的初中数学组卷1.docx

1、的初中数学组卷12016年12月19日的初中数学组卷一选择题（共4小题）1如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至点B，再从B点出发沿南偏东15方向航行至C点，则ABC的余角是（）A15 B30 C45 D752如图，点C是直线AB上一点，过点C作CDCE，那么图中1和2的关系是（）A互为余角 B互为补角 C对顶角 D同位角3下列语句错误的是（）A锐角的补角一定是钝角B一个锐角和一个钝角一定互补C互补的两角不能都是钝角D互余且相等的两角都是454下列说法正确的个数有（）射线AB与射线BA表示同一条射线若1+2=180，1+3=180，则2=3一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平

2、分线连结两点的线段叫做两点之间的距离4050=40.5互余且相等的两个角都是45A1个 B2个 C3个 D4个二填空题（共2小题）51=120，1与2互补，3与2 互余，则3=6若1与2互补，3与30互余，2+3=210，则1=度三解答题（共11小题）7已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角8一个角的补角比它的余角的3倍小20，求这个角的度数9如图，直线AB、CD、EF都相交于O，ABCD，EOD=12819，求BOF和AOF的度数10如图，已知AOM与MOB互为余角，且BOC=30，OM平分AOC，ON平分BOC（1）求MON的度数；（2）如果已知中AOB=80，其他条件不变，求MO

3、N的度数；（3）如果已知中BOC=60，其他条件不变，求MON的度数；（4）从（1）、（2）、（3）中你能看出有什么规律11如图（1）所示，AOB、COD都是直角（1）试猜想AOD与COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系请你用推理的方法说明你的猜想是合理的（2）当COD绕着点O旋转到图（2）所示位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？请你证明你的结论12如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分AOC，OE平分BOC（1）若BOC=62，求DOE的度数；（2）若BOC=a，求DOE的度数；（3）图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角13如图，已知点O是直线AB上的一点，BOC=40，

4、OD、OE分别是BOC、AOC的角平分线（1）求AOE的度数；（2）写出图中与EOC互余的角；（3）COE有补角吗？若有，请把它找出来，并说明理由14把一副三角板的直角顶点O重叠在一起（1）如图（1），当OB平分COD时，则AOD与BOC的和是多少度？（2）如图（2），当OB不平分COD时，则AOD和BOC的和是多少度？（3）当BOC的余角的4倍等于AOD，则BOC多少度？15如图，OC是AOB的平分线，且AOD=90（1）图中COD的余角是；（2）如果COD=2445，求BOD的度数16如图，O是直线AB上的一点，射线OC，OE分别平分AOD和BOD（1）与COD相等的角有；（2）与AOC互

5、余的角有；（3）已知AOC=58，求BOE的度数17已知AOB=40，OD是BOC的平分线（1）如图1，当AOB与BOC互补时，求COD的度数；（2）如图2，当AOB与BOC互余时，求COD的度数2016年12月19日的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共4小题）1（2016南岗区模拟）如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至点B，再从B点出发沿南偏东15方向航行至C点，则ABC的余角是（）A15 B30 C45 D75【解答】解：过点B作BDAC交AC于点D，由题意得BAC=45，DBC=15，故ABC=45+15=60，所以ABC的余角=90ABC=9060=30故选B2（201

6、6春丰台区期末）如图，点C是直线AB上一点，过点C作CDCE，那么图中1和2的关系是（）A互为余角 B互为补角 C对顶角 D同位角【解答】解：由图可得：1+2+DOE=1801+2=180DOE=18090=90，1和2的关系是互为余角，故选：A3（2016春毕节市校级期中）下列语句错误的是（）A锐角的补角一定是钝角B一个锐角和一个钝角一定互补C互补的两角不能都是钝角D互余且相等的两角都是45【解答】解：若=130，=20，+180，两角不互补故选B4（2015秋岑溪市期末）下列说法正确的个数有（）射线AB与射线BA表示同一条射线若1+2=180，1+3=180，则2=3一条射线把一个角分成两

7、个角，这条射线叫这个角的平分线连结两点的线段叫做两点之间的距离4050=40.5互余且相等的两个角都是45A1个 B2个 C3个 D4个【解答】解：射线AB与射线BA不表示同一条射线，因为它们的端点不同，故本小题错误；若1+2=180，1+3=180，则2=3，正确；应为一条射线把一个角分成两个角相等的角，这条射线叫这个角的平分线，故本小题错误；应为连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故本小题错误；405040.83，故本小题错误；互余且相等的两个角都是45，正确综上所述，说法正确的有共2个故选B二填空题（共2小题）5（2016春芦溪县期末）1=120，1与2互补，3与2 互余，则3=30

8、【解答】解：1=120，1与2互补，2=60，3与2 互余，3=30故答案为：306（2016春成华区期中）若1与2互补，3与30互余，2+3=210，则1=30度【解答】解：3与30互余，3=9030=60，2+3=210，2=150，1与2互补，1+2=180，1=30故答案为：30三解答题（共11小题）7（2016春普陀区期末）已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角【解答】解：设这个角为x，则补角为（180x），余角为（90x），由题意得，3（90x）=180x，解得：x=45，即这个角为458（2016春高州市期末）一个角的补角比它的余角的3倍小20，求这个角的度数【解答】解：

9、设这个角的度数为x，由题意得：180x=3（90x）20，解得：x=35答：这个角的度数为359（2016春抚州校级期中）如图，直线AB、CD、EF都相交于O，ABCD，EOD=12819，求BOF和AOF的度数【解答】解：ABCD，AOD=BOD=90，BOF=AOE=EODAOD=1281990=3819，DOF=BODBOF=903819=5141，AOF=AOD+DOF=90+5141=1414110（2015秋平定县期末）如图，已知AOM与MOB互为余角，且BOC=30，OM平分AOC，ON平分BOC（1）求MON的度数；（2）如果已知中AOB=80，其他条件不变，求MON的度数；（

10、3）如果已知中BOC=60，其他条件不变，求MON的度数；（4）从（1）、（2）、（3）中你能看出有什么规律【解答】解：（1）因OM平分AOC，所以MOC=AOC又ON平分BOC，所以NOC=BOC所以MON=MOCNOC=AOCBOC=AOB而AOB=90，所以MON=45度（2）当AOB=80，其他条件不变时，MON=80=40度（3）当BOC=60，其他条件不变时，MON=45度（4）分析（1）、（2）、（3）的结果和（1）的解答过程可知：MON的大小总等于AOB的一半，而与锐角BOC的大小变化无关11（2015秋平武县期末）如图（1）所示，AOB、COD都是直角（1）试猜想AOD与CO

11、B在数量上是相等，互余，还是互补的关系请你用推理的方法说明你的猜想是合理的（2）当COD绕着点O旋转到图（2）所示位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？请你证明你的结论【解答】解：（1）AOD与COB互补理由如下：AOB、COD都是直角，AOB=COD=90，BOD=AODAOB=AOD90，BOD=CODCOB=90COB，AOD90=90COB，AOD+COB=180，AOD与COB互补；（2）成立理由如下：AOB、COD都是直角，AOB=COD=90，AOB+BOC+COD+AOD=360，AOD+COB=180，AOD与COB互补12（2015秋庆云县期末）如图，已知A、O、B三点在同一

12、条直线上，OD平分AOC，OE平分BOC（1）若BOC=62，求DOE的度数；（2）若BOC=a，求DOE的度数；（3）图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角【解答】解：（1）OD平分AOC，OE平分BOC，DOC=AOC，COE=BOCDOE=DOC+COE=（BOC+COA）=（62+18062）=90；（2）DOE（BOC+COA）=（a+180a）=90；（3）DOA与COE互余；DOA与BOE互余；DOC与COE互余；DOC与BOE互余13（2015秋泗阳县期末）如图，已知点O是直线AB上的一点，BOC=40，OD、OE分别是BOC、AOC的角平分线（1）求AOE的度数；（2）写

13、出图中与EOC互余的角；（3）COE有补角吗？若有，请把它找出来，并说明理由【解答】解：（1）BOC=40，AOC=140，OE是AOC的角平分线，AOE的度数为：1402=70；（2）OD、OE分别是BOC、AOC的角平分线，AOE=EOC，COD=BOD，EOC+COD=90，BOD+EOC=90，图中与EOC互余的角有COD，BOD；（3）COE有补角，理由：AOE=EOC，AOE+BOE=180，COE+BOE=180，COE有补角是BOE14（2015秋淮北期末）把一副三角板的直角顶点O重叠在一起（1）如图（1），当OB平分COD时，则AOD与BOC的和是多少度？（2）如图（2），当

14、OB不平分COD时，则AOD和BOC的和是多少度？（3）当BOC的余角的4倍等于AOD，则BOC多少度？【解答】解：（1）当OB平分COD时，有BOC=BOD=45，于是AOC=9045=45，所以AOD+BOC=AOC+COD+BOC=45+90+45=180；（2）当OB不平分COD时，有AOB=AOC+BOC=90，COD=BOD+BOC=90，于是AOD+BOC=AOC+BOC+BOD+BOC，所以AOD+BOC=90+90=180（3）由上得AOD+BOC=180，有AOD=180BOC，180BOC=4（90BOC），所以BOC=6015（2015秋乐亭县期末）如图，OC是AOB的

15、平分线，且AOD=90（1）图中COD的余角是AOC，BOC；（2）如果COD=2445，求BOD的度数【解答】解：（1）AOC，BOC；（答对1个给1分）（2分）（2）AOC=AODCOD=902445=6515（3分）OC是AOB的平分线，所以AOB=2AOC=13030（4分）BOD=AOBAOD=1303090=4030（5分）16（2015春昌邑市期中）如图，O是直线AB上的一点，射线OC，OE分别平分AOD和BOD（1）与COD相等的角有AOC；（2）与AOC互余的角有BOE，DOE；（3）已知AOC=58，求BOE的度数【解答】解：（1）与COD相等的角有AOC；（2）DOC=AOC，与AOC互余的角有BOE，DOE；（3）AOC=58，BOE=9058=32故答案为：AOC；BOE，DOE17（2015春桃江县校级月考）已知AOB=40，OD是BOC的平分线（1）如图1，当AOB与BOC互补时，求COD的度数；（2）如图2，当AOB与BOC互余时，求COD的度数【解答】解：（1）AOB与BOC互补，AOB+BOC=180，BOC=18040=140，OD是BOC的平分线，COD=BOC=70；（2）AOB与BOC互余，AOB+BOC=90，BOC=9040=50，OD是BOC的平分线，COD=BOC=25