高频电子线路杨霓清答案第五章角度调制与解调.docx

1、高频电子线路杨霓清答案第五章角度调制与解调高频电子线路_杨霓清_答案_第五章-角度调制与解调思考题与习题 5.1 什么是角度调制, 5.2 调频波和调相波有哪些共同点和不同点，它们有何联系, 5.3 调角波和调幅波的主要区别是什么, 5.4 调频波的频谱宽度在理论上是无限宽，在传送和放大调频波时，工程上如何确定设备的频谱宽度, 解:工程上确定设备的频谱宽度是依据确定 BWf,2m5.5 为什么调幅波调制度 M不能大于1，而调角波调制度可以大于1, a5.6 有一余弦电压信号。其中和均为常数，求其瞬时角频率和,()costVt,，,m0000瞬时相位 解: 瞬时相位 ,()tt,，00瞬时角频率

2、 ,()()/tdtdt,5.7 有一已调波电压，试求它的、的表达式。如果,()t,()t,()cos()tVAtt,，mc1它是调频波或调相波，它们相应的调制电压各为什么, dt,，2 解:,， ,tAt,tAt2,，11dt若为调频波，则由于瞬时频率变化与调制信号成正比，即 ,t，1,，所以调制电压, ,tkut2At,ut2At,，f,1,1kf若为调相波，则由于瞬时相位变化与调制信号成正比，即 ,t，12 ,(t)所以调制电压, ,tkuutAt,，p,1kp由此题可见，一个角度调制波可以是调频波也可以是调相波，关键是看已调波中瞬时相位的表达式与调制信号:与调制信号成正比为调相波，与调

3、制信号的积分成正比(即瞬时频率变化与调制信号成正比)为调频波。 5.8 已知载波信号，调制信号为周期性方波和三角波，分别如题5.8图(a),()costVt,ccmc和(b)所示。试画出下列波形:(1)调幅波，调频波;(2)调频波和调相波的瞬时角频率偏移,()t。瞬时相位偏移,()t(坐标对齐)。 (a) (b) 题5.8图 解:(1)对应两种调制信号画出调幅波和调频波的波形分别如图题5.8(1)(a)(b)所示。 (a) (b) 题5.8(1) (2) 对应于两种调制信号调频波FM和调相波PM的和分别如图5.8(2)(a)(b)所示。 35.9有一个AM波和FM波，载频均为1MHz，调制信号

4、均为,()0.1sin(210)Vtt,，。,频率调制的调频灵敏度k,1kHz/V，动态范围大于20V。 f(1)求AM波和FM波的信号带宽; 3(2)若，重新计算AM波和FM波的带宽; ,()20sin(210)Vtt,，,(3)由以上两项计算结果可得出什么结论, 3解:(1)AM波的信号带宽: BWF,，,22102kHzkV0.1fm,FM波的信号带宽: ,，,M210.1f,，21,3 BWMF,，,，,，,2(1)2(0.11)12102kHzf3(2)若 ,()20sin(210)Vtt,，,3AM波的信号带宽: BWF,，,22102kHzkV20fm,FM波的信号带宽: ,，,

5、2120Mf,，21,3 BWMF,，,，,，,2(1)2(201)1401040kHzf(3)由以上两项计算结果可得出什么结论 窄带调频时，其带宽等于AM信号的带宽;宽带调频时，带宽近似等于最大频偏的两倍。 835.10 已知， ,()500cos(21020sin210)mVttt,，(1)若为调频波，试求载波频率、调制频率F、调频指数、最大频偏、有fM,ffcm效频谱宽度和平均功率(设负载电阻)。 PBWR,50CRavL(2)若为调相波，试求调相指数，调制信号(设调相灵敏度，()tk,5rad/VM,pP,最大频偏。 ,fm88解:根据表达式，=rad/s , =rad，求得 ,t,t

6、,20sin(210),，210,，c83,210,，210,，,cF(1)FM波:f=100M，=1K HHHcZZZ22,22,F M=20rad ，=M =20K ,fHffmZ2V1m 所以 MFPBW=2 (+1)=42KH, =2.5mW fCRZav2RL(2) PM波:M=20rad p3 因为 = ,tk20sin(210),，t，,p2033 所以 =4(V) ,tsin(210),，tsin(210),，t，,5=20K ,FfMHpmZ65.11 已知载波信号，调制信号,()cos5cos25010VtVtt,，ccmc3， ,()1.5cos2210tt,，V,(1)

7、若为调频波，且单位电压产生的频偏为4kHz，试写出、和调频波表,()t,()t,()t达式。 (2)若为调相波，且单位电压产生的相移为3rad，试写出、和调相波表,()t,()t,()t达式。 (3)计算上述两种调角波的，若调制信号频率F改为4kHz，则相应频谱宽度BWCR有什么变化,若调制信号的频谱不变，而振幅改为3V，则相应的频谱宽度BWVCR,m有什么变化, 解:(1)FM波 , 已知=4K，=1.5V，所以=6K fkH,k,HfZ,mmf,mZ,=+ ,t,cos,t，cm633， =250+26(22t)(rad/s) ,cos,101010t63t， (t)= 250+3(rad

8、) ,sin(2210),，t10,tdt，,036t， =5250+(V) t3sin(210),，t,cos,10，(2) PM波 已知,3rad/V, =1.5V , 所以M,4.5rad k,k,pp,mp,m63t， (t)= 250+4.5cos(22t)(rad) ,1010d, (t)363， (t)= 250,29(rad/s) sin(2210),，t,1010dt63t， (t)=5250+4.5(22t) (V) ,cos,cos,1010FF (3) 因为FBW,2(M，1)，当,2KH，,4 KH时，其相应频谱列表CRZZ如下: FF,2K ,2K HHZZ,m=1

9、.5rad Mf,3rad Mf=2(+1) =5 MFFBWFM波 fCR=8=16 K FBWHCRZ取6，得,24 K FBWHCRZ,4.5rad ,4.5rad MMpp=2(4.5+1) =11 =11 FFFBWBWPM波 CRCR取,12，,24 K 取,12，,48 K FFFFBWHBWHCRZCRZF 当由1.5V改为3V，仍为2K时，相应频谱列表如下: VH,mZ,1.5V ,3V VV ,m,m,m=1.5rad Mf,16 K，,3rad M,fHfmZ=2(+1) F=5F MBWFM波 fCR=16 K BWHCRZ,14,24 K FBWHCRZ,4.5rad

10、 ,9rad MMppPM波 ,24 K =20F=40 K BWHBWHCRZCRZ上述计算结果表明PM波的频谱宽度大于FM波。 5.12已知,20MHz，,10V，,2kHz，,3V，,3kHz，,4V，若fFVFVVccm1,m12,m2=2kHz/V，试写出调频波的表达式，并写出频谱分量的频率通式。 ,f/V,()tm解: 对于多音调制，其调频波的表达式为 =V(+M,+M,t+.) ,t,costtsinsin，f1f2mc126 =rad/s, ,22010,，c2,kV,fm,1m1 依题意M=3rad f1,112,kV,fm,2m2 M=2.67rad f2,22所以 336

11、 =10+3+2.67(V) ,t(2210),，tsin(2310),，tcost22010,，sin，=(+)rad/s(m,n均为， 调频波的频谱无限宽，它的频率通式为,n,m,mn,c12,) ,5.13 调频振荡回路由电感和变容二极管组成，2H，变容二极管的参数为:LL,41225pF，0.6V，,6V，调制信号。求输C(0),V,V,()3sin10tt,n,jQB,2出FM波时:(1)载波;(2)由调制信号引起的载频偏移;(3)最大频率偏移;f,f,fccm(4)调频灵敏度;(5)二阶失真系数。 kkf2f解:(1)载波 C(0)225225j CpF,67.8()jQ11V3.

12、326Q22(1)(1)，V0.6B91110 f,13.7(MHz)c,612,LC，22267.8,，221067.810jQ(2)由调制信号引起的载频偏移 ,foV3,m ,m0.455，VV60.6BQnn1122 ,，,fmf(1)(1)0.45513.70.133(MHz)cc82164(3)最大频率偏移 ,fm111 ,，,fnmf0.45513.71.56(MHz)mc222(4)调频灵敏度 kf,f1.56m k,0.52(MHz/V)fV3,m(5)二阶失真系数k2 mn0.4551 k,(1)(1)0.17f242245.14 画出图5.3.7所示调频电路的高频通路、变容

13、管的直流通路和音频控制电路。 解:图5.3.7所示调频电路的高频通路 图5.3.7所示调频电路中变容管的直流通路和音频控制电路 直流通路音频控制电路 5.15 题5.15图所示是变容管直接调频电路，其中心频率为360MHz，变容管的， n,3题5.15图 ，(V)。图中和为高频扼流圈，为隔直流电容，和LLCCV,0.6V,costB,1334为高频旁路电容。 C5(1)分析电路工作原理和各元件的作用; (2)调整R，使加到变容管上的反向偏置电压V为6V时，它所呈现的电容C=20pF，QjQ2试求振荡回路的电感量L; 2(3)试求最大频偏和调制灵敏度S,/。 ,f,fVfmm,m,解:(1)为振

14、荡管T的电源电压由15V提供，变容管反向偏置电压由经R、R,VDD12分压后提供。 振荡回路由C、C、C和L组成，电路为变容管部接入的电容三点式振荡j122电路，调制使电路输出高频波。 C,j,(2) 已知,300MK，回路总电容,/=1pF/0.5pF/20pF=0.328pF fCCCCHjQ0Z,121 =0.6H L,22,C,0(3) 已知,1pF, =0.5pF,= /=60,=0,= 1 CCpCCCppjQj12122V,m+=61,=0.15,=3; pmn1，VVBQmfnc=1.341M ,fHmZp2,fm=1.341M SHfZVm,45.16 一变容管直接调制电路，

15、如题5.16图所示，已知(V)，变容管,，Vtcos210,m1,2结电容，调频指数,5rad，,0时的振荡频率,Mf,CVpF,，100()(),f,cjQ,5MHz。 (1)画出该调频振荡器的高频通路、变容管的直流通路和音频通路; (2)试求变容管所需直流偏置电压; VQ(3)试求最大频偏和调制信号电压振幅。 ,fVm,m题5.16图 解:(1)0.01电容对高频短路，对音频和直流开路，、为高频扼流圈，,FLLL123对高频开路，对低频和直流短路，由此画出的高频通路、变容管直流通路及其音频通路分别如图5.16题图解(a)、(b)、(c)所示。 5.16题图解 1(2) 因为,203pF ,

16、 得,，/，式中为=0时两变容管串CCCCCC,12,jQjQ2,L联的结电容，=350pF ，得=,/=28pF CCCCCC12,12jQ各变容管结电容=2=228pF=56pF。 ，CCjQjQ1,10022根据,100，求得,=3.19V CV()V()jQQQCjQ4(3)=(5)= 50K FM,fHH，10fmZZ350/2pFVV,m,m已知=1/2，=，= =6.25 pnm2V28pF，VVQBQ2(1)，,pfVnmf2mQ根据=，求得,925mV。 ,fVm,m21，pnf，2c5.17 石英晶体调频振荡器电路如题5.17图所示，图中变容二极管与石英谐振器串联，、ZL1

17、、为高频扼流圈，、为偏置电阻。画出其交流等效电路，并说明是ZLRRRZL23123什么振荡电路。若石英谐振器的串联谐振频率f,10MHz，串联电容Cqq对未调制时变容管的结电容C的比jQ,3值为，石英谐振器的并联电210，容C可以忽略。变容管的，n,200.6V，加在变容管上的反向偏置V,B如题5.17图 电压V,2V，调制信号电压振幅为Q1.5V，求调制器的频偏。 V,m解:交流等效电路，电路为皮尔斯晶体振荡器。 由图知: 11,3 ffMHz,，,2104.5cq,LCC2qjQqL,2q,3，210调制器的频偏为 V1111.5,m ,，,fnmfnfMHz24.52.6mcc，2222

18、0.6VVBQ5.18题5.18图所示为单回路变容二极管调相电路，图中，、为高频旁路电容 ，CC23，变容二极管的参数为2，1V;回路等效品质因数,tVFt,cos2VV,n,，,mB20。试求下列情况时的调相指数和最大频偏。(1)V,0.1V，Q,M,f,mePm1000Hz;(2)V,0.1V , 2000Hz;(3)V,0.05V，1000Hz。 F,F,F,m,m题5.18图 3,解:(1)已知=0.1V，=rad/s，根据V=1V , V=9V , V210,，Q,mBV,m求得=0.01 , 所以=Q=0.04rad Mmmnpe，VVQB, =M=400rad/s , =400

19、,fH2,，pmmZ3,(2) 已知V,0.1V，,rad/s， 410,，,m,求得 ,0.01，M,0.4rad, ,=M=800rad/s, ,f=800H m2,，pmpmZ3(3) 已知=0.05V，=rad/s, ,V210,，,mV,m求得=0.05V ， =0.2rad, Mmp，VVQB, =200rad/s, =200 ,M,fH2,，mpmZ5.19 题5.19图所示为广播调频发射机框图，调制频率 ,Vtcos,m，调频发射频率，。试求: f,88108MHz,f75kHzF,50Hz15kHzcm(1)。 ffffff、,CmCmCm112233(2)。 NN、12(3

20、)试分析说明上述设计是否能满足发射的要求。 答案:=64,=48 NN12题5.19图 解: 5.20 在题5.20图所示的三级单回路变容管间接调频电路中，电阻和三个电容构成积RC11分电路。已知:变容管的参数，,0.6V;回路的等效品质因数,20，输入VQn,3Be6高频电流，调制电压的频率范围为(300,4000Hz);要求每级回路itmA,cos10()S的相移不大于。试求:(1)调制信号电压振幅;(2)输出调频电压振幅;VV30,mom,(3)最大频偏;(4)若R改成470，电路功能有否变化, ,fm1题5.20图 解:(1) 积分电路由和三个并联电容组成，通过积分电路后的调制信号电R

21、Cmn11Vm,压,，,3，(在间接调相电路中，应以代入)。 ,CCV,1minm,RC11,36m因为,，所以, ,Qmn8.710，me6QneV,mm因为 , ，VVQB得,(),2.34V RCVV，V,QB,mmin1,2，,R(2), VIR,omsm1,R，,jC，1163R因为 ,=22, 10，10612,CH，1010FZ32336122,3,IR(jC),所以V,A,10.65mV ，,，(2210)(1010F)H10omZsm,(3) =471 ,f3,FH3300，HmmminZZ6(4) 当R,470,时，,0.0591,不是积分电路，电路功能变为调相器 ,RCm

22、in15.21 某一由间接调频和倍频、混频组成的调频发射机方框原理图如题5. 21图所示。要求输出调频波的载波频率，最大频偏75kHz，已知调制信号频率fMHz,100,fcmF,100Hz,15kHz，混频器输出频率，矢量合成法调相器提供的调相指数为fff,32L0.2rad。试求:(1)倍频次数和n;(2)、和的表达式。 nft()ft()ft()12123题5.21图 解:由于电路采用了间接调频，是采用调相电路实现的。对于矢量合成调相其最大线性,相位为rad。 2用它作为间接调频电路时，输出调频波的最大相移即调频指数同样爱到调相mf,m以特性的限制。的最大值也只能达到调相时的最大相移。由

23、于,，mmmfpf,当一定时，越小越大，因,时达最大值，其它的值不会,mmm,fffmmin越过最大值，故用值来决定最大频偏。 ,min根据题意载波频率,100，.即 fH0Zfnfnf,，Lcc1129.50.1100,nn，123最大频偏为 0.21007510，,，,nnfm12nn，,375012，代入(1)得 9.5,37500.1,100 n2,50，,75 nn12ftft,，,0.2100cos，11cftnft,，,0.2100cos，211c6ftnft,，,，,9.5100.2100cos，311c5.22 一调频设备如题5.22图所示。要求输出调频波的载波频率100MH

24、z，最大频偏f,cF,75kHz。本振频率40MHz，已知调制信号频率100Hz,15kHz，设混频,ff,mL器输出频率，两个倍频次数5，10。试求: fff,N,N,cLc3212(1)LC直接调频电路输出的f和,f;(2)两个放大器的通频带BW、。 BWc1m112题5.22图 解:(1)因为 =，,，,，所以,(,)，fnfffffffnffnnc2c3c3Lc2c21c1c2L1c1f,ffcLm1由此求得,6M，,1.5K ,fHfH,c1Zm1Znnnnn11212(2) 当,1.5K，,75K时，调频波的频谱宽度分别为 ,ffHHm1ZZ,f,fm1m,2(),33K，,2()

25、,180 FFBWHBWH11，CR1maxZCR2maxZffmaxmax两变压器的通频带分别大于和。 BWBWCR1CR25.23 乘积型鉴相器是由乘法器和低通滤波器组成。假若乘法器的两个输入信号均为小信号，即，乘法器的输出电流。试分析,，Vttcos(),VtcosiK,11mc22mcM12说明此鉴相器的鉴相特性，并与输入时的鉴相特性相比较，它们的特,Vtsin22mc点如何, 解: 此题是要说明当乘积型鉴相器两输入信号正交时，其鉴频特性曲线为正弦形，即 ,0在时，鉴相器输出电压为0。 ,t，e因为与均为小信号，经相乘得输出电流为 uu12iKuuKUUttt,，sincos,， ，M

26、Mmmcc12121，11,sin2,tt， sin,tKUUKUU，c11Mmm12Mmm12，22经低通滤波器滤除高频分量在负载电阻上取出 1u, Rtsin,KUU，0L1Mmm122其鉴相特性为周期正弦波，特点是,t,0时，为u,0。图解5,23所示为鉴频，10特性曲线。 ,其鉴相线性范围 , emax61S,R鉴相跨导为 KUU,LMmm1225.24 试画出调频发射机、调频接收机的原理方框图。 解: 5.25 斜率鉴频电路如题5.26图所示，已知调频波, ,()cos(sin)tVtMt,，,smcf，试画出鉴频特性、的波形(坐标()t,()t,()t,()t,()t0102c12

27、o1o2o对齐)。 题5.26图 解: 63，5.26 鉴频器输入调频信号V，鉴频灵敏度,ttt3cos21016sin210,，s，5mV/kHz，线性鉴频范围50kHz，试画出鉴频特性曲线及鉴频输出电压S,2,fdmax波形。 解: 5.27 鉴频特性在鉴频带宽之内为正弦型，2MHz，信号2,fmax,()sin(cos2)tVtMFt,，(V)，求以下两种情况下的输出电压: iimcf(1)F=1MHz，M=6.32 fM(2)F=1MHz，=10 f解: 35.28 某鉴频器的鉴频特性如题5.28图所示。鉴频器的输出电压为。 ,()cos410tt,，o(1)求鉴频跨导; Sd(2)写

28、出输入信号和原调制信号的表达式; ()t,()t,FM,题5.28图 解: 5.29 用矢量合成原理定性描述出题5.29图所示耦合回路相位鉴频器的鉴频特性。 题5.29图 解: 根据电路图的同名端可知 1,m,C2 ,UjUab11L1，,RjL(),22C,2,1加在二极管的检波输入电压,，加在二极管的检波输入电压,UUUU1D1abD12,1uKU,，经检波后由于二极管D反接，u为上负下正。UU011dD1101ab2,uKU,，由于二极管D反接，u为上正下负。输出电压022dD202,，则 uKUKU,021dDdD,， uKUU,021dDD,，1,时，因为初次级回路均匀调谐于，所以,

29、0，则 当,XL,c2c2c2,CC21,j(),M,CC22, UU1eabLR12,表明滞后为。可画出矢量图如图(a).由矢量图知,，鉴UUUU1D1D2ab2频后输出电压,0。 u01当,时，,0。则 ,XL,c22C,2X222 ,，,0 RX，Z,arctan222R211,j(),j(),，,C,CMM2222 , UUeUeab11j,LLZeZ1122,表明滞后为。可画出矢量图如图(b)所示。由矢量图知U,U，UU,D1D21ab2鉴频器输出电压为 u0,uKUKU, ,0 021dDdD,UU偏离越大， 越大与差值越大，输出电压财上分明大丈夫越大。 ,D1D2c22XRX，X2222,时，,，,0， ,arctancR211,j(),j(),C,CMM2222, UUeUeab11j(),LLZZe1122,表明滞后为,。可画出矢量图如图(c)所示。由矢量图知 ,UU1ab2,，鉴频器输出电压为 UuUD20D2,， ,0 uKUU,021dDD,，,偏离越小，越大，与差值越大，输出电压幅值越大。 ,UU,cD1D2综上三个结论，可得鉴频特性如图(d)所