数学人教版九年级下册反比例函数及其应用中考试题研究练习.docx

1、数学人教版九年级下册反比例函数及其应用中考试题研究练习(20122016)第三节反比例函数及其应用湖南近5年中考真题精选命题点1反比例函数的图象与性质1. (2015怀化8题4分)下列各点中，在函数y图象上的是 ()A. (2，4) B. (2，4) C. (2，4) D. (8，1)2. (2013株洲7题3分)已知点A(1，y1)、B(2，y2)、C(3，y3)都在反比例函数y的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是 ()A. y3y1y2 B. y1y2y3 C. y2y1y3 D. y3y20)的图象交于点M，作MNx轴，N为垂足，且ON1.(1)在第一象限内，当x取何值时，y1y2？

2、(根据图象直接写出结果)(2)求反比例函数的表达式第15题图16. (2016湘西州22题8分)如图，已知反比例函数y的图象与直线yxb都经过点A(1，4)，且该直线与x轴的交点为B.(1)求反比例函数和直线的解析式；(2)求AOB的面积第16题图命题点5反比例函数与几何图形结合(2016株洲)17. (2016株洲24题8分)平行四边形ABCD的两个顶点A、C在反比例函数y(k0)的图象上，B、D是x轴上的点，且点B、D关于原点O对称，AD交y轴于P点(1)已知点A坐标是(2，3)，求k的值及C点的坐标；(2)若APO的面积是2，求点D到直线AC的距离 第17题图命题点6反比例函数的实际应用

3、18. (2013益阳16题8分)我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18的条件下生长最快的新品种如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y()随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线y的一部分. 请根据图中信息解答下列问题：(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18的时间有多少小时？(2)求k的值；(3)当x16时，大棚内的温度约为多少度？第18题图19. (2015衡阳25题8分)某药品研究所开发一种抗菌新药经多年动物实验，首次用于临床人体试验测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x(小时)之间函数关系如图所示(当4

4、x10时，y与x成反比例)(1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；(2)问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为多少小时？第19题图答案1. A【解析】反比例函数解析式可以写为xy8，将选项A、B、C、D的横纵坐标相乘，其值为8的只有A选项2. D【解析】由反比例函数的增减性可知，当k0时，在每一象限内，y随x的增大而减小，012时，0y2y1.又C(3，y3)在第三象限，则y30，所以y3y2y1.3. 6，增大【解析】将P(3，2)代入y中得，2，解得k6，k0，反比例函数图象在第二、四象限函数图象在第四象限内y随x的增大而增大4. 2(答案不唯一)

5、【解析】函数图象位于二、四象限，k0，因此在每个象限内，函数值y随x的增大而减小，又01n.(8分)9. D【解析】点A、B是双曲线y上的点，根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|4，S1S244126.10. 6【解析】根据k的几何意义可知，|k|S矩形PBOA6，反比例函数图象在第二象限，k0，k6.11. 1【解析】PAx轴于点A，交C2于点B，SPOA42，SBOA21，SPOB211.12. D【解析】选项逐项分析正误A由正比例函数图象知a0，由反比例函数图象知a0，矛盾B由正比例函数图象知a0，由反比例函数图象知a0，矛盾C图中直线不是正比例函数的图象，不能表示函数

6、yax的图象D由正比例函数图象知a0，由反比例函数图象知a0，成立13. D【解析】由图象可得当y1y2时，0x5.14. 解：设一次函数的解析式为yk1xb(k1、b为常数且k10)，根据题意得：，.(2分)解得：，一次函数的解析式为yx1(3分) 当x4时，y413，即n3，C(4，3)，设反比例函数的解析式为y(k2为常数，且k20)，根据题意得：3，(5分)解得：k212，反比例函数解析式为y.(6分)15. 解：(1)ON1，点M的横坐标为1.当x1时，y1y2；.(3分)(2)把x1，代入到yx1，得y2，点M的坐标为(1，2)，.(4分)把(1，2)代入反比例函数y2，得2，解得

7、：k2，反比例函数的解析式为y(6分)16. 解：(1)将点A(1，4)代入反比例函数y，得k4，反比例函数解析式为y；.(2分)将点A(1，4)代入直线yxb，得b5，直线解析式为yx5；.(4分)(2)对于直线yx5，令y0，得x5，点B的坐标为(5，0)，(6分)点A(1，4)，SAOB5410.(8分)17. 解：(1)将点A(2，3)代入y，得k6，.(2分)点C与点A关于原点对称，C点坐标为(2，3)；(4分)第17题解图(2)如解图，过点A作AEy轴于点E，设P点坐标为(0，m)，则SAPOAEOP2m2，m2，点P坐标为(0，2)，设AD所在直线为ykxb，由A(2，3)，P(

8、0，2)得：，解得：，AD所在直线解析式为yx2，令y0得x4，D点坐标为(4，0)，B点坐标为(4，0)，SABD8312，在ABCD中，AC2，SADCSABD12.过点D作DFAC，则SADCACDF，即2DF12，DF，点D到直线AC的距离为(8分)18. 解：(1)12210(小时)；答：保持大棚内温度18的时间为10小时；(2分)(2)由图象可知点B(12，18)，把点B的坐标代入y，解得：k216；.(6分)(3)由(2)得y，把x16代入，得y13.5.答：当x16时，大棚内的温度约为13.5度.(8分)19. 解：(1)根据题意，当0x4时，函数为正比例函数，设函数解析式为ykx(k0)，将点(4，8)代入得k2，当0x4时，函数关系式为y2x；当4x10时，函数为反比例函数，设解析式为y，将点(4，8)代入得m32，当4x10时，函数关系式为y，所求的函数关系式为y；.(5分)(2)对于函数y2x，令y4，得x2；对于函数y，令y4，得x8，当2x8时，血液中药物浓度不低于4微克/毫升，持续时间为826小时.(8分)