电磁场与电磁波第六章作业题解答.docx

1、电磁场与电磁波第六章作业题解答电磁场与电磁波第六章作业题解答(总8页)第六章 无界空间平面电磁波的传播 习题解答6-1已知自由空间的电磁波的电场强度E的瞬时值为 试回答下列问题：（1）该电磁波是否属于均匀平面波沿何方向传播（2）该电磁波的频率、波长、相位常数和相速度各为多少（3）该电磁波的磁场强度的瞬时表达式。解 （1）均匀平面波等振幅面与等相位面重合，在垂直于传播方向上E、H的方向和大小都不变的电磁波。由题给电磁波电场强度的表达式，可知电磁波沿-Z方向传播，电场强度在垂直于传播方向+Y方向，且振幅为常数，所以电磁波属于均匀平面波。（2）与沿-Z方向传播，且电场强度矢量沿方向的均匀平面波的一般

2、表达式 相比较，可知 因此，有频率 波长 相速度 显然，自由空间电磁波的相速度等于光速。（3）磁场强度H的瞬时表达式为 而 代入，得到 6-2理想介质（介质参数为=0，=r 0，=0）中有一均匀平面电磁波沿X方向传播，已知其电场瞬时表达式为 试求：（1）该理想介质的相对介电常数；（2）该平面电磁波的磁场瞬时表达式；（3）该平面电磁波的平均功率密度。解 （1）根据 有 （2）磁场的瞬时表达式 而理想介质中的波阻抗为 所以，有 （3）平均坡印廷矢量 由电场强度E和磁场强度H的瞬时表达式可知，电场和磁场的复振幅矢量为 有 6-3空气中一平面电磁波的磁场强度矢量为 求：（1）波的传播方向；（2）波长和

3、频率；（3）电场强度矢量E；（4）平均坡印廷矢量。解 （1）根据平面波的一般表达式 比较可知 有 因此，波传播的单位矢量为 （2）波长 频率 （3）电场强度矢量与磁场强度矢量的关系可由麦克斯韦方程得到将波矢量和磁场矢量代入，有（3）平均坡印廷矢量 由电场强度E和磁场强度H的瞬时表达式可知，电场和磁场的复振幅矢量为 代入得到 6-7在非磁性、有耗电介质中，一个300MHz的平面电磁波的磁场复振幅矢量为 求电场、磁场矢量的时域表达式。解 由磁场强度矢量的复振幅表达式知，平面波沿+Y方向传播，即 而衰减常数和相位常数分别为 根据 求解可得 由此得到 电场强度矢量与磁场强度矢量的关系可由麦克斯韦方程得

4、到，有 则电场强度矢量复振幅为 由复振幅的表达式得到 6-8指出下列各平面波的极化方式： （1） （2） （3）（4）解 （1）由于 根据极化一般表达式 可知 由此得到 选择z=0的平面，有 相应的模和相角为 由此可见，电场矢量的模为常数，相角为时间的线性函数且随时间的增加，相角在减小。这种波为左旋圆极化波。（2）由 可知 选择z=0的平面，由此得到 和同相，有 电场矢量与X方向的夹角为 显然，相角在第一象限且与时间无关，属线极化波。（3）由 可知 选择z=0的平面，可得极化椭圆方程为 由于 所以椭圆极化波为左旋。 （4）由 可知 而 表明电场矢量与传播方向垂直。另外，取，得到 电场分量同相，所以是线极化波。