工程问题的有限元建模与分析.docx

1、工程问题的有限元建模与分析2工程问题的有限元建模与分析本章包括以下内容：2.1有限元分析的基本方法2.2 ANSYS简介2.3弹性力学平面问题的分析无限长厚壁圆筒内外壁分别承受压力的分析2.4梁的受力与变形分析简支粱的变形分析2.5弹性力学三维问题的分析支架的受力分析2.6温度场分析钢球冷却的分析2.7讨论（计算结果分析）2.1有限元分析的基本方法1）建立实际工程问题的计算模型 利用几何、载荷的对称性简化模型 建立等效模型2）选择适当的分析工具 侧重考虑以下几个方面： 多物理场耦合问题 大变形 网格重划分3）前处理（Preprocessing） 建立几何模型（Geometric Modelin

2、g，自下而上，或基本单元组合） 有限单元划分（Meshing）与网格控制4）求解（Solution） 给定约束（Constraint）和载荷（Load） 求解方法选择 计算参数设定5）后处理（Postprocessing） 后处理的目的在于分析计算模型是否合理，提出结论。 用可视化方法（等值线、等值面、色块图）分析计算结果，包括位移、应力、应变、温度等； 最大最小值分析； 特殊部位分析。2.2 ANSYS简介大型通用有限元分析软件ANSYS，自1971年推出至今，已经发展功能强大、前后处理和图形功能完备的有限元软件，并广泛地应用于工程领域。可以分析结构、动力学、传热、热力耦合、电磁耦合、流固耦

3、合等领域的问题。 ANSYS采用开放式结构：提供了与CAD软件的接口，用户编程接口UPFs，参数化设计语言APDL。ANSYS分为系统层，功能模块层两层结构。可以使用图形方式，也可以使用批处理方式。ANSYS图形方式启动界面如下： ANSYS图形界面由输出窗口和工具菜单窗口构成，工具菜单窗口由下拉菜单、工具条主菜单区、视区和辅助工具框构成。2.3弹性力学平面问题的分析问题描述：一无限长厚壁圆筒,如图1所示，内外壁分别承受压力p1=p2=100kg/cm2。受载前R1=10cm，R2=15cm，E=210Gpa，=0.3 。取横截面八分之一进行计算，支撑条件及网格划分如下图2所示。求圆筒内外半径

4、的变化量及节点8处的支撑力大小及方向。 图1 图2此问题是弹性力学中的平面应变问题。一、 选择图形界面方式ANSYS main menupreferencesstructural可以不选择图形界面方式。二、实体建模1）生成八分之一圆环。ANSYS main menu preprocessor modeling create areas circle partial annulus在弹出的part annular circ area 控制面板中rad-1域中填入10，在rad-2域中填入15，在theta-2域中填入45，点击OK退出。在图形界面上生成八分之一圆环。 2）存储文件ANSYS to

5、olbarSAVE_DB。三、划分有限元模型。1）选择单元类型因是平面应变问题，故可选42号（plane42）单元。main menupreprocessorelement typeadd/edit/deleteaddsolidquad 4node 42，点击OK退出。 2）设置单元关键字以控制单元行为。ANSYS main menupreprocessorelement typeadd/edit/deleteoptions在弹出的界面中找到element behavior（k3） 右边的下拉复选框，选择plane strain项，点击OK退出。3） 定义材料参数ANSYS main menu

6、 preprocessor material props material models在弹出的“Define Material Model Behavior”界面中双击 structurallinearelasticisotropic在弹出的界面中 EX项填入2.1e6，PRXY中填入0.3，点击OK退回到“Define Material Model Behavior”界面。选择material exit退回主界面。4） 设置网格划分尺寸打开meshtool 控制面板ANSYS main menu preprocessor meshing meshtool在打开的meshtool控制面板中，

7、在lines域中点击set按钮。 在弹出element size on picked lines控制面板中点击pick all按钮，在弹出的界面中NDIV域中填入2，点击OK退出。观察图形的变化。5） 划分单元回到在meshtool控制面板，选中shape域中的Tri和Mapped的情况下点击mesh按钮，在左边弹出的mesh areas控制面板中点击pick all按钮，划分完毕。 6）存储文件ANSYS toolbarSAVE_DB四、 施加边界条件及加载1） 施加水平面上的边界条件ANSYS main menu solution define loads apply structural

8、 displacement on nodes这时会弹出apply u,rot on nodes控制面板。用鼠标依次拾取水平面上的三个节点，然后点击控制面板上的OK按钮，在弹出的界面文本框中点击UY，使其高亮显示，点击OK按钮，观察图形的变化，水平面上的三个节点的Y向位移被约束住。2） 施加45度面上的边界条件为使45度面上的节点沿周向约束住，需旋转该面上三个节点的节点坐标系。节点坐标系沿Z轴旋转45度。ANSYS main menu preprocessor modeling create nodes rotate node cs by angles 用鼠标选取45度面上的一个节点，点击控制面

9、板上的apply，弹出rotate node by angles 控制面板。在弹出的界面中的THXY中填入45，点击OK退出。用同样的方法将其它两个节点的节点坐标系也旋转45度。就可以施加周向边界条件了ANSYS main menu solution define loads apply structural displacement on nodes用上步的同样的方法，约束45度面上的UY，观察水平面上的三个节点和45度面上的三个节点，同样都是约束UY，但方向却是不一样。3） 加载a) 对内壁加载ANSYS main menu solution define loads apply pres

10、sure on lines用鼠标拾取内壁的线，点击apply按钮，弹出apply pres on lines 控制面板。在弹出的界面中load pres value域中填入100，点击OK退出。模型上出现两个红色的箭头，代表力已经加上。b) 外壁加载用上步同样的方法。 4）存储文件ANSYS toolbarSAVE_DB。五、 计算求解ANSYS main menu solution analysis type new analysis确定计算类型。ANSYS main menu solution current lsok 进行计算之前，会进行模型检查并给出相关提示。六、 结果后处理1）求号节

11、点的支反力。Utility menulistresultsreaction solutionALL itemsOK列表显示出所有约束节点的支反力，8号节点的支反力为：FX0，FY250。 2）求内外半径的变化 Utility menulistresultsnodal solutionDOF solutionALL DOFsOK 外径的变化：0.37143e-3cm 内径的变化：0.24762e-3cm3） 显示圆筒的变形用色块图（云纹图）方式显示圆筒的变形。2.4梁的受力与变形分析问题描述: 由工字钢构成的简支粱的支承和载荷分布如图所示，参数如下表所示。求支点反力、粱在中间截面处的最大应力和挠

12、度。材料参数几何参数载荷E=200Gpa=0.3l=400cma=200cmh=60cmA=200cm2Iz=128000cm4w=2000N/cm简支粱受力与网格划分示意图计算步骤一、建立几何模型 生成代表简支粱的直线段。a）生成线段的端点main menu preprocessor modeling create keypoints in active cs在NPT域输入关键点（keypoint）编号，分别为1、2。在X，Y，Z Location in active CS域输入坐标：关键点1（0，0，0），关键点2（800，0，0）。b）连接端点生成直线段main menu preproc

13、essor modeling create lines lines straight line 用鼠标选取两个关键点后，按“Apply”。二、建立有限元模型1）选择单元main menupreprocessorelement typeadd/edit/delete如果未选择单元，出现如上图的界面，点击按钮“Add”，弹出单元库选择界面：在左侧列表框中选择“beam”，在右侧列表框中选择“2D elastic 3”，点击“OK”返回。2）确定粱单元的截面参数main menu preprocessor real constants add/edit/delete 3） 确定材料参数ANSYS m

14、ain menu preprocessor material props material models在弹出的“Define Material Model Behavior”界面中双击 structurallinearelasticisotropic4） 设定网格划分参数 将粱均匀地分为4个单元，也可以划分为更多的单元，要注意使支撑点与结点重合。5） 单元划分6）选择Utility Menu plotctrls，可以选取不同的显示方式，包括：是否显示单元、结点编号，是否将单元缩小显示等。Utility Menu plotctrls numbering，显示结点编号；Utility Menu

15、plotctrls style size and shape否将单元缩小显示。 在“Plot Numbering Controls”界面中，可以选择显示几何实体和网格的编号。 在“Size and Shape”对话框中选择单元的显示方式。在/SHRINK域的下拉列表中选择将单元缩小显示的百分比；在/ESHAPE域中选择，是否用实参数来显示单元。三、 施加边界条件及加载1） 在支撑位置施加位移约束ANSYS main menu solution define loads apply structural displacement on nodes2）定义均布载荷 ANSYS main menu

16、solution define loads apply structural pressure on beams 弹出选择界面，选择左侧的那个单元，点击“Apply”，弹出以下界面： 在“Pressure value at node I”域输入2000，在“Pressure value at node J”域输入2000。再选择右边的那个单元，定义均布载荷。四、求解main menu solution analysis type new analysis，确定计算类型；main menu solution current ls，ok，求解。五、 后处理1） 列出支点反力ANSYS main m

17、enu general postproc list results reaction solu在“List Reaction Solution”对话框中选择“All struc forc F”，列出全部的结点支反力。结点支反力如下图所示：2） 显示粱的位移分布ANSYS main menu general postproc plot results contour plot nodal solu显示y方向位移，选择“Def+ undeformed”。由结点位移显示可知，中截面位移为0.3125cm；最大位移为0.78125，在粱的两端。2.5弹性力学三维问题的分析问题描述： 如图所示支架，在上

18、表面受到 2N/mm2均布载荷的作用，支架在两个孔表面处固定。材料弹性模量为200Gpa，泊松比为0.3，分析支架的受力情况。一、 几何造型1）设置工作平面Utility menu workplane wp settings Snap Incr域中输入1，Spacing域中输入2，Minimum域中输入0，Maximum输入40；选择“Grid and Triad”Utility menu wp settings 显示工作平面。Utility menu PlotCrtls pan zoom rotate调整显示比例，将全部工作平面都显示出来。2）生成带孔的侧板main menu preproc

19、essor modeling create volumes block by 2 corners & z 用鼠标选取工作平面的左下角点（0，0），拾取点（10，40），移动鼠标直至Depth域的值为-2 。也可以输入角点坐标，高度、宽度、深度生成侧板。 为生成侧板上的两个孔，先生成两个圆柱体。main menu preprocessor modeling create volumes cylinder solid cylinderWP X、WP Y域输入圆心坐标（0，10），Radius域输入半径5；WP X、WP Y域输入圆心坐标（0，30），Radius域输入半径5。main menu p

20、reprocessor operate booleans subtract volume拾取侧板，apply；再拾取两个圆柱，apply。3）生成顶板 设置新的工作平面Utility menu workplane offset wp by increments 在XYZ Offsets域中输入0，40，-2，apply；移动设定旋转角度的移动条，将角度设为90，按+X旋转按钮；ok。Utility menu plotctrls pan, zoom, rotate 点击Bot按钮。main menu preprocessor modeling create volumes block by 2

21、corners & z选取工作平面的左下角点（0，0），拾取工作平面中的点（10，20），移动鼠标直至Depth域的值为-2 。也可以输入角点坐标，高度、宽度、深度生成顶板。4）合并几何实体main menu preprocessor operate booleans add volume合并两个独立的几何实体，最后生成的几何模型如上图所示。二、 建立有限元模型1）选择单元main menupreprocessorelement typeadd/edit/delete 点击按钮“Add”，弹出单元库选择界面：选择Solid，Brick8node 45。2） 确定材料参数main menu pr

22、eprocessor material props material models在弹出的“Define Material Model Behavior”界面中双击 structurallinearelasticisotropic输入弹性模量和泊松比。3）设定网格密度main menu preprocessor meshing size cntrls smart size basic 选择单元划分密度水平8。4） 划分网格main menu preprocessor meshing mesh volumes free拾取几何实体，ok。有限元模型如下图所示。 三、施加约束和载荷支架的约束条件为

23、，孔的内表面固定。Utility menu plotctrls pan, zoom, rotate 点击Front按钮。Main menu solution define loads apply structural displacement on nodes选择模式设置为“Circle”，拖动鼠标使得圆形选择框恰好把孔的内表面框住，ok；约束两个孔内表面上结点的全部位移。 定义顶板上的均布载荷。Utility menu select 在如下图所示的“Select Entities”对话框中，第一个下拉框中选择Areas，第二个下拉框选择By Location，选择Y coordinates，

24、ok；输入42，42选中顶板的上表面。 等效应力分布Main menu solution define loads apply structural pressure on areas在拾取面的对话框中，选择pick all；压力值为2。四、求解main menu solution current ls，ok，求解。五、后处理main menu general postproc plot results contour plot nodal solu选择stress，von Mises SEQV，显示等效应力分布。2.6温度场分析问题描述： 半径为20mm的钢球，其导热系数为k = 24 W/

25、m，密度 = 7840 kg/m3，热容C = 550 J/kg，初始温度为T0 = 940。将此钢件置于温度为Tf = 80，换热系数为h = 300 W/m2的介质中冷却，计算此钢球冷却过程的温度分布及其演化。根据问题的对称性，此问题可以作为轴对称问题进行分析，取圆球截面的1/4 。一、 生成几何模型按照ANSYS软件的约定，轴对称问题必须以Y轴作为对称轴。生成关键点，main menu preprocessor modeling create keypoints in active cs 生成K1（0，0），K2（20，0），K3（0，20）。在直角坐标系中生成两条直边，main men

26、u preprocessor modeling create lines lines straight line 连接K1、K2生成一条直边，连接K1、K3生成第二条直边。在圆柱坐标系中生成圆弧线段，Utility menu workplane change active cs to global cylindrical将当前坐标系设定为圆柱坐标系，main menu preprocessor modeling create lines lines in active coord连接K2、K3生成圆弧线段。Utility menu workplane change active cs to g

27、lobal cartesian 将当前坐标系重新设定为直角坐标系。main menu preprocessor modeling create areas arbitrary by lines 选择三个线段，apply/ok，构成面。二、生成有限元模型1）选择单元类型main menupreprocessorelement typeadd/edit/delete点击按钮“Add”，弹出单元库选择界面：选择Thermal Solid，Quad 8node 77。点击按钮“Option”，在K3域选择单元为轴对称类型。2）定义材料参数main menu preprocessor material

28、props material models在弹出的“Define Material Model Behavior”界面中双击Thermal，双击Conductivity isotropic，输入导热系数；双击Specific Heat，输入热容；双击Density，输入密度。3） 划分单元main menu preprocessor meshing size cntrls smart size basic 选择单元划分密度水平6。5） 划分网格main menu preprocessor meshing mesh areas free 拾取几何实体，ok。有限元模型如下图所示。三、施加约束和载

29、荷 瞬态温度场分析要给定初始温度场、换热条件，在这里设定钢球的初始温度、换热系数和介质温度。main menu solution define loads apply thermal temperature uniform temp 设定均匀分布的初始温度为940。main menu solution define loads apply thermal convection on lines 选择换热边界线段，在“Apply CONV on Lines”对话框中指定换热系数。当换热系数为常数时，在VALI域输入换热系数，在VAL2I域输入介质温度。四、求解main menu solution analysis type new analysis确定计算类型，选择Transient。main menu solution load step opts output ctrls db/results file选择Every substep 保存每个时间步的计算结果。main menu solution load step opts time/frequenc time and substeps 计算步数为40，计算时间为20秒。main menu solution current ls，ok，