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1、兰州市高三诊断考试数学文科2022年兰州市高三诊断考试数学文科 第一篇:甘肃省兰州市2022届高三3月诊断考试数学(文)试题 Word版含答案 留意事项： 1本试卷分第一卷选择题和第二卷非选择题两局部。答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题纸上。 2本试卷总分值150分，考试用时120分钟。答题全部在 第一卷 一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有 一项为哪一项符合题目要求的。 1确定集合A x|x| 1，B x|x 0，那么AIB A( 1,0) B( 1,1) 2复数z (1 i)2的实部是 A2 B1 C0 D 1 C(0,) 1 D(0,1

2、) 2 rrrrrrrr 3确定向量a，b满意a b 0，|a| 1，|b| 2，那么|a b| A0 B1 C2 D 4从数字1、2、3中任取两个不同的数字构成一个两位数，那么这个两位数大于30的概率为 A 1 6 B 112 C D 323 5在 ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA B B C D 4632 6某几何体的三视图如下图，且该几何体的体积是3，那么正视图中的x的值是 A A2 C 7在直三棱柱ABC A1B1C1中，AB AC BC 2，AA1 1， B 9 2 x 正视图 侧视图 3 2 D3 那么点A到平面A1BC的距离为 A B C D 8如图，

3、程序输出的结果S 132, 那么判定框中应填 Ai 10? Bi 11? Ci 11? Di 12? x y 1 9确定不等式组 x y 1所表示的平面区域为D，假设直线y kx 3与平面区域D有公2022年兰州市高三诊断考试数学文科 y 0 共点，那么k的取值范围为是 A 3,3 C( , 3 B( , D , 131 , ) 3 3, ) 1133 10在直角坐标系xoy中，设P是曲线C：xy 1(x 0)上随意一点，l是曲线C在点P处 的切线，且l交坐标轴于A,B两点，那么以下结论正确的选项是 A OAB的面积为定值2 C OAB的面积有最大值为4 B OAB的面积有最小值为3 D OA

4、B的面积的取值范围是3,4 x2y2 11确定椭圆C：2 2 1(a b 0)的左、右焦点分别为F1、F2，右顶点为A，上顶 ab 点为B，假设椭圆C的中心到直线AB|F1F 2|，那么椭圆C的离心率e C A 2 B 2 3 D 3 12确定定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f (x)，假设对于随意实数x，有 f(x) f (x)，且y f(x) 1为奇函数，那么不等式f(x) ex的解集为 A( ,0) B(0, ) C( ,e4) D(e4, ) 第二卷 本卷包括必考题和选考题两局部。第1321题为必考题，每个试题考生都必需作答。第2224题为选考题，考生依据要求作答。2022年兰州

5、市高三诊断考试数学文科2022年兰州市高三诊断考试数学文科 二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分。 13确定 (0, 2 2 )，cos 4 ，那么sin( ) 5 x2y2 1的两条渐近线所围成的三角形的面积等14抛物线y 12x的准线与双曲线93 于 15确定函数f(x) x(lnx ax)有两个极值点，那么实数a的取值范围是 16假设函数f(x) 2sin( x )( 2 x 14)的图象与x轴交于点A，过点A的直线l与函 84 uuuruuuruur 数f(x)的图象交于B、C两点，O为坐标原点，那么(OB OC) OA 三、解答题：解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。

6、17本小题总分值12分 在等比数列an中，确定a1 2,a4 16 求数列an的通项公式 假设a3,a5分别为等差数列bn的第3项和第5项，试求数列bn的前n项和Sn 18本小题总分值12分 AB 2, 如图，在四棱柱ABCD A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形， BC CD 1ABCD，顶点D1在底面ABCD内的射影恰为点C 求证：AD1 BC； 在AB上是否存在点M，使得 AC1 B1 C1M平面ADD1A1？假设存在，确定 点M的位置；假设不存在，请说明理由 19本小题总分值12分 兰州市为增加市民的环保意识，面对全市征召传播志愿者现从符合条件的志愿者中随机抽取101名按年龄分组

7、：第1组20,25)，第2组25,30)，第3组30,35)，第4组35,40)，第5组40,45，得到的频率分布直方图如下图 假设从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽 取6名志愿者参与广场的传播活动，应从 第3，4，5组各抽取多少名志愿者？ 在的条件下，确定在这6名志愿者中 随机抽取2名志愿者介绍传播经历，求第4 组至少有一名志愿者被抽中的概率 20本小题总分值12分 0000000年龄 A C x2y2 确定双曲线C：2 2 1(a 0,b 0)的一条渐近线为y ，右焦点F到直线 ab3a2 x 的距离为 2c 求双曲线C的方程； 斜率为1且在y轴上的截距大于0的直线l与曲线C相交于B、D

8、两点，确定A(1,0)， uuuruuur 假设DF BF 1，证明：过A、B、D三点的圆与x轴相切 21本小题总分值12分 确定函数f(x) e axa R,e为自然对数的底数 探讨函数f(x)的单调性； x 假设a 1，函数g(x) (x m)f(x) ex x2 x在x (2, )上为增函数，求实数m 的取值范围 请从下面所给的22、23、24三题中选定一题作答，假如多答按所答第一题评分。 22本小题总分值10分选修41：几何证明选讲 如图，确定PE切O于点E，割线PBA交O于A、B两点， APE的平分线和AE、 BE分别交于点C、D求证: CE DE； O E P CAPE CEPB

9、23本小题总分值10分选修44：极坐标系与参数方程 x cos xoy 在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为 ， 为参数，以原点O为 y sin 极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为 sin( 求曲线C1的平凡方程与曲线C2的直角坐标方程； 设P为曲线C1上的动点，求点P到C2上点的距离的最小值 4 ) 42 其次篇:甘肃省兰州市2022届高三下学期诊断考试数学(文)试题 Word版含答案 2022年兰州市高三诊断考试 数学文科 第一卷 一、选择题：共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的. 1.确定集合U x|x 3 ,集

10、合M x| 1 0 ，那么CUM= x A. x|x 0 B. x|x 0 C. x|0 x 3 D. x|0 x 3 2.假设复数z满意z A. 4 B. 8 6i，i为虚数单位，那么z的虚部为 6 8i44 C. 4 D. 55 3.为了了解城市居民的环保意识，某调查机构从一社区的120名年轻人、80名中年人、60名老人中，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进展调查，其中老年人抽取了3名，那么n A. 13 B. 12 C. 10 D. 9 4.确定 ABC中，(a b c)(a b c) ab,其中A,B,C为 ABC的内角，a,b,c分别为A,B,C的对边，那么C A. 2 3 5

11、 B. C. D. 3463 5.以下四个命题中真命题的个数是 2x 1是x 3x 2 0的充分不必要条件 命题 x R,sinx 1的否认是 x R,sinx 1 ”假设am bm,那么a b”的逆命题是真命题 命题p: x 1, ,lgx 0，命题q: x R,x2 x 1 0，那么p q为真命题 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出 的是某多面体的三视图，那么该多面体最长的棱长等于 A. 22 B. C. D.2022年兰州市高三诊断考试数学文科 7.三棱锥S ABC中，SA 平面ABC, ABC为等边三角形，SA 2，AB 3，那么三

12、棱锥S ABC的外接球的外表积为 A. 4 B. 8 C. 16 D. 64 8.某程序框图如下图，该程序运行后输出的S的值是 A. 2 1 3 1C. 2 D. 3 B. 9.将函数f x =cos2x的图象向右平移 A. 最大值为1，图象关于直线x B.在 0, 个单位后得到函数g x ，那么g x 具有性质 4 2对称 上单调递增，为奇函数 4 C.在 3 , 上单调递增，为偶函数 88 3 ，0 对称 8 1D.周期为 ，图象关于点 10.确定函数y f x 是R上的偶函数，设a ln ,b ln ,c ln当随意2 x1,x2, 0, 时，都有 x1 x2 f x1 f x2 0，那么 A. f a f b f c B. f b f a f c C. f c f b f a D. f c f a f b 11.在平面直角坐标系xoy中，确定直线l:x y a 0与点A 0,2 ，假设直线l上存在点M满意MA MO 10O为坐标原点，那么实数a的取值范围是 A. 1,1 B. 1,1 22 C. 1 D. 1 12.确定函数f x 的导函数为f x ，假设xf x xf x sinx,x 0,6 ,f2 2， 第三篇:2022年兰州市高三诊断考试 数学(理科)