学年度初中数学一元二次方程的应用专项训练题A培优附答案.docx

1、学年度初中数学一元二次方程的应用专项训练题A培优附答案2019学年度初中数学一元二次方程的应用专项训练题A（培优附答案）1某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是13，则每个支干长出（）A2根小分支 B3根小分支C4根小分支 D5根小分支2一次会议上，每两个参加会议的人都相互握一次手，有人统计一共握了66次手，则这次会议到会的人数为（ ）A14 B13 C12 D113一件工艺品进价为100元，标价130元售出，每天平均可售出100件根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出5件，某店为减少库存量，同时使每天平均获得的利润为300

2、0元，每件需降价的钱数为（）A12元 B10元 C8元 D5元4某新建火车站站前广场绿化工程中有一块长为20米，宽为12米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为112米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示)，问人行通道的宽度是( )A2米 B米 C2米或米 D3米5为了绿化校园，某校计划经过两年时间，让校园的绿地面积从100m2增加到121m2设平均每年绿地面积增长率为x，则方程可列为（）A BC D6某超市一月份的利润为500万元，三月份的利润为720万元，若每月比上月增长的百分数相同，则平均每月增长率为( )A10% B15% C20% D25%7

3、某商品经过两次价格下调后，单价从5元变为4.05元，则平均每次调价的百分率为_.8算学宝鉴中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”译文：“一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽各是多少步？”经计算可得，长 _步，宽 _步9某商场八月份的营业额是100万元，预计十月份的营业额可达到144万元，若九、十月份营业额的月增长率相同为，那么由题意可列得方程为_10一批志愿者组成了一个“爱心团队”,专门到全国各地巡回演出,以募集爱心基金.第一个月他们就募集到资金1万元,随着影响的扩大,第n（n2）个月他们募集到的资

4、金都将会比上个月增加50%,则当该月所募集到的资金首次突破10万元时,相应的n的值为_11已知某工厂经过两年的时间把某种产品从现在的年产量100万台提高到121万台，那么每年的年平均增产百分率为_，按此年平均增长率，预计第四年该工厂的年产量为_。12“两免一补”政策让某地区2011年投入经费2500万元，预计2013年投入3600万元设这两年投入经费年平均增长百分率为x，可列方程_13已知x2+2y23xy（xy0），求x：y的值14如图已知直线AC的函数解析式为yx+8，点P从点A开始沿AO方向以1个单位/秒的速度运动，点Q从O点开始沿OC方向以2个单位/秒的速度运动如果P、Q两点分别从点A

5、、点O同时出发，经过多少秒后能使POQ的面积为8个平方单位？15经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元该经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨（1）当每吨售价是240元时，此时的月销售量是多少吨.（2）该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元？16某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率.17暑假是旅游旺季，为吸引

6、游客，某旅游公司推出两条“精品路线”“亲子游”和“夏令营”。（1）7月份，“亲子游”和“夏令营”活动的价格分别为8000元/人和12000元/人。其中，参加“夏令营”活动的游客人数为“亲子游”活动游客人数的2倍少300人，且“夏令营”线路的旅游总收入不低于“亲子游”线路旅游总收入的一半，问：（1）参加“亲子游”线路的旅游人数至少有多少人？（2）到了8月份，该旅游公司实行降价促销活动，“亲子游”和“夏令营”线路的价格分别下降和(20)，旅游人数在7月份对应最小值的基础上分别上升和,当月旅游总收入达到256.32万元，求18某广场，有一块长为30米，宽为10米的矩形空地，为了美化环境，计划在其中修

7、建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，若要修建的两块矩形绿地的面积共为216平方米，求人行通道的宽度19如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建一横两竖同样宽度的小路，剩余的空地种植草坪，使草坪的面积为570m2，求道路的宽度.20如图，在中，点Q从点B开始沿BC边向点C移动，点Q的速度为点P从点B开始沿BA边向点A移动，然后再返回B点，点P的速度为如果P、Q分别从点B同时出发，那么几秒后的面积等于？如果P、Q分别从点B同时出发，的面积能否等于？说明理由21如图，在长为32m，宽为20m的矩形场地内，修三条同样宽的道路，将场地分为大小不等的六块，余

8、下部分作为花园. 如果要求花园的面积是570m2，问道路应多宽？（只列方程，不求解）22某地特产槟榔芋深受欢迎，某商场以7元/千克收购了3 000千克优质槟榔芋，若现在马上出售，每千克可获得利润3元根据市场调查发现，近段时间内槟榔芋的售价每天上涨0.2元/千克，为了获得更大利润，商家决定先贮藏一段时间后再出售根据以往经验，这批槟榔芋的贮藏时间不宜超过100天，在贮藏过程中平均每天损耗约10千克（1）若商家将这批槟榔芋贮藏x天后一次性出售，请完成下列表格：每千克槟榔芋售价（单位：元）可供出售的槟榔芋重量（单位：千克）现在出售3 000x天后出售（2）将这批槟榔芋贮藏多少天后一次性出售最终可获得总

9、利润29 000元？答案1B解：设每个支干长出x个分支，根据题意得1+x+xx=13，整理得x2+x-12=0，解得x1=3，x2=-4（不符合题意舍去），即每个支干长出3个分支.故应选B.2C解：设参加会议有x人，依题意，得x（x-1）=66，整理，得x2-x-132=0，解得x1=12，x2=-11，（舍去）则参加这次会议的有12人故选：C3B解：设每件工艺品降价x元，则每天的销售量为（100+5x）件，根据题意得：（130100x）（100+5x）3000，整理得：x210x0，解得：x10，x210要减少库存量，x10故选：B4A解：设宽度为x，将大矩形空地划分为两个相等的小矩形绿地和

10、两个相等的细长矩形和三个相等的小细长矩形，运用大矩形空地面积等于划分的几个矩形面积之和建立方程式，即 ，解出x=2，所以，选A.5C解：平均每年绿地面积增长率为x， 依题意，得：100(1+x)2=121， 故选C6C解：由题意可得：500(1+x)2=720,解得：.故选C.710%解：设平均每次调价的百分率约为x，由题意可列方程为：5（1-x）2=4.05，解得：x1=1.9（不合题意舍去），x2=0.1，那么平均调价的百分率为10%故答案为：10%836 24 解：设矩形田地长为x步，宽为（x-12）步，根据题意列方程得：x（x-12）=864，x2-12x-864=0解得x1=36，x

11、2=-24（舍）x-12=24故答案为:36，24.9解：设平均每月的增长率为x，则九月份的营业额为100（1+x），十月份的营业额为100（1+x）2，由此列出方程：100（1+x）2=144故答案为：107解：第一个月募集到资金1万元，则第二个月募集到资金1（1+50%）万元，第三个月募集到资金1（1+50%）2万元，第n个月募集到资金1（1+50%）n-1万元，由题意得：1（1+50%）n-110，1.5 n-110，1.557.610，n-1=6，n=7，故答案为：71110% 146.41万台 解：设每年的年平均增产百分率为根据题意得： 100（不合题意，舍掉）每年的年平均增产百分率

12、为10%。第四年该工厂的年产量为：121（1+10%= 146.41（万台）122500（1+x）23600解：设这两年投入经费年平均增长百分率为x，根据题意得2500（1+x）23600，故答案为：2500（1+x）23600131或2解：方程整理得：，设t=,则有 t2-3t+2=0即(t-1)(t-2)=0解得t=x：y1或x：y2.142 s或4 s解：直线yx8与x轴，y轴的交点坐标分别为A(6，0)，C(0，8)，OA6，OC8.设点P，Q移动的时间为x s，根据题意得2x(6x)8.整理，得x26x80，解得x12，x24.当x2时，AP2，OQ4，点P，Q分别在OA，OC上，符

13、合题意；当x4时，AP4，OQ8，此时点Q与点C重合，同样符合题意答：经过2 s或4 s，能使PQO的面积为8个平方单位15（1）60；（2）将售价定为200元时销量最大.解：（1）45+7.5=60；（2）设售价每吨为x元，根据题意列方程为：（x - 100）（45+7.5）=9000，化简得x2 - 420x + 44000=0，解得x1=200，x2=220（舍去），因此，将售价定为200元时销量最大.1625%解：设每次降价的百分率为x，由题意得：560（1-x）2=315，解得x1=0.25 x2=1.75(不符合题意，舍去)故答案为：每次降价的百分率为25%.17（1）至少有180

14、人（2）10解：（1）设参加“亲子游”线路的游客人数为x人 ，则参加“夏令营”活动的游客人数为（2x-300）人，由题意得 ， 解得 ， 参加“亲子游”线路的旅游人数至少有180人； （2）由（1）可知，参加“夏令营”活动的游客人数的最小值为60人，由题意得， ，设 整理得 ， 解得 ， a=10.18人行道的宽度为1米解：设人行道的宽度为x米，由题意，得整理，得，解得，因为，故答：人行道的宽度为1米19道路的宽度为1m.解：设道路的宽为xm，则草坪的长为（322x）m，宽为（20x）m，根据题意得：（322x）（20x）=570整理得：x236x+35=0，解得：x1=1，x2=35（不合题意，舍去）答：每条道路的宽为1m20（1）秒和7秒后的面积等于；（2）的面积不能等于解：由已知得，点P从点B移动到点A需要4秒，然后再返回到B点，仍需要4秒；点Q从点B移动到点C，需要8秒设时间为t，则的面积与时间t的关系如下：当秒时，当秒时，如果面积为当秒时，所以，（舍去）.当秒时，所以，（舍去）.如果P、Q分别从点B同时出发，那么秒和7