化工热力学.docx

1、化工热力学1.2.3.4.374.14第2章 流体的P-V-T关系、是否题纯物质由蒸汽变成固体，必须经过液相。（错。可以直接变成固体。）纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。（错。可以通过超临界流体区。）当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。（错。若温度也大于临界温度时，则是超临界流体。 ）纯物质的饱和液体的摩尔体积随着温度升高而增大，饱和蒸汽的摩尔体积随着温度的升高而减小。 （对。由则纯物质的 T V相图上的饱和汽体系和饱和液体系曲线可知。 ）（露点线）（泡点线）0.003155水的PV相图5.在同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的吉氏函数相等。（对。这是纯物质的汽液平衡准

2、则。 ）6.纯物质的平衡汽化过程，摩尔体积、焓、热力学能、吉氏函数的变化值均大于零。（错。只有吉氏函数的变化是零。）7.气体混合物的virial系数，如B, C，是温度和组成的函数。（对。）8.在压力趋于零的极限条件下，所有的流体将成为简单流体。（错。简单流体系指一类非极性的球形流体，如 Ar等，与所处的状态无关。）、选择题1.指定温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（ ）（C。参考P V图上的亚临界等温线。）2.PCVc纯物质的P V相图A.饱和蒸汽 B.超临界流体T温度下的过冷纯液体的压力 PA. Ps T B.C.过热蒸汽 Ps T B. PsT（B。参考P-

3、 V图上的亚临界等温线。）4.纯物质的第二virial系数BA仅是T的函数 B是T和P的函数 C是T和V的函数（Ao virial系数表示了分子间的相互作用，仅是温度的函数。 ）5.能表达流体在临界点的 P-V等温线的正确趋势的virial方程，必须至少用到A.第三virial系数 B.第二virial系数 C.无穷项 D.只需要理想气体方程（A。要表示出等温线在临界点的拐点特征，要求关于 V的立方型方程）6. 对于纯物质，一定温度下的泡点压力与露点压力是 （A）A相同的 B不同的7.对于纯物质，定温度下泡点与露点，在P T图上是 (A)A重叠的 B分开的8.对于纯物质，定温度下泡点与露点，在

4、P-V图上是 （B）A重叠的 B分开的9.泡点的轨迹称为 （A）A饱和液相线B饱和汽相线10.露点的轨迹称为 （B）A饱和液相线B饱和汽相线11.对于混合物，PRT程常数a的表达式a3 3 yiyj . aiiajj (1 kj)中的相互作用参数1i 1 j 1kj , i = j 时,其值 （A）A为1 B 为0 C 从实验数据拟合得到，在没有实验数据时，近似作零处理12.对于混合物,PRT程常数a的表达式ayiyj . aiiajj (1 kij)中的相互作用参数kj , i丰j时, i 1 j 1 其值 （C ）A为1 B为0 C 从实验数据拟合得到，在没有实验数据时，近似作零处理二、计

5、算题1.解:由饱和蒸汽压方程，在合适的假设下估算水在H vap 低压下 ” vapRZvapT2 RT2dl nPs HvapdT R ZvapT225 C时的汽化焓。H vap rt 2 d ln P dT由 Antoine 方程 In PsA 得C T dT查得水和Antoine常数是B 3826.36, C45.47，故RB 8.314T一个0.5m3的压力容器, 力的一半。试问容器在2.75MPa，出于安全的考虑，要求操作压力不得超过极限压10kg）其极限压力为130C条件下最多能装入多少丙烷？（答案：约解：查出 Tc=369.85K, Pc=4.249MPa, w =0.1522.3

6、826.36 -12- 44291.84 Jmol45.471298.15P=2.75/2=1.375MPa, T=130C由计算软件，选择“流体的 PVT关系PR方程”，计算出给定状态下的摩尔体积，V= 2.198 nlkmol-1n=0.5/2.198*44=10.01 （ kg）3.用virial 方程估算0.5MPa, 373.15 K时的等摩尔甲烷（1）-乙烷（2）-戊烷（3）混合物的摩尔体积（实验值5975cmmol-1）。已知373.15K 时的virial 系 数如下（单位：cm mol-1 ）,122, B23 399。B11 20 , B22 241 , B33 621,

7、B12 75 , B13解：混合物的virial 系数是3 3B yi yjBij y1 B1 y2B2 y3B3 2y1 y2B12 2y2y3B23 2y3y1 B31i 1 j 120 241 621 2 75 2 122 2 399 230.4493 1V RT/P B 8.314 373.15/0.5 230.44 5974.298cm mol-4.用Antoine方程计算正丁烷在50 C时蒸汽压；用PF方计算正丁烷在50 C时饱和汽、液相摩尔体积（用 软件计算）；再用修正的Rackett方程计算正丁烷在50C时饱和液相摩尔体积。（液相摩尔体积的实 验值是 106.94cm mol

8、-）。解：查附录得 Antoine 常数：A=6.8146, B=2151.63, C= -36.24临界参数 Tc=425.4K, Fc=3.797MPa, w =0.193修正的Rackett方程常数：a =0.2726,卩=0.0003Sln P 6.81462151.6336.24 TSP 0.504MPa由软件计算知 Vsl 103.0193cm3mol 1, Vsv 4757.469cm3mol1 Tr 1(1 Tr)2/7VcRZcRTr 242 8314 405.6 g/cm311.28106Pc2828 2914 100%29.14VSL 29.14cm3/mol ,VLR2

9、.95%28.60cm3 / mol.VSL VRZc(Tr,Tr) 28.28(cm3/mol)利用 Rackett 方程 Vsl (RTC / PC)sl 3 1V 107.01cm mol0.06435. 试计算一个(1)利用理想气体状态方程PV nRT0.872RTm I4g(2)三参数对应态原理Z Zo P,Tr Z1Pr,Tr125cm5的刚性容器，在50C和18.745MPa的条件下能贮存甲烷多少克 (实验值是17克)?PR方程的结果。分别比较理想气体方程、三参数对应态原理和解：查出 霍=190.58K, FC=4.604MPa, w =0.011叱 4.0714.604查表得

10、Z0=0.8846 Z1=0.25626.解:同的0.8864ZRT0.011 0.2562 0.88928892 &314 32315 127.4cm3/molPM 125 0.9812molV 127.415.7g18.745PR方程利用软件计算得 V 122.7268cm3 / mol展开三元混合物的第二 virial系数B,说明下标相同的义。3yi yj Bijj 1y1 B1 y2 B2 y3 B3 2 y1 y2B12virialvirial1.02 m 16.3g系数和下标不同的virial系数的意2 y2 y3 B 23 2 y3y1B31 ，其中，涉及了下标相系数有B1,B2

11、,B3，它们表示两个相同分子间的相互作用；下标不同的virial系数有B12, B23, B31，它们表示两个不同分子间的相互作用。7.现将压力为105 Pa和温度为25 C的氮气100L压缩到1L,其温度为 110 C,试求终了压力。解：查到氮气的有关临界参数为： Tc 126.2 k, pc 3.394MPa ,当T=25C, p=105Pa时，可将氮气视作理想气体，其摩尔体积为则氮气的总摩尔量为RTVP8.314 298 0.0248( m3/mol)105n 0.1 0.02481 (mol)0.2481 (mol) n 0.1 0.02480.248压缩终了时氮气的摩尔体积为V 0.

12、001(1 ) 0.000248( m3/mol)0.248现使用R-K方程计算终了压力:RTP厂其中r2t 2.50.42748 PcT0.5V(V b)2 2 50.24748 冒14)(1262).3.3941061.5580.08664 匹Pc0.08664 &314 12&263.394 102.6810 58.314 163(24.8 3.68) 10 5543.4 10 (Pa) 1.558 (163)0.5 24.8 10 5 (24.8 2.68) 10 58.用R-K方程求294.3K和1.013 103kPa下甲烷的摩尔体积。已知实验值为6 3V(1.013 10 Pa,

13、294.3K) 2370.27cm /mol解：查附表知甲烷的特性参数为Tc 190.6K, pc 4.600MPa,w 0.008(1)应用R-K方程计算甲烷的摩尔体积。已知 R-K方程为RTP ET0.5V(V b)(1)将式(1)方程两边乘以(V b)Pa(V b)PT1/2V V bV b巴P将上式写成迭代格式RTaVk bPT1/2VkVk br2t 2.50.42748 0.42748 3 3222kFa m6 K0.5 kmol 2Pc34.6 10103 0.0298卅 km0|10.08686 空 0.08664 型 函63222 Vk 0.02985Pc 4.6&314 纱

14、3 0.02985 册1013 294.爭 Vk Vk 0.02985Vk12.4453取V0 RTV12.4453V22.4453V32.44532.4154 2.4154 0.029850.1854 2.3704 0.029852.3704 2.3704 0.029850.1854 2.3690 0.0298510130.1854 2.4154 0.029858314 纱3 2.4154m30.1854 Vk 0.02985Vk Vk 0.02985kmol 12.3704m32.3690m32.3690 2.3690 0.029852.3690m3kmol 1kmol 1kmol 13V

15、 2.3690 m kmol则在T=294.3K和p=1.013 103 kPa时摩尔体积的计算值与实验值的相对百分偏差为237.27 2369 100%2370.270.0549.工程设计中需要乙烷在 3446kPa和93.33 C下的体积数据，已查到的文献值为 0.02527 m/kg，试应用下列诸方法进行核算：(1)两参数压缩因子法；(2)三参数压缩因子法；(3)S-R-K方程法；(4)P-R方程法；(5)Berthlot 维里方程法。解：查附录2的表2-1得到乙烷的特性常数为：0.098, M 30.070Tc 305.4K, pc 4.884MPa,(1)由 T=273.15+93.

16、33=366.48两参数压缩因子法(K), p=3446kPa和Tc, Pc的数值可确定对比参数如下:T 嗨 1.20,T, 305.4PrPPc63.446 104.884 1060.71由 Tr=1.20 , Pr=0.71 查图得Z=0.86因为pV=ZRT则ZRTP0.86 8.314 366.483446 1033 3=0.00076 ( m /mol) =0.02527 ( m /kg )由上可知，乙烷体积的计算值与文献值相符。（2） 三参数压缩因子法Pitzer提出的三参数压缩因子式为z z（0） Z 由 Tr=1.20, Pr=0.71，查图 2-4 和图 2-5，得()Z =

17、0.85(1)Z =0.09将 =0.098和Z（0），Z（1）之值代入式（1），得Z=0.85 0.098 0.09=0.8588则乙烷在3446kPa和93.33 C下的体积为V ZRT0.8588 8.314 366.483446103=0.0007593m / mol)=0.025243(m /kg )计算值与文献值的相对百分偏差为0.025240.025270.02527100%0.12%（3）已知S-R-K方程法S-R-K方程为RTa仃)V(V b)(1)其中b=0.08664 匹Pc0.08664 &314 30564.884 10645.04 10r2t2ac 0.42748

18、-Pc20.42748 (8314 305.4)4.884 1060.5643m 0.480 1.5740.176 20.480 1.5740.098 0.176 (0.098)2=0.6246a0.5 1m(1 Tr0.5)1 0.62461 (1.20)0.50.9404a aca0.5643 (0.9404)2 0.4990为了方便求解,可将原 S-R-K方程（1）表示为压缩因子Z的多项式，即Z3 Z2 (A B B2)Z AB(2)30.4990 3446 10。.屈2(8.314 366.48)6 3bp 45.04 10 3446 100.0509RT 8.314 366.48将A

19、, B之值代入（2）式，得Z3 Z2 0.1852 0.0509 (0.05092)Z 0.1852 0.0509 0即 Z3 Z2 0.131Z 0.0094 0迭代求解，得Z=0.8595从而得到乙烷体积为V=ZRT0.8595 8.314 366.483446 1030.00076( m3/mol)0.02527 m3/kg故其计算值与文献值相符。（4）P-R方程法已知P-R方程为(1)RT aV b V(V b) b(V b)其中b 0.077796 -RTc0.0777960.457235Pc(RTC)2Pc8.314 305.44.884 1060.45723540.44 10(8

20、.314 305.4)24.884 1060.60360.5250m 0.3746 1.54226 0.26992 2 0.37646 1.54226 0.098 0.26992 (0.098)2a0.5 1 m(1 Tr0.5) 1 0.5250 1 (1.20)0.5 0.9499a= aca 0.6036 (0.9499)2 0.5446将方程(1)化成压缩因子形式，得Z3 (1 B)Z2 (A 2B 3B2)Z (AB B2 B3) 0 ( 2)其中A=ap(RT)20.5446 3446 103(8.314 366.48)20.2021B=如 4.44 10 6 3446 103 0

21、.0457RT 8.314 366.48将A, B之值代入式（2 ）中，得Z3 (1 0.0457)Z2 (0.2021 2 0.0457 3(0.0457)2) Z化简上式，得Z3 0.9543Z2 0.1044Z 0.0071 0迭代求解此方程，得Z=0.8741因而ZRTP0.000773( m3 / mol) 0.02570 m3 / kg0.8741 8.314 366.483446 103其文献值的相对百分偏差为1.70%0.02570 0.02527100% 0.02527(6)Berthelot 维里方程法已知Berthelot 维里方程为9128(1将Tr=1.20， pr=

22、0.71代入上式，得1 (11286 )0.71(1.20)2 1.200.8683因此ZRTVP0.8683 8.314 366.483446 1030.76774 10 3(m3/mol) 0.02553m3/kg其与文献值的相对偏差为0.02553 0.025270.02527100%1.03%10 已知氨的临界参数为 pc =11.28 103kPa,Tc 405.6K,Zc 0.242, 0.1961，求:（1） 310K时饱和液氨的体积;4（2） 1.013 10 kPa和310K时压缩氨的体积。试应用下述3种方法计算并与实验值进行比较：（1） Rackett 式；（2） Yama

23、da-Gu nn 式；（3） 普遍化关联式。已知实验值 VSL 29.14cm3/ mol,VL 28.60cm3/mol.解：（1）应用 Rackett 式已知Rackett式为其中VSLT 310TC 405.60.764ZC 0.242则氨的临界体积为ZcRTcPc0.242 8.314 405.611.28 10672.35 10 6(m3/mol) 72.35cm3/mol将T, Zc , Vc之值代入(1)式，得到310K时饱和液氨体积为Vsl 72.35 0.242(1 0.764)2/7 28.28(cm3/mol)28.28 29.14100% 2.95%29.14(2)应用

24、 Yamada-Gunn式已知Yamada-Gunn式为SLR (Tr，TrR)V ZcrR R其中V是参比温度Tr下的液体摩尔体积。查童景山等著流体热物理性质的计算手册,知液氨在参比温度273.2K时的密度为0.639 g/cm3,相对分子质量为17.031则317.031 26.65(cm /mol)0.6390.29056 0.08775ci0.29056 0.08775 0.250 0.2686仃,T) (1 T)2/7 (1 T)2/7则310K时饱和液氨的体积为(1誥习7 (1憲.643VSL 8.314 40566 exp (1.2310 0.8777 0.1951)1 (111

25、.28 102/ 70.764) 28.71 28.6028.60100%0.38%VcV2.52V L Vc 72.35 28.71(cm3 / mol)r 2.52(3)应用普遍化关联式由已知数据，得以上2式仅限于饱和液体体积的计算， 而普遍化关联式则可用于压缩液体体积的计算。T 3100.764Tc405.6Pr PI.013 1076 0.898II.28 106Tr由Tr , Pr之值从液体的普遍化密度关系图查得对比密度值为vCrCV： 252则1.013 104kPa和310K时压缩氨的体积为Vcr72.352.5228.71(cm3/mol)28.71 28.6028.60100

26、%0.38%第2章P-V-T关系和状态方程、是否题9.纯物质由蒸汽变成固体，必须经过液相。 （错。如可以直接变成固体。）10.纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。 （错。可以通过超临界流体区。）11.当压力大于临界压力时， 纯物质就以液态存在。（错。若温度也大于临界温度时， 则是超临界流体。）12.由于分子间相互作用力的存在，实际气体的摩尔体积一定小于同温同压下的理想气体的摩尔体积，所以，理想气体的压缩因子 Z=1,实际气体的压缩因子 Z 1。）13.理想气体的U ,Cv , H ,Cp虽然与P无关，但与V有关。（对。因M M P RT M 、。）V T P T V T V2 P

27、T14.纯物质的饱和液体的摩尔体积随着温度升高而增大，饱和蒸汽的摩尔体积随着温度的升高而减小。（对。则纯物质的P- V相图上的饱和汽体系和饱和液体系曲线可知。 ）15.纯物质的三相点随着所处的压力或温度的不同而改变。 （错。纯物质的三相平衡时，体系自由度是零，体系的状态已经确定。16.在同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的热力学能相等。 （错。它们相差一个汽化热力学能，当在临界状态时，两者相等，但此时已是汽液不分17.在同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的吉氏函数相等。 （对。这是纯物质的汽液平衡准则。）18.若一个状态方程能给出纯流体正确的临界压缩因子，那么它就是一个优秀的状态方程。

28、 （错。）19.纯物质的平衡汽化过程，摩尔体积、焓、热力学能、吉氏函数的变化值均大于零。 （错。只有吉氏函数的变化是零。）20.气体混合物的virial系数，如B, C，是温度和组成的函数。（对。）21.三参数的对应态原理较两参数优秀，因为前者适合于任何流体。 （错。三对数对应态原理不能适用于任何流体，一般能用于正常流体 n ormal fluid流，如Ar等，与所处的状态无关。）、选择题7.指定温度下的纯物质,当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时， 则气体的状态为（C。参考P V图上的亚临界等温线。）D.饱和蒸汽E.超临界流体F.过热蒸汽8. T温度下的过冷纯液体的压力D. PsTP （A。参考P- V图上的亚临界等温线。）E. Ps TF. = Ps T9. T温度下的过热