上海市二模数学第24题汇编最新整理.docx

1、上海市二模数学第24题汇编最新整理2016 年二模第 24 题汇编如图 1，一条抛物线的顶点为 E(1,4)，且过点 A(3,0)，与 y 轴交于点 C点 D 是这条抛物线上一点，它的横坐标为 m，且3m1，过点 D 作 DKx 轴，垂足为 K，DK 分别交线段 AE、AC 于点 G、H（1）求这条抛物线的解析式；（2）求证：GHHK；（3）当CGH 是等腰三角形时，求 m 的值（2016 崇明）图 1 备用图如图 1，在平面直角坐标系中，抛物线 yx2bxc 与 x 轴交于 A(1, 0)、C(3, 0)两点，与 y 轴交于点 B，点 P 为 OB 上一点，过点 B 作射线 AP 的垂线，垂

2、足为点 D，射线 BD 交 x 轴于点 E（1）求该抛物线的解析式；（2）联结 BC，当点 P 的坐标为2 (0, )3时，求EBC 的面积；（3）当点 D 落在抛物线的对称轴上时，求点 P 的坐标（2016 奉贤）图 1 备用图如图 1，在平面直角坐标系中，直线 AB 过点 A(3,0)、B(0,m)（m0），tanBAO2（1）求直线 AB 的表达式；（2）反比例函数 y = k1 的图像与直线 AB 交于第一象限内的 C、D 两点（BDBC），x当 AD2DB 时，求 k1 的值；（3）设线段 AB 的中点为 E，过点 E 作 x 轴的垂线，垂足为点 M，交反比例函数 y = k2x的图

3、像于点 F，联结 OE、OF，当OEF 与OBE 相似时，请直接写出满足条件的所有 k2的值（2016 虹口）图 1如图 1，在直角坐标系中，抛物线 yax2bxc 与 x 轴交于 A(1, 0)、B(4, 0)两点，与 y轴交于点 C(0, 2)（1）求抛物线的表达式；（2）求证：CAOBCO；（3）若点 P 是抛物线上的一点，且PCBACBBCO，求直线 CP 的表达式（2016 黄浦）图 1如图 1，在平面直角坐标系中，经过点 A(1,0)的抛物线 yx2bx3 与 y 轴交于点 C，点 B 与点 A，点 D 与点 C 分别关于抛物线的对称轴对称（1）求 b 的值以及直线 AD 与 x

4、轴正方向的夹角；（2）如果点 E 是抛物线上的一个动点，过点 E 作 EF 平行 x 轴交直线 AD 于点 F，且F在 E 的右边过点 E 作 EGAD 于点 G，设点 E 的横坐标为 m，EFG 的周长为 l，试用m表示 l；（3）点 M 是该抛物线的顶点，点 P 是 y 轴上一点，点 Q 是坐标平面内一点，如果以 A、M、P、Q 为顶点的四边形是矩形，求该矩形的顶点 Q 的坐标（2016 嘉定宝ft）图 1如图 1，在平面直角坐标系中，抛物线 yax2bx1 经过点 A(2,1)，它的对称轴与 x轴相交于点 B（1）求点 B 的坐标；（2）如果直线 yx1 与此抛物线的对称轴交于点 C，与

5、此抛物线在对称轴右侧交于点 D，且BDCACB，求此抛物线的表达式（2016 静安青浦）如图 1，已知在平面直角坐标系中，抛物线 yax22xc 与 x 轴交于点 A(1,0)和点 B，与 y 轴交于点 C(0, 3)，抛物线的对称轴为直线 l（1）求这条抛物线的关系式，并写出其对称轴和顶点 M 的坐标；（2）如果直线 ykxb 经过 C、M 两点，且与 x 轴交于点 D，点 C 关于直线 l 的对称点为 N，试证明四边形 CDAN 是平行四边形；（3）点 P 在直线 l 上，且以点 P 为圆心的圆经过 A、B 两点，并且与直线 CD 相切，求点 P 的坐标（2016 闵行）图 1如图 1，在

6、平面直角坐标系中，二次函数 y = 1 x2 + bx + c 的图像与 y 轴交于点 A，与双3曲线 y = 8 有一个公共点 B，它的横坐标为 4过点 B 作直线 l/x 轴，与二次函数图像交于x另一点 C，直线 AC 的截距是6（1）求二次函数的解析式；（2）求直线 AC 的表达式；（3）平面内是否存在点 D，使 A、B、C、D 为顶点的四边形是等腰梯形，如果存在， 求出点 D 的坐标；如果不存在，请说明理由 （2016 普陀）如图 1，平面直角坐标系中，已知 B(1, 0)，一次函数 yx5 的图像与 x 轴、y 轴分别交于 A、C 两点二次函数 yx2bxc 的图像经过 A、B 两点

7、（1）求这个二次函数的解析式；（2）点 P 是该二次函数图像的顶点，求APC 的面积；（3）如果点 Q 在线段 AC 上，且ABC 与AOQ 相似，求点 Q 的坐标（2016 松江）图 1如图 1，直线 ymx4 与反比例函数 y = k （k0）的图像交于 A、B 两点，与 x 轴、yx轴分别交于 D、C，tanCDO2，ACCD12（1）求反比例函数的解析式；（2）联结 BO，求DBO 的正切值；（3）点 M 在直线 x1 上，点 N 在反比例函数的图像上，如果以点 A、B、M、N 为顶点的四边形是平行四边形，求点 N 的坐标（2016 徐汇）如图 1，已知在直角坐标系中，抛物线 yax2

8、8ax3（a0）与 y 轴交于点 A，顶点为 D，其对称轴交 x 轴于点 B，点 P 在抛物线上，且位于抛物线对称轴的右侧（1）当 ABBD 时，求抛物线的表达式；（2）在（1）的条件下，当 DP/AB 时，求点 P 的坐标；（3）点 G 在对称轴 BD 上，且AGB 1 ABD，求ABG 的面积（2016 杨浦）2图 1 备用图如图 1，矩形 OMPN 的顶点 O 在原点，M、N 分别在 x 轴和 y 轴的正半轴上，OM6，ON3，反比例函数 y = 6 的图像与 PN 交于点 C，与 PM 交于点 D，过点 C 作 CAx 轴于点 A，x过点 D 作 DBy 轴于点 B，AC 与 BD 交

9、于点 G（1）求证：AB/CD；（2）在直角坐标平面内是否存在点 E，使以 B、C、D、E 为顶点，BC 为腰的梯形是等腰梯形？若存在，求点 E 的坐标；若不存在，请说明理由（2016 闸北）如图 1，在平面直角坐标系中，抛物线 yx2bxc 与 x 轴交于 A、B 两点，已知点 A的坐标为(1,0)，与 y 轴相交于点 C(0,3)，抛物线的顶点为 P（1）求这条抛物线的解析式，并写出顶点 P 的坐标；（2）如果点 D 在此抛物线上，DFx 轴于点 F，DF 与直线 PB 相交于点 E，设点 D 的横坐标为 t（t3），且 DEEF21，求点 D 的坐标；（3）在第（2）题的条件下，求证：D

10、PEBDE（2016 长宁金ft）图 1At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, people who learn to learn are very happy people. In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, life is dilig

11、ent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!