数学春季教案四年级5 简便计算一.docx
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数学春季教案四年级5简便计算一
第5讲神机妙算
——简便计算
(一)
【教学内容】
春季精英版,4年级第5讲“神机妙算——简便计算
(一)。
【教学目标】
知识技能:
1、使学生理解加数和减数是接近整十、整百数的加减法的简便计算的算理。
2、对于一般的加减法算式能运用凑整的方法使计算简便。
3、掌握加括号、去括号的法则。
数学思考:
1、培养学生的观察、比较、迁移、类推、概括等能力及思维的灵活性。
2、会独立思考,体会一些数学的基本思想。
问题解决:
1、能探索分析和解决简单问题的有效方法,了解解决问题方法的多样性。
2、经历与他人合作交流解决问题的过程,尝试解释自己的思考过程。
情感态度:
让学生在计算中体验数学的乐趣;在相互交流中感受解题方法的多样性。
【教学重点和难点】
教学重点:
正确迅速地进行加减法的简算。
教学难点:
根据题目的特点选择合适的方法进行简算。
【教学准备】
动画多媒体语言课件。
第一课时
教学过程:
教学路径
学生活动
方案说明
一、复习导入
小强是四年级三班的同学,在班上享有“数学王子”的称号。
不管多么复杂的计算题,他都能找到巧妙的方法很快的算出结果。
今天老师出了三道题,
15+28+1225+49+35156-47-53
当其它同学还在埋头计算的时候,小强立马就说出了答案。
他是怎么作答的呢?
今天小强就要向大家介绍几种巧妙的方法,大家一起看看吧。
课件出示教材图片,动画
方法一(按钮):
加法交换律:
a+b=b+a
方法二(按钮):
加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
方法三(按钮):
减法的性质:
a-b-c=a-(b+c)
二、自主探究,探索新知
(一)教学例1
例1:
(1)89+136+111+164
解析:
(1)学生独立尝试算一算
(2)汇报交流计算方法
答案:
89+136+111+164
=(89+111)+(136+164)
=200+300
=500
(3)师小结:
观察算式我们发现89与111、136与64可以正好凑成整数;因此利用加法的结合律和交换律,我们可以用这种“凑整法”来使计算简便。
(2)1999+1998+1997+1996+10
解析:
动画把10拆成1、2、3、4
下一步:
动画刷出凑整:
答案:
1999+1998+1997+1996+10
=1999+1998+1997+1996+1+2+3+4
=(1999+1)+(1998+2)+(1997+3)+(1996+4)
=2000+2000+2000+2000
=8000
(1)学生独立尝试算一算
(2)汇报交流计算方法
生1:
我是把每个加数都看成所接近的整数。
然后再减去多加的数。
即:
1999+1998+1997+1996+10
=2000+2000+2000+2000-10+10
=8000
生2:
我是这样想的,我把后面的加数10分给了前面的几个数,把前面的几个数凑成整数再加的。
这样算也比较简便。
1999+1998+1997+1996+10
=1999+1+1998+2+1997+3+1996+4
=2000+2000+2000+2000
=8000
(3)比较两种计算的方法异同
两题都用了凑整法。
第一小题能直接凑整,第二题可以拆分凑整,也可以把接近整千的数直接看作整数进行计算,但是多加了几,就要再减几。
即:
多加几,要减几。
(二)教学例2
(1)625+68-25
(2)823-92+177
解析:
(1)动画交换+68和-25的位置
(2)动画交换+177和-92的位置
(1)学生观察算式,看有什么发现。
(2)同桌交流意见。
第1小题可以先用625减25,再计算加法;
第2小题可以先用823加上177,再减去92。
师:
同学们发现这样计算比较简便,在加法当中我们有加法交换律,那么对于只含有加减法的算式中,当交换数的位置时要连同数前面的符号一起,我们给这个方法起个名字就叫“带着符号搬家”。
(3)学生独立尝试算一算
(4)汇报交流计算方法
答案:
分两步出示:
(1)625+68-25
(2)823-92+177
=625-25+68=823+177-92
=600+68=1000-92
=668=908
(三)教学例3
例3:
(1)1209-(209+25)
(1)学生观察算式,相互说一说体重数字的特点
(2)尝试用简便的方法计算
(3)汇报交流算法
生:
倒着运用减法的性质,先把括号去掉,变成1209-209-25=1000-25=975
解析:
括号前面是“-”号,添减括号都变号。
1209-(209+25)=1209-209-25
答案:
1209-(209+25)
=1209-209-25
=1000-25
=975
下一页
(2)537-(543-163)-57
学生尝试计算后汇报交流。
解析:
括号前面是“-”号,添减括号都变号。
答案:
537-(543-163)-57
=537-543+163-57
=537+163-(543+57)
=700-600
=100
下一页
(3)1763-698
解析:
动画698下面出示箭头:
(700-2)
答案:
1763-698
=1763-(700-2)
=1763-700+2
=1065
(1)学生观察算式,相互说一说自己的想法
(2)尝试用简便的方法计算
(3)汇报交流算法
生1:
我把698当成700去减的。
然后再把多减的数加上。
师问:
为什么减去700后还要加上2呢?
生2:
也可以把698变为(700-2),然后去括号。
(4)老师小结
在计算加减法时,我们可以把接近整数的数当着所接近的整数去加减,最后再把多加的减去,多减的加上,这样就使计算更简便。
(4)3264-1239+239-59-41
解析:
括号前面是“-”号,添减括号都变号。
(1)学生观察算式,说一说算式中的数有什么特点
(2)尝试解答
提示:
在四则运算中,括号的运用也是非常广泛的,我们可以试一试添加括号的方法达到凑整的目的。
答案:
3264-1239+239-59-41
=3264-(1239-239)-(59+41)
=3264-1000-100
=2164
(3)老师小结:
这位同学很好地利用了减法的性质,给原有算式添加括号,达到了凑整的目的。
这样使计算变得简便。
三、小结
在四则运算中,括号的运用也是非常多的,恰当添括号或去括号同样可以达到凑整的目的。
在添括号、去括号时,要注意运算符号的变化:
括号前面是加号,去掉(加上)括号后,括号里面各个符号不变;括号前面是减号,去掉(加上)括号后,括号里面各个符号要改变(加变减,减变加)。
让学生口算各题,并说一说是如何算的。
让学生谈谈计算的感受
交流汇报时注意鼓励学生用不同的算法简算,并说出理由,然后比较哪一种最简便。
通过复习加减法的运算定律,为学习简便计算作好铺垫。
通过做题谈感受,激发学生学习新知识欲望和主动参与学习的动机
第二课时
教学过程:
教学路径
学生活动
方案说明
一、谈话导入
师:
上节课,我们共同探究了加减法计算中的简便算法,简便计算是计算中的一个重要的组成部分,掌握了一些简算的方法,有助于提高我们的计算能力和思维能力。
这节课我们继续来学习加减法中的简便计算。
二、自主探究
(一)教学例4
例4:
127+129+126+125
(1)学生先独立计算
(2)汇报交流算法,教师在黑板记录学生的不同方法
方法一:
直接算
方法二:
4个加数都比较接近130,所以我就把它们都当成130来算的,多算的再减去。
方法三:
把它们当成120来算的,少算的再加上。
(3)讨论:
怎样计算最简便?
解析:
以130为基准数,将127、129、126、125分别看作130-3、130-1、130-4、130-5
答案:
127+129+126+125
=(130-3)+(130-1)+(130-4)+(130-5)
=130×4-3-1-4-5
=520-(3+1+4+5)
=520-13
=507
有的同学也会以120作为基准数,例如:
还可以120为基准数,将127、129、126、125分别看作120+7、120+9、120+6、120+5
127+129+126+125
=120+7+120+9+120+6+120+5
=120×4+7+9+6+5
=480+27
=507
(4)小结:
观察发现这里的每一个加数都较接近某一个整数,我们就可以选这个整数为基准数。
然后再把多看的数减去,少看的数加上。
这样同样使得计算简便些。
(二)教学例5
例5:
计算:
(1)100+99-98-97+96+95-94-93+…+8+7-6-5+4+3-2-1
(1)学生观察算式
发现数的变化和符号的变化都是有规律的。
(2)同桌交流商讨计算方法
师:
能否利用这一特点来计算呢?
在计算时要注意什么?
生1:
可以运用“带着符号搬家”,把算式变成100-98+99-97+……+8-6+7-5+4-2+3-1,然后两个数一组,每组都得2,共50组,结果为100。
生2:
还可以四个数分一组:
(100+99-98-97)+……+(8+7-6-5)+(4+3-2-1),每个括号里都得4,共有25组,结果得100.
(3)学生尝试用简便的方法计算。
解析:
用分组的方法解答比较简便。
方法一:
原式=100-98+99-97+……+8-6+7-5+4-2+3-1
=(100-98)+(99-97)+……+(8-6)+(7-5)+(4-2)+(3-1)
=2×50
=100
方法二:
原式=(100+99-98-97)+……+(8+7-6-5)+(4+3-2-1)=4×25
=100
下一页:
(2)4123+1234+2341+3412
(1)观察算式
提问:
你发现了什么?
生:
四个数都是由1、2、3、4四个数字组成的。
师:
这个特点很容易被同学们发现了。
千位上分别是1、2、3、4,百位上也分别是1、2、3、4,十位上也分别是1、2、3、4,个位上也分别是1、2、3、4.那我们能不能分开来计算呢?
(2)学生尝试用简便方法计算
生:
可以。
千位上的数字表示有多少个1000,百位上的数字表示有多少个100,十位上表示有多少个10,个位上表示有多少个1,所以
原式=(1+2+3+4)×1000+(1+2+3+4)×100+(1+2+3+4)×10+(1+2+3+4)×1
=(1+2+3+4)×1111
=11110
(3)同桌之间互相讲解
解析:
所有数各个数位上的数字和相同,可以把个位、十位、百位、千位分开来进行计算。
答案:
原式=(1+2+3+4)×1000+(1+2+3+4)×100+(1+2+3+4)×10+(1+2+3+4)×1=(1+2+3+4)×1111=11110。
三、巩固练习
(一)练习拓展问题一
一、大显身手
1.用简便方法计算。
258+162+338355+239+361+245
3998+398+98+61999+199+99
203+198899+314
2.巧算下面各题。
823+92-23636-152-48
1209-(209-25)1689-496
8126-9983842-1567-433-842
(1)学生独立在课本中完成。
(2)相互交流每一题的简便方法。
(3)老师评价。
(二)练习拓展问题二
二、计算大比拼。
2998+396+497
答案:
2998+396+497
=(3000-2)+(400-4)+(500-3)
=(3000+400+500)-(2+4+3)
=3900-9
=3891
82+84+79+78+83+79
解析:
以80为基准,进行凑整。
答案:
82+84+79+78+83+79
=(80+2)+(80+4)+(80-1)+(80-2)+(80+3)+(80-1)
=80×6+2+4-1-2+3-1
=480+5
=485
847-578+398-222
答案:
847-578+398-222
=847-(578+222)+(400-2)
=847-800+400-2
=445
123+312+231
答案:
123+312+231
=(1+2+3)×100+(1+2+3)×10+(1+2+3)
=6×111
=666
(1)组织学生用简便的方法计算。
(2)比一比,谁的方法最简便。
(三)练习拓展问题三
三、解决问题。
1.一辆公交车,第一站上车的乘客共有56人;第二站下车13人,上来7人;第三站上来4人,下车17人,现在车上还有多少名乘客?
(1)学生读题,理解题意。
(2)列式计算,并用简便的方法计算。
2.四年级一班第一小组有5名同学,第二小组有6名同学。
下面是两组同学身高的统计表。
(单位:
厘米)
(表中第一小组2号勘正为135)
哪个组的平均身高高一些?
高多少?
解析:
平均身高=总身高÷总人数
下一步
利用找基准数方法计算总身高比较简便。
(1)学生独立完成。
(2)总结评价。
四、课堂小结
直接凑整
1.凑整
拆分凑整
2.基准数法:
当几个加数互相接近,我们可以取其中一个作为基准数,然后加上每个数与基准数的差。
3.加减混合运算添括号、去括号的方法:
括号前面是“+”,添减括号不变号;
括号前面是“-”,添减括号都变号。
4.带符号搬家:
在只有同级运算的算式中,如果有些数凑在一起会使计算简便,就可以交换数字的位置,交换位置时一定要带着前面的符号一起走哦!
可以先让学生各自算一算,再交流算法。
老师要引导学生清晰地表达自己的思考过程,说明简便计算的依据,初步掌握这类简便算法。
让学生学会灵活运用运算律和简便方法,发展学生的运用意识。
教材题答案附表:
例1:
(1)89+136+111+164
=(89+111)+(136+164)
=200+300
=500
(2)1999+1998+1997+196+10
=1999+1998+1997+1996+1+2+3+4
=(1999+1)+(1998+2)+(1997+3)+(1996+4)
=2000+2000+2000+2000
=8000
例2:
(1)625+68-25
(2)823-92+177
=625-25+68=823+177-92
=600+68=1000-92
=668=908
例3:
1209-209-25
=1000-25
=975
537-(543-163)-57
=537-543+163-57
=537+163-(543+57)
=700-600
=100
1763-698
=1763-(700-2)
=1763-700+2
=1065
3264-1239+239-59-41
=3264-(1239-239)-(59+41)
=3264-1000-100
=2164
例4:
127+129+126+125
=(130-3)+(130-1)+(130-4)+(130-5)
=130×4-3-1-4-5
=520-(3+1+4+5)
=520-13
=507
例5:
原式=(100+99-98-97)+……+(8+7-6-5)+(4+3-2-1)
=4×25
=100
原式=(1+2+3+4)×1000+(1+2+3+4)×100+(1+2+3+4)×10+(1+2+3+4)×1
=(1+2+3+4)×1111
=11110
拓展问题:
一、1.258+162+338355+239+361+245
=258+(162+338)=(355+245)+(239+361)
=258+500=600+600
=758=1200
3998+398+98+61999+199+99
=4000+400+100=2000-1+200-1+100-1
=4500=2297
203+198899+314
=203+200-2=900-1+314
=401=1213
2.823+92-23636-152-48
=823-23+92=636-(152+48)
=892=436
1209-(209-25)1689-496
=1209-209+25=1689-500+4
=1025=1193
8126-9983842-1576-433-842
=8126-1000+2=(3842-842)-(1567+433)
=7128=1000
二、2998+396+497
=(3000-2)+(400-4)+(500-3)
=(3000+400+500)-(2+4+3)
=3900-9
=3891
82+84+79+78+83+79
=(80+2)+(80+4)+(80-1)+(80-2)+(80+3)+(80-1)
=80×6+2+4-1-2+3-1
=485
847-578+398-222
=847-(578+222)+(400-2)
=847-800+400-2
=445
123+312+231
=(1+2+3)×100+(1+2+3)×10+(1+2+3)
=6×111
=666
三、1.56-13+7+4-17=(56+4+7)-(13+17)=37(人)
2.132+135+138+145+135=(132+138)+(135+145)+135=685(厘米)
685÷5=137(厘米)
136+142+140+135+137+144
=140×6-4+2+0-5-3+4
=840-6
=834(厘米)
834÷6=139(厘米)
139-137=2(厘米)
答:
第二组平均身高高一些,高2厘米。