八年级数学下学期期中模拟考试题及答案.docx

1、八年级数学下学期期中模拟考试题及答案八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，计36分）1下列图形中，不是中心对称图形的是（）A B C D2在ABC中，A：B：C3：4：5，则C等于（）A45 B60 C75 D903已知等腰ABC的底边BC8，且|ACBC|2，那么腰AC的长为（）A10或6 B10 C6 D8或64如果一个三角形的两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D不能确定5使不等式成立的最小整数是（）A1 B1 C0 D26给出下列命题：若3a2a，则a0；若ab，则acbc；若ab，则ac2bc2；若ab

2、c，则，其中正确命题的序号是（）A B C D7一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（）A B C D8如图所示的正六边形ABCDEF中，可以由AOB经过旋转得到的三角形有（）A5个 B4个 C3个 D2个9化简的结果是（）Aa+a2 Ba1 Ca+1 D110如图，在边长为1的正方形网格中，将ABC向右平移两个单位长度得到ABC，则与点B关于x轴对称的点的坐标是（）A（0，1） B（1，1） C（2，1） D（1，2）11若a、b、c为一个三角形的三边，则代数式（ac）2b2的值为（）A一定为正数 B一定为负数 C可能为正数，也可能为负数 D可能为零12小明

3、在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x4y2（“”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（）A2种 B3种 C4种 D5种二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分）13有一个等腰三角形，三边分别是3x2，4x3，62x，则等腰三角形的周长 14若不等式组的解集是x3，则m的取值范围是 15如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE1，F为AB上一点，AF2，P为AC上一点，则PF+PE的最小值为 16将线段AB平移1cm，得到线段AB，则点B到点B的距离是 17已知4x2+7x+24，

4、则12x221x+10 18某品牌的食品，外包装标明：净含量为34010g，表明该包装的食品净含量x的范围用不等式表示为 19一次函数y3x+m1的图象不经过第二象限，则m的取值范围是 20将分解因式的结果是 三解答题（共5大题，21题10分，22题8分，23题9分，24题13分.计40分；计算、解答或证明题均要写出必要的演算、解答、证明的步骤过程，否则不给分）21（1）已知a+b，求代数式（a1）2+b（2a+b）+2a的值（2）已知a，b，c是三角形的三边，且a2+b2+c2abbcac0求证：此三角形是等边三角形22已知直线ykx+b经过点A（5，0），B（1，4）（1）求直线AB的函数

5、表达式；（2）若直线y2x4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；（3）根据图象，写出关于x的不等式2x4kx+b的解集23已知不等式组的整数解仅为1，2，3，求适合这个不等式组的整数a的值24如图，在RtABC中，点D在直角边BC上，DE平分ADB，123，AC5cm（1）求3的度数；（2）判断DE与AB的位置关系，并说明理由；（3）求BE的长八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，计36分）1下列图形中，不是中心对称图形的是（）A B C D【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对

6、称图形，故本选项正确；C、是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项错误故选：B 【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合2在ABC中，A：B：C3：4：5，则C等于（）A45 B60 C75 D90【分析】首先根据A：B：C3：4：5，求出C的度数占三角形的内角和的几分之几；然后根据分数乘法的意义，用180乘以C的度数占三角形的内角和的分率，求出C等于多少度即可【解答】解：18075即C等于75故选：C【点评】此题主要考查了三角形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的内角和是1803已知等腰ABC的底边B

7、C8，且|ACBC|2，那么腰AC的长为（）A10或6 B10 C6 D8或6【分析】已知等腰ABC的底边BC8，|ACBC|2，根据三边关系定理可得，腰AC的长为10或6【解答】解：|ACBC|2，ACBC2，等腰ABC的底边BC8，AC10或6故选：A【点评】本题考查等腰三角形的性质，三角形的三边关系定理即任意两边之和大于第三边4如果一个三角形的两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D不能确定【分析】根据题意，画出图形，用线段垂直平分线的性质解答【解答】解：如图，CA、CB的中点分别为D、E，CA、CB的垂直平分线OD、OE相交于点

8、O，且点O落在AB边上，连接CO，OD是AC的垂直平分线，OCOA，同理OCOB，OAOBOC，A、B、C都落在以O为圆心，以AB为直径的圆周上，C是直角故选：C【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，根据题意画出图形利用数形结合求解是解答此题的关键5使不等式成立的最小整数是（）A1 B1 C0 D2【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的最小整数即可【解答】解：解不等式，两边同时乘以6得：12x49x+3，移项得：12x9x4+3，即21x7，x，则最小的整数是0故选：C【点评】本题主要考查了不等式的解法，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键解不等式应根

9、据不等式的基本性质6给出下列命题：若3a2a，则a0；若ab，则acbc；若ab，则ac2bc2；若abc，则，其中正确命题的序号是（）A B C D【分析】根据不等式的基本性质判断即可【解答】解：若3a2a，则a0，是真命题；若ab，则acbc，是真命题；当ab，c0时，ac2bc2，ab，则ac2bc2，是假命题；abc，a0时，b，abc，则，是假命题；故选：A【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理7一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（）A B C D【分析】由图示可看出，

10、从1出发向右画出的折线且表示1的点是实心圆，表示x1；从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x2，所以这个不等式组的解集为1x2，从而得出正确选项【解答】解：由图示可看出，从1出发向右画出的折线且表示1的点是实心圆，表示x1；从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x2，所以这个不等式组的解集为1x2，即：故选：C【点评】考查了不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“”空心圆点向右画折线，“”实心圆点向右画折线，“”空心圆点向左画折线，“”实心圆点向左画折线8如图所示的正六边形ABCDEF中，可以由AOB经过旋转得到的三角形有（）A5个 B4个 C3个 D2个【分

11、析】根据旋转的性质，易得正六边形ABCDEF中可由AOB经过旋转得到的三角形有BOC、COD、DOE、EOF、AOF【解答】解：由正六边形的性质易得中心角60，根据旋转的性质，可得AOB绕点O旋转得到的三角形是BOC、COD、DOE、EOF、AOF共5个故选：A【点评】本题考查生活中的旋转现象的知识，难度不大，关键是知道正六边形的形状及特点9化简的结果是（）Aa+a2 Ba1 Ca+1 D1【分析】根据分式的加法进行计算即可【解答】解：原式a+1故选：C【点评】本题考查的是分式的加减法，在解答此类题目时要注意约分的灵活运用10如图，在边长为1的正方形网格中，将ABC向右平移两个单位长度得到AB

12、C，则与点B关于x轴对称的点的坐标是（）A（0，1） B（1，1） C（2，1） D（1，2）【分析】首先根据图形，得到点B的坐标，再根据平移时，坐标的变化规律：左减右加，上加下减，求得点B的坐标，最后再利用平面内两点关于x轴对称时：横坐标不变，纵坐标互为相反数，进行求解【解答】解：点B（1，2），向右平移两个单位后，B（1，2）点B（1，2）关于x轴对称点的坐标为（1，2）故选：D【点评】考查了平面内点的坐标的概念、平移时点的坐标变化规律以及两点关于坐标轴对称的坐标关系11若a、b、c为一个三角形的三边，则代数式（ac）2b2的值为（）A一定为正数 B一定为负数 C可能为正数，也可能为负数

13、D可能为零【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解【解答】解：首先运用因式分解，得：原式（ac+b）（acb）再根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即ac+b0，acb0，两数相乘，异号得负，故代数式的值小于0故选：B【点评】本题利用了三角形中三边的关系：在三角形中，任意两边之和第三边，任意两边之差第三边12小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x4y2（“”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（）A2种 B3种 C4种 D5种【分析

14、】能利用平方差公式分解因式，说明漏掉的是平方项的指数，只能是偶数，又只知道该数为不大于10的正整数，则该指数可能是2、4、6、8、10五个数【解答】解：该指数可能是2、4、6、8、10五个数故选：D【点评】能熟练掌握平方差公式的特点，是解答这道题的关键，还要知道不大于就是小于或等于二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分）13有一个等腰三角形，三边分别是3x2，4x3，62x，则等腰三角形的周长8.5或9【分析】题中已知三边的长，而没有指明哪个是腰，哪个是底边，故应该分情况进行分析，从而求解【解答】解：当3x2是底边时，则腰长为：4x3，62x三角形为等腰三角形4x362x，x1.5，4x3

15、3，62x3，3x22.5等腰三角形的周长3+3+2.58.5当4x3是底边时，则腰长为：3x2，62x三角形为等腰三角形3x262x，x1.6，3x22.8，62x2.8，4x33.4等腰三角形的周长2.8+2.8+3.49当62x是底边时，则腰长为：3x2，4x3三角形为等腰三角形3x24x3，x1，3x21，4x31，1162x41+14不能构成三角形故答案为：8.5或9【点评】此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的综合运用，注意利用三角形的三边关系进行检验14若不等式组的解集是x3，则m的取值范围是m3【分析】先解第一个不等式得到x3，由于不等式组的解集为x3，根据同大取大得到

16、m3【解答】解：，解得x3，不等式组的解集为x3，m3故答案为m3【点评】本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集15如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE1，F为AB上一点，AF2，P为AC上一点，则PF+PE的最小值为【分析】作E关于直线AC的对称点E，连接EF，则EF即为所求，过F作FGCD于G，在RtEFG中，利用勾股定理即可求出EF的长【解答】解：作E关于直线AC的对称点E，连接EF，则EF即为所求，过F作FGCD于G，在RtEFG中，GECDBEBF41

17、21，GF4，所以EF故答案为：【点评】本题考查的是最短线路问题，熟知两点之间线段最短是解答此题的关键16将线段AB平移1cm，得到线段AB，则点B到点B的距离是1cm【分析】直接根据平移的性质求解【解答】解：线段AB平移1cm，得到线段AB，点B到点B的距离是1cm故答案为1cm【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等17已知4x2+7x+24，则12x221x+104【分析】首先把4x2+7x+24变为

18、4x2+7x2，然后把12x221x变为3（4x2+7x），代入前面的数值计算即可求出结果【解答】解：由4x2+7x+24得4x2+7x2，12x221x3（4x2+7x），12x221x+1032+106+104【点评】本题考查了代数式求值，此题首先把等式变为整体代值的形式，然后把所求代数式也变为整体代值的形式，最后即可直接代入计算即可18某品牌的食品，外包装标明：净含量为34010g，表明该包装的食品净含量x的范围用不等式表示为330x350【分析】根据题意可知：食品的净含量x少不过（34010）g，多不过（340+10）g【解答】解：净含量为340g10g，330x350故答案为：330

19、x350【点评】此题主要考查了列不等式，是一道与生活联系紧密的题目，关键是正确理解330g10g的意思19一次函数y3x+m1的图象不经过第二象限，则m的取值范围是m1【分析】根据一次函数的图象不经过第二象限列出关于m的不等式组，求出m的取值范围即可【解答】解：一次函数ymx+2m1的图象不经过第二象限，m10，解得 m1故答案是：m1【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数ykx+b（k0）中，当k0，b0时，函数的图象经过一、三、四象限是解答此题的关键20将分解因式的结果是x（x）2或x（12x）2【分析】先提取公因式x或x，再根据完全平方公式进行二次分解完全平方公式：

20、a22ab+b2（ab）2【解答】解： x+x3x2x（+x2x）x（x）2；或x+x3x2x（1+4x24x）x（12x）2故答案为：x（x）2或x（12x）2【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式注意先提取公因式，再利用公式法进行二次分解，注意分解要彻底三解答题（共5大题，21题10分，22题8分，23题9分，24题13分.计40分；计算、解答或证明题均要写出必要的演算、解答、证明的步骤过程，否则不给分）21（1）已知a+b，求代数式（a1）2+b（2a+b）+2a的值（2）已知a，b，c是三角形的三边，且a2+b2+c2abbcac0求证：此三角形是等边三角形【分析】（1）先将原式

21、化简变形，再根据整体代入法进行计算即可；（2）先将a2+b2+c2abbcac进行变形，可得（ab）2+（ac）2+（bc）20，进而得出此三角形是等边三角形【解答】解：（1）原式a22a+1+2ab+b2+2a（a+b）2+1，将代入，原式；（2）证明：a2+b2+c2abacbc0，2a2+2b2+2c22ab2ac2bc0，（ab）2+（ac）2+（bc）20，此三角形是等边三角形【点评】本题主要考查了因式分解的应用，因式分解是研究代数式的基础，通过因式分解将多项式合理变形，是求代数式值的常用解题方法，具体做法是：根据题目的特点，先通过因式分解将式子变形，然后再进行整体代入22已知直线y

22、kx+b经过点A（5，0），B（1，4）（1）求直线AB的函数表达式；（2）若直线y2x4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；（3）根据图象，写出关于x的不等式2x4kx+b的解集【分析】（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）利用方程组即可解决问题；（3）不等式2x4kx+b的解集可以看作图象上直线y2x4在直线ykx+b上方对应的自变量的取值（包括交点的横坐标）；【解答】解：（1）直线ABykx+b经过A（5，0），B（1，4）将A（5，0），B（1，4）代入得，解得直线AB的表达式为yx+5（2）根据题意得，解得故C点坐标为（3，2）（3）观察图象可知：不等式2x4kx+b的解集x3【点

23、评】本题考查一次函数与一元一次不等式，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，所以中考常考题型23已知不等式组的整数解仅为1，2，3，求适合这个不等式组的整数a的值【分析】先求出不等式组的解集，根据已知得出关于a的不等式组，求出不等式组的解集即可【解答】解：解不等式组得：，不等式组的解集为不等式组的整数解仅为1，2，3且，0a30且24a32，24a30，整数a的值为25，26，27，28，29，30【点评】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的解，能得出关于a的不等式是解此题的关键24如图，在RtABC中，点D在直角边BC上，DE平分ADB，123，AC5cm（1）求3的度数；（2）判断DE

24、与AB的位置关系，并说明理由；（3）求BE的长【分析】（1）根据三角形内角和定理解答；（2）根据已知条件23、DE平分ADB，可以判定DE是等腰ABD底边AB上的中垂线，即DEAB；（3）利用（1）中的30的3所对的直角边是斜边的一半知ACAB；然后根据（2）中的DE是边AB的中垂线的性质知BEAB；所以BEAC5cm【解答】解：（1）在RtABC中，C90，123，1+2+390，即3390，330；（2）DEAB理由：在ADB中，23，ADB是等腰三角形；又DE平分ADB，DE是边AB上的中垂线，DEAB；（3）由（1）知，RtABC中，330，ACAB（30角所对的直角边是斜边的一半）；又由（2）知，DE是边AB上的中垂线，BEAB，BEAC5cm【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质，含30角的直角三角形等腰三角形的底边上的中线、垂线、顶角的角平分线“三线合一”