1、高中数学人教a版选修23 第二章 随机变量及其分布 22222含答案学业分层测评(建议用时:45分钟)学业达标一、选择题1有以下三个问题:掷一枚骰子一次,事件M:“出现的点数为奇数”,事件N:“出现的点数为偶数”;袋中有3白、2黑,5个大小相同的小球,依次不放回地摸两球,事件M:“第1次摸到白球”,事件N:“第2次摸到白球”;分别抛掷2枚相同的硬币,事件M:“第1枚为正面”,事件N:“两枚结果相同”这三个问题中,M,N是相互独立事件的有()A3个B2个C1个D0个【解析】中,M,N是互斥事件;中,P(M),P(N).即事件M的结果对事件N的结果有影响,所以M,N不是相互独立事件;中,P(M),
2、P(N),P(MN),P(MN)P(M)P(N),因此M,N是相互独立事件【答案】C2(2016东莞调研)从甲袋中摸出一个红球的概率是,从乙袋中摸出一个红球的概率是,从两袋各摸出一个球,则表示()A2个球不都是红球的概率B2个球都是红球的概率C至少有1个红球的概率D2个球中恰有1个红球的概率【解析】分别记从甲、乙袋中摸出一个红球为事件A,B,则P(A),P(B),由于A,B相互独立,所以1P()P()1.根据互斥事件可知C正确【答案】C3甲、乙两队进行排球决赛,现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军,乙队需要再赢两局才能得冠军若两队胜每局的概率相同,则甲队获得冠军的概率为()A. B. C. D. 【解析】问题等价为两类:第一类,第一局甲赢,其概率P1;第二类,需比赛2局,第一局甲负,第二局甲赢,其概率P2.故甲队获得冠军的概率为P1P2.【答案】A4.在荷花池中,有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去(每次跳跃时,均从一叶跳到另一叶),而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍,如图222所示假设现在青蛙在A叶上,则跳三次之后停在A叶上的概率是()