七年级数学下册54利用轴对称进行设计教案学案练习.docx

1、七年级数学下册54利用轴对称进行设计教案学案练习5.4利用轴对称进行设计年级七年级学科数学主题轴对称主备教师课型新授课课时1时间教学目标1理解图形轴对称变换的性质；2能按要求画出一个图形关于某直线对称的另一个图形教学重、难点重点：能按要求画出一个图形关于某直线对称的另一个图形难点：理解图形轴对称变换的性质；导学方法启发式教学、小组合作学习导学步骤导学行为（师生活动）设计意图回顾旧知，引出新课观察下面的图形：(1)这些图案有什么共同特点？(2)能否根据其中一部分画出整个图案？从学生已有的知识入手，引入课题新知探索例题精讲合作探究探究点：利用轴对称进行设计【类型一】 在方格中设计轴对称图形 在33

2、的正方形格点图中，有格点ABC和DEF，且ABC和DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的DEF.解析：对称轴可以随意确定，根据你确定的对称轴去画另一半对称图形即可解：如图所示方法总结：作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键是作出图形上一些点关于这条直线的对称点，然后再根据已知图形将这些点连接起来变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第2题【类型二】 利用轴对称设计图案 某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地(如下图)上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限)，并且使整个矩形场地成轴对称图形请在下边长方形中画出你的设计方案解析：长

3、方形是轴对称图形，而正方形和圆也是轴对称图形，设计出的图案只要折叠重合即可解：如图所示方法总结：利用轴对称可以设计出精美的图案，一个图形经过不同位置的几次变换，若再结合平移、旋转等，便可以得到非常美丽的图案引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要学生积极参与学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学生的想象力和创造性学以致用，举一反三课堂检测1取一张长15cm，宽40cm的纸条，将它每3cm一段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来，并在折叠好的纸上画出字母S用小刀把画出的字母S挖去，拉开“手风琴”，你就可以得到一条以字母S为图案的花边，如图所示 （1）在你所得的花边中

4、，相邻两个图案有什么关系？相间的两个图案又有什么关系？说说你的理由； （2）如果以相邻两个图案为一组，每组图案之间有什么关系？三个图案为一组呢？为什么？2民间剪双喜字如图所示，你能分析它是怎样剪出的吗？一、解答题3如图，花边中的图案以正方形为基础，由圆弧或圆构成，依照例图，请你为班级黑板报设计一条花边，要求：（1）只要画出组成花边的一个图案，不写画法，不需要文字；（2）以所给的正方形为基础，用圆弧或圆画出；（3）图案应有美感；（4）与例图不同4按图所示步骤可剪得一个五角星： （1）剪得的五角星共有几条对称轴；（2）仿照剪五角星的方法，能否剪一个八角星 对角折 向前折 向前折 向后折 画 剪 展

5、开5在制作带状图案或者星状花样图案时，分别用三种不同的方法折叠，在重叠的纸上画上相同的字母E，剪好拉开后所得到的图案有什么不同：（1）对折；（2）一反一正“手风琴”那样折叠；（3）顺次“滚球”那样折叠检验学生学习效果，学生独立完成相应的练习，教师批阅部分学生，让优秀生帮助批阅并为学困生讲解.总结提升1如何由一个平面图形得到它的轴对称图形2利用轴对称设计图案板书设计5.4利用轴对称进行设计（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结（二）探索新知 例1、例2（四）课堂练习 练习设计本课作业教材P129随堂练习本课教育评注（实际教学效果及改进设想）5.4利用轴对称进行设计一、预习与质疑（课前学习

6、区）（一）预习内容：P128-P129（二）预习时间：10分钟（三）预习目标：1理解图形轴对称变换的性质；2能按要求画出一个图形关于某直线对称的另一个图形（四）学习建议：1教学重点：能按要求画出一个图形关于某直线对称的另一个图形2教学难点：理解图形轴对称变换的性质；（五）预习检测：（1）预习书128129页思考：如何作轴对称图形（2）预习作业：补全下列图形，使它成为轴对称图案活动一：探究过程轴对称的性质：在轴对称图形中，（1）对应点所连的线段被对称轴_。（2）对应线段_，对应角_。 1下图中给出了图案的一半，虚线是这个图案的对称轴 （1）你能猜出整个图案的形状吗？（2）画出它的另一半，证实你的

7、猜想2如图，直线L是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半。 L3把下列各图补成以L为对称轴的轴对称图形（六）生成问题：通过预习和做检测题你还有哪些疑惑请写在下面。二、落实与整合（课中学习区）活动二：拓展应用根据下列语句，用三角板、圆规或直尺作图，不要求写做法：（1）过点C作直线MNAB；（2）作ABC的高CD（3）以CD所在直线为对称轴，作与ABC关于直线CD对称的ABC，并说明完成后的图形可能代表什么含义。三、检测与反馈（课堂完成）1如图所示，在ABC中，CD是AB上的中线，且DA=DB=DC（1）已知A=，求ACB的度数；（2）已知A=，求ACB的度数；（3）已知A=，求AC

8、B的度数；（4）请你根据解题结果归纳出一个结论2如图所示，在等边三角形ABC中，B、C的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理3已知AB=AC，D是AB上一点，DEBC于E，ED的延长线交CA的延长线于F，试说明ADF是等腰三角形的理由4如图1是一张画有小方格的等腰直角三角形纸片，将图1按箭头方向折叠成图2，再将图2按箭头方向折叠成图3（1）请把上述两次折叠的折痕用实线画在图4中（2）在折叠后的图形3中，沿直线l剪掉标有A的部分，把剩余部分展开，将所得到的图形在图5中用阴影表示出来四、课后互助区1.学案整理：整理“课中学习去”后，交给学

9、习小组内的同学互检。2.构建知识网络互帮互助：“我”认真阅读了你的学案，“我”有如下建议：_“我”的签名：_5.4利用轴对称进行设计课后作业【基础达标】【巩固提升】【拓展延伸】5.4利用轴对称设计图案同步检测一、选择题：1将一张长与宽的比为2：l的长方形纸片按如图 (1)(2)所示的方式对折，然后沿图(3)中的虚线裁剪，得到图(4)，最后将图(4)的纸片再展开铺平，则所得到的图案是下图的 ( )2如图所示，将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后铺平，得到的图形是图中的 ( )二、填空题：3如图所示的矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形又能拼出三角形的是图形 .(请填图形下面的代号

10、)三、作图与解答：4把如图所示的某两个小方格涂上阴影，使整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形 5如图所示的是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形6图中给出了一个轴对称图形的一半，直线l是对称轴，请画出这个图形的另一半7如图所示的是我国古代创造的一个轴对称图形，它可以看作是由六个较小的长方形和三个较大的长方形组成的，所有长方形的宽度都相同，请你用同样的长方形设计几个与它类似，但又不一样的轴对称图形8自己写出几个成轴对称图形的汉字9如图所示的是由小正方形组成的图形，形状像英文字母中的“L”，请你用三 种方法分别在图796中画一个小正方形，使它们分别成为轴

11、对称图形10用四个半圆设计几个轴对称图形，并且为每个图形恰当地命名11用四块如图 (1)所示的瓷砖拼成一个正方形图案，如图 (2)所示拼成了一个轴对称图形，请你在如图 (3)和 (4)中各给出两种不同的拼法，且均为轴对称图形12如图所示，点B是一处失火的居民家，点A是消 防队，消防队接到报警电话后，马上去救火，但需要到河 边(直线l)加水，汽车在哪一点加水，可使行驶的路程 最短?参考答案1A提示：根据操作过程，想象将图(4)展开铺平的几何形状，或动手进行简单的操作可以得到答案故选A 2C提示：要注意翻折：的方向及剪出的小洞的位置，故选C 3提示：可动手操作，实践后，可得只有满足条件故填 4解：根据轴对称图形的概念，要使该图是以虚线为对称轴的轴对称图形，则两旁部分的图形应该能够重合，补充后的图形如图799所示 5解：根据对称轴不同补画正方形的位置也不同举例如图7100所示 6提示：我出各关键点关于对称轴l的对称点，然后连接对称点即可 7解：无确定答案，举例如图7l0l所示 8解：无确定答案，举例如图7102所示9解：答案不唯一，举例如图7103所示 10解：无确定答案，举例如图7104所示 11解：答案不唯一，现