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1、逻辑学课后习题答案第一章 绪论（P6）一、1逻辑学的研究对象是思维的形式结构及其规律，逻辑学是研究思维形式结构及其规律的科学。2思维形式结构是思维内容的存在方式、联系方式。逻辑常项是思维形式结构中的不变部分，它决定思维的逻辑内容。逻辑变项是思维形式结构中的可变部分，它容纳思维的具体内容。如“所有S是P”这一全称肯定命题的思维形式结构，其中“所有是”是逻辑常项，表明该命题具有“全称肯定”的逻辑内容。“S”、“P”是逻辑变项(词项变项)，代入不同具体词项，表达不同的具体思维内容，并有真假。又如“如果P，那么Q”这一充分条件假言命题的思维形式结构，其中“如果那么”是逻辑常项，表明该命题具有蕴涵式的逻

2、辑内容，即前件真则后件真(“有之必然”)，并非前件真而后件假(并非“有之而不然”)。“P、Q”是逻辑变项(命题变项)，代入不同的具体命题，表达不同的具体思维内容，并有真假。3对思维形式结构的代入，是指用具体的词项或命题替换思维形式结构中的逻辑变项，因而使思维形式结构成为有内容的具体思想，并具有真假值。如用具体的词项“杨树”和“落叶乔木”，分别替换“所有S是P”这一全称肯定命题的思维形式结构中的逻辑变项“S”和“P”，因而使思维形式结构成为有内容的具体思想“所有杨树是落叶乔木”，并具有真值。又如用具体的命题“过度砍伐森林”和“会破坏生态平衡”，分别替换“如果P，那么Q”这一充分条件假言命题的思维

3、形式结构中的逻辑变项“P”和“Q”，因而使思维形式结构成为有内容的具体思想“如果过度砍伐森林，那么会破坏生态平衡”，并具有真值。 4现代逻辑从形式上定义和说明逻辑规律。如命题逻辑中的逻辑规律就是重言式(一真值形式在命题变项的任意一组赋值下都真)，谓词逻辑中的逻辑。规律就是普遍有效式(指一命题形式在任一解释下都得到一个真命题)，传统逻辑主要从内容、作用上定义和说明逻辑规律。逻辑规律有特殊和一般之分。如定义、划分的规则，是特殊的逻辑规律，作用于定义、划分的特殊范围。同一律、矛盾律、排中律和充足理由律，是一般的、基本的逻辑规律，概括正确思维形式结构的基本性质和联系，普遍作用于各类思维形式结构，支配各

4、类思维形式结构的特殊规律(规则)，对思维具有强制的规范和约束作用，保证思维的确定性、一贯性、明确性和论证性。违反这些规律，会发生逻辑谬误。5逻辑矛盾，是指一类思维形式结构，在任意代入下都表达虚假的思想内容。如“有S不是S”、“P并且非P”。命题逻辑中的矛盾式，指一真值形式在命题变项的任意一组赋值下都假。谓词逻辑中的矛盾式(不可满足式)，指一命题形式在任一解释下都不能得到一个真命题。模态逻辑中的矛盾式(不可满足式)，指一模态公式在任意模型的任一可能世界上都假。逻辑矛盾又叫自相矛盾。狭义的逻辑矛盾指同时肯定一对互相矛盾的命题(如“这是牛，并且这不是牛”)。广义的逻辑矛盾还包括同时肯定一对互相反对的

5、命题(如“这是牛，并且这是马”)，因为同时肯定一对互相反对的命题，相当于同时肯定两对互相矛盾的命题(如“这是牛，并且这不是牛”与“这是马，并且这不是马”)。6思维形式结构的规律，是正确的思维形式结构所具有的普遍、必然的性质和联系。有特殊和一般之分。特殊的思维形式结构的规律，指各类思维形式结构的特殊规则，如定义、划分的规则，只在各自的特殊范围内起作用。一般的、基本的思维形式结构的规律，指同一律、矛盾律、排中律和充足理由律，概括正确思维形式结构的基本性质和联系，普遍地作用于各类思维形式结构，支配着各类思维形式结构的特殊规则，对思维具有普遍的规范和约束作用，保证思维的确定性、一贯性、明确性和论证性。

6、违反思维形式结构的规律，会发生逻辑谬误。7逻辑学研究的核心问题，是推理及其有效性的判定。即回答什么样的推理是正确的，什么样的推理是错误的，如何判定。有效的演绎推理的形式结构，同时也是逻辑规律。逻辑学研究、运用逻辑规律，发现、排除逻辑矛盾，使推理的形式结构正确，即合乎逻辑。8语言、思维和逻辑这三者的关系，是研究对象与研究学科之间的关系。逻辑学以思维为研究对象，而思维与语言是一个不可分割的统一体。思维是人类认识以概念、判断、推理的理性方式反映世界的活动和过程，是无声无息、看不见听不到的抽象心理活动，注定要与语言这种有声有息、看得见听得到的物质存在相结合。语言是思维的实现和载体，是思维的存在方式和物

7、质外壳。思维的成果用语言记载和巩固，用语言进行交流和交际。逻辑学自然要以语言为中介，借助于语言的手段，研究思维及其形式结构。9语言的第一个构成要素是基本符号，即素材，如汉语的字库和标点符号。第二个构成要素是语形规则，即语法，决定一符号串在该语言中是否合式(成立)的标准。第三个构成要素是语义规则，即对合乎语法的语言进行解释，赋予意义。10自然语言是社会实践中约定俗成的、表达日常思维的语言。它通常有歧义，同一语词、语句在不同语境下可以表达不同含义。人工语言是为进行科学研究，通过定义方式创立的语言。逻辑学运用的人工语言，称为符号语言。符号语言区别于自然语言的重要特征是排除歧义。形式语言是高度抽象和严

8、格定义的符号语言。用形式语言构造逻辑的形式系统。二、1一切真知都是来源于实践的。5一切交通事故都是违章造成的。都是全称肯定命题，具有共同的逻辑形式，其公式是： 所有S是P2一切鸟都是卵生的，一切蝙蝠都不是卵生的，所以切蝙蝠都不是鸟。7一切偶数都能被2整除，一切奇数都不能被2整除，所以一切奇数都不是偶数。都是直言三段论第二格的AEE式，具有共同的逻辑形式，其公式是： 所有P是M 所有S不是M 所以，所有S不是P 3只有水量合适，水稻才能丰收。8只有充分发挥知识分子在社会主义建设中的积极作用，我国的四个现代化才能实现。都是必要条件假言命题，具有共同的逻辑形式，其公式是： 只有P，才Q6如果被告已经

9、死亡，就不再追究其刑事责任，现在被告已经死了，所以不再追究其刑事责任。9如果溶液是酸性的，就能使试纸变红，这瓶溶液是酸性的，所以它能使试纸变红。都是充分条件假言推理肯定前件式，具有共同的逻辑形式，其公式是： 如果P，那么Q P 所以，Q三、1如果两个思想的表达具有相同的思维形式结构，则(C它们具有相同的逻辑常项)。2“要么p，要么q”与“或者p，或者q”这两个命题形式，它们含有(C不同的逻辑常项，相同的变项)。3下列命题具有相同逻辑形式的有(A只要功夫深，铁杆磨成针。D如果你有空，请立即回信。C要是寒潮到来，气温就会下降。D理论一旦掌握群众，就会变成物质力量。都是充分条件假言命题，其共同的逻辑

10、形式是：如果P，那么Q)。 4指出下列命题中，哪些具有共同的逻辑形式(D只有年满18岁，才有选举权。L只有发烧，才患肺炎。都是必要条件假言命题，其共同的逻辑形式是：只有P，才Q)。第二章 概念（P20）一、 1错误。正确的应为：对象所具有的性质和对象间具有的关系，统称为对象的属性。2错误。正确的应为：对象的本质属性，是为该类对象共同具有并且仅仅为该类对象具有的属性。3正确。4错误。空概念的外延是空类，并非没有外延。5错误。同一个概念可以有不同的内涵，因而可以有不同的正确定义。6错误。对正概念下定义不能使用否定句，但对负概念下定义可以使用否错误。7只有具有属种关系的概念外延之间，才存在内涵与外延

11、的反变关系。二、1不正确。定义过宽。2不正确。定义过宽。3不正确。“勇敢”和“勇敢的战土”之间不存在属种关系。4不正确。“喜马拉雅山”和“珠穆朗玛峰”之间不存在属种关系。 三、1C 2. ABC 3 .A 4 .B 5.B 6 .BC 7.B 8. B 9. BC 10 .A C 四、1从内涵和外延两个方面。2从内涵方面。3分别从内涵和外延两个方面。4分别从内涵和外延两个方面。5分别从内涵和外延两个方面。6分别从内涵和外延两个方面。五、1“美术作品”是普遍概念、正概念。2“孔乙己”是单独概念、正概念；“作品”是普遍概念、正概念。3“非司机”是普遍概念、负概念。4“中国女子排球队”是单独概念、正

12、概念；“世界冠军”是普遍概念、正概念。5“中国工人阶级”是单独概念、正概念。6“国家检察机关”是普遍概念、正概念。六、1集合意义2非集合意义3非集合意义4集合意义5(1)集合意义 (2)非集合意义 (3)非集合意义6非集合意义7集合意义 七、1属种关系2相关不相容：对立关系3交叉关系4种属关系5不相关不相容关系6相关不相容：矛盾关系7全同关系8相关不相容：对立关系八、1 C D A B 2 A B C3、 B A D4、 D B A C5 D A B C九、1 A B C D 2 A B E C D 3 A B C4 D A BC 5 A C B6 A B C7 A C B8 D A C B9

13、 A B C D十、1、限制为“教授”，概括为“劳动者”2、限制为“七律”，概括为“文学形式”3、限制为“公牛”，概括为“哺乳动物”4、限制为“美国”，概括为“国家”5限制为“发动机”，概括为“工业产品”。6限制为“中国历史学”，概括为“科学”。 十一、1限制正确，概括错误。因为“学生”不是“知识分子”的种概念，例如，小学生不是知识分子。2限制错误，概括正确。因为“勇敢的人”是实体概念，“勇敢”是属性概念，二者不具有种属关系。3限制正确，概括错误。因为并非违法行为都是犯罪行为，二者不具有种属关系。4限制错误，概括正确。因为“军队”和“人民战士”不具有属种关系。5限制和概括均错误。6限制和概括均

14、正确。十二、1错误。不具有属种关系。2“中国北方最大的城市”概括为“中国最大的城市”错误，因为中国北方最大的城市，并不一定是中国最大的城市，二者不具有种属关系。其余正确。3错误。单独概念不能限制。4“洪秀全”限制为“青年时代的洪秀全”错误，因为单独概念不能限制。其余正确。 十三、 1错误。定义过宽。2错误。定义过窄。 3错误。定义不能使用比喻。4正确。5错误。循环定义。十四、1错误。定义过宽。2错误。定义过窄。3错误。定义过窄。4错误。定义过宽。十五、1错误。定义过宽。2错误。对正概念下定义不得使用否定句。3错误。定义过宽。十六、1是。2是。3不是4是。十七、1不是划分，是分解。2是划分。3是

15、划分。4不是划分，是分解。十八、1不都正确，有“子项相容”的错误。例如，“长篇小说”“现代小说”两个子项相容。2错误。划分过宽，祖父母、兄弟、姐妹均不属于直系亲属。3错误。子项相容。4正确。十九、 1答案是B。感染艾滋病的人数，和死于艾滋病菌的人数是两个密切相关但并不相同的概念，不能把它们作为同一概念使用，题干的反驳正是指出了这一点。2答案是E。由条件，有围棋爱好者爱好武术，并且所有的武术爱好者都不爱好健身操。因此不可能所有的围棋爱好者都爱好健身操。3答案是A。由条件，每个桥牌爱好者都爱好围棋，又每个围棋爱好者都爱好武术或者健身操，因此，每个桥牌爱好者都爱好武术或者健身操。这与A项的断定矛盾。

16、4答案是A。I不可能是真实的。因为由题干，上述观点，是瑞典科学家在1998年5月首次提出的，因此，芬兰科学家不可能在1997年4月已经提出过。和都可能是真的。因为题干只是断定，科学日报登载的消息是真实的，而没有断定消息中提到的瑞典科学家的观点是真实的。第三章（P62）一、1、3、4、5、8正确； 2、6、7、9错误2、原因：命题逻辑中的复合命题，不仅必须包含与自身不同的支命题，而且须满足，其支命题的真值可以唯一地确定自身的真值。二、pqpqpq1111=111=11010=010=00101=101=10000=100=1三、先把规则符号化：规则：PS 规则：只有D，才G 规则：AC 规则：D

17、R 规则：只有R，才C 规则：AP规则：S（TQ） 规则：RF 规则：G注意：对规则所断定的逻辑关系的准确分析，是进行正确推理的前提。例如：规则断定：“A和P两人中，只能上场一个”，只能分析表示为“AP”，而不能表示为“AP”。“AP”的意思是“A和P中至少上场一个”，“AP”的意思是“A和P至多上场一个，即只能上场一个。推理过程如下：由规则和规则，得：只有D，才G G 所以， D （1）由（1）式和规则，得：DR D 所以， R （2）由（2）式和规则，得：只有R，才C R 所以， C （3）由（3）式和规则，得：AC C 所以，A （4）由（4）式和规则，得：AP A 所以， P （5）由

18、（5）式和规则，得：PS P 所以， S （6）由（6）式和规则，得：S（TQ）S 所以， TQ （7）由（7）式，得：TQ 所以，T （8）由（7）式，得：TQ 所以，Q （9）由（2）式和规则，得：RF R 所以， F （10）综上所推，得：A、C、R和G上场，由于排球赛有六个队员，所以B、E也上场；F、Q、S、T、P和D均不上场。四、1、A 题干的论证运用的推理可整理为： 张先生点的菜中或者有川菜，或者有粤菜。 张先生点的菜中有川菜。 所以，张先生点的菜中没有粤菜。这是相容选言推理在某些方面肯定否定式，是无效推理。要使题干在某些方面论证成立，必须加强这个推理的前提，使之成为有效推理。选项

19、A如果为真，显然就在于使得题干的推理由相容选言推理变为不相容选言推理。不相容选言推理的肯定否定式是有效式，因而推理有效，论证成立。2、E E项是个充分条件假言命题，其前件断定了两个条件：第一，气温在零摄氏度以上；第二，街上没人穿雨衣。其后件断定，天没有下雨。 题干断定：如果天下雨，并且气温在零摄氏度以上，则街上有人穿雨衣。因此，加上E项的第二个条件：街上没人穿雨衣，可推出，天没下雨，或者气温不在零摄氏度以上。由此，加上E项的第一个条件：气温在零摄氏度以上，可推出：天没有下雨。这说明，根据题干的断定，再加上以上两条件，可推出天没下雨，即如果题干的断定为真，E项则一定为真。3、D 题干的断定可整理

20、为：（1）如果是名牌产品，则一定质量过硬；（2）如果质量过硬，则一定有高技术含量；（3）如果忽视技术投资，则产品就不会有高技术含量。由（3）可得：（4）如果产品都有高技术含量，则不会忽视技术投资。由（1）（2）和（4），可推出I。由（1）和（2），可推出II。III不能由题干推出。4、C 诸选项中，A、B和C项都能削弱题干中书商的看法，但是，A项是说科幻小说的评论几乎没有影响，B项是说科幻小说的评论在科幻小说的读者中几乎没有影响，C项是说科幻小说的评论对于它的读者有负影响，即起了科幻小说的负促销作用。显然，C项比A和B项更能削弱题干。D项不能削弱题干。E项涉及的只是个例，即使能削弱题干，力度也

21、不大。5、A 因为如果有吸烟史的人在1995年超过世界总人口的65%，由题干，这个百分比已经接近于有吸烟史的肺癌患者的比例，又考虑到事实上患肺癌的主要是成年人，因此，吸烟史的肺癌患者的比例，绝不会高于有吸烟史的人占世界总人口的比例。这说明吸烟并没有增加患肺癌的危险。其余各项均不能削减题干的结论。五、1 B 2 B 3 AC 4 ABCD 5 AB 6 A 7 A 8 A 9 AC 10 ABCD 六、1 必要条件 2、充分条件 3、不构成条件关系 4、充要条件 5、必要条件七、1、这个商店的商品或者价不廉，或者物不美。2、昨晚小张和小李都没有值班。3、人大胆，但地不高产。4、经济不发达地区也有

22、环境治理问题。5、老张和老李都当代表，或者都不当代表。6、衣食足但不能知荣辱，或者衣食不足但能知荣辱。7、认识字母但学不好外语。8、孩子每天不吃巧克力也长得好。八、1、令p表示“明天我去看电影”，q表示“明天我去看展览”，r表示“明天我去游泳”。真值形式为：(pq)(pq)r)2、令p表示“明天天晴”，q表示“单位加班”，r表示“明天我们去游泳”，s表示“我们明天去划船”。真值形式为：(pq)(rs)3、令p表示“科学家的预见是正确的”，q表示“我们从现在起就重视环境保护”，r表示“人类终有一天无法在地球上生存”。真值形式为：p(qr)4、令p表示“在场内吸烟”（主语省略），q表示“在场内随地

23、吐痰”，r表示“在场内乱扔废弃物”，s表示“被处以罚款”。真值形式为：(pqr)s九、pq(p(qq)p(pq)(pq)(pq)p)q11(1(11)1=1(11)(11)=0(11)1)1=110(1(00)1=1(10)(10)=1(10)1)0=101(0(11)0=1(01)(01)=0(01)0)1=000(0(00)0=1(00)(00)=1(00)0)0=1类型重言式非重言的可真式非重言的可真式十、1、推理形式是（命题变项的设定略，下同）：(pq)p)q，错误，相容选言推理的肯定否定式，无效。2、 推理形式是：(pq)p)q，错误，充分条件假言推理的否定前件式，无效。3、推理形式

24、是：(pq)q)p，错误，充分条件假言推理的肯定后件式，无效。4、推理形式是：(pq)（q p），正确，对于一个充分条件假言命题，由否定其后件，可否定其前件。十一、1、p(pp)(pp)(pp)(pp)111001推理无效推理有效2、pq(pq)(pq)111101011001推理有效十二、1、求(pq)(pq)的合取范示：消去: (pq)(pq) (1)内移: (pq)(pq) (2)消去 ： (pq)(pq) (3)（3）式按合取分配律展开，得：(ppq) (qpq) (4)（4）式即为合取范示，是重言式，因此，该式是重言式。 2、求(pq)(pq)析取范示：消去: （pq）(pq)）（(

25、pq) (pq)） （1） 内移: （pq）(pq)）（(pq) (pq)） （2）消去 ： （pq）(pq)）（(pq)(pq)） （3）化简： (pq)(pq) （4）（4）式按析取分配律展开，得：(pqp) (pqq) (5)(5)式即为析取范示，是矛盾式，因此，该式是矛盾式。3、求q(pq)p)的合取范示：消去: q(pq)p) (1)内移: q（(pq)p) (2)消去 ： q（(pq)p) (3)(3)式按合取分配律展开，得： (qpp)(qqp) (4)(4)式即为合取范示，是重言式，因此，该式是重言式。4、求(q(pq)p的合取范示：消去： (q(pq)p (1)内移: (q(

26、pq)p (2)内移: (q(pq)p (3)消去 ： (q(pq)p (4)化简： (pq)p (5)(5)式按合取分配律展开，得：（pp）(qp) （6）（6）式即为合取范示，因此，该式不是重言式。(5)式按析取分配律展开，得： (pq)p （7）（7）式即为析取范求，不是矛盾式，因此，该式不是矛盾式。因此，该式是非重言的可真式。十三、令：p表示“上帝创世说的故事是真空的”，q表示“地球存在的头三天没有太阳”，r表示“一天的概念是由太阳来定义的”。则该推理的推理形式为：(pq)r(rq)p求该式的合取范示：消去： (pq)r(rq)p (1)内移： (pq)r(rq)p (2) （ pq)

27、r(rq)p (3)消去： （pq)r (rq)p (4)按合取分配律展开，得：(prrp)(prqp)(qrrp)(qrqp) (5)(5)式即为合取范示，是重言式，因此，该推理有效。十四、1、令：p表示“小张去春游”，q表示“小李去春游”，r表示“小王去春游”。则该推理的推理形式为：(pq)r)p）r构造自然推理如下：(1)1 p P(2)1 pq T(1)(3)1 (pq) T(2)(4)2 (pq)r P(5)1.2 r T(3)(4)推理有效。2、令：p表示“在有限长的线段L上存在无限多个点”，q表示“这些点有长度”，r表示“L无限长”，表示“L没有长度”。则该推理的推理形式为：(（p（qr）(qs)）(rs)）p构造自然推理如下：(1)1 p（qr）(qs)） P(2)2 rs P(3)3 p (引入) P(4)1.3 (qr）(qs) T(1)(3)(5)1.3 qr T(4)(6)1.3 qs T(4)(7)2 r T(2)(8)2 s T(2)(9）1.2.3 q T(5)(7)(10)1.2.3