四年级奥数.docx

1、四年级奥数第一讲：培养你的探究能力数串规律1.计算出下面数列从左往右数的第10个数是什么？1 7 13 19 25 2.11，23，35，17，29，311，113，215，317，第20个算式是多少？3.观察下面各题中的排列规律，然后填上所缺的数。 4.找出下面各数的排列规律，然后填上适当的数。 5.如果5123变成2153，那么“汪相”应变成（ ）如右上图，按规律填出空格中的字母。6.下面三个正方形内的数有相同的规律，请你找出它们的规律，并填出B、C，然后确定A,那么A是 。7. 四盏灯组成舞台彩灯，每30秒钟灯的颜色改变一次，第一次上下两灯互换颜色，第二次左右两灯互换颜色，第三次又上下两

2、灯互换颜色这样一直进行下去，开灯1小时后，四盏灯的颜色排列是。8.12,24,36,48,110,212,314,416,118,，问第21个算式是（ ）（ ）。9.有一张写着1至100的自然数表。在表中的相邻两行中各取连续的3个数，如图用方框围起来，这6个数的和是108，如果在这张数表上，照上面的方法围出6个数的和是480，那么方框里最大的数应该是多少？10.计算123234345456567678789.第二讲：培养你的探究能力数阵规律1.观察下面数列的排列规律，并填上合适的数。1111121111111123211111111112343211111111111111111（ ）2.根据

3、数列中的规律填空。3412 33341122 333334111222 33333334（ ） （ ）3.观察下列算式：24623246123424682045246100？4.根据规律填数。5.下面数表是著名的“杨辉三角”，请求出第七行所有的数的和。 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 6.将自然数按下面的形式排列，试问：第20行最左边的数是多少？第20行最右边的数呢？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 7.用长短相同的火柴棍摆成31996的方格网（每一个小格的边长为一根

4、火柴棍长，如图）一共需要多少根火柴棍？8. 根据某种规律有如下算式： 12=3 456=78 9101112=131415 若依上述形式做下去，问第89个算式的最后一个数是多少？9.如左下图，用三根等长的火柴棍可以摆成一个等边三角形，用这样的等边三角形，拼合成一个大的等边三角形，如果这个大的等边三角形的底为20根火柴棍长，那么一共要用多少根火柴棍？ 6.如右上图是由火柴棍组成的三角形图案，如果在这个三角形图案中共用了101根火柴棍，那么它共有三角形多少个？10.根据某种规律列出如下算式： 12=3 456=78 9101112=131415 以上各式的计算结果是3，15，42，请求出含有200

5、3的算式的计算结果。第三讲：培养你的逻辑能力条理思维1.物理老师准备了一台天平和5克、10克、20克、50克的砝码各一个，只能放在一边。老师问：在天平上能称出多少种不同重量的物体？2.小明从家到学校有两条路可走，从学校到青少年宫有四条路可走；从家到公园有三条路可走，从公园到青少年宫有两条路可走，问他从家到青少年宫一共有几种走法？3.在一次羽毛球比赛中，6个队进行循环赛，需要比赛多少场？（两个队之间比赛1次称为1场）48名运动员进行淘汰赛最后决出冠军，共打了几场球？（2名运动员之间比赛1次称为1场）4.有四张数字卡片，分别为，从中挑选出三张排成一个三位数，一共可以排成多少个三个数？5.从110这

6、十个数中，每次取两个数，要使它们的和大于10，有多少种取法？6.在两位数的整数中，十位数字小于个位数字的共有多少个？7.右图是一个44的方格，要把A、B、C、D四个不同的棋子放在方格中，要求每行每列只有一个棋子，共有多少种不同的放法？8.用1，2，3，4，5这五种数字组成自然数，其中从小到大第100个数是多少？9.轮船通常在旗杆上挂不同的信号，如果最多允许在旗杆上自上而下地挂三面红色或黄色的旗帜，那么最多可以表示多少种不同的信号？（旗杆上没有旗帜时不表示有信号）10.恰有两个数字相同的三位数共有多少个？第四讲：培养你的计算能力巧算速算1.计算393993999399993999992.计算48

7、94874834854844864883.（1351989）（2461988）4. 5. 计算：2772283496535 29150950 2652266. 巧算：2571411132 10296164810000081252547. 9999991999 549999453607236280 278976371827428.856931273158 76521327765327279.475475250251（23）（34）（45）（56）计算（123491011）（27252422）10.从1999这个数里减去253以后，再加上244，然后再减去253，再加上244这样一直算下去，减到第

8、几次，得数恰好为0？第五讲：培养你的计算能力巧妙求和1.求等差数列1，4，7，10，的第51个数是多少？2.计算123449503.计算（1352003）（2462002）4.12342001200220013215.从1开始为奇数，1，3，5，7，其中第100个奇数是多少?6. 有一块巨型蛋糕，小明想沿着竖直方向将它切成2003块（可以大小不一样），分给2003个来宾，他至少要切多少刀？7.甲乙两个电动玩具车同时从轨道的两端相对而行，甲车每秒行5厘米，乙车第一秒行1厘米，第二秒行2厘米，第三秒行3厘米，依此类推。两车相遇时走的路程相同。则轨道长多少厘米？8.在从1到N的几个连续自然数中，所有

9、奇数的和比所有偶数的和多10，那么N是多少？9.一群小朋友分一堆糖，第一个小朋友拿了1块，第二个小朋友拿了2块，第三个小朋友拿了3块依此类推，后拿糖的小朋友都比他前面的小朋友多拿1块，这群小朋友刚好把这堆糖分完。如果平均分配，每个小朋友刚好可以分到10块糖，这堆糖共有多少块？10.一串数：1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，5，6，7，从第一个数起前100个数的和是多少？第六讲：培养你的推算能力横式字谜1.如果=48，且=3，那么和各代表什么数？2.在方框里填上同一个数字，使等式成立。=253127=2425=244（2415）616=43.填出适当的数字使等式成立，尽量填出所有可

10、能的答案。158=86 7=1862186=2 23=24.在下面方框中填上适当的数字，尽量写出所有可能的答案。迅速计算868123=99999 2535=65. 在下面方框中填上合适的数字，要求各题中没有重复的数字。378= 79=3106. 在下面方框中填上适当的数字，使等式成立。1634 480（8）18=1236528=825637. 将0、1、2、3、4、5、6这七个数字填入圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成只有一位数和两位数的整数算式，问填在方格内的数是多少？8.下面等式中“千、禧”代表两个不同的数字，当等式成立时“千、禧”所代表的两个数是多少？千千千千禧禧禧禧=2000.9

11、.在下图的与中填上适当的数，使得各式成立。10.“迎”“春”“杯”三个字各表示1个数，且满足下列各等式：迎春杯7 迎春杯6迎春杯5 迎春杯4迎(春杯)3 迎春杯2迎春杯1 迎春杯=0如果这3个数是连续的自然数，“迎”“春”“杯”各表示多少？第七讲 培养你的推算能力竖式字谜1.在下面内填入适当的数字。2.在右上图内填入适当的数字,使竖式成立。3.在竖式中，每个字母代表一个数字，求下面字母所代表的数字。 4.如果如右上图所示，且巧解数字谜=30，那么算式中的汉字各代表几？5.如下图所示，算式中的汉字各代表几？ 6.如右上图所示，字母各代表什么数字？7.下列算式中相同的字母代表相同的数字，不同的字母

12、代表不同的数字，那这些字母分别代表什么数字？ 8. 如右上图所示的算式中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字,其中的六位数是？ 9.左下图所示的加法算式中不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，要使算式成立，那么我轻松学= 。10.右上图所示的减法算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，求这个算式。第八讲 培养你的推算能力特殊字谜1.在下面的算式中，每个方框代表一个数字，问这六个方框中的数字的总和是多少？2.已知两个四位数的差是8921，那么这两个四位数的和的最大值是多少？3.左下图是一个乘法算式，问当乘积最大的时候，所填的四个数字的和是多少？4.

13、将18这8个数字填在右上的算式中，则所有个位数字之和与所有十位数字之和相差 。5.将09这10个数字填入左下的10个方格中，每个数字只能用一次，并让所得的和尽量接近2004。那么，所得的和是多少？6.如右上算式中，如果七个方格中的数字各不相同，那么和数的最大值是多少？7.如左下面的图中第一个加数的三个数字之和，是和的三个数字相加结果的5倍，第一个加数是多少？8.如右上图，将一个四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个新的四位数，如果新数比原数大7992，那么符合条件的四位数中原数最大的是多少？9.在1到2004这2004个正整数中，共有多少个数与四位数8866相加时，至少发生一次进位？10.有一个四

14、位数，各位上的数字各不相同，它和它的反序数（所谓反序数就是将原来的数字顺序倒过来排列，例如1234的反序数是4321）之和为一个五位数，且这个五位数的数字排列是以当中的数字为对称的。这样的四位数最大可以是多少？第九讲：培养你的计算能力四则应用1.某两个数的和比第一个加数大15，比第二个加数大12，这两个加数各是多少?这两个加数的和是多少？2.两个加数的和加上一个加数是180，加上另一个加数是150，两数的和是多少？3.如果被减数比差大89，减数比差小38，那么，这个减法算式是什么？4.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是120，而差等于减数的3倍，求被减数、减数、差各是多少？5.两数相减，

15、差是158，如果减数增加30，被减数减少25，差是多少？6.两数相除，如果被除数扩大4倍，要使商扩大8倍，除数应有什么变化？7.乘数是10，被乘数比积小531，被乘数是多少？8.两数相除商3余6，如果被除数扩大8倍，除数不变，则商是27余数是9，原来的被除数和除数各是多少？9.在一个除法算式中，被除数、除数、商和余数的和是27，如果把被除数、除数都扩大到10倍，那么商5余20，原式中的除数是多少？10.有一个除法算式，被除数、除数和商都是整数且没有余数，被除数、除数、商相加的和是79，被除数与除数相差56，这个算式是什么？第十讲：培养你的逻辑能力图形计数1.如下图，包含*的长方形有几个？2.数

16、一数右图中有多少个长方形？3.数一数下图中有多少个正方形？ 4.数一数右图中有多少个三角形？5.数一数右图中有多少个长方体？6.求下列图中线段长度的总和。单位：（厘米）7.数一数右图中有多少个长方形。8.数一数左下图中共有多少个三角形？ 9.右上图中有多少个正方形？多少个三角形？10.求下图中所有线段长度的总和。（单位：厘米）第十一讲：经典题型大扫描和倍问题1.两个数之和是528，其中一个数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同，这两个数差是多少？2.四、五、六年级共植树110棵，六年级植的棵树比四年级的3倍少1棵，五年级植的棵树比四年级的2倍多3棵，求三年级各植树多少棵？3.甲书

17、架有图书18本，乙书架有图书8本，班级管理员又买来图书16本，怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？4.被除数、除数、商和余数的和为163，商是3，余数是10，被除数、除数各是几？5.参加合唱团、舞蹈队和美术组的人数共有344人，其中参加合唱团的人数是参加舞蹈队人数的2倍多20人，参加舞蹈队的人数比参加美术组人数的2倍多10人，参加学校合唱团、舞蹈队和美术组的各有多少人？6.甲乙两人共储蓄1000元，甲取出240元，乙又存入80元，这时甲储蓄的钱数正好是乙的3倍，原来乙储蓄了多少元？7.甲乙丙丁四个人一共做了370个零件，如果把甲做的个数加10，乙做的个数减少20，丙做的个数乘以2，丁

18、做的个数除以2，四个人做的零件个数正好相等。问乙做了多少个零件？8.农场原有鸡、兔、羊共237只，羊比兔的2倍少17只，鸡比羊、兔的总和还多13只，求鸡、兔、羊各有多少只？9.一笔奖金分成一等奖、二等奖、三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的两倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的两倍，如果评一、二、三等奖各两个，那么每个一等奖的奖金是308元，如果评一个一等奖、两个二等奖、三个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元?10.两个数之和是73，划掉大数中的一个数字，得到的是小数，这个大数是多少？第十二讲：经典题型大扫描和差问题1.两个连续偶数的和是390，这两个连续偶数各是多少？2.把长108厘米

19、的铁丝围成一个长方形，共围了2圈，使长比宽多7厘米，长和宽各是多少厘米？3.两块花布共有24米，第一块用去3米，第二块用去2米，这时第一块比第二块还多3米，问两块布原来各有多少米？4.四个人年龄之和是77岁，最小10岁，他与最大的年龄之和比另外两个人年龄之和大7岁，最大的年龄是多少岁？5.有甲、乙、丙三条公路共长240千米，甲公路的长度比乙丙公路长度之和少80千米；甲乙公路长度之和比丙公路长40千米，乙公路长是多少千米？6.三年级有四个班，不算甲班，其余三个班的总人数是131人；不算丁班，其余三个班的总人数是134人；乙丙两班的总人数比甲丁两班的总人数少1人。四个班的总人数是多少人？7.姐姐的

20、课外书比妹妹多18本，要使妹妹的课外书反而比姐姐的课外书多4本，姐姐要拿多少本给妹妹？8.甲乙丙三位同学在学校少儿储蓄所里共存300元，甲取出40元，乙取出30元，丙取出60元后，这时甲还比乙多存10元，比丙多存60元，原来甲、乙、丙各存了多少元？9.在一幢200层的大楼中，有一座升降机出了毛病，每次只能上升20层，或者下降13层，若小明在99层走进了有毛病的升降机，想要到达100层，问他要上升和下降的总层数是多少？10.甲、乙、丙三位工人共做零件8750个，甲比乙、丙共做零件的和少2250个，乙又比丙多做500个，甲、乙、丙三人各做多少个零件？第十三讲：提高你的智商水平逻辑推理1.小红、小军

21、和小青在一起，一位是工人，一位是教师，一位是战士，现在知道：小红比战士年纪大，小红和教师不同岁，教师比小军年龄小。请你想一想：谁是工人，谁是教师，谁是战士？2.A、B、C三个人，一个是经理，一个是会计，一个是司机。如果C比会计年龄大，A与司机的年龄不相同，司机的年龄比B小，那么A的职务和B、C的职务各是什么？3.有 1克、2克、4克和8克的砝码各一个，其中丢了一个砝码，所以把砝码放在一端，在只能称一次的情况下，无法称出12克和7克，问：丢的那个砝码是几克？4.甲乙丙丁同时参加一次数学竞赛，赛后，他们四人预测名次，谈话如下：甲：“丙第一名，我第三名。”乙：“我第一名，丁第四名。”丙：“丁第二名，

22、我第三名。”丁没有说话，最后公布结果时，发现他们的预测都只对了一半，请你说出这次竞赛的甲、乙、丙、丁四人的名次。5.甲乙丙丁四位同学在广场上踢足球，打碎了玻璃窗，有人问他们时，他们这样说：甲：“玻璃是丙也可能是丁打碎的。”乙：“是丁打碎的。”丙：“我没有打碎玻璃。”丁：“我才不干这种事。”深深了解学生的老师说：“他们中有三位绝不会说谎话”。那么，到底是谁打碎了玻璃呢？6.小纯在纸上写了四位数，让小洁猜。小洁问：“是8649吗？”小纯说：“猜对了2个数字，但位置不正确。”小洁问：“是2370吗？”小纯说：“猜对了2个数字，但位置不正确。” 小洁问：“是4917吗？” 小纯说：“猜对了2个数字，且

23、位置都正确。” 小洁问：“是8340吗？” 小纯说：“一个数字也没猜对。”你知道小纯写的四位数是多少吗？7.王春、陈刚、殷华当中一人做了件坏事，李老师在了解情况中，他们三人分别说了下面几句话：陈：“我没做这件事，殷华也没做这件事。”王：“我没做这件事，陈刚也没有做这件事。”殷：“我没做这件事，也不知道谁做了这件事。”当李老师追问时，得知他们都讲了一句真话，一句假话，做坏事的人是谁？8.有A、B、C、D四名学生猜测自己的数学成绩：A说：“如果我得优，那么B也得优”；B说：“如果我得优，那么C也得优”；C说：“如果我得优，那么D也得优”。大家都没有说错，但只有两个人得优，得优的两个人分别是谁？9.

24、小柔在纸上写了一个四位数，让小丽猜：小丽问：是6031吗？小柔说：猜对了一个数字，且位置正确。小丽问：是5672吗？小柔说：猜对了两个数字，但位置都不正确。小丽问：是4796吗？小柔说：猜对了四个数字，但位置都不正确。根据以上对话，你能推测出小柔所写的四位数吗？10.顾客向售货员购买15天的物品，付了一张面值100元的钞票，售货员没有零钱找，就向相邻柜台兑换了零钱，当找零完毕顾客走后，邻柜发现这张100元钞票是假币，于是该售货员又还给邻柜100元钱，那么该售货员遭受了多少元钱的损失。第十四讲：培养你的计数能力排列组合1.用数字1、2、3、4可以排成多少个不同的一位数？用数字1、2、3、4可以排

25、成多少个没有重复数字的两位数？三位数？四位数？你发现了什么规律？2.A、B、C、D、E五辆车排成一排。如果C必须排在中间，共有多少种排法？如果A不在中间，那么有多少种排法？如果A不在两端，共有多少种排法？如果A、B必须在两端，共有多少种不同的排法？ 3.某信号兵用红、蓝、绿三面旗从上到下挂在竖直的旗杆上，表示信号，每次可以任意挂一面，两面或三面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？4.架上有5本不同的故事书，4本不同的文艺书，3本不同的连环画，全部竖起在书架上排成一排，如果同类型的书放在一块不分开，一共有多少种排法？5.四名甲队队员，三名乙队队员站成一排，任何两名乙对队

26、员不靠在一起，有多少种不同的排法？6.一个锐角AOB中间有9条由O点引出的射线（如图），问：一共有多少个锐角？7.学校举行头脑奥林匹克竞赛，共13个队参加，比赛时，先分成两组，第一组有7个队，第二组有6个队，各组都进行单循环赛，然后再由各组的前面两名共4个队进行单循环赛，决出冠、亚军。如果你是组织者，问：共需比赛多少场？8.有4袋品种不同的酥糖和3袋品种不同的奶糖，每袋一样重，如果每次取3袋酥糖和2袋奶糖合成什锦糖，可合成多少种不同的什锦糖？9.四个药瓶都贴了标签，其中恰好有3个贴错了，那么错的情况共有多少种？10.如图，把A、B、C、D、E这五部分用四种不同的颜色着色，且相邻的部分不能使用同一种颜色，不相邻的部分可以使用同一种颜色，那么这幅图一共有多少种不同的着色方法？