四年级奥数.docx
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四年级奥数
第一讲：
培养你的探究能力——数串规律
1.计算出下面数列从左往右数的第10个数是什么？
17131925…
2.1＋1，2＋3，3＋5，1＋7，2＋9，3＋11，1＋13，2＋15，3＋17，…，第20个算式是多少？
3.观察下面各题中的排列规律，然后填上所缺的数。
①②③
4.找出下面各数的排列规律，然后填上适当的数。
5.①如果5123变成2153，那么“汪相”应变成（）
②如右上图，按规律填出空格中的字母。
6.下面三个正方形内的数有相同的规律，请你找出它们的规律，并填出B、C，然后确定A,那么A是。
7.
四盏灯组成舞台彩灯，每30秒钟灯的颜色改变一次，第一次上下两灯互换颜色，第二次左右两灯互换颜色，第三次又上下两灯互换颜色……这样一直进行下去，开灯1小时后，四盏灯的颜色排列是
。
8.1＋2,2＋4,3＋6,4＋8,1＋10,2＋12,3＋14,4＋16,1＋18,…，问第21个算式是（）＋（）。
9.有一张写着1至100的自然数表。
在表中的相邻两行中各取连续的3个数，如图用方框围起来，这6个数的和是108，如果在这张数表上，照上面的方法围出6个数的和是480，那么方框里最大的数应该是多少？
10.计算123＋234＋345＋456＋567＋678＋789.
第二讲：
培养你的探究能力——数阵规律
1.观察下面数列的排列规律，并填上合适的数。
11×11＝121
111×111＝12321
1111×1111＝1234321
……
11111111×11111111＝（）
2.根据数列中的规律填空。
3×4＝1233×34＝1122333×334＝111222
3333×3334＝（）
（）
3.观察下列算式：
2＋4＝6＝2×3
2＋4＋6＝12＝3×4
2＋4＋6＋8＝20＝4×5
……
2＋4＋6＋…＋100＝？
4.根据规律填数。
5.下面数表是著名的“杨辉三角”，请求出第七行所有的数的和。
1
11
121
1331
14641
……
6.将自然数按下面的形式排列，试问：
第20行最左边的数是多少？
第20行最右边的数呢？
1
234
56789
10111213141516
171819202122232425
……
7.用长短相同的火柴棍摆成3×1996的方格网（每一个小格的边长为一根火柴棍长，如图）一共需要多少根火柴棍？
8.根据某种规律有如下算式：
1＋2=3
4＋5＋6=7＋8
9＋10＋11＋12=13＋14＋15
……
若依上述形式做下去，问第89个算式的最后一个数是多少？
9.如左下图，用三根等长的火柴棍可以摆成一个等边三角形，用这样的等边三角形，拼合成一个大的等边三角形，如果这个大的等边三角形的底为20根火柴棍长，那么一共要用多少根火柴棍？
…
6.如右上图是由火柴棍组成的三角形图案，如果在这个三角形图案中共用了101根火柴棍，那么它共有三角形多少个？
10.根据某种规律列出如下算式：
1＋2=3
4＋5＋6=7＋8
9＋10＋11＋12=13＋14＋15
……
以上各式的计算结果是3，15，42，…，请求出含有2003的算式的计算结果。
第三讲：
培养你的逻辑能力——条理思维
1.物理老师准备了一台天平和5克、10克、20克、50克的砝码各一个，只能放在一边。
老师问：
在天平上能称出多少种不同重量的物体？
2.小明从家到学校有两条路可走，从学校到青少年宫有四条路可走；从家到公园有三条路可走，从公园到青少年宫有两条路可走，问他从家到青少年宫一共有几种走法？
3.在一次羽毛球比赛中，①6个队进行循环赛，需要比赛多少场？
（两个队之间比赛1次称为1场）
②48名运动员进行淘汰赛最后决出冠军，共打了几场球？
（2名运动员之间比赛1次称为1场）
4.有四张数字卡片，分别为
，从中挑选出三张排成一个三位数，一共可以排成多少个三个数？
5.从1~10这十个数中，每次取两个数，要使它们的和大于10，有多少种取法？
6.在两位数的整数中，十位数字小于个位数字的共有多少个？
7.右图是一个4×4的方格，要把A、B、C、D四个不同的棋子放在方格中，要求每行每列只有一个棋子，共有多少种不同的放法？
8.用1，2，3，4，5这五种数字组成自然数，其中从小到大第100个数是多少？
9.轮船通常在旗杆上挂不同的信号，如果最多允许在旗杆上自上而下地挂三面红色或黄色的旗帜，那么最多可以表示多少种不同的信号？
（旗杆上没有旗帜时不表示有信号）
10.恰有两个数字相同的三位数共有多少个？
第四讲：
培养你的计算能力——巧算速算
1.计算39＋399＋3999＋39999＋399999
2.计算489＋487＋483＋485＋484＋486＋488
3.（1＋3＋5＋…＋1989）－（2＋4＋6＋…＋1988）
4.
5.计算：
①2772÷28＋34965÷35②291÷50＋9÷50
③2652÷26
6.巧算：
①25÷7×14÷11×132②102÷96×16
③48100000÷8÷125÷25÷4
7.①999×999＋1999②54＋99×99＋45
③360×72＋36×280④27×8＋9×76
⑤37×18＋27×42
8.①85×69＋31×27＋31×58②765×213÷27＋765×327÷27
9.①475475÷25025
②1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）
③计算（1×2×3×4×…×9×10×11）÷（27×25×24×22）
10.从1999这个数里减去253以后，再加上244，然后再减去253，再加上244……这样一直算下去，减到第几次，得数恰好为0？
第五讲：
培养你的计算能力——巧妙求和
1.求等差数列1，4，7，10，…的第51个数是多少？
2.计算1＋2＋3＋4＋…＋49＋50
3.计算（1＋3＋5＋…＋2003）—（2＋4＋6＋…＋2002）
4.1＋2＋3＋4＋…＋2001＋2002＋2001＋…＋3＋2＋1
5.从1开始为奇数，1，3，5，7，…，其中第100个奇数是多少?
6.有一块巨型蛋糕，小明想沿着竖直方向将它切成2003块（可以大小不一样），分给2003个来宾，他至少要切多少刀？
7.甲乙两个电动玩具车同时从轨道的两端相对而行，甲车每秒行5厘米，乙车第一秒行1厘米，第二秒行2厘米，第三秒行3厘米，依此类推。
两车相遇时走的路程相同。
则轨道长多少厘米？
8.在从1到N的几个连续自然数中，所有奇数的和比所有偶数的和多10，那么N是多少？
9.一群小朋友分一堆糖，第一个小朋友拿了1块，第二个小朋友拿了2块，第三个小朋友拿了3块……依此类推，后拿糖的小朋友都比他前面的小朋友多拿1块，这群小朋友刚好把这堆糖分完。
如果平均分配，每个小朋友刚好可以分到10块糖，这堆糖共有多少块？
10.一串数：
1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，5，6，7，…，从第一个数起前100个数的和是多少？
第六讲：
培养你的推算能力——横式字谜
1.如果○×△=48，且○÷△=3，那么○和△各代表什么数？
2.在方框里填上同一个数字，使等式成立。
①□＋□－□×□÷□=25
②31×□－□×27=24
③□×2＋□×5=□
④□÷24×4＋（24×□－□×15）÷6－16=4
3.填出适当的数字使等式成立，尽量填出所有可能的答案。
①158÷□=8……6②□÷7=18……6
③218÷6=□……2④23÷□=□……2
4.在下面方框中填上适当的数字，尽量写出所有可能的答案。
①迅速计算86□8□＋1□2□3=99999②□2□5÷35=6□
5.在下面方框中填上合适的数字，要求各题中没有重复的数字。
①378÷□=□□②□7×□＋9□=310
6.在下面方框中填上适当的数字，使等式成立。
①16×□□＝3□4②480÷（□―8）―18=12
③□3×6528=8256×3□
7.将0、1、2、3、4、5、6这七个数字填入圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成只有一位数和两位数的整数算式，问填在方格内的数是多少？
○×○＝□＝○÷○
8.下面等式中“千、禧”代表两个不同的数字，当等式成立时“千、禧”所代表的两个数是多少？
千千千千×禧－禧禧禧=2000.
9.在下图的○与□中填上适当的数，使得各式成立。
10.“迎”“春”“杯”三个字各表示1个数，且满足下列各等式：
①迎×春＋杯＝7②迎＋春＋杯＝6
③迎＋春×杯＝5④迎＋春－杯＝4
⑤迎×（春－杯）＝3⑥迎－春＋杯＝2
⑦迎－春×杯＝1⑧迎―春―杯=0
如果这3个数是连续的自然数，“迎”“春”“杯”各表示多少？
第七讲培养你的推算能力——竖式字谜
1.在下面□内填入适当的数字。
2.在右上图□内填入适当的数字,使竖式成立。
3.在竖式中，每个字母代表一个数字，求下面字母所代表的数字。
4.如果如右上图所示，且巧＋解＋数＋字＋谜=30，那么算式中的汉字各代表几？
5.如下图所示，算式中的汉字各代表几？
6.如右上图所示，字母各代表什么数字？
7.下列算式中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那这些字母分别代表什么数字？
8.如右上图所示的算式中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字,其中的六位数是？
9.左下图所示的加法算式中不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，要使算式成立，那么我＋轻＋松＋学=。
10.右上图所示的减法算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，求这个算式。
第八讲培养你的推算能力——特殊字谜
1.在下面的算式中，每个方框代表一个数字，问这六个方框中的数字的总和是多少？
2.已知两个四位数的差是8921，那么这两个四位数的和的最大值是多少？
3.左下图是一个乘法算式，问当乘积最大的时候，所填的四个数字的和是多少？
4.将1~~8这8个数字填在右上的算式中，则所有个位数字之和与所有十位数字之和相差。
5.将0~~9这10个数字填入左下的10个方格中，每个数字只能用一次，并让所得的和尽量接近2004。
那么，所得的和是多少？
6.如右上算式中，如果七个方格中的数字各不相同，那么和数的最大值是多少？
7.如左下面的图中第一个加数的三个数字之和，是和的三个数字相加结果的5倍，第一个加数是多少？
8.如右上图，将一个四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个新的四位数，如果新数比原数大7992，那么符合条件的四位数中原数最大的是多少？
9.在1到2004这2004个正整数中，共有多少个数与四位数8866相加时，至少发生一次进位？
10.有一个四位数，各位上的数字各不相同，它和它的反序数（所谓反序数就是将原来的数字顺序倒过来排列，例如1234的反序数是4321）之和为一个五位数，且这个五位数的数字排列是以当中的数字为对称的。
这样的四位数最大可以是多少？
第九讲：
培养你的计算能力——四则应用
1.某两个数的和比第一个加数大15，比第二个加数大12，这两个加数各是多少?
这两个加数的和是多少？
2.两个加数的和加上一个加数是180，加上另一个加数是150，两数的和是多少？
3.如果被减数比差大89，减数比差小38，那么，这个减法算式是什么？
4.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是120，而差等于减数的3倍，求被减数、减数、差各是多少？
5.两数相减，差是158，如果减数增加30，被减数减少25，差是多少？
6.两数相除，如果被除数扩大4倍，要使商扩大8倍，除数应有什么变化？
7.乘数是10，被乘数比积小531，被乘数是多少？
8.两数相除商3余6，如果被除数扩大8倍，除数不变，则商是27余数是9，原来的被除数和除数各是多少？
9.在一个除法算式中，被除数、除数、商和余数的和是27，如果把被除数、除数都扩大到10倍，那么商5余20，原式中的除数是多少？
10.有一个除法算式，被除数、除数和商都是整数且没有余数，被除数、除数、商相加的和是79，被除数与除数相差56，这个算式是什么？
第十讲：
培养你的逻辑能力——图形计数
1.如下图，包含*的长方形有几个？
2.数一数右图中有多少个长方形？
3.数一数下图中有多少个正方形？
4.数一数右图中有多少个三角形？
5.数一数右图中有多少个长方体？
6.求下列图中线段长度的总和。
单位：
（厘米）
7.数一数右图中有多少个长方形。
8.数一数左下图中共有多少个三角形？
9.右上图中有多少个正方形？
多少个三角形？
10.求下图中所有线段长度的总和。
（单位：
厘米）
第十一讲：
经典题型大扫描——和倍问题
1.两个数之和是528，其中一个数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同，这两个数差是多少？
2.四、五、六年级共植树110棵，六年级植的棵树比四年级的3倍少1棵，五年级植的棵树比四年级的2倍多3棵，求三年级各植树多少棵？
3.甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班级管理员又买来图书16本，怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？
4.被除数、除数、商和余数的和为163，商是3，余数是10，被除数、除数各是几？
5.参加合唱团、舞蹈队和美术组的人数共有344人，其中参加合唱团的人数是参加舞蹈队人数的2倍多20人，参加舞蹈队的人数比参加美术组人数的2倍多10人，参加学校合唱团、舞蹈队和美术组的各有多少人？
6.甲乙两人共储蓄1000元，甲取出240元，乙又存入80元，这时甲储蓄的钱数正好是乙的3倍，原来乙储蓄了多少元？
7.甲乙丙丁四个人一共做了370个零件，如果把甲做的个数加10，乙做的个数减少20，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，四个人做的零件个数正好相等。
问乙做了多少个零件？
8.农场原有鸡、兔、羊共237只，羊比兔的2倍少17只，鸡比羊、兔的总和还多13只，求鸡、兔、羊各有多少只？
9.一笔奖金分成一等奖、二等奖、三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的两倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的两倍，如果评一、二、三等奖各两个，那么每个一等奖的奖金是308元，如果评一个一等奖、两个二等奖、三个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元?
10.两个数之和是73，划掉大数中的一个数字，得到的是小数，这个大数是多少？
第十二讲：
经典题型大扫描——和差问题
1.两个连续偶数的和是390，这两个连续偶数各是多少？
2.把长108厘米的铁丝围成一个长方形，共围了2圈，使长比宽多7厘米，长和宽各是多少厘米？
3.两块花布共有24米，第一块用去3米，第二块用去2米，这时第一块比第二块还多3米，问两块布原来各有多少米？
4.四个人年龄之和是77岁，最小10岁，他与最大的年龄之和比另外两个人年龄之和大7岁，最大的年龄是多少岁？
5.有甲、乙、丙三条公路共长240千米，甲公路的长度比乙丙公路长度之和少80千米；甲乙公路长度之和比丙公路长40千米，乙公路长是多少千米？
6.三年级有四个班，不算甲班，其余三个班的总人数是131人；不算丁班，其余三个班的总人数是134人；乙丙两班的总人数比甲丁两班的总人数少1人。
四个班的总人数是多少人？
7.姐姐的课外书比妹妹多18本，要使妹妹的课外书反而比姐姐的课外书多4本，姐姐要拿多少本给妹妹？
8.甲乙丙三位同学在学校少儿储蓄所里共存300元，甲取出40元，乙取出30元，丙取出60元后，这时甲还比乙多存10元，比丙多存60元，原来甲、乙、丙各存了多少元？
9.在一幢200层的大楼中，有一座升降机出了毛病，每次只能上升20层，或者下降13层，若小明在99层走进了有毛病的升降机，想要到达100层，问他要上升和下降的总层数是多少？
10.甲、乙、丙三位工人共做零件8750个，甲比乙、丙共做零件的和少2250个，乙又比丙多做500个，甲、乙、丙三人各做多少个零件？
第十三讲：
提高你的智商水平——逻辑推理
1.小红、小军和小青在一起，一位是工人，一位是教师，一位是战士，现在知道：
小红比战士年纪大，小红和教师不同岁，教师比小军年龄小。
请你想一想：
谁是工人，谁是教师，谁是战士？
2.A、B、C三个人，一个是经理，一个是会计，一个是司机。
如果C比会计年龄大，A与司机的年龄不相同，司机的年龄比B小，那么A的职务和B、C的职务各是什么？
3.有1克、2克、4克和8克的砝码各一个，其中丢了一个砝码，所以把砝码放在一端，在只能称一次的情况下，无法称出12克和7克，问：
丢的那个砝码是几克？
4.甲乙丙丁同时参加一次数学竞赛，赛后，他们四人预测名次，谈话如下：
甲：
“丙第一名，我第三名。
”乙：
“我第一名，丁第四名。
”丙：
“丁第二名，我第三名。
”丁没有说话，最后公布结果时，发现他们的预测都只对了一半，请你说出这次竞赛的甲、乙、丙、丁四人的名次。
5.甲乙丙丁四位同学在广场上踢足球，打碎了玻璃窗，有人问他们时，他们这样说：
甲：
“玻璃是丙也可能是丁打碎的。
”乙：
“是丁打碎的。
”丙：
“我没有打碎玻璃。
”丁：
“我才不干这种事。
”深深了解学生的老师说：
“他们中有三位绝不会说谎话”。
那么，到底是谁打碎了玻璃呢？
6.小纯在纸上写了四位数，让小洁猜。
小洁问：
“是8649吗？
”小纯说：
“猜对了2个数字，但位置不正确。
”小洁问：
“是2370吗？
”小纯说：
“猜对了2个数字，但位置不正确。
”小洁问：
“是4917吗？
”小纯说：
“猜对了2个数字，且位置都正确。
”小洁问：
“是8340吗？
”小纯说：
“一个数字也没猜对。
”你知道小纯写的四位数是多少吗？
7.王春、陈刚、殷华当中一人做了件坏事，李老师在了解情况中，他们三人分别说了下面几句话：
陈：
“我没做这件事，殷华也没做这件事。
”王：
“我没做这件事，陈刚也没有做这件事。
”殷：
“我没做这件事，也不知道谁做了这件事。
”当李老师追问时，得知他们都讲了一句真话，一句假话，做坏事的人是谁？
8.有A、B、C、D四名学生猜测自己的数学成绩：
A说：
“如果我得优，那么B也得优”；B说：
“如果我得优，那么C也得优”；C说：
“如果我得优，那么D也得优”。
大家都没有说错，但只有两个人得优，得优的两个人分别是谁？
9.小柔在纸上写了一个四位数，让小丽猜：
小丽问：
是6031吗？
小柔说：
猜对了一个数字，且位置正确。
小丽问：
是5672吗？
小柔说：
猜对了两个数字，但位置都不正确。
小丽问：
是4796吗？
小柔说：
猜对了四个数字，但位置都不正确。
根据以上对话，你能推测出小柔所写的四位数吗？
10.顾客向售货员购买15天的物品，付了一张面值100元的钞票，售货员没有零钱找，就向相邻柜台兑换了零钱，当找零完毕顾客走后，邻柜发现这张100元钞票是假币，于是该售货员又还给邻柜100元钱，那么该售货员遭受了多少元钱的损失。
第十四讲：
培养你的计数能力——排列组合
1.⑴用数字1、2、3、4可以排成多少个不同的一位数？
⑵用数字1、2、3、4可以排成多少个没有重复数字的①两位数？
②三位数？
③四位数？
④你发现了什么规律？
2.A、B、C、D、E五辆车排成一排。
①如果C必须排在中间，共有多少种排法？
②如果A不在中间，那么有多少种排法？
③如果A不在两端，共有多少种排法？
④如果A、B必须在两端，共有多少种不同的排法？
3.某信号兵用红、蓝、绿三面旗从上到下挂在竖直的旗杆上，表示信号，每次可以任意挂一面，两面或三面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？
4.架上有5本不同的故事书，4本不同的文艺书，3本不同的连环画，全部竖起在书架上排成一排，如果同类型的书放在一块不分开，一共有多少种排法？
5.四名甲队队员，三名乙队队员站成一排，任何两名乙对队员不靠在一起，有多少种不同的排法？
6.一个锐角∠AOB中间有9条由O点引出的射线（如图），问：
一共有多少个锐角？
7.学校举行头脑奥林匹克竞赛，共13个队参加，比赛时，先分成两组，第一组有7个队，第二组有6个队，各组都进行单循环赛，然后再由各组的前面两名共4个队进行单循环赛，决出冠、亚军。
如果你是组织者，问：
共需比赛多少场？
8.有4袋品种不同的酥糖和3袋品种不同的奶糖，每袋一样重，如果每次取3袋酥糖和2袋奶糖合成什锦糖，可合成多少种不同的什锦糖？
9.四个药瓶都贴了标签，其中恰好有3个贴错了，那么错的情况共有多少种？
10.如图，把A、B、C、D、E这五部分用四种不同的颜色着色，且相邻的部分不能使用同一种颜色，不相邻的部分可以使用同一种颜色，那么这幅图一共有多少种不同的着色方法？
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