单元测试学年 八年级数学下册 平行四边形 单元检测题 三含答案.docx

1、单元测试学年 八年级数学下册 平行四边形 单元检测题 三含答案2017-2018学年 八年级数学下册 平行四边形 单元检测题一、选择题：1、在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是（）A.一组对边平行，另一组对边相等B.一组对边相等，一组对角相等C.一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线D.一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线2、下列四个命题中，真命题是（ ）A.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 B.对角线相等且互相平分的四边形是矩形C.对角线垂直且相等的四边形是菱形 D.四边都相等的四边形是正方形3、如图，在平行四边形ABCD中，ABC的平分线交AD于E，BED=150，则A

2、的大小为（）A.150 B.130 C.120 D.1004、如图，在ABC中，AB=4，BC=6，DE、DF是ABC的中位线，则四边形BEDF的周长是（）A.5 B.7 C.8 D.105、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CEBD，DEAC，若AC=4，则四边形CODE的周长是( )A.4 B.6 C.8 D.106、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OEAB，垂足为E，若ADC =130，则AOE的大小为( )A.75 B.65 C.55 D.507、如图，P是矩形ABCD的对角线AC的中点，E是AD的中点.若AB=6，AD=8，则四边形ABPE的周长为（

3、） A.14 B.16 C.17 D.188、如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.若四边形EFGH为菱形，则对角线AC、BD应满足条件是（ ） A.ACBD B.AC=BD C.ACBD且AC=BD D.不确定9、如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分BED，AB=2，ABE=45，则DE的长为() A.2-2 B. -1 C. -1 D.2-10、如图，E是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQBC于点Q，PRBR于点R，则PQ+PR的值是（）A.2； B.2； C.2； D.11、如图，点A，B

4、为定点，定直线lAB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值：线段MN的长；PAB的周长；PMN的面积；直线MN，AB之间的距离；APB的大小.其中会随点P的移动而变化的是（ ）A. B. C. D.12、如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，依此规律，则点A2017的坐标是（）A.（0，21008） B.（21008，21008） C.（21009，0） D.（21009，21009）二、填空题:13、菱形的两条对角线的长分别为6和8，则它的面积是.14、如

5、图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则DOE的周长为 .15、如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24cm，OAB的周长是18cm，则EF=_cm.16、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB=120，CEBD，DEAC，若AD=4，则四边形CODE的周长.17、如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于 .18、矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E是AB的中点，点F 是BC上任意一点，把EBF沿

6、直线EF翻折，点B落在点P处，则PC的最小值是.三、作图题:19、如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格顶点称为格点，请以格点为顶点，在图甲、图乙中画出两个不全等但面积都是16的菱形.四、解答题:20、已知平行四边形ABCD中，CE平分BCD且交AD于点E，AFCE，且交BC于点F.（1）求证：ABFCDE；（2）如图，若1=65，求B的大小.21、如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD及等边ABE，已知：BAC=30，EFAB，垂足为F，连接DF.（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形.22、如图，在ABC中，AB=AC，D为边

7、BC上一点，以AB，BD为邻边作ABDE，连接AD，EC.（1）求证：ADCECD；（2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形.23、已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连接DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长度始终相等？并说明理由.24、如图，在四边形ABCD中，ADBC，点E在BC的延长线上，CE=BC，连接AE，交CD边于点F，且CF=DF.（1）求证：AD=BC；（2）连接BD、DE，若BDDE，求证：四边形ABCD为菱形.25、如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，

8、分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE.（1）求证：DEAG；（2）正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转角（0360）得到正方形OEFG，如图2.在旋转过程中，当OAG是直角时，求的度数；若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求AF长的最大值和此时的度数，直接写出结果不必说明理由.参考答案1、C 2、B 3、B 4、B 5、C 6、B 7、D 8、B 9、A 10、A 11、B.12、B13、答案为：24.14、答案为：1515、答案为：3.16、答案为：16.17、答案为：3；18、答案为：2-

9、2.19、如图所示：（本题答案不唯一）20、（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ADBC，B=D，1=BCE，AFCE，BCE=AFB，1=AFB，在ABF和CDE中，ABFCDE（AAS）；（2）解：CE平分BCD，DCE=BCE=1=65，B=D=180265=50.21、证明：（1）RtABC中，BAC=30，AB=2BC，又ABE是等边三角形，EFAB，AB=2AFAF=BC，在RtAFE和RtBCA中，RtAFERtBCA（HL），AC=EF；（2）ACD是等边三角形，DAC=60，AC=AD，DAB=DAC+BAC=90又EFAB，EFAD，AC=EF，AC=AD，

10、EF=AD，四边形ADFE是平行四边形.22、证明：（1）四边形ABDE是平行四边形（已知），ABDE，AB=DE（平行四边形的对边平行且相等）；B=EDC（两直线平行，同位角相等）；又AB=AC（已知），AC=DE（等量代换），B=ACB（等边对等角），EDC=ACD（等量代换）；在ADC和ECD中，ADCECD（SAS）；（2）四边形ABDE是平行四边形（已知），BDAE，BD=AE（平行四边形的对边平行且相等），AECD；又BD=CD，AE=CD（等量代换），四边形ADCE是平行四边形（对边平行且相等的四边形是平行四边形）；在ABC中，AB=AC，BD=CD，ADBC（等腰三角形的“三合

11、一”性质），ADC=90，ADCE是矩形.23、解：连接BE，则BE=DG.理由如下：四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，AB=AD，AE=AG，BAD=EAG=90，BADBAG=EAGBAG，即DAG=BAE，则，BAEDAG（SAS），BE=DG.24、（1）略；（2）略；25、解：（1）如图1，延长ED交AG于点H，点O是正方形ABCD两对角线的交点，OA=OD，OAOD，OG=OE，在AOG和DOE中，AOGDOE，AGO=DEO，AGO+GAO=90，GAO+DEO=90，AHE=90，即DEAG；（2）在旋转过程中，OAG成为直角有两种情况：（）由0增大到90过程中，当OAG=90时，OA=OD=OG=OG，在RtOAG中，sinAGO=，AGO=30，OAOD，OAAG，ODAG，DOG=AGO=30，即=30；（）由90增大到180过程中，当OAG=90时，同理可求BOG=30，=18030=150.综上所述，当OAG=90时，=30或150.如图3，当旋转到A、O、F在一条直线上时，AF的长最大，正方形ABCD的边长为1，OA=OD=OC=OB=，OG=2OD，OG=OG=，OF=2，AF=AO+OF=+2，COE=45，此时=315.