人教版初中数学第27章相似全章导学案28章《锐角三角函数》精品教案.docx

1、人教版初中数学第27章相似全章导学案28章锐角三角函数精品教案人教版，初中数学第27章相似全章导学案，28章锐角三角函数精品教案课题 27.1 图形的相似 1 导学目标知识点：从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念 了解成比例线段的概念，会确定线段的比课 时：1课时导学方法：整理、分析、归纳法导学过程：1、自主探究（课前导学）1 、同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？ (课本图27.1-1)( 课本图27.1-2)2 、小组讨论、交流得到相似图形的概念 相似图形 3 、思考：如图，是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似

2、吗?观察思考，小组讨论回答：二、合作探究（课堂导学）小资料：两条线段的比：就是两条线段长度的比成比例线段：对于四条线段，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如（即），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段【注意】 （1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；线段的比是一个没有单位的正数；（2）四条线段成比例，记作或；（3）若四条线段满足，则有例1如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（ ） 例2一张桌面的长，宽，那么长与宽的比是多少？（1）如果，那么长与宽的比是多少？（2）如果，那么长与宽的比是多少？小结：上面分别采用三种不同的长度单位，求得的的

3、值是_的，所以说，两条线段的比与所采用的长度单位_，但求比时两条线段的长度单位必须_三、讨论交流（展示点评）四、课堂检测（当堂训练）已知：一张地图的比例尺是1:32000000，量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm，求北京到上海的实际距离大约是多少km？分析：根据比例尺=，可求出北京到上海的实际距离拓展延伸（课外练习）：1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？ 2如图，图形af中，哪些是与图形（1）或(2)相似的？3、下列说法正确的是（ ）A小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.B商店新买来的一副三角板是相似的.C所有的课本都是相似的.D国旗的五角星都是相似的.4、填空

4、题形状 的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的 或 而得到的。5观察下列图形，指出哪些是相似图形：课题 27.1 图形的相似 2 班级：_ 姓名：_ 导学目标知识点：知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边 的比相等；会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进 行相关的计算课 时：1课时导学方法：整理、分析、归纳法导学过程：一、自主探究（课前导学）1、观察图片，体会相似图形性质(教材P36页)(1) 图中的是由正放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边的比又有什么关系呢？(2) 对于图中两个相似的正六边形，是

5、否也能得到类似的结论？(3)什么叫成比例线段？(阅读课本回答)二、合作探究（课堂导学）实验探究：如图的左边格点图中有两个相似的四边形，他们的对应角，对应边是有上面的结论呢？问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等结论：（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角_，对应边的比_反之，如果两个多边形的对应角_，对应边的比_，那么这两个多边形_几何语言：在和中若 则和相似 （2）相似比：相似多边形_的比称为相似比问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？ 结论：相似比为1时，相似的两个图形_，因此_形是一种特殊的相似形例1下列说法正确的是（ ） A所有的平行四边形都相似

6、B所有的矩形都相似C所有的菱形都相似 D所有的正方形都相似例2、如图，四边形和相似，求角的大小和EH的长度三、讨论交流（展示点评）四、课堂检测（当堂训练）1与相似，且相似比是，则与与的相似比是（ ） A B C D 2下列所给的条件中，能确定相似的有（ ）（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形A3个 B4个 C5个 D6个拓展延伸（课外练习）：3在比例尺为110 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 cm，求两地的实际距离4如图所示的两个五边形相似，求未知边、的长度5已知四边形和四边

7、形相似，四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，如果四边形的最短边的长是6cm，那么四边形中最长的边长是多少？ 课题 27.2.1相似三角形的判定 1 班级：_ 姓名：_ 导学目标知识点：会用符号“”表示相似三角形如;知道当 与的相似比为时，与的相似比为理解掌握平行线 分线段成比例定理课 时：1课时导学方法：整理、分析、归纳法导学过程：一、自主探究（课前导学）1、相似多边形的主要特征是什么？相似三角形有什么性质？2、在相似多边形中，最简单的就是相似三角形在与中，如果 A= A, B= B, C= C, 且 我们就说与相似，记作，就是它们的相似比反之如果，则有 A=_, B=_

8、, C=_, 且 问题：如果，这两个三角形有怎样的关系？明确 （1）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形。（2）用符号“”表示相似三角形如;（3）相似比是带有顺序性和对应性的： 当与的相似比为时，与的相似比为二、合作探究（课堂导学）实验探究：(1) 如图,任意画两条直线, ,再画三条与,相交的平行线,，分别量度,，在上截得的两条线段AB, BC和在, 上截得的两条线段DE, EF的长度,与相等吗?任意平移, 再量度AB, BC, DE, EF的长度,与相等吗?(2) 问题，强调“对应线段的比是否相等”(3) 归纳总结： 平行线分线段成比例定理 三条_截两条直线，所得的_线段的比_。应重点关注

9、：平行线分线段成比例定理中相比线段同线；做一做 如图，若AB=3cm，BC=5cm，EK=4cm，写出= _ =_， _=_。求FK的长? 实验探究：(2) 平行线分线段成比例定理推论思考：1、如果把图中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如下左图，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？思考、如果把图中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图上右图，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？归纳总结：平行线分线段成比例定理推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的_线段的比_.做一做：三、讨论交流（展示点评）四、课堂检测（当堂训练）如图，在ABC中，

10、DEBC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD.拓展延伸（课外练习）：1如图， ABC AED, 其中DE BC，找出对应角并写出对应边的比例式2如图， ABC AED，其中 ADE= B，找出对应角并写出对应边的比例式 课题 27.2.1 相似三角形的判定 2 班级：_ 姓名：_ 导学目标知识点：经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程 会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题课 时：1课时导学方法：整理、分析、归纳法导学过程：一、自主探究（课前导学）1、相似多边形的主要特征是什么？2、平行线分线段成比例定理及其推论的内容是什么？

11、3、在相似多边形中，最简单的就是相似三角形 在和中若且我们就说与相似，记作，就是它们的相似比反之，如果，则有若且 4、问题：如果，这两个三角形有怎样的关系？二、合作探究（课堂导学）实验探究： 如图，在中，AD/BC，分别交，于点。（1）与满足“对应角相等”吗？为什么？（2）与满足对应边成比例吗？由“AD/BC”的条件可得到哪些线段的比相等？（3）你能证明吗？（4）写出 ABC ADE的证明过程。归纳总结：判定三角形相似的（预备）定理： 例1 如图，AD/BC，（1）写出对应边的比例式；（2）写出所有相等的角；(3）若求AD、DC的长分析：可类比全等三角形对应边、对应角的关系来寻找相似三角形中的

12、对应元素对于（3）可由相似三角形对应边的比相等求出AD与DC的长 解：三、讨论交流（展示点评）四、课堂检测（当堂训练）如图，在中，求的长 拓展延伸（课外练习）：1.下列各组三角形一定相似的是（ ） A两个直角三角形 B两个钝角三角形 C两个等腰三角形 D两个等边三角形 5.如图， ABC AED，其中 ADE= B，写出对应边的比例式 6.如图，DEBC，（1）如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值；（2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的长7.如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h(设网球是直线运动)课题 27.2.

13、1 相似三角形的判定 3 导学目标知识点：初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法，以及“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”的判定方法;能够运用三角形相似的条件解决简单的问题课 时：1课时导学方法：整理、分析、归纳法导学过程：一、自主探究（课前导学） 两个三角形全等有哪些判定方法？我们学习过哪些判定三角形相似的方法？二、合作探究（课堂导学）实验探究1：任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长是的倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同学交流一下，看看是否有同样的结论。探求证明方法如图，在和中，求证 证明 ：归纳 三角形相似的判定方法1 实验探究2：可否用类似于判定三角形全等的SAS方法，能否通过两个三角形的两组对应边的比相等和它们对应的夹角相等，来判定两个三角形相似呢？（P44画图，自主展开探究活动）P44思考归纳 三角形相似的判定方法2 例1 根据下列条件，判断与是否相似，并说明理由：（1）（2）三、讨论交流（展示点评）四、课堂检测（当堂训练）已知：如图，在四边形ABCD中，AB=6，BC=4，AC=5，CD=，求AD的长提示：由已知一对对应角相等及四条边长，猜想应用“两组对应边的比相等且它们的夹角相等”来证明计算得出，结合，证明，再利用相似三角