线面平行的证明及应用测试题含答案docx.docx

1、线面平行的证明及应用测试题含答案docx线面平行的证明及应用一、单选题（共10道，每道10分）1.下列条件能得出直线m与平面a平行的是（）A.直线m与平面a内所有直线平行 B.直线m与平面a内无数条直线平行C.直线m与平面a没有公共点 D.直线m与平面a内的一条直线平行答案:C解题思路：选项A：条件本身说法错误，直线不可能和平面内所有直线平行， 故A不正确；选项B：如图，加u tz , na ,且用刃则平面内所有与平行的直线都与m平行，满足直线m与平面a 內无数条直线平行，但是此时加u a,不能得岀直线加与平面a平 行，故B不正确；选项C：符合直线与平面平行的定义，故C正确；选项D：由选项B知

2、，此条件也无法得岀直线用与平面a平行, 故D不正确.综上，选C.试题难度：三颗星知识点：直线与平面平行的判定2.己知a, |3表示平面，a, b表示直线，贝IJ下列条件能得出aa的是（）A.a丄B，a丄卩 = a/bC.a/b, b/a D.创 0，a U 0答案：D 解题思路:选项A：如图,有可能岀现Q UQ的情况，故A不正确;选项B：如图,有可能岀现Q UQ的情况，故B不正确;选项C：如图,b有可能岀现Qua的情况，故C不正确;选项D：如图,a与平面。不可能有交点，故“la. 综上，选D.试题难度：三颗星知识点：直线与平面平行的判泄3.若a, b是空间两条不相交的直线，那么过直线b且平行于

3、直线a的平面（A.有且只有一个 B.至少有一个C.至多有一个 D.有无数个答案：B解题思路:Tg方是空间两条不相交的直线，G方的位置关系有两种：平行或者异面，1当all b时，过直线b且平行于直线。的平面有无数个;2当a与方异面时，如图,在b上任取一点0,过点0作直线c II a,则方，c确定的平面a满足a II a,所以当。与b异面时，过直线b且平行于直线a的平面只有1个. 综上，过直线方且平行于直线a的平面至少有一个，故选B.试题难度：三颗星知识点：直线与平面平行的判定4如图，在正方体曲匚)-4卯儿久屮，下列直线与平面加C平行的是(A.DQ1B.4UC.GD】D平答案：D 解题思路: DD

4、jI ByDBQ, CQ巒出巩BQ,且BB、,妨C, 与平面且BC都相交，BCu平面且BQ,与平面平行的直线是,故选D试题难度：三颗星知识点：直线与平面平行的判定5.如图，A, B是正方体的两个顶点，M, N, P分别是其所在棱的中点，其中能得出AB平 面MNP的是（）A.B.C. D.答案：D 解题思路:如图，连接川C,A MI C / *V /PBMNII ACf NPllBC,则平面 ABC II 平面 MAP 所以脑平面MVP；如图，。为底面对角线的交点，易得AB卄NO, NO与平面胚VP相交，.总8与平面MV?不平行;如图，连接CD易得 ABlICD,TCQ与平面ACVP相交， 仞与

5、平面胚凸不平行;如图，连接CD易得 AB II CD, NPII CD,所以 AB II NP, 由此可得松平面胚P故选D.试题难度：三颗星知识点：直线与平面平行的判泄EC平面码D,则SC的值为（1A. 2 B.1答案：B解题思路：如图，连接31C,交BCi于点O,连接0D易得且Bi 0D,若BC平面曲4，则平面ABQi內存在一条直线1II BC、,又 ODCtBC=0,平面平面BCpZ),ADCXD,妲=1,DG故选B试题难度：三颗星知识点：直线与平面平行的判定7.如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，点E在PD上，且PE:ED=2:1,若在棱PC上存在 点F,使得BF平面AEC,则PF

6、:FC=()A.l:l B.2:lC.3:l D.3:2答案:A解题思路：如图，/C, 3D交于点0,连接0E,取PE的中点M PC的中点N,连接EM BN, MV,：A4Nll EC, OEII BM,平面4EC平面EMV,:.BNII 平面 AECf则当点尸是刊？的中点，即F, N重合时, 3F平面 AEC,PF:FC=：1故选A.试题难度：三颗星知识点：直线与平面平行的判定8如图，在正方体中，M, N, Q分别是棱j AA sc的中点，p2 耳厂1 BP = BD是对角线叫上一点，且 3 ,给出下列四个命题：MN 平面APC；2询平面朋C；3A, P, M三点共线；平面MNQ平面APC.

7、其中正确的是（）AA.B.C.D.答案:C解题思路：如图，连接 W 川V, CM AMf CN, AC, C ,= M是棱CQ的中点，BI与凡忆交于点P,且器二,AP 2与CN交于一点，设交点为7?,mil MR MN 1AR = AC=29点P和点7?重合，综上，妣Vu平面zLPC,且川，P, M三点共线, 故错误，正确；把平面APC延展即为平面ACMN,GO平面XC胚V,即C。平面APC ,故正确;J MO与平面ACMN有交点,平面MNO与平面不平行，即平面平面/FC不平行，故错误. 综上，选C.试题难度：三颗星知识点：平面与平面平行的判定9.如图，在棱长为a的正方体aCD 百CQ中，e,

8、 f, g, H分别是，D1D，CD 的屮点，N是BC的屮点，M在四边形EFGH上及其内部运动，若河平面,则动点M的轨迹的长度是（）aA. 2 B.a答案：A解题思路：连接 GH, HN, NG,则 HNll BD, GHlI A.B ,/.平面NHGlI平面时鸟2）,T AINU平面禺BD , M在四边形EFGR上及其內部运动,点M必须在线段GH上运动，TG, H分别是DQ, CD的中点，且正方体，4BCD -4-51Q A的边长为GA GH = a,即点M轨迹的长度是幺2 2故选A.试题难度：三颗星知识点：直线与平面平行的判定10.如图，在棱长为1的正方体朋CD_ABCD屮，点e, F分别是棱BC, CC1的中点,P是侧訂CC01内一点，若时列平面血则线段彰长度的求值范围是（）答案：c 解题思路:如图，分别取棱的中点胚N,连接胚N, E, F分别为所在棱的中点，:.AINU BCjl EF ,* 4” AE 9平面4MV“平面.4肪, P是侧面BCC、B內一点,且4刊平面曲F ,点P必在线段MJV上，在RtAAf中,=少酬+即厂=芈,同理可得，,24AV是等腰三角形，当点P在妣V中点时，幸最短，此时幸訥护-洋）2 =芈， 当点P位于M或N处时，4P最长，此时4尸=斗=芈，线段占戸长度的取值范围是半，, 故选C.试题难度：三颗星知识点：直线与平面平行的判定