第5讲综合应用题教 案.docx

1、第5讲综合应用题 教 案综合应用题（讲义）一、知识点睛应用题的处理流程1 理解题意，辨识类型2 梳理信息，建立模型综合类应用题信息的呈现形式：表达式要清楚变量含义、变量间关系；图象、表格明确文字信息与图象、表格中量的对应关系；文字信息抓取关键词、关键语句、量与量之间关系如：与成正比例；售价每上涨元，每个月少卖件隐含信息如：自变量、因变量的范围限制，整数、正数等3 求解验证，回归实际二、精讲精练1. 某学校开展“我的中国梦”演讲比赛，学校准备购买10支某种品牌的水笔，每支水笔配x（x2）支笔芯，作为比赛获得一等奖学生的奖品A，B两家文具店都有这种品牌的水笔和笔芯出售，且每支水笔的标价均为30元，

2、每支笔芯的标价为3元目前两家文具店同时在做促销活动：A文具店，所有商品均打九折（按标价的90%）销售；B文具店，买一支水笔送2支笔芯设在A文具店购买水笔和笔芯的费用为yA（元），在B文具店购买水笔和笔芯的费用为yB（元）（1）分别写出yA，yB与x之间的函数表达式；（2）若该校只在一家文具店购买奖品，你认为在哪家文具店购买更优惠？（3）若每支水笔配15支笔芯，请你帮助学校设计出最省钱的购买方案2. 某企业的污水处理有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理该企业去年每月的污水量均为12 000吨，由于污水厂处于调试阶段，污水处理能力有限，该企业投资自建设备处

3、理污水，两种处理方式同时进行1至6月，该企业向污水厂输送的污水量y1（吨）与月份x（1x6，且x取整数）之间满足的函数关系如下表：月份x（月）123456输送的污水量y1（吨）12 0006 0004 0003 0002 4002 0007至12月，该企业自身处理的污水量y2（吨）与月份x（7x12，且x取整数）之间满足二次函数关系：（a0），其图象如图所示1至6月，污水厂处理每吨污水的费用z1（元）与月份x之间满足函数关系式：，该企业自身处理每吨污水的费用z2（元）与月份x之间满足函数关系式：；7至12月，污水厂处理每吨污水的费用均为2元，该企业自身处理每吨污水的费用均为1.5元（1）请观察

4、题中的表格和图象，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，分别求出y1，y2与x之间的函数关系式（2）请你求出该企业去年哪个月用于污水处理的费用W（元）最多，并求出这个最多费用（3）今年以来，由于自建污水处理设备的全面运行，该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理，估计扩大产能后今年每月的污水量都将在去年每月的基础上增加a%，同时每吨污水处理的费用将在去年12月份的基础上增加(a-30)%，为鼓励节能降耗，减轻企业负担，财政对企业处理污水的费用进行50%的补助若该企业每月的污水处理费用为18 000元，请计算出a的整数值（参考数据：，）3. 为了节约资源，科学指导居民改善居住条件

5、，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案人均住房面积（平方米）单价（万元/平方米）不超过30平方米的部分0.3超过30平方米不超过m平方米的部分（45m60）0.5超过m平方米的部分0.7根据这个购房方案：（1）若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；（2）设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款y万元，请求出y关于x的函数关系式；（3）若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y万元，且57 y 60，求m的取值范围4. 某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎，每年可在国内、国外市场上全部售完，该公司的年产量为6千件，若在国内市场销售，平均每

6、件产品的利润（元）与国内的销售数量（千件）的关系为：；若在国外市场销售，平均每件产品的利润（元）与国外的销售数量（千件）的关系为：（1）用含的代数式表示，则_；当时，与的函数关系为：_；当_时，（2）求每年该公司销售这种健身产品的总利润w（千元）与国内的销售数量x（千件）的函数关系式，并指出x的取值范围（3）该公司每年国内、国外的销售量各为多少时，可使公司每年的总利润最大？最大值为多少？【参考答案】1（1）yA=27x+270，yB=30x+240（2）当2x10时，在B店购买优惠；当x=10时，在A，B两店的花费相同；当x10时，在A店购买优惠（3）最省钱的方案为：在B店购买10支水笔，同时

7、被赠送20支笔芯；剩下的130支笔芯在A店购买2（1） （1x6且x为整数） （7x12且x为整数）（2）去年5月用于污水处理的费用最多，最多费用是22 000元；（3）a约为573（1）应缴纳放款42万元；（2）（3）m的取值范围为45m504（1）6-x，5x+80，4x6（2）（3）当国内销售量为4千件，国外销售量为2千件时，可使公司每年的总利润最大，为64万元 综合应用题（随堂测试）1. 某公司经营杨梅业务，以3万元/吨的价格向农户收购杨梅后，分拣成A，B两类，A类杨梅包装后直接销售；B类杨梅深加工后再销售A类杨梅的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，它的平均销售价格y（单位：万元/吨

8、）与销售数量x（x2）之间的函数关系如图所示；B类杨梅深加工的总费用s（单位：万元）与加工数量t（单位：吨）之间的函数关系是s=12+3t，平均销售价格为9万元/吨（1）直接写出A类杨梅平均销售价格y与销售量x之间的函数关系式；（2）若该公司收购了20吨杨梅，其中A类杨梅有x吨，经营这批杨梅所获得的毛利润为w万元，求w关于x的函数关系式（毛利润=销售总收入-经营总成本）【参考答案】（1） （2）家庭作业1. 某市对火车站进行了大规模的改建，改建后的火车站除原有的普通售票窗口外，新增了自动打印车票的无人售票窗口某日，从早8点开始到上午11点，每个普通售票窗口售出的车票数y1（张）与售票时间x（小

9、时）之间的正比例函数关系如图1所示，每个无人售票窗口售出的车票数y2（张）与售票时间x（小时）之间的函数关系如图2所示图1 图2（1）图2中图象的前半段（含端点）是以原点为顶点的抛物线的一部分，根据图中所给数据可以确定抛物线的表达式为_，其中自变量x的取值范围是_；（2）若当天共开放5个无人售票窗口，截至上午9点，两种窗口共售出的车票数不少于1 450张，则开放的普通售票窗口至少有多少个？（3）截至上午10点，每个普通售票窗口与每个无人售票窗口售出的车票数恰好相同，试确定图2中图象的后半段一次函数的表达式2. 某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件，受美元走低的影响，从去年1至9月，该配件的原

10、材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y1（元）与月份x（1x9，且x取整数）之间的函数关系如下表：月份x123456789价格y1(元/件)560580600620640660680700720随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y2（元）与月份x（10x12，且x取整数）之间存在如图所示的变化趋势：（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y1与x之间的函数关系式；根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式（2）若去年该配件每件的售价为1 000元，生产每件配件的人力成本为50元，其他

11、成本30元，该配件在1至9月的销售量p1（万件）与月份x满足函数关系式p1=0.1x+1.1（1x9，且x取整数）；10至12月的销售量p2（万件）与月份x满足函数关系式p2=-0.1x+2.9（10x12，且x取整数）求去年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润3. 某店因为经营不善欠下38 400元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金“中国梦想秀”栏目组决定借给该店30 000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y（件）与售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示该店应支付

12、员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其他费用为106元（不包含债务）（1）求日销售量y（件）与售价x（元/件）之间的函数关系式；（2）若该店暂不考虑偿还债务，当某天的销售价为48元/件时，当天正好收支平衡（收人=支出），求该店员工的人数；（3）若该店只有2名员工，则该店最早需要多少天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为多少元？【参考答案】1. （1）y=60x2，0x.（2）开放的普通售票窗口至少有15个；（3）y=50x+602. （1）y1=20x+540，y2=10x+630；（2）去年4月利润最大，这个最大利润为450.3. （1）；（2）该店的员工有3人；（3）该店最早需要380天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为55元