新北师大版七年级数学上册有理数易错题精选docx.docx

1、新北师大版七年级数学上册有理数易错题精选docx有理数易错题精选1填空：(1)当 a_时， a 与 a 必有一个是负数；(2)在数轴上，与原点 0 相距 5 个单位长度的点所表示的数是 _；(3)在数轴上， A 点表示 1 ，与 A 点距离 3个单位长度的点所表示的数是_；(4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是_2用“有”、“没有”填空：在有理数集合里， _最大的负数， _最小的正数， _绝对值最小的有理数3用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：(1)所有的整数 _负整数；(2)小学里学过的数 _正数；(3)带有“”号的数 _正数；(4)有理数的绝对值

2、_正数；(5)若 |a| |b|=0，则 a ，b_ 零；(6)比负数大的数_正数4用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：(1) a_是负数；(2)当 a b 时， _有|a| |b| ；(3)在数轴上的任意两点， 距原点较近的点所表示的数 _大于距原点较远的点所表示的数；(4)|x| |y|_ 是正数；(5)一个数 _大于它的相反数；(6)一个数 _小于或等于它的绝对值；5把下列各数从小到大，用“”号连接：并用“”连接起来8填空：(1)如果 x= (11) ，那么 x=_ ；(2)绝对值不大于 4 的负整数是 _；(3)绝对值小于 4 .5 而大于 3 的整数是 _9根据所给的条件列出代数

3、式：(1)a ， b 两数之和除 a， b 两数绝对值之和；(2)a 与 b 的相反数的和乘以 a， b 两数差的绝对值；(3)一个分数的分母是 x ，分子比分母的相反数大 6；(4)x ，y 两数和的相反数乘以 x ， y 两数和的绝对值10 代数式 |x| 的意义是什么？11 用适当的符号 (、 ) 填空：(1)若 a 是负数，则 a_ a；(2)若 a 是负数，则 a_0 ；(3)如果 a 0 ，且 |a| |b| ，那么 a_ b 12 写出绝对值不大于 2 的整数13 由 |x|=a 能推出 x= a吗？14 由 |a|=|b| 一定能得出 a=b 吗？15 绝对值小于 5 的偶数是

4、几？16 用代数式表示：比 a 的相反数大 11 的数17 用语言叙述代数式： a 318 算式 3 5 7 2 9 如何读？19把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值(1)( 7) (4) ( 9) ( 2) ( 5) ；(2)( 5) (7) ( 6) 4 20计算下列各题：21 用适当的符号 (、 ) 填空：(1)若 b 为负数，则 a b_a ；(2)若 a 0 ，b 0，则 a b_0 ；(3)若 a 为负数，则 3 a_3 22 若 a 为有理数，求 a 的相反数与 a 的绝对值的和23 若 |a|=4 ， |b|=2 ，且 |a b|=a b ，求 a b 的值24

5、 列式并计算： 7 与 15 的绝对值的和25用简便方法计算：26用“都”、“不都”、“都不”填空：(1)如果 ab 0，那么 a ，b_ 为零；(2)如果 ab 0，且 a b 0 ，那么 a， b_ 为正数；(3)如果 ab 0，且 a b 0 ，那么 a， b_ 为负数；(4)如果 ab=0 ，且 a b=0 ，那么 a， b_为零27填空：(3)a ， b 为有理数，则 ab 是_；(4)a ， b 互为相反数，则 (a b)a 是_28填空：(1)如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是 _；29用简便方法计算：30 比较 4a 和 4a 的大小：31计算下列各题：(5) 15

6、 12 6 534下列叙述是否正确？若不正确，改正过来(1)平方等于 16 的数是 ( 4)2 ；(2)( 2)3 的相反数是 23 ；35计算下列各题；(1) 0 .752 ； (2)2 32 36 已知 n 为自然数，用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)( 1)n 2_ 是负数；(2)( 1)2n 1_是负数；(3)( 1)n ( 1)n 1_是零37下列各题中的横线处所填写的内容是否正确？若不正确，改正过来(1)有理数 a 的四次幂是正数，那么a 的奇数次幂是负数；(2)有理数 a 与它的立方相等，那么a=1 ；(3)有理数 a 的平方与它的立方相等，那么a=0 ；(4)若 |

7、a|=3，那么 a3=9 ；(5)若 x2=9，且 x 0 ，那么 x3=2738用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)有理数的平方 _是正数；(2)一个负数的偶次幂 _大于这个数的相反数；(3)小于 1 的数的平方 _小于原数；(4)一个数的立方 _小于它的平方39计算下列各题：(1)( 3 2)3 3 23 ；(2)24 ( 2)4 ；(3) 2 ( 4)2 ；40用科学记数法记出下列各数：(1)314000000 ；(2)0 .000034 41 判断并改错 (只改动横线上的部分)：(1)用四舍五入得到的近似数0.0130有 4个有效数字(2)用四舍五入法，把 0 .63048精

8、确到千分位的近似数是 0.63 (3)由四舍五入得到的近似数3.70 和 3 .7是一样的(4)由四舍五入得到的近似数 4.7 万，它精确到十分位42改错 (只改动横线上的部分)：(1)已知 5 .0362=25.36，那么50.362=253.6 ， 0. 050362=0.02536；(2)已知 7.4273=409.7，那么74.273=4097， 0 .074273=0 .04097；(3)已知 3.412=11 .63 ，那么 (34 .1)2=116300；(4)近似数2 .40 104 精确到百分位，它的有效数字是2 ， 4 ；(5)已知 5.4953=165.9， x3=0 .

9、 0001659 ，则 x=0 .5495 整式的加减例 1下列说法正确的是（）A.b的指数是 0B.b 没有系数C. 3 是一次单项式D. 3 是单项式例2多项式266 3y27x2y3x4x的次数是（）xA. 15次B. 6次C. 5次D. 4次例 3下列式子中正确的是（）A.5a2b7abB.7ab7ba0C.4x2y52x2yD.3x25x38x5xy例 4x252x34x按 x 的降幂排列后，它的第三项为（）把多项式 3A.4B.4 xC.4xD.2x3例 5整式a(bc) 去括号应为（）A.abcB.abcC.abcD.abc例 6当 k 取（）时，多项式 x 23kxy 3y21

10、 xy8 中不含 xy 项3A. 0B.1C.1D.1399例 7若 A 与 B 都是二次多项式，则A B ：（ 1 ）一定是二次式；（2 ）可能是四次式；（3 ）可能是一次式；（4 ）可能是非零常数；（5 ）不可能是零。上述结论中，不正确的有（）A. 2 个B. 3个C. 4个D. 5个例 8在 (abc)( abc) a() a () 的括号内填入的代数式是（）A. c b， c bB. b c， b cC. b c， b cD. c b， c b例9求加上 3a5等于a2a的多项式是多少？2例 10化简 32b2b2)3 2b132)(a( ab巩固练习1.下列整式中，不是同类项的是（）

11、A.32和1yx2B. 1 与 2xy311 2C. m2 n 与 3 102nm2D.2 与abb a332.下列式子中，二次三项式是（）A.12xy2 y 2B.x 22x3x 2C.x22 xyy2D.43xy3.下列说法正确的是（）A.3a5 的项是 3a和 5B.ac 与 2a 23ab b 2 是多项式8C.3x2 y2xy 3z3 是三次多项式D.x1 和 xy1都是整式xx 合并同类项得（8816x4.）A.2 xB. 0C.2x 2D.25.下列运算正确的是（）A.3 22a2a2B.3a22a21aC.32a23D.3a2a22aa6.( abc) 的相反数是（）A.(ab

12、c)B.(abc)C. ( a b c) D. (a b c)7.一个多项式减去 x 3 2 y 3 等于 x 3 y3 ，求这个多项式。一元一次方程部分一、解方程和方程的解的易错题：一元一次方程的解法：重点 ：等式的性质，同类项的概念及正确合并同类项，各种情形的一元一次方程的解法；难点 ：准确运用等式的性质进行方程同解变形 (即进行移项，去分母，去括号，系数化一等步骤的符号问题，遗漏问题 )；学习要点评述 ：对初学的同学来讲，解一元一次方程的方法很容易掌握，但此处有点类似于前面的有理数混合运算，每个题都感觉会做，但就是不能保证全对。从而在学习时一方面要反复关注方程变形的法则依据，用法则指导变

13、形步骤，另一方面还需不断关注易错点和追求计算过程的简捷。易错范例分析：例1.(1) 下列结论中正确的是 ( )A. 在等式 3a-6=3b+5的两边都除以3 ，可得等式 a-2=b+5B. 在等式 7x=5x+3的两边都减去x-3 ，可以得等式6x-3=4x+6C. 在等式 -5=0.1x的两边都除以0.1 ，可以得等式x=0.5D. 如果 -2=x ，那么 x=-2(2)解方程 20-3x=5，移项后正确的是（）A.-3x=5+20B.20-5=3xC.3x=5-20D.-3x=-5-20(3)解方程 -x=-30，系数化为1 正确的是 ()A.-x=30B.x=-30C.x=30D.(4)

14、 解方程 ，下列变形较简便的是 ( )A. 方程两边都乘以 20 ，得 4(5x-120)=140B. 方程两边都除以 ，得C. 去括号，得 x-24=7D.方程整理，得例2.(1) 若式子 3nx m+2 y 4 和 -mx 5 y n-1 能够合并成一项，试求 m+n 的值。(2) 下列合并错误的个数是 ( )5x 6 +8x 6 =13x 12 3a+2b=5ab 8y 2-3y 2=5 6a n b 2n -6a 2n b n =0(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个例 3. 解下列方程(1)8-9x=9-8x(2)(3)(4)例 4. 下列方程后面括号内的数，都是该

15、方程的解的是 ( )A.4x-1=9B.例 5. 根据以下两个方程解的情况讨论关于 x 的方程 ax=b( 其中 a、 b 为常数 )解的情况。(1)3x+1=3(x-1)(2)二、从实际问题到方程（一）本课重点，请你理一理列方程解应用题的一般步骤是：（1 ）“找”：看清题意，分析题中及其关系，找出用来列方程的 _；（2 ）“设”：用字母（例如 x ）表示问题的 _；（3 ）“列”：用字母的代数式表示相关的量，根据_ 列出方程；（4 ）“解”：解方程；（5 ）“验”：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答（6 ）“答”：答出题目中所问的问题。（二）易错题，请你想一想1.建筑工人浇水泥柱时

16、，要把钢筋折弯成正方形 . 若每个正方形的面积为 400 平方厘米，应选择下列表中的哪种型号的钢筋？型号ABCD思路点拨：解出方程有两个值，必须进行检查求得的值长度（ cm ）90708295是否正确和符合实际情形，因为钢筋的长为正数，所以取x=80 ，故应选折 C 型钢筋 .2.你在作业中有错误吗？请记录下来，并分析错误原因.三、行程问题（一）本课重点，请你理一理1.基本关系式： _;2.基本类型： 相遇问题 ; 相距问题 ; _;3.基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及时间，找等量关系（路程分成几部分）.4.航行问题的数量关系：（1 ）顺流（风）航行的路程 = 逆流（风）航行的路程（

17、2 ）顺水（风）速度 =_逆水（风）速度 =_（二）易错题，请你想一想1.甲、乙两人都以不变速度在 400 米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为 100 米 / 分乙的速度是甲速度的 3/2 倍，问（ 1 ）经过多少时间后两人首次遇（ 2 ）第二次相遇呢？思路点拨：此题是关于行程问题中的同向而行类型。由题可知，甲、乙首次相遇时，乙走的路程比甲多一圈；第二次相遇他们之间的路程差为两圈的路程。所以经过 8 分钟首次相遇，经过 16 分钟第二次相遇。2. 你在作业中有错误吗？请记录下来，并分析错误原因 .四、调配问题（一）本课重点，请你理一理初步学会列方程解调配问题各类型的

18、应用题；分析总量等于键所在 .（二）易错题，请你想一想_一类应用题的基本方法和关1 . 为鼓励节约用水，某地按以下规定收取每月的水费：如果每月每户用水不超过 20 吨，那么每吨水按 1.2 元收费；如果每月每户用水超过 20 吨，那么超过的部分按每吨 2 元收费。若某用户五月份的水费为平均每吨 1.5 元，问，该用户五月份应交水费多少元？2 . 甲种糖果的单价是每千克 20 元，乙种糖果的单价是每千克 15 元，若要配制 200 千克单价为每千克 18 元的混合糖果，并使之和分别销售两种糖果的总收入保持不变，问需甲、乙两种糖果各多少千克？五、工程问题（一）本课重点，请你理一理工程问题中的基本关系式：工作总量工作效率工作时间各部分工作量之和 = 工作总量（二）易错题，请你想一想1. 一项工程，甲单独做要 10 天完成，乙单独做要 15 天完成，甲单独做 5 天 ,然后甲、乙合作完成，共得到 1000 元，如果按照每人完成工作量计算报酬，那么甲、乙两人该如何分配？思路点拨 ：此题注意的问题是报酬分配的根据是他们各自的工作量。200 元 .所以甲、乙两人各得到800 元、2. 你在作业中有错误吗？请