重庆中考数学第一轮总复习教案 人教版.docx

1、重庆中考数学第一轮总复习教案 人教版中考数学第一轮复习第一章 实数课时1实数的有关概念课时2实数的运算与大小比较第二章 代数式课时3整式及运算课时4因式分解课时5分式课时6二次根式第三章 方程（组）与不等式课时7一元一次方程及其应用课时8二元一次方程及其应用课时9一元二次方程及其应用课时10一元二次方程根的判别式及根与系数的关系 课时11分式方程及其应用课时12一元一次不等式（组）课时13一元一次不等式（组）及其应用第四章 函数课时14平面直角坐标系与函数的概念课时15一次函数课时16一次函数的应用课时17反比例函数课时18二次函数及其图像课时19二次函数的应用课时20函数的综合应用（1）课时

2、21函数的综合应用（2）、第五章 统计与概率课时22数据的收集与整理（统计1）课时23数据的分析（统计2）课时24概率的简要计算（概率1）课时25频率与概率（概率2）第六章 三角形课时26几何初步及平行线、相交线课时27三角形的有关概念课时28等腰三角形与直角三角形课时29全等三角形课时30相似三角形课时31锐角三角函数课时32解直角三角形及其应用第七章 四边形课时33多边形与平面图形的镶嵌课时34平行四边形1课时35矩形、菱形、正方形 课时36梯形第八章 圆课时37圆的有关概念与性质 课时38与圆有关的位置关系 课时39与圆有关的计算第九章 图形与变换课时41轴对称与中心对称 课时42平移与

3、旋转 2第一章 实数课时1实数的有关概念【课前热身】1.（08重庆）2的倒数是 2.（08白银）若向南走2m记作 2m，则向北走3m记作 m3.（084.（08南京） 3的绝对值是（ ）A 3 B3 C 1 3 D1 35（08宜昌）随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种2电子元件大约只占0.000 000 7（毫米），这个数用科学记数法表示为（ ）6678 A.710 B. 0.710 C. 710 D. 7010【考点链接】1有理数的意义 数轴的三要素为 、 和 . 数轴上的点与 构成一一对应. 实数a的相反数为_. 若a，b互为相反数，则a b= . 非零实数

4、a的倒数为_. 若a，b互为倒数，则ab= .(a 0) (a 0) 绝对值a (a 0) 科学记数法：把一个数表示成 的形式，其中1a10的数，n是整数. 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是 的数起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字2.数的开方 任何正数a都有_个平方根,它们互为_.其中正的平方根a叫 _. 没有平方根，0的算术平方根为_. 任何一个实数a都有立方根，记为 . a a 2 (a 0). (a 0)3. 实数的分类 和 统称实数.4易错知识辨析（1）近似数、有效数字 如0.030是2个有效数字（3,0）精确到千分位；

5、3.1410是3个有效数字；精确到千位.3.14万是3个有效数字（3,1,4）精确到百位（2）绝对值 x 2的解为x 2；而 2 2，但少部分同学写成 2 2（3）在已知中，以非负数a、|a|a (a0)之和为零作为条件，解决有关问题.3 25【典例精析】例1 在“ ，3.14 ， ，3 03 2，cos 60 sin 45”这6个数中，无理数的个0 0数是（ ）A2个 B3个 C4个 D5个例2 （06成都） 2的倒数是（ ）A2 B.1 2 C. 21 D.2 2（08芜湖）若m 3 (n 2) 0，则m 2n的值为（ ）A 4 B 1 C0 D4（07扬州）如图，数轴上点P表示的数可能是

6、（ ）B. C. 3.2 D.例3 下列说法正确的是（ ）3A近似数3910精确到十分位5B按科学计数法表示的数80410其原数是804004. C把数50430保留2个有效数字得5010D用四舍五入得到的近似数81780精确到0001 【中考演练】1.（08常州）-3的相反数是_,-1-12008的绝对值是_,2=_,( 1) 22. 某种零件，标明要求是200.02 mm（表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件 .（填“合格” 或“不合格”）3. 下列各数中：302200.31，2 ，2.161 161 161， 7（2 005）是无理数的是_4(08湘潭)

7、全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款，到6月3日止各地共捐款约423.64亿元，用科学记数法表示捐款数约为_元（保留两个有效数字）5（06北京）若m 3 (n 1)2 0，则m n的值为6. 2.40万精确到_位，有效数字有_个.7.（06泸州） 1的倒数是 ( ) 511A B C 5 D5 558（06荆门）点A在数轴上表示+2，从A点沿数轴向左平移3个单位到点B，则点B所表示的实数是（ ）A3 B-1 C5 D-1或349(08扬州)如果20，那么“” ）A111 B C D2 222111 B-2和 C-2和|-2| D2和 22210（08梅州）下列各组数中，互为相反数的是（ ） A

8、2和11（08无锡）16的算术平方根是（ ）A.4 B.4 C.4 D.1612.（08郴州）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与b 的大小关系是（ ） 13若x的相反数是3，y5，则xy的值为（ ） Aa > b B a = b C a < b D不能判断A8 B2 C8或2 D8或214(08湘潭) 如图，数轴上A、B两点所表示的两数的（ ）A. 和为正数 B. 和为负数 C. 积为正数 D. 积为负数 下课前对学生进行安全教育教学后记： 课时2. 实数的运算与大小比较【课前热身】1.（08大连）某天的最高气温为6C，最低气温为2C，同这天的最高气温比最低气温高_C2.（0

9、7晋江）计算：3 1 _.3.（07贵阳）比较大小： 2 3.（填“ ， 或 ”符号）4. 计算 3的结果是（ ）A. 9 B. 9 C.6 D.65.（08巴中）下列各式正确的是（ ）A 3 3 B2 32 6 C ( 3) 3 D( 2) 0 06若“！”是一种数学运算符号，并且1！1，2！212，3！3216，4！4321，则100!的值为（ ） 98!5A. 50 B. 99! 49 C. 9900 D. 2！【考点链接】1. 数的乘方 a a叫做n叫做2. a （其中a且a是）a0 pn （其中a）3. 实数运算 先算 ，再算 ，最后算 ；如果有括号，先算 里面的，同一级运算按照从

10、到 的顺序依次进行. 4. 实数大小的比较 数轴上两个点表示的数， 的点表示的数总比 的点表示的数大. 正数 0，负数 0，正数 负数；两个负数比较大小，绝对值大的 绝对值小的5易错知识辨析在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误. 如515. 5【典例精析】 例1 计算：（08龙岩）2008|-1|-cos30 (013)； 22 ( 2)2 2sin60 .1 130(例2 计算： 2 0.125 2009 | 1|. 2例3 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的值 【中考演练】1. (07盐城)根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1

11、，则输出y的值为 . |a b| 4m 3cd2m2 173_ . 2. 比较大小： 10103.（08江西）计算(2)(2)的结果是（ ）A. 4 B. 2 C. 4 D. 124. (08宁夏)下列各式运算正确的是（ ） 2 3 6A2-113236326 B26 C222 D(2)2 25. 2，3，4，5，6这五个数中，任取两个数相乘，得的积最大的是（ ）A. 10 B20 C30 D186. 计算：（08南宁）( 1) （08年郴州）()01tan45 2 1 4； 2 0 2sin30 3； 12 2 (08东莞) cos60 2 1 (2008 )0.7. 有规律排列的一列数：2

12、，4，6，8，10，12，它的每一项可用式子2n （n是正整， 2，3， 4，5， 6，7， 8， 数）来表示有规律排列的一列数：1（1）它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？（2）它的第100个数是多少？（3）2006是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？8有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是：任取1至13之间的自然数四个，将这个四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于2 4例如：对1，2，3，4，可作运算：（123）424（注意上述运算与4 (231）应视作相同方法的运算.现“超级英雄”栏目中有下列问题：四个有理数3，4，6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运

13、算，使其结果等于24，（1）_，（2）_，（3）_另有四个数3，5，7，13，可通过运算式（4）_ ，使其结果等于24下课前对学生进行安全教育教学后记： 第二章 代数式课时3整式及其运算【课前热身】 1. 12xy的系数是 ，次数是 . 322.（08遵义）计算：( 2a) a 3.（08双柏）下列计算正确的是（ ）x x C(x5)5 x10 Dx x x Ax x x Bx4. (08湖州)计算( x) x所得的结果是（ ）Ax 5551055102021023B x 5 Cx6D x 7 65. a，b两数的平方和用代数式表示为（ ）A.a b B.(a b)2 C.a b D.a b6

14、某工厂一月份产值为a万元，二月份比一月份增长5，则二月份产值为（ ）A.(a 1)5万元 B. 5a万元 C.(1+5) a万元 D.(1+5)a 22222 【考点链接】1. 代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把 或表示连接而成的式子叫做代数式.2. 代数式的值：用 代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的 叫做代数式的值.3. 整式（1）单项式：由数与字母的 组成的代数式叫做单项式（单独一个数或也是单项式）.单项式中的 叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的 叫做这个单项式的次数.(2) 多项式：几个单项式的 叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫 做多项式

15、的 ,其中次数最高的项的 叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做 .(3) 整式： 与 统称整式.4. 同类项：在一个多项式中，所含 相同并且相同字母的 也分别相等的项叫做同类项. 合并同类项的法则是 _.mnmnmnn5. 幂的运算性质: aa= ； (a)= ； aa_； (ab)= .6. 乘法公式：(1) (a b)(c d) ； （2）（ab）(ab) ；(3) (ab) ；(4)(ab) .7. 整式的除法 单项式除以单项式的法则：把 、 分别相除后，作为商的因式；对于只在被除武里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式 多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以

16、 ，再把所得的商 【典例精析】xyx y例1 （08乌鲁木齐）若a 0且a 2，a 3，则a的值为（ ） 22A 1 B1 C2 3D3 2例2 （06 广东）按下列程序计算，把答案写在表格内： 填写表格：8 请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简 例3 先化简，再求值：(1) （08江西）x (x2)(x1)(x1)，其中x(2) (x 3)2 (x 2)(x 2) 2x2，其中x 【中考演练】3221. 计算(-3a)a的结果是( )4424 A. -9a B. 6a C. 9a D. 9a2.（06泉州）下列运算中，结果正确的是（ ） 1； 213x x B.3x 2x 5x C.

17、(x2)3 x5 D(x y)2 x2 y2 A.x23.（08枣庄）已知代数式3x 4x 6的值为9，则x 23362244x 6的值为（ ） 3A18 B12 C9 D74. 若2x3ym与 3xny2 是同类项，则m + n _.5观察下面的单项式：x，-2x，4x，-8x，.根据你发现的规律，写出第7个式子是 .6. 先化简，再求值： (a 2b)(a 2b) ab3 ( ab)，其中a (x y) 2y(x y) ，其中x 1,y 234b 1； 2 7（08巴中）大家一定熟知杨辉三角（），观察下列等式（） 1 (a b)1 a b1 1 222(a b) a 2ab b1 2 1

18、1 3 3 1 (a b)3 a3 3a2b 3ab2 b3 4 6 4 1 (a b)4 a4 4a3b 6a2b2 4ab3 b4 1 5根据前面各式规律，则(a b) 下课前对学生进行安全教育教学后记： 9课时4因式分解【课前热身】1.（06 温州）若xy3，则2x2y 2.（08茂名）分解因式：3x27= 3若x2 ax b (x 3)(x 4),则a ,b 4. 简便计算：2008 2009 2008 5. (08东莞) 下列式子中是完全平方式的是（ ）Aa ab b Ba 2a 2 Ca 2b b Da 2a 1【考点链接】1. 因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的 的形式分解

19、因式要进行到每一个因式都不能再分解为止2. 因式分解的方法： ， ， ， .3. 提公因式法：ma mb mc _ _.4. 公式法: a b a 2ab b ，a 2ab b .5. 十字相乘法：x2 p q x pq 6因式分解的一般步骤:一“提”（取公因式），二“用”（公式）7易错知识辨析（1）注意因式分解与整式乘法的区别；（2）完全平方公式、平方差公式中字母，不仅表示一个数，还可以表示单项式、多项式.【典例精析】例1 分解因式：（08聊城）axy axy 2axy _.2 （08宜宾）3y27_.（08福州）x 4x 4 _. (08宁波) 2x 12x 18 例2 已知a b 5,a

20、b 3，求代数式ab 2ab ab的值.【中考演练】1简便计算：7.2922.712 2322322222222222222233222. 2分解因式：2x 4x _.3分解因式：4x 9 _.10 24分解因式：x 4x 4 _.5.（08凉山）分解因式ab 2ab a 6（08泰安）将22321x x3 x2分解因式的结果是 47.（08中山）分解因式am an bm bn=_ _；8(08安徽) 下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）222222 Axxy Bxxy Cxy Dxy9下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）Ax(a b) ax bx Bx2 1 y2 (x 1)

21、(x 1) y2Dax bx c x(a b) c22Cx2 1 (x 1)(x 1) 10. 如图所示，边长为a,b的矩形，它的周长为14，面积为10，求ab ab的值 11计算：（1）99；（2）(1 2 11111)(1 )(1 ) (1 )(1 ) 2232429210242242212已知a、b、c是ABC的三边，且满足a bc b ac，试判断ABC的形状.阅读下面解题过程：解：由a bc b ac得：a b ac bc a b2442222422422 22 a22 b2 c2a2 b2 2 即a b c ABC为Rt。 试问：以上解题过程是否正确： ；若不正确，请指出错在哪一步

22、？（填代号） ；错误原因是 ；本题的结论应为 .11下课前对学生进行安全教育教学后记： 课时5分式【课前热身】x 1x2 x1当x_时，分式有意义；当x_时，分式的值为0 x 1x2填写出未知的分子或分母：（1）3x()y 11. 2,(2) 22x yx yy 2y 1()3计算：xy+_ x yy xx1x2a,x,4代数式中，分式的个数是（ ） x 13x A1 B2 C3 D4(ab)25.（08无锡）计算的结果为（ ） ab2Ab Ba C1 D1 b【考点链接】A1. 分式：整式A除以整式B，可以表示成 的形式，如果除式B中含有 ，那么BAAA称 为分式若 ，则 有意义；若 ，则

23、无意义；若 ，BBBA则 0. B2分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的 用式子表示为 .3. 约分：把一个分式的分子和分母的 约去，这种变形称为分式的约分4通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为 的分式，这一过程称为分式的通分.5分式的运算 加减法法则： 同分母的分式相加减： . 异分母的分式相加减： . 乘法法则： .乘方法则： . 除法法则： .【典例精析】12例1 （1） 当x 时，分式31 x无意义；（2）当x 时，分式x2 9x 3的值为零. 例2 已知 x 1x 3，则x2 1x2 （08芜湖）已知1x 1y 3，则代数式2x 14x

24、y 2yx 2xy y的值为 .例3 先化简，再求值：(1)（08资阳）（1x2 2x1x2 4x 4）2x2 2x，其中x1（08乌鲁木齐）11x 1x 1 x2 1 x2 2x 1，其中x1.【中考演练】1化简分式：5ab20a2b _,x2 4x 4x 2=_2x11x2 2x .3分式13x2y2,14xy3,1 2x的最简公分母是_4把分式xx y(x 0,y 0)中的分子、分母的x、y同时扩大2倍，那么分式的值（A. 扩大2倍 B. 缩小2倍 C. 改变原来的14 D. 不改变5如果xy=3，则x yy=（ ） A4x3 Bxy C4 Dy6（08苏州）若x2 x 2 0的值等于（

25、 ）ABCD7. 已知两个分式：A4x2 4，B1x 2 12 x，其中x2下面有三个结论：AB； A、B互为倒数； A、B互为相反数 请问哪个正确?为什么?）13 x2 2x 11 1 8. 先化简 ，再取一个你认为合理的x值，代入求原式的值. 2x x 1 x 1下课前对学生进行安全教育教学后记： 课时6二次根式【课前热身】1.（07福州）当x_ 2.（07上海）计算：2 _3. 若无理数a_.4.（06长春）计算：4 5= _.5）AB【考点链接】1二次根式的有关概念 式子a(a 0) 叫做二次根式注意被开方数a只能是 并且根式. 简二次根式被开方数所含因数是 ，因式是 ，不含能 的二次

26、根式，叫做最简二次根式(3) 同类二次根式化成最简二次根式后，被开方数 几个二次根式，叫做同类二次根式2二次根式的性质 ； CD1 a 2 （a0） a2 ； ab （a 0,b 0）； a （a 0,b 0）. b3二次根式的运算14(1) 二次根式的加减：先把各个二次根式化成 ；再把 分别合并，合并时，仅合并 ， 不变.【典例精析】例1 a的取值范围是（ ）Aa 1 Ba1 Ca1 Da 1（08芜湖） A6到7之间 B7到8之间 C8到9之间 D9到10之间例2 （08荆州）下列根式中属最简二次根式的是（ ）0例3 计算：（ 07台州）( 1)（07嘉兴） 8 1 232 2【中考演练】1（06南昌） x取值范围是_ 3.（06海淀） 2.（06南通）ABCD4. 数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是2 ”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（ ）A代人法 B换元法C数形结合 D分类讨论5（08大连）若x 的值为 ( )A2a B2 Ca b Da b67（1）（06无锡）计算： (