数学春季教案四年级5 简便计算一.docx

1、数学春季教案 四年级5 简便计算一第5讲 神机妙算 简便计算（一）【教学内容】春季精英版，4年级第5讲“神机妙算简便计算（一）。【教学目标】知识技能：1、使学生理解加数和减数是接近整十、整百数的加减法的简便计算的算理。 2、对于一般的加减法算式能运用凑整的方法使计算简便。3、掌握加括号、去括号的法则。数学思考：1、培养学生的观察、比较、迁移、类推、概括等能力及思维的灵活性。2、会独立思考，体会一些数学的基本思想。问题解决：1、 能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。2、 经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。情感态度：让学生在计算中体验数学的乐趣；在

2、相互交流中感受解题方法的多样性。【教学重点和难点】教学重点：正确迅速地进行加减法的简算。教学难点：根据题目的特点选择合适的方法进行简算。【教学准备】动画多媒体语言课件。第一课时教学过程：教学路径 学生活动方案说明一、复习导入小强是四年级三班的同学，在班上享有“数学王子”的称号。不管多么复杂的计算题，他都能找到巧妙的方法很快的算出结果。今天老师出了三道题，15+28+12 25+49+35 156-47-53当其它同学还在埋头计算的时候，小强立马就说出了答案。他是怎么作答的呢？今天小强就要向大家介绍几种巧妙的方法，大家一起看看吧。课件出示教材图片，动画方法一(按钮)：加法交换律：a+b=b+a

3、方法二(按钮)： 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 方法三(按钮)：减法的性质：a-b-c=a-(b+c)二、自主探究，探索新知（一）教学例1例1：（1） 89+136+111+164解析：（1）学生独立尝试算一算（2）汇报交流计算方法答案： 89136111164=（89+111）+（136+164）=200+300=500（3）师小结：观察算式我们发现89与111、136与64可以正好凑成整数；因此利用加法的结合律和交换律，我们可以用这种“凑整法”来使计算简便。（2）1999+1998+1997+1996+10解析：动画把10拆成 1、2、3、4下一步：动画刷出凑整:答案：19

4、99+1998+1997+1996+10=1999+1998+1997+1996+1+2+3+4 =（1999+1）+（1998+2）+（1997+3）+（1996+4） =2000+2000+2000+2000 =8000（1）学生独立尝试算一算（2）汇报交流计算方法生1：我是把每个加数都看成所接近的整数。然后再减去多加的数。即：1999+1998+1997+1996+10=2000+2000+2000+2000-10+10=8000生2：我是这样想的，我把后面的加数10分给了前面的几个数，把前面的几个数凑成整数再加的。这样算也比较简便。1999+1998+1997+1996+10=1999

5、+1+1998+2+1997+3+1996+4=2000+2000+2000+2000=8000（3）比较两种计算的方法异同两题都用了凑整法。第一小题能直接凑整，第二题可以拆分凑整，也可以把接近整千的数直接看作整数进行计算，但是多加了几，就要再减几。即：多加几，要减几。（二）教学例2（1）625+6825 （2）82392+177解析：（1）动画交换 +68和25的位置 （2）动画交换+177和92的位置（1）学生观察算式，看有什么发现。（2）同桌交流意见。第1小题可以先用625减25，再计算加法；第2小题可以先用823加上177，再减去92。师：同学们发现这样计算比较简便，在加法当中我们有加

6、法交换律，那么对于只含有加减法的算式中，当交换数的位置时要连同数前面的符号一起，我们给这个方法起个名字就叫“带着符号搬家”。（3）学生独立尝试算一算（4）汇报交流计算方法答案：分两步出示：（1）625+6825（2）82392+177=625-25+68 =823+177-92=600+68 =1000-92=668 =908（三）教学例3例3：（1）1209（209+25） （1）学生观察算式，相互说一说体重数字的特点（2）尝试用简便的方法计算（3）汇报交流算法生：倒着运用减法的性质，先把括号去掉，变成1209-209-25=1000-25=975解析：括号前面是“”号，添减括号都变号。 1

7、209（209+25）120920925答案：1209-（209+25）=1209-209-25=1000-25=975下一页（2）537（543163）57学生尝试计算后汇报交流。解析：括号前面是“”号，添减括号都变号。答案：537（543163）57=537-543+163-57=537+163-（543+57）=700-600=100下一页（3）1763698解析：动画698下面出示箭头：（700-2）答案： 1763698=1763（700-2）=1763-700+2=1065（1）学生观察算式，相互说一说自己的想法（2）尝试用简便的方法计算（3）汇报交流算法生1：我把698当成700

8、去减的。然后再把多减的数加上。师问：为什么减去700后还要加上2呢？生2：也可以把698变为（700-2），然后去括号。（4）老师小结在计算加减法时，我们可以把接近整数的数当着所接近的整数去加减，最后再把多加的减去，多减的加上，这样就使计算更简便。（4）32641239+2395941解析：括号前面是“”号，添减括号都变号。（1）学生观察算式，说一说算式中的数有什么特点（2）尝试解答提示：在四则运算中，括号的运用也是非常广泛的，我们可以试一试添加括号的方法达到凑整的目的。答案：32641239+2395941=3264（1239239）（59+41）=32641000100=2164（3）老师

9、小结：这位同学很好地利用了减法的性质，给原有算式添加括号，达到了凑整的目的。这样使计算变得简便。三、小结在四则运算中，括号的运用也是非常多的，恰当添括号或去括号同样可以达到凑整的目的。在添括号、去括号时，要注意运算符号的变化：括号前面是加号，去掉（加上）括号后，括号里面各个符号不变；括号前面是减号，去掉（加上）括号后，括号里面各个符号要改变（加变减，减变加）。让学生口算各题，并说一说是如何算的。让学生谈谈计算的感受交流汇报时注意鼓励学生用不同的算法简算，并说出理由，然后比较哪一种最简便。通过复习加减法的运算定律，为学习简便计算作好铺垫。通过做题谈感受，激发学生学习新知识欲望和主动参与学习的动机

10、第二课时教学过程：教学路径 学生活动方案说明一、谈话导入师：上节课，我们共同探究了加减法计算中的简便算法，简便计算是计算中的一个重要的组成部分，掌握了一些简算的方法，有助于提高我们的计算能力和思维能力。这节课我们继续来学习加减法中的简便计算。二、自主探究（一）教学例4例4： 127+129+126+125（1）学生先独立计算（2）汇报交流算法，教师在黑板记录学生的不同方法方法一：直接算方法二：4个加数都比较接近130，所以我就把它们都当成130来算的，多算的再减去。方法三：把它们当成120来算的，少算的再加上。（3）讨论：怎样计算最简便？解析：以130为基准数，将127、129、126、125

11、分别看作130-3、130-1、130-4、130-5 答案：127+129+126+125=（130-3）+（130-1）+（130-4）+（130-5）=13043145=520（3+1+4+5）=520-13=507有的同学也会以120作为基准数，例如：还可以120为基准数，将127、129、126、125分别看作120+7、120+9、120+6、120+5127+129+126+125 =120+7+120+9+120+6+120+5 =12047965=48027=507（4）小结：观察发现这里的每一个加数都较接近某一个整数，我们就可以选这个整数为基准数。然后再把多看的数减去，少看

12、的数加上。这样同样使得计算简便些。（二）教学例5例5：计算：（1）1009998979695949387654321（1）学生观察算式发现数的变化和符号的变化都是有规律的。（2）同桌交流商讨计算方法师：能否利用这一特点来计算呢？在计算时要注意什么？生1：可以运用“带着符号搬家”，把算式变成100-98+99-97+8-6+7-5+4-2+3-1，然后两个数一组，每组都得2，共50组，结果为100。生2：还可以四个数分一组：（100+99-98-97）+（8+7-6-5）+（4+3-2-1），每个括号 里都得4，共有25组，结果得100.（3）学生尝试用简便的方法计算。解析：用分组的方法解答比较

13、简便。方法一：原式=100-98+99-97+8-6+7-5+4-2+3-1=（100-98）+（99-97）+（8-6）+（7-5）+（4-2）+（3-1）=250=100方法二：原式=（100+99-98-97）+（8+7-6-5）+（4+3-2-1）=425=100下一页：（2）4123123423413412（1）观察算式提问：你发现了什么？生：四个数都是由1、2、3、4四个数字组成的。师：这个特点很容易被同学们发现了。千位上分别是1、2、3、4，百位上也分别是1、2、3、4，十位上也分别是1、2、3、4，个位上也分别是1、2、3、4.那我们能不能分开来计算呢？（2）学生尝试用简便方法

14、计算生：可以。千位上的数字表示有多少个1000，百位上的数字表示有多少个100，十位上表示有多少个10，个位上表示有多少个1，所以原式=（1+2+3+4）1000+（1+2+3+4）100+（1+2+3+4）10+（1+2+3+4）1=（1+2+3+4）1111=11110（3）同桌之间互相讲解解析：所有数各个数位上的数字和相同，可以把个位、十位、百位、千位分开来进行计算。答案：原式=（1+2+3+4）1000+（1+2+3+4）100+（1+2+3+4）10+（1+2+3+4）1=（1+2+3+4）1111=11110。三、巩固练习（一）练习拓展问题一一、大显身手1.用简便方法计算。258+

15、162+338 355+239+361+2453998398986 199919999203+198 899+3142.巧算下面各题。8239223 636152481209（20925） 1689496 8126998 38421567433842（1）学生独立在课本中完成。（2）相互交流每一题的简便方法。（3）老师评价。（二）练习拓展问题二二、计算大比拼。 2998+396+497答案：2998+396+497 =（3000-2）+（400-4）+（500-3） =（3000+400+500）-（2+4+3） =3900-9 =389182+84+79+78+83+79 解析：以80为基准

16、，进行凑整。答案：82+84+79+78+83+79=（80+2）+（80+4）+（80-1）+（80-2）+（80+3）+（80-1）=806+2+4-1-2+3-1=480+5=485847-578+398-222答案：847-578+398-222=847-（578+222）+（400-2）=847-800+400-2=445123+312+231答案：123+312+231=（1+2+3）100+（1+2+3）10+（1+2+3）=6111=666（1）组织学生用简便的方法计算。（2）比一比，谁的方法最简便。（三）练习拓展问题三三、解决问题。1.一辆公交车，第一站上车的乘客共有56人；

17、第二站下车13人，上来7人；第三站上来4人，下车17人，现在车上还有多少名乘客？（1）学生读题，理解题意。（2）列式计算，并用简便的方法计算。2. 四年级一班第一小组有5名同学，第二小组有6名同学。下面是两组同学身高的统计表。（单位：厘米）（表中第一小组2号勘正为135）哪个组的平均身高高一些？高多少?解析：平均身高=总身高总人数下一步利用找基准数方法计算总身高比较简便。（1）学生独立完成。（2）总结评价。四、课堂小结 直接凑整1.凑整 拆分凑整2.基准数法：当几个加数互相接近，我们可以取其中一个作为基准数，然后加上每个数与基准数的差。3.加减混合运算添括号、去括号的方法：括号前面是“”，添减

18、括号不变号；括号前面是“”，添减括号都变号。4.带符号搬家：在只有同级运算的算式中，如果有些数凑在一起会使计算简便，就可以交换数字的位置，交换位置时一定要带着前面的符号一起走哦！可以先让学生各自算一算，再交流算法。老师要引导学生清晰地表达自己的思考过程，说明简便计算的依据，初步掌握这类简便算法。让学生学会灵活运用运算律和简便方法，发展学生的运用意识。教材题答案附表：例1：（1） 89136111164=（89+111）+（136+164）=200+300=500（2）1999+1998+1997+196+10 =1999+1998+1997+1996+1+2+3+4 =（1999+1）+（19

19、98+2）+（1997+3）+（1996+4） =2000+2000+2000+2000 =8000例2：（1）625+6825（2）82392+177=625-25+68 =823+177-92=600+68 =1000-92=668 =908例3 ：1209-209-25=1000-25=975537（543163）57=537-543+163-57=537+163-（543+57）=700-600=1001763698=1763（700-2）=1763-700+2=106532641239+2395941=3264（1239239）（59+41）=32641000100=2164例4：

20、127+129+126+125=（130-3）+（130-1）+（130-4）+（130-5）=13043145=520（3+1+4+5）=520-13=507例5： 原式=（100+99-98-97）+（8+7-6-5）+（4+3-2-1）=425=100原式=（1+2+3+4）1000+（1+2+3+4）100+（1+2+3+4）10+（1+2+3+4）1=（1+2+3+4）1111=11110拓展问题：一、1. 258+162+338 355+239+361+245 =258+（162+338） =（355+245）+（239+361） =258+500 =600+600 =758 =1

21、2003998+398+98+6 1999+199+99=4000+400+100 =2000-1+200-1+100-1=4500 =2297203+198 899+314=203+200-2 =900-1+314=401 =12132. 823+92-23 636-152-48 =823-23+92 =636-（152+48） =892 =4361209-（20925） 1689-496=1209-20925 =1689-500+4=1025 =11938126-998 3842-1576-433-842=8126-1000+2 =（3842-842）-（1567+433）=7128 =1

22、000 二、 2998+396+497 =（3000-2）+（400-4）+（500-3） =（3000+400+500）-（2+4+3） =3900-9 =389182+84+79+78+83+79=（80+2）+（80+4）+（80-1）+（80-2）+（80+3）+（80-1）=806+2+4-1-2+3-1=485847-578+398-222=847-（578+222）+（400-2）=847-800+400-2=445123+312+231=（1+2+3）100+（1+2+3）10+（1+2+3）=6111=666三、1. 56-13+7+4-17=（56+4+7）-（13+17）=37（人）2.132+135+138+145+135=（132+138）+（135+145）+135=685（厘米）6855=137（厘米）136+142+140+135+137+144=1406-4+2+0-5-3+4=840-6=834（厘米）8346=139（厘米）139-137=2（厘米）答：第二组平均身高高一些，高2厘米。