重庆中考数学第一轮总复习教案 人教版.docx
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重庆中考数学第一轮总复习教案人教版
中考数学第一轮复习
第一章实数
课时1．实数的有关概念
课时2．实数的运算与大小比较
第二章代数式
课时3．整式及运算
课时4．因式分解
课时5．分式
课时6．二次根式
第三章方程（组）与不等式
课时7．一元一次方程及其应用
课时8．二元一次方程及其应用
课时9．一元二次方程及其应用
课时10．一元二次方程根的判别式及根与系数的关系课时11．分式方程及其应用
课时12．一元一次不等式（组）
课时13．一元一次不等式（组）及其应用
第四章函数
课时14．平面直角坐标系与函数的概念
课时15．一次函数
课时16．一次函数的应用
课时17．反比例函数
课时18．二次函数及其图像
课时19．二次函数的应用
课时20．函数的综合应用
（1）
课时21．函数的综合应用
（2）、
第五章统计与概率
课时22．数据的收集与整理（统计1）
课时23．数据的分析（统计2）
课时24．概率的简要计算（概率1）
课时25．频率与概率（概率2）
第六章三角形
课时26．几何初步及平行线、相交线
课时27．三角形的有关概念
课时28．等腰三角形与直角三角形
课时29．全等三角形
课时30．相似三角形
课时31．锐角三角函数
课时32．解直角三角形及其应用
第七章四边形
课时33．多边形与平面图形的镶嵌
课时34．平行四边形
1
课时35．矩形、菱形、正方形课时36．梯形
第八章圆
课时37．圆的有关概念与性质课时38．与圆有关的位置关系课时39．与圆有关的计算
第九章图形与变换
课时41．轴对称与中心对称课时42．平移与旋转
2
第一章实数
课时1．实数的有关概念
【课前热身】
1.（08重庆）2的倒数是．
2.（08白银）若向南走2m记作2m，则向北走3m记作m．
3.（08
．
4.（08南京）3的绝对值是（）
A．3B．3C．13D．13
5．（08宜昌）随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种
2电子元件大约只占0.0000007（毫米），这个数用科学记数法表示为（）
－6－6－7－8A.7³10B.0.7³10C.7³10D.70³10
【考点链接】
1．有理数的意义
⑴数轴的三要素为、和.数轴上的点与构成一一对应.⑵实数a的相反数为________.若a，b互为相反数，则ab=.
⑶非零实数a的倒数为______.若a，b互为倒数，则ab=.
（a0）（a0）．⑷绝对值a（a0）
⑸科学记数法：
把一个数表示成的形式，其中1≤a＜10的数，n是整数.⑹一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左
边第一个不是的数起，到止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．
2.数的开方
⑴任何正数a都有______个平方根,它们互为________.其中正的平方根a叫_______________.没有平方根，0的算术平方根为______.
⑵任何一个实数a都有立方根，记为.
⑶aa2（a0）.（a0）
3.实数的分类和统称实数.
4．易错知识辨析
（1）近似数、有效数字如0.030是2个有效数字（3,0）精确到千分位；3.14³10
是3个有效数字；精确到千位.3.14万是3个有效数字（3,1,4）精确到百位．
（2）绝对值x2的解为x2；而22，但少部分同学写成22．
（3）在已知中，以非负数a、|a|a（a≥0）之和为零作为条件，解决有关问题.
325
【典例精析】
例1在“，3.14，，3032，cos60sin45”这6个数中，无理数的个00
数是（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
例2⑴（06成都）2的倒数是（）
A．2B.12C.
21D.－22⑵（08芜湖）若m3（n2）0，则m2n的值为（）
A．4B．1C．0D．4
⑶（07扬州）如图，数轴上点P表示的数可能是（）
B.C.3.2D.
例3下列说法正确的是（）
3A．近似数3．9³10精确到十分位
5B．按科学计数法表示的数8．04³10其原数是80400
4.C．把数50430保留2个有效数字得5．0³10
D．用四舍五入得到的近似数8．1780精确到0．001
【中考演练】
1.（08常州）-3的相反数是______,-1-12008的绝对值是_____,2=______,
（1）．2
2.某种零件，标明要求是φ20±0.02mm（φ表示直径，单位：
毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件.（填“合格”或“不合格”）
3.下列各数中：
－302200.31，，2，2.161161161„，7（－2005）是无理数的是___________________________．
4．（08湘潭）全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款，到6月3日止各地共捐款约423.64亿元，用科学记数法表示捐款数约为__________元．（保留两个有效数字）
5．（06北京）若m3（n1）20，则mn的值为．
6.2.40万精确到__________位，有效数字有__________个.
7.（06泸州）1的倒数是（）5
11A．B．C．5D．555
8．（06荆门）点A在数轴上表示+2，从A点沿数轴向左平移3个单位到点B，则点B所表示的实数是（）
A．3B．-1C．5D．-1或3
4
9．（08扬州）如果□＋2＝0，那么“□”）
A．111B．C．D．2222
111B．-2和－C．-2和|-2|D．2和22210．（08梅州）下列各组数中，互为相反数的是（）A．2和
11．（08无锡）16的算术平方根是（）
A.4B.－4C.±4D.16
12.（08郴州）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与b的大小关系是（）
13．若
x的相反数是3，│y│＝5，则x＋y的值为（）A．a>bB．a=bC．a<bD．不能判断
A．－8B．2C．8或－2D．－8或2
14．（08湘潭）如图，数轴上A、B两点所表示的两数的（）
A.和为正数B.和为负数C.积为正数D.积为负数
下课前对学生进行安全教育
教学后记：
课时2.实数的运算与大小比较
【课前热身】
1.（08大连）某天的最高气温为6°C，最低气温为－2°C，同这天的最高气温比最低气温
高__________°C．
2.（07晋江）计算：
31_______.
3.（07贵阳）比较大小：
23.（填“，或”符号）
4.计算3的结果是（）
A.－9B.9C.－6D.6
5.（08巴中）下列各式正确的是（）
A．33B．2326C．（3）3D．（π2）00
6．若“！
”是一种数学运算符号，并且1！
＝1，2！
＝2³1＝2，3！
＝3³2³1＝6，
4！
＝4³3³2³1，„，则100!
的值为（）98!
5
A.50B.99!
49C.9900D.2！
【考点链接】
1.数的乘方aa叫做n叫做2.a（其中a且a是）a0pn（其中a）
3.实数运算先算，再算，最后算；如果有括号，先算里面的，同一级运算按照从到的顺序依次进行.4.实数大小的比较
⑴数轴上两个点表示的数，的点表示的数总比的点表示的数大.⑵正数0，负数0，正数负数；两个负数比较大小，绝对值大的绝对值小的．
5．易错知识辨析
在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误.如5÷1³5.5
【典例精析】例1计算：
⑴（08龙岩）2008＋|-
1|-cos30°＋（
⑵013）；22
（2）22sin60.
1130（例2计算：
20.1252009|1|.2
﹡例3已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求
的值．
【中考演练】
1.（07盐城）根据如图所示的程序计算，
若输入x的值为1，则输出y的值为.|ab|4m3cd2m2173_____.2.比较大小：
1010
3.（08江西）计算（－2）－（－2）的结果是（）
A.－4B.2C.4D.12
4.（08宁夏）下列各式运算正确的是（）236
A．2＝--113236326B．2＝6C．2²2＝2D．
（2）＝22
5.－2，3，－4，－5，6这五个数中，任取两个数相乘，得的积最大的是（）
A.10B．20C．－30D．18
6.计算：
⑴（08南宁）
（1）
⑵（08
年郴州）（）01tan45214；202sin303；1
22
⑶（08东莞）cos6021（2008）0.
﹡7.有规律排列的一列数：
2，4，6，8，10，12，„它的每一项可用式子2n（n是正整
，2，3，4，5，6，7，8，„数）来表示．有规律排列的一列数：
1
（1）它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？
（2）它的第100个数是多少？
（3）2006是不是这列数中的数？
如果是，是第几个数？
﹡8．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是：
任取1至13之间的自然数四个，将这个
四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如：
对1，2，3，4，可作运算：
（1＋2＋3）³4＝24．（注意上述运算与4³（2＋3＋1）应视作相同方法的运算.现“超级英雄”栏目中有下列问题：
四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算，使其结果等于24，
（1）_______________________，
（2）_______________________，
（3）_______________________．
另有四个数3，－5，7，－13，可通过运算式（4）_____________________，使其结果等于24．
下课前对学生进行安全教育
教学后记：
第二章代数式
课时3．整式及其运算
【课前热身】1.12xy的系数是，次数是.3
22.（08遵义）计算：
（2a）a．
3.（08双柏）下列计算正确的是（）
xxC．（x5）5x10D．xxxA．xxxB．x·
4.（08湖州）计算（x）x所得的结果是（）
A．x5551055102021023B．x5C．x
6D．x76
5.a，b两数的平方和用代数式表示为（）
A.abB.（ab）2C.abD.ab
6．某工厂一月份产值为a万元，二月份比一月份增长5％，则二月份产值为（）
A.（a1）²5％万元B.5％a万元C.（1+5％）a万元D.（1+5％）a22222
【考点链接】
1.代数式：
用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把或表示
连接而成的式子叫做代数式.
2.代数式的值：
用代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所
得的叫做代数式的值.
3.整式
（1）单项式：
由数与字母的组成的代数式叫做单项式（单独一个数或
也是单项式）.单项式中的叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的叫做这个单项式的次数.
（2）多项式：
几个单项式的叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的,其中次数最高的项的叫做这个多项式的次数.不含字母
的项叫做.
（3）整式：
与统称整式.
4.同类项：
在一个多项式中，所含相同并且相同字母的也分别相等的项叫
做同类项.合并同类项的法则是___.
mnmnmnn5.幂的运算性质:
a²a=；（a）=；a÷a＝_____；（ab）=.
6.乘法公式：
（1）（ab）（cd）；
（2）（a＋b）（a－b）＝；
（3）（a＋b）＝；（4）（a－b）＝.
7.整式的除法
⑴单项式除以单项式的法则：
把、分别相除后，作为商的因式；
对于只在被除武里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．
⑵多项式除以单项式的法则：
先把这个多项式的每一项分别除以，再把
所得的商．
【典例精析】
xyxy例1（08乌鲁木齐）若a0且a2，a3，则a的值为（）22
A．1B．1C．23D．32
例2（06广东）按下列程序计算，把答案写在表格内：
⑴填写表格：
8
⑵请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．
例3先化简，再求值：
（1）（08江西）x（x＋2）－（x＋1）（x－1），其中x＝－
（2）（x3）2（x2）（x2）2x2，其中x．
【中考演练】
3221.计算（-3a）÷a的结果是（）
4424A.-9aB.6aC.9aD.9a
2.（06泉州）下列运算中，结果正确的是（）1；213
xxB.3x2x5xC.（x2）3x5D．（xy）2x2y2A.x·
2﹡3.（08枣庄）已知代数式3x4x6的值为9，则x23362244x6的值为（）3
A．18B．12C．9D．7
4.若2x3ym与3xny2是同类项，则m+n＝____________.
5．观察下面的单项式：
x，-2x，4x，-8x，„„.根据你发现的规律，写出第7个式子是.
6.先化简，再求值：
⑴（a2b）（a2b）ab3（
ab），其中a
⑵（xy）2y（xy），其中x1,y234b1；2．
﹡7．（08巴中）大家一定熟知杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）1（ab）1ab11222（ab）a2abb1211331（ab）3a33a2b3ab2b34641（ab）4a44a3b6a2b24ab3b41．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．ⅡⅠ
5根据前面各式规律，则（ab）
下课前对学生进行安全教育
教学后记：
9
课时4．因式分解
【课前热身】
1.（06温州）若x－y＝3，则2x－2y＝．
2.（08茂名）分解因式：
3x－27=．
3．若x2axb（x3）（x4）,则a,b．
4.简便计算：
200820092008＝5.（08东莞）下列式子中是完全平方式的是（）
A．aabbB．a2a2C．a2bbD．a2a1
【考点链接】
1.因式分解：
就是把一个多项式化为几个整式的的形式．分解因式要进行到每一个因
式都不能再分解为止．
2.因式分解的方法：
⑴，⑵，
⑶，⑷.
3.提公因式法：
mambmc___________________.
4.公式法:
⑴ab⑵a2abb，
⑶a2abb.
5.十字相乘法：
x2pqxpq．
6．因式分解的一般步骤:
一“提”（取公因式），二“用”（公式）．
7．易错知识辨析
（1）注意因式分解与整式乘法的区别；
（2）完全平方公式、平方差公式中字母，不仅表示一个数，还可以表示单项式、多项
式.
【典例精析】
例1分解因式：
⑴（08聊城）axyaxy2axy__________________.
2⑵（08宜宾）3y－27＝___________________.
⑶（08福州）x4x4_________________.
⑷（08宁波）2x12x18．
例2已知ab5,ab3，求代数式ab2abab的值.
【中考演练】
1．简便计算：
7.292－2.712
2322322222222222222233222.2．分解因式：
2x4x____________________.
3．分解因式：
4x9____________________.
102
4．分解因式：
x4x4____________________.
5.（08凉山）分解因式ab2aba．
6．（08泰安）将22321xx3x2分解因式的结果是．4
7.（08中山）分解因式amanbmbn=__________；
8．（08安徽）下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）
222222A．x－xyB．x＋xyC．x－yD．x＋y
9．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）
A．x（ab）axbxB．x21y2（x1）（x1）y2
D．axbxcx（ab）c
22C．x21（x1）（x1）﹡10.如图所示，边长为a,b的矩形，它的周长为14，面积为10，求abab的值．
11．计算：
（1）99；
（2）（1211111）
（1）
（1）
（1）
（1）．22324292102
422422﹡12．已知a、b、c是△ABC的三边，且满足abcbac，试判断△ABC的
形状.阅读下面解题过程：
解：
由abcbac得：
abacbc①
ab
244222242242222a22b2c2a2b2②2即abc③
∴△ABC为Rt△。
④
试问：
以上解题过程是否正确：
；
若不正确，请指出错在哪一步？
（填代号）；
错误原因是；
本题的结论应为.
11
下课前对学生进行安全教育
教学后记：
课时5．分式
【课前热身】
x1x2x1．当x＝______时，分式有意义；当x＝______时，分式的值为0．x1x
2．填写出未知的分子或分母：
（1）3x（）y11.2,
（2）22xyxyy2y1（）
3．计算：
xy+＝________．xyyx
x1x2a,x,,4．代数式中，分式的个数是（）x13x
A．1B．2C．3D．4
（ab）2
5.（08无锡）计算的结果为（）ab2
A．bB．aC．1D．1b
【考点链接】
A1.分式：
整式A除以整式B，可以表示成的形式，如果除式B中含有，那么B
AAA称为分式．若，则有意义；若，则无意义；若，BBB
A则＝0.B
2．分式的基本性质：
分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的．用式子表示为.
3.约分：
把一个分式的分子和分母的约去，这种变形称为分式的约分．
4．通分：
根据分式的基本性质，把异分母的分式化为的分式，这一过程称为分式的通分.
5．分式的运算
⑴加减法法则：
①同分母的分式相加减：
.②异分母的分式相加减：
.⑵乘法法则：
.乘方法则：
.
⑶除法法则：
.
【典例精析】
12
例1
（1）当x时，分式3
1x无意义；
（2）当x时，分式x29
x3的值为零.
例2⑴已知x1
x3，则x21
x2＝⑵（08芜湖）已知1x1
y3，则代数式2x14xy2y
x2xyy的值为.
例3先化简，再求值：
（1）（08资阳）（1
x22x－1
x24x4）÷2
x22x，其中x＝1．
⑵（08乌鲁木齐）11x1x1x21x22x
1，其中x1.
【中考演练】
1．化简分式：
5ab
20a2b______,x24x4
x2=________．
2x－11
x－2＋2－x＝.
3．分式1
3x2y2,14xy3,12x的最简公分母是_______．
4．把分式x
xy（x0,y0）中的分子、分母的x、y同时扩大2倍，那么分式的值（
A.扩大2倍B.缩小2倍C.改变原来的1
4D.不改变
5．如果x
y=3，则xy
y=（）A．4x
3B．xyC．4D．y
6．（08苏州）若x2x2
0的值等于（）
A
B
C
D
7.已知两个分式：
A＝4
x24，B＝1
x21
2x，其中x≠±2．下面有三个结论：
①A＝B；②A、B互为倒数；③A、B互为相反数．请问哪个正确?
为什么?
）13
x22x1118.先化简，再取一个你认为合理的x值，代入求原式的值.2xx1x1
下课前对学生进行安全教育
教学后记：
课时6．二次根式
【课前热身】
1.（07福州）当x___________
2.（07上海）
计算：
2__________．
3.若无理数a
_____________.
4.（06长春）计算：
45=_____________.
5
）
A
B
【考点链接】
1．二次根式的有关概念
⑴式子a（a0）叫做二次根式．注意被开方数a只能是．并且根式.⑵简二次根式
被开方数所含因数是，因式是，不含能的二次根式，叫做最
简二次根式．
（3）同类二次根式
化成最简二次根式后，被开方数几个二次根式，叫做同类二次根式．
2．二次根式的性质⑴
；
⑵C
D
1a2（a≥0）⑶a2；
⑶ab（a0,b0）；
⑷a（a0,b0）.b
3．二次根式的运算
14
（1）二次根式的加减：
①先把各个二次根式化成；
②再把分别合并，合并时，仅合并，不变.
【典例精析】
例1⑴
a的取值范围是（）
A．a1B．a≤1C．a≥1D．a1
⑵（08芜湖）
）A．6到7之间B．7到8之间C．8到9之间D．9到10之间
例2（08荆州）下列根式中属最简二次根式的是（）
0例3计算：
⑴（07台州）
（π1）
⑵（07嘉兴）8＋1－232．2
【中考演练】
1．（06南昌）
．
x取值范围是________．3.（06海淀）
）2.（06南通）
A
B
C
D
﹡4.数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是2”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）
A．代人法B．换元法
C．数形结合D．分类讨论
5．（08大连）若x
的值为（）
A．2aB．2C．abD．ab
6
．
7．
（1）（06无锡）
计算：
（
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