北师大版初三数学上册探索三角形相似的条件2射影定理.docx

1、北师大版初三数学上册探索三角形相似的条件2射影定理4.4 探索三角形相似的条件(2) 射影定理1. 点在直线上的射影：由一点向已知直线作垂线，所得的垂足，叫做这点在已知直线上的射影。2. 线段在直线上的射影： 是指这条线段的两个端点在已知直线上的射影间的线段。如：线段在直线上的射影分别为：3. 直角三角形中的比例线段定理射影定理 定理：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边上的射影的比例中项；每一条直角边是它在斜边上的射影和斜边的比例中项。应用: 例1. 已知：90，CDAB，AD=2，DB=6则 CD= ，BC= ，AC= 练习：1. 在RtABC中，直角边AC与直角边BC之比为1:2

2、 ，CDAB ，求AD:DB 的值？ 2. 如图，ACB=90，CDAB 若AC:BC=4：3，则AD:DB= 若 AD:DB= 5:6，则AC:BC= 例2. 已知：AD为ABC的高，DEAB于E，DFAC于F， 求证：AE:AC=AF:AB 练习：1. 如图，ACB=90，CDAB于D，DEAC于E 求证：2. 在RtABC中，ACB=90，CDAB于D，DEAC于E，DFBC于F，若AC:BC=3：4，则BF:AE= 作业：1、 在ABC中，BAC=90，ADBC于D，DEAB于E，AD=3，DE=2，求AC？2、 已知：CE为RtABC的斜边上的高，在CE延长线上任取一点P，连接AP.

3、过B点作BGAP于G，交CE于D求证：3、 如图，ABC中，ACB=90，CDAB于D，E是BC上一点，EFAB于F。求证：4、 ABC中，AB=AC，BDAC，求证：5、 ABC中，ACB=90，CDAB于D，AF平分CAB，交CD于E，交BC于F，求证：作业：1、 正方形ABCD中，E是AB的中点，F是AD上的一点，且，EGCF于G。求证：.2、 已知：AD、BE是ABC的两条高，DFAB于F，直线FD交BE于G，交AC的延长线于H。求证：.3、 在正方形ABCD中，APBD于P,PEBC于E，PFCD于F，求证：.4、 四边形ABCD中，AC与BD交于O，过O作EFBC交AB于F,交CD于E，交AD延长线于G。 求证：.