1、学习实践七年级数学下册全册教案1七年级数学下册全册教案1本资料为woRD文档,请点击下载地址下载全文下载地址XX-XX学年七年级下册华师大版数学全册教案及教学设计第6章一元一次方程61从实际问题到方程教学目的1通过对多个实际问题的分析,使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。2使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。3会判断一个数是不是某个方程的解。重点、难点1重点:会列一元一次方程解决一些简单的应用题。2难点:弄清题意,找出“相等关系”。教学过程一、复习提问小学里已经学过列方程解简单的应用题,让我们回顾一下,如何列方程解应用题?例如:一本笔记本12元。小红有6元钱,那么她最
2、多能买到几本这样的笔记本呢?解:设小红能买到工本笔记本,那么根据题意,得1.2x6因为1.256,所以小红能买到5本笔记本。二、新授:我们再来看下面一个例子:问题1:某校初中一年级328名师生乘车外出春游,已有2辆校车可以乘坐64人,还需租用44座的客车多少辆?问:你能解决这个问题吗?有哪些方法?更多免费教案下载绿色圃中小学教育网分站算术法:44264446列方程解应用题:设需要租用x辆客车,那么这些客车共可乘44x人,加上乘坐校车的64人,就是全体师生328人,可得。44x+64328(1)解这个方程,就能得到所求的结果。问:你会解这个方程吗?试试看?问题2:在课外活动中,张老师发现同学们的
3、年龄大多是13岁,就问同学:“我今年45岁,几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”小敏同学很快说出了答案。“三年”。他是这样算的:1年后,老师46岁,同学们的年龄是14岁,不是老师的三分之一。2年后,老师47岁,同学们的年龄是15岁,也不是老师的三分之一。3年后,老师48岁,同学们的年龄是16岁,恰好是老师的三分之一。你能否用方程的方法来解呢?通过分析,列出方程:13x(45x)(2)问:你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发?这个方程不像例l中的方程那样容易求出它的解,小敏同学的方法启发了我们,可以用尝试,检验的方法找出方程的解。也就是只要将x1,2,3,4,代人方程的两边,看
4、哪个数能使两边的值相等,这个数就是这个方程的解。把x3代人方程,左边13+316,右边4816,因为左边右边,所以x3就是这个方程的解。这种通过试验的方法得出方程的解,这也是一种基本的数学思想方法。也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。问:若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”,那么答案是多少?同学们动手试一试,大家发现了什么问题?同样,用检验的方法也很难得到方程的解,因为这里x的值很大。另外,有的方程的解不一定是整数,该从何试起?如何试验根本无法人手,又该怎么办?这正是我们本章要解决的问题。三、巩固练习1教科书第3页练习1、2。2补充练习:检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。x36
5、+x2y350四、小结。本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法,解决一些实际问题。谈谈你的学习体会。五、作业。教科书第3页,习题6.1第1、3题。6.2解一元一次方程1方程的简单变形教学目的通过天平实验,让学生在观察、思考的基础上归纳出方程的两种变形,并能利用它们将简单的方程变形以求出未知数的值。重点、难点1重点:方程的两种变形。2难点:由具体实例抽象出方程的两种变形。教学过程一、引入上一节课我们学习了列方程解简单的应用题,列出的方程有的我们不会解,我们知道解方程就是把方程变形成xa形式,本节课,我们将学习如何将方程变形。二、新授让我们先做个实验,拿出预先准备好的天平和若干砝码。测量一些
6、物体的质量时,我们将它放在天干的左盘内,在右盘内放上砝码,当天平处于平衡状态时,显然两边的质量相等。如果我们在两盘内同时加入相同质量的砝码,这时天平仍然平衡,天平两边盘内同时拿去相同质量的砝码,天平仍然平衡。如果把天平看成一个方程,课本第4页上的图,你能从天平上砝码的变化联想到方程的变形吗?让同学们观察图6.2.1的左边的天平;天平的左盘内有一个大砝码和2个小砝码,右盘上有5个小砝码,天平平衡,表示左右两盘的质量相等。如果我们用x表示大砝码的质量,1表示小砝码的质量,那么可用方程x+25表示天平两盘内物体的质量关系。问:图6.2.1右边的天平内的砝码是怎样由左边天平变化而来的?它所表示的方程如
7、何由方程x+25变形得到的?学生回答后,教师归纳:方程两边都减去同一个数,方程的解不变。问:若把方程两边都加上同一个数,方程的解有没有变?如果把方程两边都加上同一个整式呢?让同学们看图6.2.2。左天平两盘内的砝码的质量关系可用方程表示为3x2x+2,右边的天平内的砝码是怎样由左边天平变化而来的?把天平两边都拿去2个大砝码,相当于把方程3x2x+2两边都减去2x,得到的方程的解变化了吗?如果把方程两边都加上2x呢?由图6.2.1和6.2.2可归结为;方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式,方程的解不变。让学生观察,由学生自己得出方程的第二个变形。即方程两边都乘以或除以同一个不为零的数,方程
8、的解不变:通过对方程进行适当的变形可以求得方程的解。例1解下列方程x574x3x4解:两边都加上5,得x7+5即x12两边都减去3x,得x3x43x即x4请同学们分别将x7+5与原方程x57;x3x43与原方程4x3x4比较,你发现了这些方程的变形。有什么共同特点?这就是说把方程两边都加上同一个数或同一个整式,就相当于把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这样的变形叫做移项。注意:“移项是指将方程的某一项从等号的左边移到右边或从右边移到左边,移项时要先变号后移项。例2解下列方程5x2x这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1”。以上两个例题都是对方程进行适当的变形,得到xa的形式。练习:课本第6页练习1、2、3。练习中的第3题,即第2页中的方程先让学生讨论、交流。鼓励学生采用不同的方法,要他们说出每一步变形的根据,由他们自己得出采用哪种方法简便,体会方程的不同解法中所经历的转化思想,让学生自己体验成功的感觉。三、巩固练习教科书第7页,练习四、小结
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