一次函数图像与性质练习题.docx

1、一次函数图像与性质练习题实用文档一 . 授课目的与考点分析：函数一、一次函数图像与系数的关系1.函数 y kx b （ k 、 b 为常数，且 k 0）的图象是一条直线：当 b 0 时，直线 ykxb 是由直线 ykx 向上平移 b 个单位长度得到的；当 b 0 时，直线 ykxb 是由直线 ykx 向下平移 | b | 个单位长度得到的 .2.一次函数 y kx b （ k 、 b 为常数，且 k 0）的图象与性质：正比例函数的图象是经过原点（ 0，0）和点（ 1， k ）的一条直线；一次函数 y kx b(k0)图象和性质如下：3. k 、 b 对一次函数 y kx b 的图象和性质的影响

2、：实用文档k 决定直线 y kx b 从左向右的趋势， b 决定它与 y 轴交点的位置， k 、b 一起决定直线 y kx b经过的象限4. 两条直线l111和 l 222的位置关系可由其系数确定： y k xb： y k xb（ 1） k1 k2l1 与 l 2 相交；（ 2） k1k2 ，且 b1 b2l1 与 l2 平行；一次函数 y 2x 3 的图象不经过 象限。【 K、B 与图像的关系】【例 1】1若 bk0，则直线 y=kx+b 一定通过（ ）A第一、二象限B第二、三象限C第三、四象限D第一、四象限【变式 1】如果一次函数 y=kx+b 的图象经过一、二、三象限，那么k、b 应满足

3、的条件是（）Ak0，且 b 0B k 0，且 b0 Ck0，且 b 0 D k 0，且 b02、若直线 ykxb （ k 0）不经过第一象限，则 k 、 b 的取值范围是（）A.k 0, b 0B. k 0, b 0 C.k 0, b 0D.k 0,b 03. （2014? 梅州）已知直线y=kx+b，若 k+b= ，kb= ，那么该直线不经过 第象限。564.2013 ? 眉山）若实数 a， b， c 满足 a+b+c=0，且 abc，则函数 y=cx+a 的图象可能是（）A B C D5（2015 春 ? 周口期末）已知点（k，b）为第四象限内的点， 则一次函数 y=kx+b 的图象大致是

4、（ ）A B C D6（2015? 闸北区模拟）如果函数 y=3x+m的图象一定经过第二象限，那么 m的取值范围是（ ）Am0 Bm0 Cm0 D m 0实用文档7. （2015? 柳江县二模）一次函数 y=kx+k（k0）的图象大致是（ ）A B C D7、函数 y kx k (k 0) 在直角坐标系中的图象可能是（ ）【例题】 已知一次函数 y=mx+n2 的图象如图所示，则 m、n 的取值范围是（ ）Am0，n2 B m0，n2 C m0，n2 D m 0， n 2【变式】已知函数 y=kx+b 的图象如图所示，则函数 y=bx+k 的图象大致是（ ）A B C D2如图，直线 OA是某

5、正比例函数的图象，下列各点在该函数图象上的是（ ）A（ 4，16） B （3，6） C（ 1， 1）D（4，6）【例题】（2013? 莆田）如图，一次函数 y=（m-2）x-1 的图象经过二、三、四象限，则 m的取值范实用文档围是（ ）Am0 B m 0 Cm2 Dm2【变式】已知函数 y=（2m+1）x+m3，若这个函数的图象不经过第二象限， 则 m的取值范围是（ ）Am B m3 C m 3 D m 32、已知自变量为 x 的一次函数 y a x b 的图象经过第二、三、四象限，则（ ? ）A a 0， b 0 B a 0， b 0 C a 0， b 0 D a 0， b 0【例 3】（

6、2016? 安徽模拟）在一次函数 y= axa 中，y 随 x 的增大而减小， 则其图象可能是 （ ）A B C D【变式】 2015 春 ? 祁阳县期末）已知一次函数函数的大致图象是（ ）y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb 0，则这个A B C D2. 已知正比例函数 y kx（ k 0）的函数值 y 随 x 的增大而减小， 则一次函数 y x k 的图象大致是图中的（ ）实用文档【例题】下列函数中，其图象同时满足两个条件 y 随着 x 的增大而增大与 x 轴的正半轴相交则它的解析式为（）Ay2x1B y2x 1C y2x1D y2x1【变式】对于函数 y=-3x+1 ，下列结论正确

7、的是（ ）A它的图象必经过点（ -1 ， 3） B 它的图象经过第一、二、三象限C当 x 1 时， y0 D y 的值随 x 值的增大而增大2对于函数 y=k2x（k 是常数， k0），下列说法不正确的是（ ）A该函数是正比例函数 B该函数图象过点（ ，k）C该函数图象经过二、四象限 D y 随着 x 的增大而增大5（2015 春? 会宁县校级月考）如图，已知函数 y=2x+4，观察图象回答下列问题（ 1）x 时， y 0；（2）x 时， y0；（ 3）x 时， y=0；（ 4） x 时， y 4【变式训练】1. 函数 y=kx+b（ k 0）的图象平行于直线 y=2x+3，且交 y 轴于点（

8、 0， -1 ）， ? 则其解析式是_2.若直线 y=x+k 不经过第一象限，则 k 的取值范围为。3.若 y=kx+（ 2k1）的图象经过原点，则 k=；当时 k=时，这个函数的图象与轴交于（ 0，1）实用文档4. 已知一次函数 . 求：（ 1） m为何值时， y 随 x 的增大而减小；（ 2）m，n 满足什么条件时，函数图像与 y 轴的交点在 x 轴下方；（ 3） m， n 分别取何值时，函数图像经过原点；（ 4）m，n 满足什么条件时，函数图像不经过第二象限 .x 的一次函数 ymx25. 已知关于(-21)mm2-3.(1)若一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限，求m的值；(

9、2)若一次函数的图象经过点 (1 ， -2),求 m的值 .【综合】1（2015 春? 大石桥市校级期末）已知函数 y=（2m+1）x+m 3；（ 1）若函数图象经过原点，求 m的值；（ 2）若函数图象在 y 轴的截距为 2，求 m的值；（ 3）若函数的图象平行直线 y=3x3，求 m的值；（ 4）若这个函数是一次函数，且 y 随着 x 的增大而减小，求 m的取值范围2（ 2015 春? 咸丰县期末）已知点 A（4，0）及在第一象限的动点 P（x，y），且 x+y=5， 0 为坐标原点，设 OPA的面积为 S（ 1）求 S 关于 x 的函数解析式；（ 2）求 x 的取值范围；实用文档（ 3）当

10、 S=4时，求 P 点的坐标3（2015 春? 安顺期末）直线 y=kx+6 与 x 轴、 y 轴分别交于 A、B 两点，点 A 的坐标为（ 8，0）（ 1）求 k 的值；（ 2）若点 P（x，y）是直线在第一象限内的动点（ 0x8），试确定点 P 的坐标，使 OAP的面积为 124（ 2015 春? 咸丰县期末）已知点 A（4，0）及在第一象限的动点 P（x，y），且 x+y=5， 0 为坐标原点，设 OPA的面积为 S（ 1）求 S 关于 x 的函数解析式；（ 2）求 x 的取值范围；（ 3）当 S=4时，求 P 点的坐标5（2015 秋? 南京校级期末）已知一次函数 y=kx+b 的图象

11、经过点 A（ 2，5），并且与 y 轴相交于点 P，直线 y= x+3 与 x 轴相交于点 B，与 y 轴相交于点 Q，点 Q恰与点 P 关于 x 轴对称（ 1）求这个一次函数的表达式；（ 2）求 ABP的面积实用文档6（ 2015 春? 高新区期末）已知点 A（4，0）及在第一象限的动点 P（x，y），且 x+y=6， O为坐标原点，设 OPA的面积为 S（ 1）求 S 关于 x 的函数解析式；（2）求 x 的取值范围；（3）当 S=6时，求 P 点坐标二、一次函数点的坐标的特征1若点 A（1，a）和点 B（4，b）在直线 y= 2x+m上，则a 与b 的大小关系是（）Aab Bab Ca=

12、b D与 m的值有关2已知P1（ 3， y1）， P2 （2，y2）是一次函数y=2xb的图象上的两个点，则y1，y2 的大小关系是（ ）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能确定3直线 y=kx+b 过 A（ 19， ），B（0.1 ，23）两点，则（ ）Ak0，b0 B k0，b0 C k0，b0 D k 0， b 04己知函数 y=4 x，当 x= 时， y 的值是（ ）A3 B2 C D5已知点 P（ 1， y1 ）、点 Q（3，y2）在一次函数 y=（2m 1） x+2 的图象上，且 y1y2，则 m的取值范围是（ ）A B Cm1 D m 1三、一次函数与坐标轴围成的三角形面积1一

13、次函数 y=x+3 的图象与 x 轴的交点坐标是（ ）A（3，0） B（3，0） C（0，3） D（0，3）2直线 y=x+1 与两坐标轴围成的三角形面积为（ ）实用文档A B C D13在平面直角坐标系中， O为原点，直线 y=kx+b 交 x 轴于 A（ 3，0），交 y 轴于 B，且三角形 AOB的面积为 6，则 k=（ ）A B C4或 4D 或4已知直线 l 是一次函数 y=ax+|a 1| 的图象， l 过点（ 0， 2），且与两坐标轴围成的三角形的面积为 2，则a 的值为（）A1 B3C4D1 或25一次函数y=x、y= 2x+6、 y=7x+6 的图象所围成的图形的面积为（）A

14、B 18C9D126在如图所示的平面直角坐标系中，点 P 是直线 y=x 上的动点， A（1， 0），B（3，0）是 x 轴上的两点，则 PA+PB的最小值为（ ）A3 B C D47如图所示， 直线 y=k（x2）+k1 与 x 轴、y 轴分别交于 B、C 两点，且 = 则 k 的值为（ ）A B C1 D28在一次函数 y= x+3 的图象上取一点 P，作 PAx 轴，垂足为 A，作 PBy 轴，垂足为 B，且矩形OAPB的面积为 ，则这样的点 P 共有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个实用文档四、一次函数的几何变换1把直线 l ；y=x1 向上平移 2 个单位长度，得到直线 l

15、 ，则 l 的表达式为（）Ay= x+1 By=x1Cy= x1 Dy= x+12将一次函数 y=2x+4 的图象向下平移 3 个单位长度，相应的函数表达式为3正比例函数 y=x 的图象可由一次函数 y=x3 的图象（）A向上平移 3 个单位而得到B向下平移 3个单位而得到C向左平移 3 个单位而得到D向右平移 3个单位而得到4将一次函数 y=x 的图象向上平移2 个单位，平移后，若 y0，则 x 的取值范围是（）Ax4Bx 4 Cx2D x 25平面直角坐标系中， 将直线 l 向右平移 1 个单位长度得到的直线解析式是 y=2x+2，则原来的直线解析式是（ ）Ay=3x+2 By=2x+4 Cy=2x+1 D y=2x+36一次函数 y=2x 的图象沿 x 轴正方向平移 3 个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为