北师大版四年级下册数学第七单元认识方程.docx

1、北师大版四年级下册数学第七单元 认识方程第七单元 认识方程第一课时 用字母表示数教学目标：1、在现实情境中理解用字母表示数的意义，知道用字母可以表示数，初步掌用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量。2、会用含有字母的式子表示数量和数量关系，学会求含有字母的式子的值。3、在探索现实世界数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。4、渗透不完全归纳和代数思想，逐步建立符号意识，提高抽象概括能力。教学重点难点：体会字母表示数的意义，初步建立用字母表示数的观念。教学过程课前准备：播放ABC字母歌，屏幕出示名言：数学就是研究千变万化中不变的关系。开普勒

2、（德国）一、创设情景，导入新课。1、课件出示：观察这些图片，你发现了什么？在生活中，你还碰到过哪些字母？它们分别代表什么？同学们的知识真丰富！数学上也经常用到字母，数学中的字母你见过哪些，它们表示什么呢？2、字母在就我们身边，它的应用很广泛，在不同的环境中，它代表着不同的含义。这节课我们就一起从数学的角度来研究字母。（板书：用字母表示数）二、情景探究，体会用字母表示数的简洁和概括。1、我们先来欣赏一幅图（课件）：夏天快到了，可爱的小青蛙们都跑出来凑热闹了，看着这美丽的画面，不知同学们会不会想起这样一首儿歌？（出示）：1只青蛙1张嘴， 2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴，2、你能接着往下编吗？10只

3、青蛙20只青蛙50只青蛙3、说得这么快，有规律吗？4、发现了青蛙的只数和嘴巴的张数有关系，那100只青蛙1000只青蛙咱们这样说下去，能说得完吗？5、你能将复杂的问题变简单，用一句话表示出这首儿歌吗？（几只青蛙几张嘴。）可以用文字来概括：当不知道有几只青蛙时，不能用具体的数表示青蛙的只数，这时大家想到了用“几”“多少”来表示，数学上一般用字母来表示任意数。如果我用字母n表示青蛙的只数，（板书后出示：n只青蛙）那么n只青蛙多少张嘴呢？（出示：n只青蛙n张嘴。）6、青蛙的只数用n表示，为什么青蛙嘴的张数也用n表示呢？（强调：n可以代表很多个数，相同的字母表示相同的数。）你觉得这里的n可以是哪些数？

4、7、小结：这里的n可以表示我们通常所说的自然数，它可以表示任何自然数，当n等于1时就是（1只青蛙1张嘴）；当n等于2时，就是（2只青蛙2张嘴）；当n等于1000时就是（1000只青蛙1000张嘴。）一个小小的字母就能把青蛙的只数和嘴巴的张数表示的清清楚楚，看来，这字母的作用真不小啊！8、这里可以不用字母n表示吗？还可以用哪些字母表示？（a、b、x）9、小结：在这里，我们可以用任意字母表示任意数。（板书：任意数）我们再来玩一个小魔术：（出示有一个小盒子）老师的这个盒子里面有a个小球，你能猜一猜老师盒子里可能有多少个小球吗？（5个小球就是说a=5）生活中还有哪些也可以像这样用字母表示的？10、小结

5、：看来我们生活中很多事物都可以用字母表示，用字母可以表示很多具体的数。（板书：具体的数）三、情景体验用字母表示的数量关系。1、同学们刚才的表现都很不错 ！小小年纪就懂得了这么多，随便问一问，你多大了？那你知道刘老师今年多大吗？（出示照片）我的年龄比XX大21岁，（ppt上输入“刘老师比XX大21岁）现在你知道老师今年多大了吗？用一个式子怎么表示？2、现在让我们一起“时光倒流”回到：当XX 1周岁时，刘老师几岁？列式？（ppt上输入1岁，1+21岁）XX 2岁时，刘老师几岁了？（ppt上输入2岁，2+21岁）XX 3岁时，刘老师几岁了？（ppt上输入3岁，3+21岁）3、观察右边的算式，你发现了

6、什么？（都有+21岁）这个意思是说，不管时间怎么变，刘老师的年龄和XX始终相差？如果我们也用一个字母来表示XX任意一年的岁数，如果用b来表示 XX 的年龄，那你怎样表示刘老师的年龄？看来这个b可以表示（XX的岁数） b+21可以表示（老师的岁数）。根据你的经验b可以是哪些数？b可以表示所有的数吗？b等于 500行吗？为什么？(这个b在表示年龄时是有一定限制的，所以字母在表示数的时候有时是有一定范围的。)5、XX的年龄在不断变化，刘老师的年龄也随着变化，但老师与XX年龄之间的关系一直没变，是什么？所以b+21不仅可以表示刘老师的年龄，而且还可以表示刘老师与XX年龄的大小关系。6、小结：b可以表示

7、一个变化的数，只要b确定了，b+21就是一个确定的数，换个角度，如果用a表示老师的岁数，那XX的岁数应该是怎样表示？说说你的想法。7、同学们说得真不错，这里有两个问题，看你能不能像前面这样，用字母把它们的结果表示出来！（课件出示）：初显身手：（1）哈雷彗星每76年才出现一次，当它在公元s年出现后，下一次出现将是公元 （ ）年。（2）笑笑有20元钱，买书包用去a元，还剩下（ ）元。这里的a最多是多少？四、学习用含有字母的式子表示计算公式。1、通过刚才的学习，我发现咱们班有一群善于思考的同学！老师这里还要考考你！出示：摆一个三角形需要3根小棒，摆2个这样的三角形需要多少根小棒？摆3个呢？10个呢？

8、你能列出算式吗？2、摆a个呢？a3表示什么意思？（表示三角形的边数与三角形个数的倍数关系）a3还有更简便的写法，想知道吗？请看大屏幕：当数字和字母相乘或字母和字母相乘时，中间的“”可以记作“”或直接不写。数字要写在字母的前面。加号、减号、除号都不能省略。但是，数字要写在字母的前面。a3通常写作：3a 或3a 3、你记住了吗？让我们再显身手！（出示）（1）判断：5y5y（ ） 8a8a （ ）3434（ ）6b=6b ( )（2）1只手有5个手指；2只手有10个手指；n只手有（ ）个手指4、我们再回过头来看我们刚开始时的儿歌：（课件出示儿歌内容）（1）齐读儿歌的前两句，能接着往下编吗？1只青蛙1

9、张嘴， 2只眼睛 4 条腿；2只青蛙2张嘴， 只眼睛 条腿；3只青蛙3张嘴， 只眼睛 条腿；（2）青蛙的眼睛数和青蛙的只数有什么关系？用算式怎么表示？青蛙的腿数呢？（3）你能继续编一编吗？出示：n只青蛙n张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿 (4)2n 和4n还可以怎么写？（5）这儿的2n既表示青蛙眼睛的只数，还表示出了青蛙眼睛的只数和青蛙只数的关系是？(青蛙眼睛的只数是青蛙只数的2倍。)那4n呢？（6）齐读n只青蛙n张嘴，2n 只眼睛，4n条腿5、小结：从刚才的研究中我们知道了用字母不仅可以表示数，含有字母的式子还可以表示出一定的数量关系。（板书：数量关系）6、用字母表示数给我们的生活带来了方便和好

10、处,那你们知道是谁最早想出了这个方法的吗?让我们一起走进名人屋看一看。（出示：名人屋）名人屋：最早使用字母来表示数的人是法国数学家韦达，韦达一生致力于对数学的研究，作出很多重要贡献,成为那个时代最伟大的数学家，自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现,解决很多古代的复杂问题。7、你们想成为像韦达一样做一个成功的人吗？老师这里有一个成功秘诀，与大家共勉：（课件出示：科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：A=X+Y+Z他解释道：A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话。）8、总结：只要同学们在今后的学习中掌握好正确的方法，刻苦努力，少说空话，一定能够取得成

11、功!祝你们早日成功!板书设计： n只青蛙 n张嘴 a、x、y 任意数 具体的数： b岁 b+21岁 一定范围的数用字母表示数 数量关系： a3 记作： a3或3a教学反思： 方程教学目标1 结合具体情景，了解方程的含义。2会用方程表示简单情景中的等量关系。3在列方程的过程中，发展抽象概括的能力。教学重难点：了解方程的含义。会用方程表示简单情景中的等量关系教学准备：天平、砝码、标有重量和没标重量的实物若干2 每组准备4个透明盒子、一盒火柴3 练习纸、表格每位同学各一份盒子数量火柴数量方程每盒火柴数备注（）4 电脑课件教学过程（一） 认识方程1 活动一：认识等式（课件展示）活动要求：每组同学桌上有

12、许多实物和一架天平，请用标有重量的实物若干放入天平左右两边托盘里，使天平两边保持平衡，并写出算式。组汇报结果组汇报结果引导“等式”，并加深理解 提问：这些算式有什么共同特征？根据回答（板书：“等式”）2 活动二：认识方程（课件展示）活动要求每组同学把标有重量的一个实物换成没有标重量的实物，天平发生什么变化？再用砝码去使天平平衡，并写出算式。不知道重量的实物一般用什么来表示？组汇报结果 组讨论 ： 两次所写的等式有什么相同和不同之处？ 汇报结果 ： 第一次写的等式中等号两边的数都是已知的。第二次写的等式等号两边的数有的是未知数（板书“未知数”） 引导得出方程：这些等式的共同特征是什么？（指第二次

13、写的等式）根据回答指出：含有未知数的等式叫方程（板书：方程）3 活动三：加深理解方程的意义（课件展示）活动要求：随意地把其中一已知重量的实物换成另一已知重量的实物，看天平的变化情况，并写出算式。组汇报结果理解什么是方程（二） 认识方程的解 1 游戏：猜一猜游戏规则：每组同学用4个透明容器，其中一个同学将若干根火柴放入若干个盒子中，放好后写出一个方程，再让其他同学猜一猜的意义和等于几？ 教师示例，边讲边操作，边填表。（我们用6根火柴平均放在两个盒子里，方程是2=6，是每盒3根。盒子数火柴数方程每盒火柴数备注262=63组活动，汇报结果实物投影填表三、练习与反思 1 判断题。（是方程的画）8-2=

14、6 ( ) 6+13 ( )143=286 ( ) 40=2 ( )30-20=10 ( ) +y=15 ( ) 2 看图列出方程3 用方程表示 我的岁数加上12是22岁，我有多少岁？我的岁数的4倍是44，我有多少岁？ 四、引导学生小结和质疑引导：这节课有什么收获？学习新知识后有什么新想法？ 五、课堂总结，布置作业 解方程（3）教学目标：1、通过猜数游戏等活动，学会用方程解答简单的应用问题。 2、通过解决问题，进一步理解方程的意义。教学重点：学会用方程解答简单的应用问题。教学过程：一、 创设情境，引入方程通过淘气和笑笑做猜数游戏，引出用方程来解决的实际问题。二、探索方法。1、老师可以和学生一起

15、做猜数游戏，激起学生的好奇心，然后鼓励学生探索游戏的奥秘，列方程解决。对于解设和答题，只要能说清楚即可。2、如果淘气想的数为x,那么2x+20=80，x=30也可以这样写：解：设这个数是x2x+20=80 2x=60 X=30三、解决问题1、在解第二个方程时，学生可能感觉到直接猜出结果不太容易，从而体会用等式性质解方程得普适性。2、列出的方程可以是：3x+3.6=11.43列出的方程可以是：2x+40=60，50-5+4x=61，5x+7=424、引导学生学会看“线段图”，列出的方程可以是：3x+200=2000，4x+1400=11000板书：解：设这个数是x2x+20=80 2x=60 X

16、=30解方程（4）教学目标：1、通过解决姐、弟二人的邮票张数问题，进一步理解方程得意义 2、通过解决问题的过程，学会解形如2x-x=3这样的方程教学重点：通过解决问题的过程，学会解形如2x-x=3这样的方程教学过程：一、 创设情境，引入新知通过一家人在交流姐弟二人集邮的情况，要求学生根据信息找出等量关系。二、探索方法在列方程的过程中，由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，再根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。在解方程的过程中，需要用到“一个x与3个x合并起来就是4个x”解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票X+3x=180 4x=180 X=453x=453=135答：姐姐

17、有135张邮票，弟弟有45张邮票想一想可以仿照例题解答三、解决问题2、可以列出两个不同的方程。方程一：设岚岚x岁，妈妈的年龄是6x岁，x+6x=35方程二：设岚岚x岁，爸爸的年龄是7x岁，7x-x=303、可以列出方程：30x=6004、设x后，钟状菌的高度可以赶上竹子。列出方程：25x-4x=31.5板书：解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票X+3x=180 4x=180 X=453x=453=135答：姐姐有135张邮票，弟弟有45张邮票。图形中的规律教学目标：1、通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示 2、通过摆图形，找规律的活动，发展抽象概括能力教学重点：通过摆图形，找规律的

18、活动，发展抽象概括能力教学过程：一、 创设情境、发展新知通过用小棒摆三角形，寻找所摆三角形个数与所需小棒根数之间的关系。二，探索方法1、鼓励学生从图形、数等多种角度寻找关系，并加以对应，引导学生发现每多摆一个三角形，就增加2根小棒。并将这一关系用算式表达出来,最后用字母表示出来：2n+1。（1）226+1=53（根）（2）2n+1=63，2n=62，n=31，能摆31个三角形2、通过列表、观察图形找出正方形的个数与小棒根数之间的关系，引导学生发现每多摆一个正方形，就增加3根小棒列出算式来表示需要小棒的根数，从中发现规律。在每个算式中，都有加1，一个正方形31再加1；2个正方形32再加1；3个正方形33再加1，从而推出n个正方形需要小棒的根数是：3n+1。（1）312+1=37（根）（2）3n+1=46，3n=45，n=15。能摆15个正方形。三、解决问题利用上面用小棒摆三角形和正方形的方法，找出摆八边形的规律（1）、摆一个八边形，需要71+1=8根小棒，摆2个需要72+1=15根小棒，摆3个需要22根小棒（2）摆n个八边形需要7n+1根小棒。