七年级上册数学整式必做好题附答案.docx

1、七年级上册数学整式必做好题附答案七年级上册数学整式必做好题附答案1.选择题（共口小题）1.下列说法中，正确的是（ ）A. 旦2的系数是旦 B.昌a2的系数是旦4 4 2 2C. 3ab2的系数是3a D. ZXy2的系数是Z5 52.对于下列四个式子：o.i;空；2； J_.其中不是整式的是（ ）2 1TlTrA.B.C.D.3.观察下列关于X的单项式，探究其规律：X, 32, 5x3, 7x, 9x5, Ilx6, .按照上述规律，第2015个单项式是（ ）A. 2O15x2015 B. 4O29x2014 C. 4O29x2015 D. 4O31x20154.多项式2x3y+4+3kx+2

2、kyk中，没含y的项，则（ ）A. k=B. k=M C. k=0 D. k=42 35.若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B定是（ ）A.三次多项式B.四次多项式或单项式C.七次多项式D.四次七项式6.下列说法正确的是（ ）A. 0不是单项式 B. X没有系数C.工+卫是多项式D. -y5是单项式X7.给出下列判断：单项式5103x2的系数是5；X2xy+y是二次三项式；多项式3a2b7a2b22ab+l的次数是9；儿个有理数相乘，当负因数有奇数 个时，积为负.其中判断正确的是（ ）A. 1个B. 2个C3个D4个&若-2amb4与5a2b2mF可以合并成一项，则计的值是（ ）

3、A 2 B. 0 C-1 D 19.若A和B都是五次多项式，则A+B-定是（ ）A.十次多项式B.五次多项式C.数次不高于5的整式 D.次数不低于5次的多项式10.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面.（2+3Xy 丄y2 ）（丄2+4y3y2 ） = 丄2+y2,阴影部分即为被2墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是（ ）A. - 7xy B. - xyC. 7xy D. xy11.一家商店以每包a元的价格进了 30包甲种茶叶，乂以每包b的价格买进60 包乙种茶叶.如果以每包业元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店2（ ）A.赚了 B.赔了C.不赔不赚

4、D.不能确定赔或赚二填空题（共10小题）212.在代数式L，竺+3,2, ,旦,1 ,单项式有个多项式3 25 Xya+b有 个，整式有个，代数式有个13.把多项式2x23x3 - 1+x按X的降幕排列，第二项是 .14.观察下列单项式:0, 32, 8x3, 15x4, 245.,按此规律写岀第10个单项式是 .3 5 715.一组按规律排列的式子：皀，旦一，埜，.则第n个式子是 （n2 4 6 8 为正整数）.16.在 a?+ （2k - 6） ab+b2+9 中，不含 ab 项，则 k= .17.观察下列单项式：3a2、5a5. 7a叭9a1 Ila26.它们是按一定规律排列的，那么这列

5、式子的第n个单项式是 .18.有一个多项式为a8a7b+a6b2-a5b3.,按照此规律写下去，这个多项式的第八项是 .19.观察一列单项式：Ix, 3x2, 5x2, 7x, 9x2, Ilx2,则第2013个单项式是 .20.有一道题目是一个多项式减去x2+14x6,小强误当成了加法计算，结果得到2x2 - x+3,则原来的多项式是 21.若多项式22+3x+7的值为10,则多项式6x29x7的值为 三.解答题（共19小题）22.已知多项式（a+3） X3 - 2x2yy2 - （5x3+y2+l）中，不含点项，计算丄22a2+4a - 1）的值23.写出下列各单项式的系数和次数:系数 _

6、次数 _24.观察下列各式：-O IO2 - 13 1 l - IO5 1 A62 4 8 16 32(1)写岀第2014个和2015个单项式；（2）写岀第n个单项式.25.把下列各整式填入相应的圈里:项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路.（1） 这组单项式的系数依次为多少，绝对值规律是什么？（2） 这组单项式的次数的规律是什么？（3） 根据上面的归纳，你可以猜想出笫n个单项式是什么？（4） 请你根据猜想，写岀第2016个，第2017个单项式.27观察下列单项式：lx, -Ix2, , -Ix4, IlXI9.3 5 7 9 21(1)写出第IOO个单项式；(2)写出第n个单项式.28

7、已知 A=2x2+3xy - 2x - 1, B= - x2+xy - 1：(1)求 3A6B:(2)若3A6B的值与X无关，求y的值.29.有这样道题：计算(23 3x2y - 2y2) - (X3 - 2xy2+y3) + ( g+32y Y3)的值，其中X=L,尸-1.屮同学把沪丄错抄成沪2，但他计算的结果2 2 2也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.30 已知 A=X2 - 2x+l, B=2x2 - 6x+3求：(1) A2B. (2) 2A - B31.去括号，合并同类项(1)- 3 (2s - 5) +6s;(2)3x 5x - (i-4)；2(3)6a2 - 4ab 4 (

8、2a2+lab);2 4) -3(2x2 - xy) +4 (x2+xy -6)32.实数a, b, C在数轴上的位置如图，化简bcbaac .1 - 1 II、b C -1 Q 1 a33.已知：(X丄)2十 I 艸 I二o，求：3x2y - 2x2y+ x2y - (6x2y+4x2) J - (3x2y -282)的值.34.玲玲做一道题：已知两个多项式A、B,其中A=x2+3x5,计算A - 2B. ” 她误将A - 2B写成2AB,结果答案是x2+8x7,你能帮助她求出A - 2B正确 答案吗？35.个多项式加上5x2+3x2的2倍得1 - 32+x,求这个多项式.36.辆出租车从A

9、地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程(记 向东为正)记录如下(A9且26,单位：km )第一次 第二次 第三次 第四次X 丄丫 X5 2 (9x)2 X第1页(共1页)(1)说出这辆出租车每次行驶的方向.(2)求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置.(3)这辆出租车一共行驶了多少路程？37.已知三角形的第一边长为3a+2b,第二边比第一边长ab,第三边比第二边 短2a,求这个三角形的周长.38.小黄做一道题“已知两个多项式A, B,计算AB.小黃误将AB看作AB, 求得结果是9x2 - 2x7.若B=x2+3x2,请你帮助小黄求出AB的正确答案.39.课堂上老师给大家出了这样

10、一道题，当x=2009时，求代数式(2332y -2xy2) - (x? 2xy2+y3) + ( - x3+3x2yy3)的值，小明一看，x 的值太大了， 乂没有y的值，怎么算呢？ 你能帮小明解决这个问题吗？请写出具体过程.40 已知：A - 2B=7a2 - 7ab,且 B= - 4a2+6ab+7.(1)求A等于多少？(2)若a+l+ (b - 2) 2=0,求 A 的值七年级上册数学整式必做好题附答案参考答案与试題解析一.选择题（共11小题）1.下列说法中，正确的是（ ）A、 玄2的系数是色 B.缶a?的系数是色4 4 2 2C. 3ab2的系数是3a D. ZXy2的系数是Z5 5【

11、解答】解：A、亘2的系数是亘，故A错误；4 4B、 昌1a2的系数是鸟，故B错误；2 2C、 3ab2的系数是3,故C错误；D、 Zxy?的系数2,故D正确.5 5故选：D.2.对于下列四个式子：0.1：空；2；卫一.其中不是整式的是（ ）2 m 冗A.B.C.D.【解答】解：0.1；警；辛是整式，故选C3.观察下列关于X的单项式，探究其规律：X, 32, 5x3, 7x4, 9x5, Ilx6, .按照上述规律，第2015个单项式是（ ）A. 2O15x2015 B. 4O29x2014 C. 4O29x2015 D. 4O312015【解答】解：根据分析的规律，得第2015个单项式是4O2

12、9x2015.故选：C.4.多项式2x3y+4+3k+2ky - k中，没含y的项，则（ ）A. k=B. k=丄 C. k=0 D. k=42 3【解答】解：原式=（2+3k） x+ （2k - 3） y - k+4,Y不含y项，.2k - 3=0,2故选A.5.若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B-定是（ ）A.三次多项式B.四次多项式或单项式C.七次多项式D.四次七项式【解答】解：多项式相加，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减, 字母和字母的指数不变，山于多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数， B是一个四次多项式，因此A+B 一定是四次多项式或单项式.故选B

13、.6.下列说法正确的是（ ）A、 0不是单项式 B. X没有系数C.工+卫是多项式D. y5是单项式X【解答】解：A、0是单项式，故错误；B、 X的系数是1,故错误；C、 工+卫分母中含字母，不是多项式，故正确；XD、 符合单项式的定义，故正确.故选D.7.给出下列判断：单项式5103x2的系数是5；X2xy+y是二次三项式； 多项式3a2b+7a2b22ab+l的次数是9；儿个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负.其中判断正确的是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【解答】解：单项式5103x2的系数是5 IO3,故本项错误；2X2xy+y是二次三项式，本项正确；3多项式3a2b

14、+7a2b22ab+l的次数是4,故本项错误；4儿个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积不一定为负，也可以为0,故本项 错误.正确的只有一个.故选A.&若-2amb4与5a2b2hn可以合并成一项，则计的值是（ ）A. 2 B. 0 C. - 1 D. 1【解答】解：若-2amb4与5an%2w可以合并成一项,ITFn+22rri-n=4Zu rTvr Tn=0mn=20=l,故选：D.9.若A和B都是五次多项式，则A+B-定是（ ）A.十次多项式B.五次多项式C.数次不高于5的整式 D.次数不低于5次的多项式【解答】解：A、B都为五次多项式，则它们的和的最高次项必定不高于5.故选C.10下面是

15、小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是（A. - 7xy B. - xyC. 7xy D. xy【解答】解：由题意得：(2+3Xy 丄y2)2石叶寺y2+护.4“評+护yiy.故选B.11.一家商丿占以每包a元的价格进了 30包甲种茶叶，乂以每包b的价格买进60 包乙种茶叶.如果以每包色元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商丿占2( )A.赚了 B.赔了C.不赔不赚 D.不能确定赔或赚【解答】解：根据题意，列式(30+60)埜(30a+60b) =15 (ab),2当ba时，亏损，曲于不知a, b具体值，所以无法确定.故选D.2.

16、填空题(共10小题)212.在代数式匚，竺+3, -2, ,丄，丄，单项式有2个多项式有3 2 5 Xy a+b个，整式有4个,代数式有6个.k2【解答】解：根据整式，单项式，多项式的概念可知，单项式有斗，2,共2 个；多项式有竺+3, 込，共2个，整式有4个，代数式有6个.2 5故本题答案为：2； 2： 4； 6.13.把多项式-2x23x3 - lx按X的降幕排列，第二项是 22【解答】解：把多项式22+3x3lx按X的降幕排列，3x3+ (22) +x1,第二项是22,故答案为：22.14.观察下列单项式：O, 3x2, 8x3, 15x4, 24x5.,按此规律写出第10个单项式是 9

17、9io 【解答】解：所给单项式分别是0, 32, 83, 15x4, 245.,则第n个单项式为:(n2 - 1) xn.故第10个单项式为:(IO2 - 1) x10=99x10.故答案为：99x10.3 5 7 2rrl15. 一组按规律排列的式子：2 4-,弓L %，则第n个式子是 旦L (I2 4 6 S 2 为正整数).【解答】解：a, a3, a5, a7.,分子可表示为:a2n l,2, 4, 6, 8,分母可表示为2n,2rrl则第n个式子为：旦十，2n2rrl故答案为：旦2n16在 a2+ (2k - 6) ab+b29 中，不含 ab 项，则 k= 3【解答】解：多项式a?

18、+ (2k - 6) ab+b2+9不含ab的项，/. 2k - 6=0,解得k=3.故答案为：3.17.观察下列单项式：3a 5a 7a叭9a1 Ila26.们是按一定规律排列的,那么这列式子的第n个单项式是 (2n+2) a 七 _.【解答】解：3a2= (21+1) a +1,5a5= (22+l) a +1,7a10= (23+l) a 乳十1, 第n个单项式是:(2n+l) a宀.故答案为：(2n+l) a用十1.18.有一个多项式为a8-a7ba6b2-a5b3+.,按照此规律写下去，这个多项式的 第八项是 ab?.【解答】解：因为a的指数第一项为&第二项为7,第三项为6.所以第八

19、项为1;乂由于两个字母指数的和为8,偶数项为负，所以第8项为-ab7.故答案为：ab7.19.观察一列单项式：lx, 3x2, 5x2, 7, 9x2, Ilx2, 则第2013个单项式是4025x2 .【解答】解：系数依次为1, 3, 5, 7, 9, 11, .2n1；X的指数依次是1, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 2,可见三个单项式一个循环，故可得第2013个单项式的系数为4025；v201671j3第2013个单项式指数为2,故可得第2013个单项式是40252.故答案为：40252.20.有一道题目是一个多项式减去x2+14x6,小强误当成了加法计算，结果得到22+3,

20、则原来的多项式是2 - 15x+9 .【解答】 解：2x2 - 3 (2+14x 6) =22 x+3 X2 - 14x+6=x2 - 15x+9.原来的多项式是2 15x+9.21.若多项式2x2+3x+7的值为10,则多项式6x297的值为2 .【解答】解：由题意得：22+3x=36x2+9x - 7=3 ( 2x2+3x ) - 7=2.3.解答题（共19小题）22已知多项式（a+3） X3 - 2x2yy2 - （5x3y2+l）中，不含Q项，计算丄（a3 - 22a2+4a - 1）的值.【解答】解：多项式(a+3) x3 - 2x2yy2 - (5x3+y2+l) = (a - 2

21、) X3 - 2x2y T 中, 不含2项， 得到 a - 2=0, BP a=2,则原式 3-a-U-44-l.23写出下列各单项式的系数和次数:30a-X3 y ab2c33xy34r2系数 30-1 1 1.3H次数 13 1642【解答】解：30a的系数是30,次数是a的指数3的系数是S次数是X的指数3； y的系数是1,次数是y的指数1； ab2c3的系数是1,次数是1+2+3=6;畔的系数是兮次数是a的指数田胡TiY的系数是心 次数是r的指数2；故答案是：30a24观察下列各式：- IO2 Ia3 1 4 - IO5 1 ,2 4 8 16 32（1） 写出笫2014个和2015个单

22、项式；（2） 写出第n个单项式.【解答】解：（1）由a, 2, 丄a?, la4,J-a5,丄a2 4 8 16 32可得第n项的表达式为（“25.把下列各整式填入相应的圈里:【解答】解：在整式中不含有加减的为单向式，含有加减的为多项式则单项式：2m, - ab2C a9 0, - -2多项式：ab+c, ax2+c y+226.观察下列单项式:-X, 3x2, - 5x3, 7x4, . - 37x19, 39x20, .写出第 n 个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路.（1） 这组单项式的系数依次为多少，绝对值规律是什么？（2） 这组单项式的次数的规律是什么？（3） 根据上面的归

23、纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？(4)请你根据猜想，写出第2016个，第2017个单项式.【解答】解：(1)这组单项式的系数依次为：3,5, 7,.系数为奇数且 奇次项为负数，故单项式的系数的符号是：(i)绝对值规律是：2n - 1;(2)这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数.(3)第 n 个单项式是：(-1) n (2n - 1) xn.(4)第2016个单项式是403Ix2016,第2017个单项式是-4O33x2017.27.观察下列单项式：lx, Ix2, , -Ix4, .-!lx19.3 5 7 9 21(1)写出笫100个单项式；(2)写出第n个单项式.【解答】解：(

24、1)第1个单项式：IX=(1) 1 .2lx,3 2X1+1第2个单项式：Ix2=(2 1豪2-25 22+l第 3 个单项式：x3=( 1) 3 i23Lx3,7 23+l第 4 个单项式：-l4= C 1) 4 i24Lx4,9 2X4+1 笫100个单项式：(1) 92 IOO-L-丄翌XIoo2100+1 201(2) III (1)的单项式的规律知，第n个单项式为：(1) iLx.2n+l28 已知 A=2x2+3xy - 2x 1, B= x2+xy - 1：求3A+6B：(2)若3A6B的值与X无关，求y的值.【解答】解：(1) 3A6B=3 (2x2+3xy - 2x - 1)

25、 +6 ( - x2+xy - 1) =6x2+9xy - 6x - 3-6x2+6xy - 6=15Xy - 6x - 9 ；(2)原式=15xy - 6x - 9= (15y - 6) X - 9要使原式的值与X无关，则15y- 6=0, 解得：y=Z.529.有这样道题：计算(2x 3x2y - 2y2) - 3 2xy2+y ) + ( *+32y Y3)的值，其中X=尸-1.屮同学把X=丄错抄成庐丄“，但他计算的结果2 2 2也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.【解答】解：(2x3 - 3x2y - 2xy2) - (3 - 2y2y3) + ( - x33x2y - y3)=2

26、x3 - 3x2y - 2xy2 - x3+2xy2 - y3 - x3+3x2y - y3= - 2y3= - 2 ( - 1) 3=2.因为化简的结果中不含X，所以原式的值与X值无关.30 已知 A=X2 - 2x+l, B=226x+3求：(1) A+2B. (2) 2A - B【解答】解：(2)由题意得:A+2B=x2 - 2+l+2 (2x2 - 6x3),=X2 - 2x+l+4x2 - 12x+6,=5x2 - 14x+7.(2)2A - B=2 (x2 - 2x+l)(2x2 - 63),=2x2 - 4x+2 - 2x2+6x - 3,=2x - 1-31.去括号，合并同类项

27、(1)- 3 (2s - 5) +6s;(2)3x - 5x (丄X -4)1；2(2)3x - 5x - (X - 4)2=3 - 5x 丄x+42=3 - 5x+i-x 42=-X - 4；2(3)6a2 - 4ab - 4 (2a2+iab)2=6a2 - 4ab - 8a2 - 2ab=-2a2 - 6ab：(4)-3(2x2 - xy) 4 (x2+xy - 6)= 6x2+3xy+4x2+4xy - 24=-2x2+7xy - 24.32.ba + a+c (6x2y+4x2) - (3x2y 实数a, b, C在数轴上的位置如图，化简bcIb C -1 O 1 a解答】解：bc

28、I - b+a +1 a+c=-(bc) - ( - b - a) + (a+c)=-b - c+ba+a+c=2a33.已知：(x-y)2+y3=0 求：32Y - 2x2y+9x2y -乙82)的值.【解答】解：山题意,V(I)2+y+3=O,厶x -丄=0, y+3=02/. 3x2y 2x2y+ 9x2y (6x2y4x2) - (3x2y - 8x2),=3x2y - 2x2y9x2y - 6x2y - 4x2 - 3x2y+8x2,=x2y+4x2,=2 (y+4),=(丄)2X ( -3+4),2-I434.玲玲做一道题：已知两个多项式A、B,其中A=x2+3x5,计算A - 2B. ” 她误将A2B写成2AB,结果答案是2+8x - 7,你能帮助她求出A - 2B正确 答案吗？【解答】解：能.VA=X2+3x - 5, 2A - B=x2+8x - 7, B=2A - ( x2+8x - 7 )=2 (2+3X - 5) - (2+8x - 7)=2x2+6x 10 X2 -