变。【比的基本性质和商不变性质、分数基本性质具有一致性】4、比与除法、分数的关系：联 系区别比前项比号（：）后项比值是一种关系除法被除数除号（）除数商是一种运算分数分子分数线（）分母分数值是一种数5、求比值与化简比方法区别求比值用前项除以后项的商结果是一个数化简比利用比的基本性质，最终化成一个最简单的整数比（注意：前后项均为整数 前后项要互质）结果是一个比6、按比例分配解决问题：把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法叫做按比例分配。解题思路：（1）求出总份数；（2）求各占总数的几分之几；（3）根据分数的意义求出各是多少。或用“份数方法”解决四、负数的初步认识（第7单元）：

6、1、像3，15,8844.43这样的数都是正数。“3”读作“正3”，“”是正号。通常“”号省略不写。像6，10，155这样的数都是负数。“6”读作“负6”，“”是负号。“”号不可以省略不写。0既不是正数，也不是负数。2、正数和负数可用来表示相反意义的量。五、圆（第2单元）：（一）圆的认识1、圆是由曲线围成的一种平面图形。2、圆各部分的名称：（1）圆心（O）：画圆时，固定的点是圆心。（2）半径（r）：圆上任意一点到圆心的线段是半径。（3）直径（d）：通过圆心且两端都在圆上的线段是直径。3、圆的特征：（1）在同一个圆里，半径有无数条，长度都相等。（2）在同一个圆里，直径有无数条，长度都相等。（3）

7、在同一个圆里，d2r或rd/2 。（4）圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是圆的对称轴。（二）扇形的认识1、扇形：由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，叫做扇形。2、在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。（三）圆的周长1、圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，用字母表示。2、圆的周长公式：Cd或C2r 【计算时，通常取的近似值，3.14。注意3.14】3、半圆的周长圆周长2 直径 =d2+d =r+2r（四）圆的面积1、圆的面积公式：Sr=（d2）=（c2） 2、半圆面积圆面积2 3、圆环面积大圆面积小圆面积S圆环S大圆S小圆Rr（Rr）六、图形的变换和

8、确定位置（第5单元）：1、放大和缩小图形：指的是“形状相同，大小不同”。2、1：2指的是缩小图形，把图形缩小2倍；2：1指的是放大图形，把图形放大2倍。【前项指现在图形，后项指原来图形】3、比例尺：（1）比例尺是图上距离与实际距离的比，就是“图上距离：实际距离比例尺”。【注意：比例尺是一个长度比，不是面积比，它没有单位。】（2）比例尺分为“数字比例尺和线段比例尺”、“放大比例尺和缩小比例尺”。4、如何求图上距离和实际距离：思路一：图上距离实际距离比例尺 实际距离图上距离比例尺思路二：找倍数关系如1：1000（1代表图上距离，1000代表实际距离）表示图上1厘米代表实际距离1000厘米，即“实际

9、距离图上距离1000”。注：某两地之间的实际距离是不会变的，但比例尺不同，图上距离也就不同。5、确定观测点后，知道物体的“方向和距离”就能确定物体的位置。七、可能性（第8单元）：可能性的大小可以用真分数来表示，可能性不同就意味着游戏规则的不公平。西师版小学数学六年级（上）教学知识点（背诵点）1、分数乘整数的计算：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的要先约分，然后再乘。2、分数乘法的计算：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。3、（1）倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。（2）求一个数的倒数的方法：分子、分母调换位置。（3）1的倒数是1，0没有倒数。4、分数除法

10、的计算：甲数乙数甲数乙数的倒数（乙数0）5、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同（加减法为第一级运算，乘除法为第二级运算）只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次计算；既有加减法又有乘除法，先算乘除法后算加减法；如果有括号，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。6、运算定律：加法交换律：ab=ba加法结合律：(ab)c=a(bc)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c= ab+ ac或(ab)c= ab ac 【重点】乘法分配律逆运算：ab+ ac=(a+b)c或ab ac=(ab)c 【重点】7、运算性质：减法运算性质：a（bc

11、）abc 除法运算性质：a（bc）abc8、比的意义：两个数相除又叫做这两个数的比。9、比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商叫做比值。（比的后项不能为0）10、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。11、比与除法、分数的关系：（1）联系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值。比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商。（2）区别：比是两个数相除的一种关系，除法是一种运算，分数是一个具体的数值。12、求比值与化简比:求比值和化简比，都可以用比的前项除以后项,必须注意的是，求比值的结果必须是一个

12、数,而化简比的结果必须是一个比。13、按比例分配解决问题：把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法叫做按比例分配。14、正数和负数可用来表示相反意义的量“”是正号。通常“”号省略不写。“”是负号。“”号不可以省略不写。0既不是正数，也不是负数15、圆各部分的名称：（1）圆心（O）：画圆时，固定的点是圆心。（2）半径（r）：圆上任意一点到圆心的线段是半径。（3）直径（d）：通过圆心且两端都在圆上的线段是直径。(4)圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。16、圆的特征：（1）在同一个圆里，半径有无数条，长度都相等。（2）在同一个圆里，直径有无数条，长度都相等。（3）在同一个圆里，d2r或rd/

13、2 。（4）圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是圆的对称轴。17、扇形的认识（1）扇形：由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，叫做扇形。（2）在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。18、圆的周长（1）圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，用字母表示，3.14。（2）圆的周长公式：Cd或C2r （3）半圆的周长圆周长2 直径 =d2+d =r+2r19、圆的面积（1）圆的面积公式：Sr=（d2）=（c2） （2）半圆面积圆面积2 （3）圆环面积大圆面积小圆面积S圆环S大圆S小圆Rr（Rr）20、比例尺：（1）比例尺是图上距离与实际距离的比，图上距离：实际距

14、离比例尺图上距离实际距离比例尺 实际距离图上距离比例尺（2）比例尺分为“数字比例尺和线段比例尺”、“放大比例尺和缩小比例尺”。21、 3.142=12.563.143=28.263.144=50.243.145=78.53.146=113.043.147=153.863.148=200.963.149=254.343.142=6.28 3.143=9.423.144=12.56 3.145=15.73.146=18.843.147=21.983.148=25.123.149=28.2622、加数+加数+和 加数=和-另一个加数被减数=差+减数 减数=被减数-差 因数因数=积 因数=积另一个因数被除数=商除数 除数=被除数商23、工程问题：工作效率工作时间=工作总量工作总量工作效率=工作时间工作总量工作时间=工作效率把工作总量看成单位“1”，工作效率=1工作时间